Giải bài tập TSLN danh mục đầu tư

Bài Tập TSLN DMDT 2 1 Mức sinh lời của cổ phiếu A, B hàng năm như sau Năm A (%) B (%) 1998 12 10 1999 15 15 2000 10 8 2001 8 12 a) Xác định TSLN của DMDT khi đầu tư 40% vào cổ phiếu A, 60% vào cổ phiếu B RA = (0,12 + 0,15 – 0,1 + 0,08)4 = 6,25% RB = (0,1 – 0,15 + 0,08 + 0,12)4 = 3,75% RP = 0,4 x 0,0625 + 0,6 x 0,0375 = 4,75% b) Tính độ lệch chuẩn của DMDT trên 2 = w2A x 2A + w2B x 2B + 2wAwBCov(RA,RB) 2A = (0,12 – 0,0625)2 +(0,15 – 0,0625)2 + ( 0,1 – 0,0625)2 + (0,08 – 0,0625)23 A = 11,2% 2.

Bài Tập TSLN DMDT_2 Mức sinh lời cổ phiếu A, B hàng năm sau: a) Năm A (%) B (%) 1998 12 10 1999 15 -15 2000 -10 2001 12 Xác định TSLN DMDT đầu tư 40% vào cổ phiếu A, 60% vào cổ phiếu B RA = (0,12 + 0,15 – 0,1 + 0,08)/4 = 6,25% RB = (0,1 – 0,15 + 0,08 + 0,12)/4 = 3,75% RP = 0,4 x 0,0625 + 0,6 x 0,0375 = 4,75% b) Tính độ lệch chuẩn DMDT σ2 = w2A x σ2A + w2B x σ2B + 2wAwBCov(RA,RB) σ2A = [(0,12 – 0,0625)2 +(0,15 – 0,0625)2 + (-0,1 – 0,0625)2 + (0,08 – 0,0625)2]/3 σA = 11,2% σ2B = [(0,1 – 0,0375)2 + (-0,15 – 0,0375)2 + (0,08 – 0,0375)2 + (0,12 – 0,0375)2]/3 σB = 12,6% Cov(RA,RB) = [(0,12 – 0,0625)(0,1 – 0,0375) + (0,15 – 0,0625)(-0,15 – 0,0375) + (-0,1 – 0,0625)(0,08 – 0,0375) + (0,08 – 0,0625)(0,12 – 0,0375)]/3 = -0,006091 σ2 = 0,42 x 0,1122 + 0,62 x 0,1262 + 2x0,4x0,6x(-0,00609) σ = 6.93 Năm A B DMDT (P) 1998 0,12 0,10 0,4 x 0,12 + 0,6 x 0,1 = 0,108 1999 0,15 -0,15 0,4 x 0,15 – 0,6 x 0,15 = -0,03 2000 -0,10 0,08 -0,4 x 0,1 + 0,6 x 0,08 = 0,008 2001 0,08 0,12 0,4 x 0,08 + 0,6 x 0,12 = 0,104 RP = (0,108 – 0,03 + 0,08 + 0,104)/4 = 4.75% σ2P = ((0,108 – 0,0475)2 + (-0,03 – 0,0475)2 + (0,008 – 0,0475)2 + (0,104 – 0,0475)2)/3 σP = 6,93% Cổ phiếu A B có xác suất tỷ suất sinh lời sau: Tình hình kinh tế Tăng trưởng Bình thường Khủng hoảng a) Xác suất RA RB 30% 15% 12% 30% 10% -8% 40% -20% 10% Xác định TSLN DMDT đầu tư 40% vào cổ phiếu A, 60% vào cổ phiếu B Tính độ lệch chuẩn DMDT Bảng số liệu bên tỷ suất sinh lời hàng năm số b) MSCI Đức số trái phiếu phủ Đức: Năm Chỉ số Chỉ số MSCI (%) TP (%) a) 1993 46,21 15,74 1994 -6,18 -3,40 1995 8,04 18,30 1996 22,87 8,35 1997 15,62 12,44 Tính tỷ suất lợi nhuận trung bình hàng năm DMĐT gồm 60% đầu tư vào số MSCI 40% đầu tư vào số trái phiếu b) Tính hệ số biến động của: i) Danh mục câu a ii) số MSCI số trái phiếu Số liệu ba cổ phiếu sau: Năm 2002 2003 2004 2005 RA RB RC 12% 6% 12% 10% -8% 5% 8% 5% 8% 7% 4% 10% DMDT 0,3 x 0,12 + 0,4 x 0,06 + 0,3 x 0,12 = 0,096 0,3 x 0,1 – 0,4 x 0,08 + 0,3 x 0,05 = 0,013 0,3 x 0,08 + 0,4 x 0,05 + 0,3 x 0,08 = 0,068 0,3 x 0,07 + 0,4 x 0,04 + 0,3 x 0,10 = 0,067 (0,096 + 0,013 + 0,068 + 0,067)/4 = 0,061 σ2P = (0,096 – 0,061)2 + (0,013 – 0,061)2 + (0,068 – 0,061)2 + (0,067 – 0,061)2 σP = 3,47% a) Tỷ suất sinh lời mong đợi danh mục đầu tư bao gồm 30% A, b) 40% B 30% C Đánh giá mức độ rủi ro danh mục đầu tư Số liệu ba cổ phiếu sau: Tình hình knh tế Tăng trưởng Bình thường Khủng hoảng Xác suất 20% 40% 40% RA -12% 18% 24% RB 8% -2% -10% RC 10% 6% -8% a) Tỷ suất sinh lời mong đợi danh mục đầu tư bao gồm 30% A, b) 40% B 30% C Đánh giá mức độ rủi ro danh mục đầu tư Nhà đầu tư X xây dựng DMĐT bao gồm trái phiếu phủ số S&P500 Trái phiếu phủ có tỷ suất lợi nhuận 6% Chỉ số S&P500 có độ lệch chuẩn 15% tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng 10% a) Vẽ đường CML đánh dấu điểm mà khoản đầu tư vào b) c) thị trường 0%, 40%, 70% 100% Xác định rủi ro tỷ suất lợi nhuận điểm Nhà đầu tư X định vay thêm tiền với lãi suất 8% để đầu tư vào số S&P500 đạt tỷ suất lợi nhuận đầu tư vào DMDT câu a Tính rủi ro tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng DMDT ông ta vay 0%, 40%, 70% 100% d) so với số tiền đầu tư ban đầu? Giống câu c lãi suất ông X vay thêm tiền 5%  ... -2% -10% RC 10% 6% -8% a) Tỷ suất sinh lời mong đợi danh mục đầu tư bao gồm 30% A, b) 40% B 30% C Đánh giá mức độ rủi ro danh mục đầu tư Nhà đầu tư X xây dựng DMĐT bao gồm trái phiếu phủ số S&P500... (0,067 – 0,061)2 σP = 3,47% a) Tỷ suất sinh lời mong đợi danh mục đầu tư bao gồm 30% A, b) 40% B 30% C Đánh giá mức độ rủi ro danh mục đầu tư Số liệu ba cổ phiếu sau: Tình hình knh tế Tăng trưởng... khoản đầu tư vào b) c) thị trường 0%, 40%, 70% 100% Xác định rủi ro tỷ suất lợi nhuận điểm Nhà đầu tư X định vay thêm tiền với lãi suất 8% để đầu tư vào số S&P500 đạt tỷ suất lợi nhuận đầu tư vào