Vai trò của siêu nhận thức trong giám sát và điều chỉnh phương án khám phá tự nghiệm toán

Trong bài viết này, siêu nhận thức có thể coi là một quá trình giám sát và tự điều chỉnh lên phương án khám phá tự nghiệm toán. Thông qua các quá trình này, học sinh tự phản ánh lên quá trình nhận thức và ghi nhớ của chính mình.

HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019 VAI TRÒ CỦA SIÊU NHẬN THỨC TRONG GIÁM SÁT VÀ ĐIỀU CHỈNH PHƯƠNG ÁN KHÁM PHÁ TỰ NGHIỆM TOÁN LÊ BẢO CHÂU Học viên Cao học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế Email: chauyeusoai@gmail.com Tóm tắt: Lý thuyết siêu nhận thức đóng vai trị quan trọng giáo dục tốn lý thuyết nghiên cứu trình tư duy, nhận thức người Trong báo này, siêu nhận thức coi q trình giám sát tự điều chỉnh lên phương án khám phá tự nghiệm tốn Thơng qua q trình này, học sinh tự phản ánh lên trình nhận thức ghi nhớ Người học sử dụng siêu nhận thức để tự lên kế hoạch, kiểm soát , đánh giá trình học mình, giám sát tự điều chỉnh đơn tập trung kiểm soát đầu vào trình học hay nhận thức Từ khóa: Siêu nhận thức, giám sát, điều chỉnh, giải vấn đề ĐẶT VẤN ĐỀ Ngày giới, giáo dục trọng người học khám phá tự nghiệm, tự tìm tịi tri thức, nâng cao khả ghi nhớ em Các nhà khoa học chứng minh học sinh làm việc cách hệ thống, thành lập bảng liệu, thử ví dụ đơn giản, tìm kiếm dạng mẫu, tổng quát hóa thành quy luật giúp học sinh khắc sâu kiến thức việc giáo viên cho sẵn định nghĩa, định lí, dạng tốn sẵn áp dụng vào toán quen thuộc Việc học sinh tự khám phá gặp khó khăn phương pháp, cơng thức, định lí, tính chất, ngơn ngữ, ký hiệu toán học, đánh giá chất lượng, kết học tập Để khắc phục khó khăn này, học sinh cần phát triển kĩ siêu nhận thức tức phát triển tư bậc cao nhận thức Siêu nhận thức giúp học sinh nhận thức, có cách nhìn khách quan vấn đề toán học mà học sinh nghiên cứu, đồng thời giúp học sinh tự giám sát công đoạn, phương pháp mà học sinh thực điều chỉnh kịp thời giai đoạn có sai sót tìm cách giải hiệu Quá trình giám sát điều chỉnh siêu nhận thức diễn song song ln hỗ trợ với mục đích giúp người học hoàn thành tốt lên phương án khám phá thực nghiệm toán NỘI DUNG 2.1 Tiếp cận siêu nhận thức Ngày nay, nhà giáo dục trọng đến lý thuyết tư người, từ thực hành siêu nhận thức vào dạy học tốn Lý thuyết đa trí tuệ Gardner (2010), giới thiệu trí tuệ cảm xúc Sylwester (1981), dạy với khía cạnh học Marzano (1992) đưa tư vào dạy nội dung kiến thức cụ thể Swartz & Parks (1994) quan điểm tiêu biểu nói lên ý tưởng tư chuyên gia Đối với mơn tốn, việc dạy học sinh biết cách tư toán đưa kết tốt ln bước tiên phong có nhiều đổi Theo lý thuyết kiến tạo, tư người học xảy bên não người học Để có giáo dục thành cơng, nhà nghiên cứu giáo dục trọng đến lý thuyết tư người cách sử dụng lý thuyết tư vào giải vấn đề toán, dạy học toán Swartz & Parks (1994) nhà nghiên cứu lý thuyết tư tiếng, ông kĩ lý thuyết tư mục đích lý thuyết tư Học sinh sử dụng kĩ tư để hiểu toán, biết cách học toán phù hợp, giải vấn đề toán 255 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 Để học sinh tư tốn học có hiệu có hệ thống, nhà giáo dục quan tâm đến mơ hình mang tính thực tế xem xét q trình tư người Một mơ Swartz Perkins (1990) cung cấp cách biểu diễn theo sơ đồ miền tư toán học Theo sơ đồ này, miền tư tốn học chia thành hai nhóm kỹ q trình Hai nhóm tư kĩ q trình ln hỗ trợ cho Hình Sơ đồ miền tư ( Mơ từ Swartz Perkins, 1990) Theo Swartz Perkins, dạy học sinh kĩ tư mà không dạy học sinh đưa định giải vấn đề vế nhiệm vụ dạy tư toán học Ngược lại, dạy học học sinh đưa định, giải vấn đề mà không cung cấp cho em kĩ tư học sinh khơng thể giải vấn đề tốn Theo ơng, có thành phần cầu nối kỹ tư q trình tư siêu nhận thức 2.2 Siêu nhận thức Thuật ngữ “Siêu nhận thức” sử dụng từ 1976 đề cập đến trình tư người kiểm soát, điều chỉnh q trình đó; nội dung lý thuyết gần với dạy cách học, lý thuyết học tập giúp giáo viên học sinh nâng cao hiệu dạy học, góp phần giúp học sinh tăng cường tính tự chủ, tìm tịi, phát q trình chiếm lĩnh tri thức, hình thành kĩ năng, kĩ xảo, làm cho người học thích ứng với sống, áp dụng kiến thức kĩ học nhà trường vào sống Siêu nhận thức hiểu biết cá nhân liên quan đến trình nhận thức thân, sản phẩm yếu tố khác liên quan đề cập đến việc theo dõi tích cực, điều chỉnh kết xếp trình ln hướng tới mục tiêu đặt Siêu nhận thức hay “tư tư duy” hiểu biết khả để điều khiển trình tư người Đặc biệt việc lựa chọn sử dụng phương án giải vấn đề Nó bao gồm việc giám sát tư tự điều chỉnh việc học người 256 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019 Hình Vai trị kết nối giám sát tư siêu nhận thức 2.3 Các phương án học hỗ trợ siêu nhận thức Siêu nhận thức khái niệm quan lý thuyết nhận thức Nó bao gồm hai q trình diễn đồng thời giám sát điều chỉnh - Giám sát thấy tiến triển thân người học tham gia trình tư (Vui, 2019) - Đưa thay đổi điều chỉnh cho phù hợp với khả thay đổi sai sót giải vấn đề (Vui, 2019) Hình Hai trình quan trọng SNT gắn kết chặt chẽ với Ba phương án siêu nhận thức bản: - Liên kết thông tin với kiến thức học trước - Chọn lọc phương án tư cách cân nhắc, phù hợp - Lên kế hoạch thực hiện, giám sát đánh giá trình tư 2.4 Học tự điều chỉnh Học tự điều chỉnh học sinh có ý thức điểm mạnh điểm yếu em dẫn dắt tập mục đích phương án giải tốn có liên quan Các học sinh kiểm sốt hành vi theo mục đích tự phản ánh tính hiệu việc học Điều động để cải thiện phương pháp học tập em (Vui, 2019) Học tự điều chỉnh chia thành ba thành phần bao gồm nhận thức, siêu nhận thức động Hình Ba thành phần học tự điều chỉnh 257 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 2.5 Giải vấn đề Người ta thừa nhận cách rộng rãi rằng: giải vấn đề kỹ quan trọng người Thật vậy, nhiều người giải vấn đề mục đích giáo dục tốn học Ủng hộ cho quan điểm này, nhà làm chương trình toán nhiều nước đặt giải vấn đề kỹ số kỹ người học toán Cũng việc xem toán học việc nghiên cứu dạng mẫu, tốn học xem sưu tập khủng lồ toán theo loại cụ thể tiếp cận chứng tỏ hiệu việc giải toán Các nhà toán học cho chất toán học giải vấn đề Casti (2001) cho “Lý thực để nhà toán học tồn giải tốn, tốn học có tốn lời giải” 2.6 Vai trò siêu nhận thức giải vấn đề toán Schoenfeld (1985) nêu lên đặc trưng kỹ siêu nhận thức “các khía cạnh việc hiểu tốn” vượt khỏi việc thành thạo kiện quy trình quen thuộc Các học sinh thành cơng học tốn phản ánh hoạt động giải tốn mình, em có phương án giải hay hiệu đối mặt với tốn Hình Siêu nhận thức giám sát việc hiểu, kỹ giải toán 2.7 Vận dụng khái niệm siêu nhận thức giải vấn đề toán Loh (2015) nêu ba hoạt động siêu nhận thức giải vấn đề gồm: kiểm soát kiến thức, giám sát điều chỉnh - Kiến thức siêu nhận thức hiểu biết cá nhân nguồn nhận thức tình cảm mối liên quan với nhiệm vụ toán - Giám sát siêu nhận thức việc tham gia theo giai đoạn để hiểu thể nhiệm vụ tiến hành hành động nhận thức - Điều chỉnh siêu nhận thức việc đánh giá lại hoạt động nhận thức siêu nhận thức qua trình giải vấn đề KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Sau xin trình bày phần đánh giá kiến thức học sinh qua vấn đề toán “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số” Các vấn đề toán thiết kế ma trận chiều, gồm nhận thức SNT kết hợp lên phương án giải vấn đề 258 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019 Bảng Ma trận chiều NT SNT, kết hợp lên phương án GQVĐ SIÊU NHẬN THỨC Giám sát Tự điều chỉnh GS VĐ1 Truy xuất NHẬN Hiểu THỨC Phân tích Vận dụng ĐC VĐ2 ĐC VĐ4 ĐC VĐ7 PA VĐ3 Phương án thực nghiệm GQVĐ PA VĐ6 PA VĐ5 Vấn đề 1: TÍNH ĐẠO HÀM TẠI ĐIỂM Theo em, để tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) điểm 𝑥 = 𝑥0 định nghĩa có cách nào? Hãy tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝑥 +1 𝑥0 = Đây toán nằm sách giáo khoa hành, toán nhằm giám sát kiến thức kĩ học sinh Vấn đề kết hợp truy xuất kiến thức giám sát trình giải tốn Kết cho thấy có học sinh số 20 học sinh khơng thể hồn thành nhớ định nghĩa đạo hàm hàm số điểm Chúng tơi quan sát q trình tự giám sát học sinh để đưa định nghĩa từ truy xuất kết đưa cách tính đạo hàm hàm số điểm Khơng làm Làm không Làm Tổng số học sinh 12 20 Vấn đề 2: ĐẠO HÀM TỒN TẠI Tìm a, b đề hàm số 𝑓(𝑥) = { 𝑥 + 𝑥 𝑥 ≥ có đạo hàm 𝑥 = 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑥 < Vấn đề đạo hàm tồn kết hợp hiểu tự điều chỉnh Đây tốn u cầu thuật tốn,u cầu học sinh tìm tham số a, b Học sinh tham gia giải câu hỏi cần nắm vững điều kiện để hàm số có đạo hàm điểm 𝑥0 Vấn đề hai yêu cầu học sinh kết hợp mức độ hiểu tự điều chỉnh để lên phương án giải quyêt toán Kết khảo sát cho thấy10 học sinh hồn thành tốt giải tốn Khơng làm Làm không Làm Tổng số học sinh 5 10 20 Vấn đề 3: TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 𝑥 Viết phương trình tiếp tuyến hàm số: a) Tại điểm 𝑀(1; 2) b) Tiếp tuyến có hệ số góc 𝑘 = c) Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 𝑦 = −𝑥 + Đây tập liên quan đến ứng dụng hình học đạo hàm Bài tốn kết hợp mức độ hiểu giám sát Bài toán đưa nhằm kiểm tra khả sử dụng thuật toán học sinh Với toán quen thuộc này, em học sinh xử lý cách đơn giản Học sinh 259 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 trải nghiệm chương trình đạo hàm lớp 11, toán nằm sách giáo khoa hành Tất học sinh để tham gia giải tốn Trong có năm học sinh giải sai lý lỗi tính tốn, trình bày Để giải tốn tốt cần , nắm vững kiến thức viết phương trình tiếp tuyến, xác định hệ số góc.Học sinh phân tích câu hỏi a, b, c từ đưa kết học sinh sử dụng giám sát siêu nhận thức để hồn thành tốn xác Khơng làm Làm không Làm Tổng số học sinh 15 20 Vấn đề 4: VẬN TỐC LỚN NHẤT −1 Một vật chuyển động theo quy luật 𝑠 = 𝑡 + 9𝑡 với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động 𝑠 (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? Bài toán ứng dụng đạo hàm để tính vấn tốc, tốn ứng dụng nghiêng thuật toán Bài toán kết hợp phân tích điều chỉnh để giải vấn đề tốn Để tìm vận tốc lớn học sinh tìm phương pháp giải toán khác cách khảo sát hàm, sử dụng bảng biến thiên, dựa vào kiến thức lớp 10 tìm GTLN của hàm số bậc Có học sinh thực tốt tốn Khơng làm Làm khơng Làm Tổng số học sinh 10 20 Vấn đề 5: TIẾT KIỆM CHI PHÍ Một khách du lịch cần từ khách sạn A đến đảo C Biết khoảng cách từ đảo C đến bờ biển 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B bờ gần đảo C 40km Người đường thủy đường thủy Biết kinh phí đường thủy 5USD/km, đường USD/km Hỏi người nên đường khoảng để tiết kiệm chi phí nhất? Ngồi ra, khách du lịch đường để đến đảo C? Đây toán thực tế sống Bài tốn mức độ phân tích lên phương án giải vấn đề Để giải toán, học sinh cần phân tích, vẽ hình minh họa, đưa đường từ tìm đường với chi phí thấp Khơng làm Làm khơng Làm Tổng số học sinh 14 3 20 Vấn đề 6: GĨC NHÌN LỚN NHẤT Ở rạp chiếu phim, có ảnh hình chữ nhật cao 1,4 mét đặt độ cao 1,8 mét so với tầm mắt (tính từ đầu mép hình) Để nhìn rõ, cần phải xác định vị trí ngồi cho góc nhìn lớn Hãy xác định vị trí đó? Bài tốn mức độ tự điều chỉnh lên phương án giải vấn đề toán Học sinh giải toán cách quan sát nhiều khía cạnh khác Khi học sinh nghĩ đến góc nhìn lớn 260 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019 em liên tưởng đến góc lượng giác Có học sinh sử dụng 𝑡𝑎𝑛, 𝑐𝑜𝑠 góc nhìn thấy sử dụng công thức lượng giác có học sinh số 20 học sinh hồn thành tốt tốn Khơng làm Làm khơng Làm Tổng số học sinh 15 20 Vấn đề 7: GIẢM THIỂU CHI PHÍ Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí nhiên liệu làm vỏ lon thấp nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Giả sử thể tích khối trụ V, nhà sản xuất yêu cầu diện tích tồn phần hình trụ nhỏ nhà thiết kế phải thiết kế hình trụ có bán kính bao nhiêu? Bài tốn số bảy toán thực tế, liên quan đến kiến thức thể tích, diện tích tồn phần, diện tích xung quanh hình trụ, hàm số ứng dụng đạo hàm Kết hợp giải tích hình học vào tốn địi hỏi học sinh cần nắm vững nhiều kiến thức Đây toán phổ biến mà nhiều người kinh doanh đặt sản xuất sữa lon Việc giảm bớt chi phí nhiên liệu vỏ lon góp phần lớn vào kinh tế nhà sản xuất Từ tốn này, chúng tơi muốn học sinh rút mối liên hệ bán kính thể tích khối trụ Khơng làm Làm khơng Làm Tổng số học sinh 13 20 KẾT LUẬN Sử dụng siêu nhận thức dạy học dần đưa vào dạy học toán đánh giá lực học sinh Ngày nay, học sinh phải có nhiều kiến thức để học, việc nhồi nhét kiến thức thụ động giúp học sinh trở nên giỏi mà làm cho học sinh trở thành người máy Việc học cần có chọn lọc người học cần tự giám sát q trình học mình, biết cần phải bổ sung ngược lại Chính vậy, siêu nhận thức trọng hết Siêu nhận thức q trình tư người học hay nói cách khác tư bậc cao người, học sinh sử dụng tư để giải vấn đề toán Để học sinh sử dụng siêu nhận thức tự giám sát điều chỉnh lên phương án giải toán vấn đề không dễ dàng Học sinh nhận thấy cần thực trình tư giải vấn đề em gặp vấn đề tốn khơng quen thuộc, tốn thực tế buộc em phải giải Toán học gắn liền với sống Ở sống khơng phải có tốn sử dụng thuật tốn giải được, chúng tơi cho để thấy tư sai sót nhận thức em giáo viên cần đưa tốn có vấn đề khơng quen thuộc vào giảng dạy Để từ kích thích q trình tư tạo hứng thú cho sinh tìm tịi khám phá, em nhận điểm yếu để tìm cách điều chỉnh giải toán TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] Casti, J L (2001) Mathematical mountaintops: The five most famous problems of all time New York: Oxford University Press Flavell J H (1976), Metacognitive aspects of problem solving, The Nature of Intelligence, USA 261 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 [3] [4] Gradner, H (2010) Multiple intelligences http://www Howardgardner.com //MI/mi.html Loh, M Y (2015) Metacognitive strategies secondary one students employed while solving mathematics problems Unpublished doctoral thesis, Nanyang Technology University, Singapore [5] Marzano, R J (1992) A different kind of clasroom: teaching with dimensions of learning ASCD, Eric [6] Schoenfeld, A H (1985) Mathematical problem solving Orlando, FL: Academic Press [7] Swartz, R J., Parks, S (1994) Infusing the teaching of critical and creative thinking into content instruction CA: Critical Thinking Press & Software [8] Swartz, R J., Perkins, D N (1990) Teaching thinking: issues approaches CA: Critical Thinking Press & Software [9] Sylwester, R (1981) “Educational implications of recent brain research.” Educational Leadership October 1981 [10] Vui, T (2019) Tạo kiến thức cho tư toán để kết nối giải vấn đề NXB Đại học Huế Title: THE ROLE OF METACOGNITION IN SELF-MONITOR AND SELF-REGULATED IN THE PROPLEM SOLVING Abstract: Metacognitive theory plays an important role in math education because it is a research theory of human thinking and thinking In this paper, metacognition can be considered as a process of selfmonitoring and self-regulation on mathematical self-discovery discovery Through these processes, students reflect on their own cognitive and memory processes Metacognition allows learners to plan, control and evaluate their learning process rather than merely focusing on controlling the input of learning or cognition Keywords: Metacognitive, self-monitor, self-regulated, problem solving 262 ... siêu nhận thức giải vấn đề gồm: kiểm soát kiến thức, giám sát điều chỉnh - Kiến thức siêu nhận thức hiểu biết cá nhân nguồn nhận thức tình cảm mối liên quan với nhiệm vụ tốn - Giám sát siêu nhận. .. siêu nhận thức 2.3 Các phương án học hỗ trợ siêu nhận thức Siêu nhận thức khái niệm quan lý thuyết nhận thức Nó bao gồm hai trình diễn đồng thời giám sát điều chỉnh - Giám sát thấy tiến triển thân... vậy, siêu nhận thức trọng hết Siêu nhận thức q trình tư người học hay nói cách khác tư bậc cao người, học sinh sử dụng tư để giải vấn đề toán Để học sinh sử dụng siêu nhận thức tự giám sát điều chỉnh