Bài tập tính lợi nhuận và lợi nhuận trung bình tính lãi suất trung bình cho mỗi cổ phiếu trong giai đoạn 2004 2008 giả sử rằng ai đó đã có một danh mục đầu tư bao gồm 50% cổ phần a và 50% cổ phiếu b

1 Lợi nhuận yêu cầu: Cổ phiếu A B có lợi nhuận q khứ sau đây: a Tính lãi suất trung bình cho cổ phiếu giai đoạn 2004- 2008 Giả sử có danh mục đầu tư bao gồm 50% cổ phần A 50% Cổ phiếu B Tỷ suất lợi nhuận đạt danh mục đầu tư năm từ năm 2004 đến năm 2008? Lợi nhuận trung bình danh mục đầu tư thời gian qua? b Tính tốn độ lệch chuẩn lợi nhuận cho cổ phiếu cho danh mục đầu tư Sử dụng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com c Nhìn vào lợi nhuận hàng năm hai cổ phiếu, bạn có đốn hệ số tương quan hai cổ phiếu gần với +0,8 đến -0,8? d Nếu nhiều cổ phiếu chọn ngẫu nhiên để đưa vào danh mục đầu tư, sau tuyên bố xác xảy với beta? (1) beta không đổi (2) beta nằm vùng lân cận 20% (3) beta giảm xuống mức có đủ cổ phiếu Trả lời: a Lãi suất trung bình cho cổ phiếu giai đoạn 2004 - 2008 rA = −24.25+18.5+38.67+14.33+39.13 = 17.28 % rB = 5.5+26.73+48.25−4.5+ 43.86 = 23.97 % Tỷ suất lợi nhuận đạt danh mục đầu tư năm từ 2004 - 2008 rDM = w 1rA + w 2rB = 0.5 x 17.28 + 0.5 x 23.97 = 20.625 % b Độ lệch chuẩn lợi nhuận cho cổ phiếu LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2 α ❑ A= Σ(rt−rA)❑ = (−0.2425−0.1728)❑ + +(0.3913−0.1728)❑ = 25.84 % N−1 5−1 √ √ 2 α ❑B= Σ(rt−rB)❑ = (0.055−0.2397)❑ + +(0.4386−0.2397)❑ = 23.15 % N−1 5−1 √ √ Tỷ suất lợi nhuận đạt Năm danh mục đầu tư 2004 - 9.375% 2005 22.615% 2006 43.46% 2007 4.915% 2008 41.495% LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2 α ❑DM = Σ(rt−rB)❑ = (−0.9375−0.20625)❑ + +( 0.41495−0.20625)❑ = 22.96% N−1 5−1 √ √ c Nhìn vào lợi nhuận năm hai cổ phiếu ta đốn hệ số tương quan gần + 0.8 Vì tỷ suất sinh lợi chứng khoán tương quan chiều với nhau, tỷ suất sinh lợi cổ phiếu A giảm tỷ suất sinh lợi B giảm, ngược lại d Tuyên bố (2) beta nằm vùng lân cận 20% xác xảy với beta Vì: Tuyên bố (1) beta không đổi, lúc rủi ro chứng khoán rủi ro thị trường, có thêm nhiều cổ phiếu chọn ngẫu nhiên để đưa vào danh mục đầu tư có thay đổi TSSL danh mục thay đổi so với ban đầu danh mục có cổ phiếu A B Điều dẫn đến chênh lệch TSSL danh mục TSSL thị trường thay đổi Tuyên bố (3) beta giảm xuống mức (beta = 0) lúc chứng khốn khơng rủi ro, LNKV = LN phi RR sai có thêm cổ phiếu vào danh mục đầu tư hệ số beta giảm đa dạng cổ phiếu khiến cho TSSL danh mục đầu LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com tư bị ảnh hưởng nhiều từ yếu tố từ mơi trường bên ngồi Hơn nữa, thêm vào ngẫu nhiên cổ phiếu khiến danh mục đầu tư có nhiều cổ phiếu có tương quan chiều, rủi ro danh mục đầu tư Đáp án: a rA = 17.28% rB=23.97% rDM=20.62% b sigma = 25.84% sigmab = 23.15% sigmaDM = 22.96% Beta lợi nhuận yêu cầu tổng công ty ECRI RETURN công ty mẹ với bốn công ty Tỷ lệ vốn đầu tư vào cơng ty (và betas tương ứng) sau:r LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com a Tính hệ số beta cơng ty mẹ gì? Beta danh mục đầu tư Hệ số beta công ty mẹ = W β ❑1❑ +W β ❑2❑ + +W β ❑4❑ = (0.6 x 0.70) + (0.25 x 0.90) + (0.10 x 1.30) + (0.05 x 1.50) = 0.85 b Nếu lãi suất phi rủi ro 6% mức bù rủi ro thị trường 5%, tính tỷ suất lợi nhuận yêu cầu công ty? Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu công ty = r f + β ❑ j (r m−r f )= 6% + 0.85 x 5% = 10.25% c ECRI xem xét thay đổi trọng tâm chiến lược công ty; công ty giảm phụ thuộc công ty vào nhánh công ty điện lực, tỷ lệ vốn cơng ty giảm xuống cịn 50% Đồng thời, tăng phụ thuộc vào nhánh dự án quốc tế, tỷ lệ vốn cơng ty mẹ nhánh tăng lên 15% Tỷ lệ lợi nhuận yêu cầu công ty sau thay đổi này? Hệ số beta công ty mẹ = W β ❑1❑+W β ❑2❑ + +W β ❑4❑ = (0.5x0.70) + (0.25x0.90) + (0.10x1.30) + (0.15x1.50) = 0.93 Rủi ro tăng cao sau thay đổi, nhiên < LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu công ty = r f + β ❑ j (r m−r f )= 6% + 0.93 x 5% = 10.65% a 0.85 b 10.25% c 10.65% Security market line Bạn dự định đầu tư vào Quỹ đầu tư Kish, có tổng số tiền vốn đầu tư 500 triệu đô la đầu tư vào năm cổ phiếu: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hệ số beta Kish tìm thấy trung bình có trọng số hệ số beta cổ phiếu Lãi suất phi rủi ro 6% bạn tin phân phối xác suất sau cho lợi nhuận thị trường tương lai thực tế: a Phương trình đường thị trường chứng khốn (SML) gì? (Gợi ý: Đầu tiên, xác định lợi nhuận kỳ vọng thị trường.) Ta có: rf = 6% P1 = 0.1 r1 = -28% P2 = 0.2 r2 = 0% P4 = 0.2 r4 = 30% P5 = 0.1 r5 = 50% P3 = 0.4 r3 = 12% Lợi nhuận kỳ vọng thị trường: rm = ∑ ❑Pi ri = 0.1x(-28) + 0.2x0 + 0.4x12 + 0.2x30 + 0.1x50 i=1 = -2.8 + + 4.8 + + = 13 (%) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phương trình đường thị trường chứng khoán (SML): Ri = rf + (rm - rf ) β i Ri = 6% + (13% - 6% ) β i ⇔ Ri = 6% + (7%) β i b Tính lợi nhuận yêu cầu Kish Tỷ trọng cổ phiếu tính công thức: wi = s ố ti ề n đ ầ u t v o c ổ p hi ế u i T ổ ng s ố ti ề n đ ầ u t Cổ phiếu Số tiền đầu tư Tỷ trọng Cổ phiếu A 160 160/500 = 0.32 Cổ phiếu B 120 120/500 = 0.24 Cổ phiếu C 80 80/500 = 0.16 Cổ phiếu D 80 80/500 = 0.16 Cổ phiếu E 60 60/500 = 0.12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hệ số β Kish: β K = wA β A + wB β B + wC β C + wD β D + wE β E = 0.32 x 0.5 + 0.24 x 1.2 + 0.16 x 1.8 + 0.16 x + 0.12 x 1.6 = 1.09 Lợi nhuận yêu cầu Kish: RK = rf + (rm - rf ) β K = 6% + 7% x 1.09 = 13.6% c Giả sử Rick Kish, giám đốc nhận đề xuất từ cơng ty tìm kiếm vốn Số tiền vốn cần thiết mua cổ phiếu với trị giá 50 triệu đô la, lợi nhuận dự kiến 15% beta ước tính 1,5 Kish nên đầu tư vào công ty mới? Tại mức tỷ lệ lợi nhuận mong đợi nào, Kish nên thờ với việc mua chứng khốn? Ta có: rm = 13% β i = 1.5 rf = 6% Lợi nhuận yêu cầu cổ phiếu là: RS = rf + (rm - rf ) β S = 6% + 7% x 1.5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com = 16.5% Vì lợi nhuận yêu cầu lớn lợi nhuận dự kiến (16.5% > 15%) nên Kish không nên đầu tư vào công ty Mức tỷ lệ lợi nhuận mong đợi mà Kish nên thờ với việc mua chứng khoán 16.5% Đánh giá rủi ro lợi nhuận: Cổ phiếu X có lợi nhuận kỳ vọng 10%, hệ số beta 0,9 độ lệch tiêu chuẩn dự kiến 35% Cổ phiếu Y có tỷ lệ lợi nhuận dự đốn 12,5%, hệ số beta 1,2 độ lệch chuẩn 25% Lãi suất phi rủi ro 6% mức bù rủi ro thị trường 5% a Tính tốn hệ số biến thiên cổ phiếu b Cổ phiếu rủi ro cho nhà đầu tư đa dạng? c Tính tốn lợi suất u cầu cổ phiếu d Trên sở lợi nhuận dự kiến yêu cầu hai cổ phiếu, cổ phiếu hấp dẫn với nhà đầu tư đa dạng? e Tính tốn lợi nhuận u cầu danh mục đầu tư có $7,500 đầu tư vào Cổ phiếu X $ 2.500 đầu tư vào cổ phiếu Y LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com f Nếu mức bù rủi ro thị trường tăng lên 6%, hai cổ phiếu có tăng lợi nhuận yêu cầu lớn hơn? LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... LNKV = LN phi RR sai có thêm cổ phiếu vào danh mục đầu tư hệ số beta giảm ? ?a dạng cổ phiếu khiến cho TSSL danh mục đầu LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com tư b? ?? ảnh hưởng nhiều... đầu tư vào Quỹ đầu tư Kish, có tổng số tiền vốn đầu tư 500 triệu đô la đầu tư vào năm cổ phiếu: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hệ số beta Kish tìm thấy trung b? ?nh có. .. $7,500 đầu tư vào Cổ phiếu X $ 2.500 đầu tư vào cổ phiếu Y LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com f Nếu mức b? ? rủi ro thị trường tăng lên 6%, hai cổ phiếu có tăng lợi nhuận