Điều khiển Backstepping cho mô hình kết hợp của động cơ từ trở chuyển mạch

Động cơ từ trở chuyển mạch (SRM) với nhiều ưu điểm nhưng khó điều khiển bởi động cơ có tính phi tuyến rất mạnh. Bài viết trình bày một phương pháp tổng hợp bộ điều khiển cho SRM dựa trên kỹ thuật điều khiển phi tuyến backstepping. Bộ điều khiển này lần đầu tiên được áp dụng cho SRM có mô hình toán là sự kết hợp của cả khóa chuyển mạch và động cơ trong cùng một mô hình.

Phí Hồng Nhã, Phạm Hùng Phi, Đào Quang Thủy, Phạm Xuân Đạt, Lê Xuân Hải 18 ĐIỀU KHIỂN BACKSTEPPING CHO MƠ HÌNH KẾT HỢP CỦA ĐỘNG CƠ TỪ TRỞ CHUYỂN MẠCH BACKSTEPPING CONTROL FOR COMBINATION MODEL OF SWITCHED RELUCTANCE MOTOR Phí Hồng Nhã1,3*, Phạm Hùng Phi1, Đào Quang Thủy2, Phạm Xuân Đạt1, Lê Xuân Hải3 Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Bộ Khoa học Công nghệ Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội *Tác giả liên hệ: phihoangnha@gmail.com (Nhận bài: 22/7/2021; Chấp nhận đăng: 28/9/2021) Tóm tắt - Động từ trở chuyển mạch (SRM) với nhiều ưu điểm khó điều khiển động có tính phi tuyến mạnh Bài báo trình bày phương pháp tổng hợp điều khiển cho SRM dựa kỹ thuật điều khiển phi tuyến backstepping Bộ điều khiển lần áp dụng cho SRM có mơ hình tốn kết hợp khóa chuyển mạch động mơ hình Mơ hình kết hợp SRM góp phần giảm ảnh hưởng tính phi tuyến khóa chuyển mạch, tăng tính xác điều khiển động Tính ổn định vịng điều khiển phân tích dựa tiêu chuẩn ổn định Lyapunov Kết mô thực Matlab/Simulink khẳng định tính xác mơ hình kết hợp chất lượng hệ thống điều khiển backstepping Abstract - Switched Reluctance Motor (SRM) has many advantages with very strong nonlinearity, hence it is difficult to control The paper presents a method to design a nonlinear controller for SRM based on backstepping nonlinear control technique This controller is first applied to SRM which its mathematical model is a combination of both the commutator and the motor in the same model The combination model of SRM contributes to reduce the influence of nonlinearity due to the switching lock, increasing the accuracy in controlling this motor The stability of the closed control loop was analyzed based on the Lyapunov stability standard The simulation results performed on Matlab/Simulink confirmed the accuracy of the combination model and the quality of the backstepping control system Từ khóa - Động từ trở chuyển mạch (SRM); Kỹ thuật Backstepping; Mơ hình kết hợp; Lyapunov Key words - Switched Reluctance Motor (SRM); Backstepping Technique; Combination model; Lyapunov Giới thiệu Động từ trở chuyển mạch (SRM) động điện có nhiều ưu điểm trội chi phí chế tạo thấp, cấu tạo đơn giản, rotor khơng có dây quấn nên cho phép nhiệt độ làm việc cao, mô men khởi động lớn, [1-3] Do cấu trúc vốn có SRM nguyên lý điều khiển khiển đóng ngắt liên tục pha làm cho SRM có tính phi tuyến mạnh Nhiều cơng trình đưa mơ hình cho động từ trở chuyển mạch dạng mơ hình phi tuyến mơ hình tuyến [4-9] Cơng trình [7] lần đưa mơ hình động học cho động từ trở chuyển mạch kết hợp với khóa chuyển mạch mơ hình Đáng tiếc, tác giả cơng trình lại tuyến tính hóa mơ hình động lực học SRM từ mơ hình kết hợp nhằm sử dụng phương pháp tổng hợp điều khiển tuyến tính cho SRM Một vài nghiên cứu [10-16] tổng hợp điều khiển áp dụng kỹ thuật điều khiển phi tuyến trượt, backstepping, cho động từ trở chuyển mạch Nhưng mơ hình sử dụng để tổng hợp điều khiển cho SRM đến dừng lại mơ hình truyền thống, mơ hình tốn động từ trở tách riêng với mơ hình khóa chuyển mạch (converter) Để giảm bớt sai số q trình tuyến tính hóa mơ hình, báo này, nhóm tác giả đề xuất áp dụng phương pháp thiết kế dựa kỹ thuật backstepping áp dụng với mơ hình kết hợp SRM Các kết nghiên cứu kiểm chứng thông qua mơ số Mơ hình tốn kết hợp động từ trở chuyển mạch Mơ hình tốn động từ trở chuyển mạch sử dụng để tổng hợp điều khiển dạng phương trình vi phân sở phương trình máy điện Động lực học động từ trở bao gồm phường trình điện áp, phương trình mơ men phương trình Phương trình vi phân mơ tả SRM với m pha có dạng sau: u j = R.i j + d j dt Trong đó: j = 1, 2, …, m; uj điện áp pha j; R điện trở pha j; ij dịng điện pha j; ѱj từ thơng pha j Từ phương trình (1), từ thơng pha j biểu diễn: Ha Noi University of Science and Technology (Phi Hoang Nha, Pham Hung Phi, Pham Xuan Dat) Ministry of Science and Technology (Dao Quang Thuy) Ha Noi University of Industry (Phi Hoang Nha, Le Xuan Hai) (1) ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 19, NO 11, 2021  j =  (u j − R.i j )dt (2)  d  m =  T j ( , i j ) − Tl ( ,  )  dt J  j =1  Từ thông ѱj phụ thuộc vào dịng điện ij góc θ, nên biểu diễn đầy đủ sau: ѱj(ij, θ) Phương trình đặc tính SRM: J d 2 = Te − Tl dt   j = −  i dt  j di j (3) Trong đó, Te mô men pha; Tl mô men tải; J mơ men qn tính Theo ngun lý chuyển đổi lượng xảy động từ trở chuyển mạch, mơ men sinh biến thiên đối lượng từ trường ( W j' ) cuộn dây Wj' (4)  x2 = (5) Mô men SRM hàm phi tuyến theo dòng điện mạch từ tuyến tính Khi đó, mơ men tổng sinh tổng mơ men pha: m Te ( , i1 , i2 , , im ) = T j ( , i j ) (6) j =1 Để điều khiển động từ trở chuyển mạch, cần xác định đặc tính từ thơng ѱj (θ, ij) xác tốt Để thuận tiện trình nghiên cứu, phát triển thuật tốn điều khiển, đặc tính từ thơng xấp xỉ hàm liên tục [7], sau:  j ( , i j ) =  s (1 − e − i j f j ( ) )  f j ( ) = a +  {bn sin[nN r − ( j − 1) n =1 ( ) −1 +  s e− x3 f1 ( x1 ) f1 ( x1 )  u1 (14) x4 =  − s e − x4 f ( x1 ) f ( x1 )   Rx4 + ( s e  −1 − x4 f ( x1 ) )( x f ( x1 ) x1 ) x  −1 +  s e − x4 f2 ( x1 ) f ( x1 )  u2 (15) ( ) f ( x ) x5 =  − s e− x5 f3 ( x1 ) f3 ( x1 )   Rx5 + ( s e − x5 f3 ( x1 ) ) x5 3x1 x2    −1 +  s e− x5 f3 ( x1 ) f3 ( x1 )  u3 (16) đó, Nr số cực rotor, bỏ qua thành phần bậc cao chuỗi Fourier [8], ta thu hàm (8) đơn giản hơn: 2 ] m (9) Mô men pha j biểu diễn sau [9]:  df j ( ) −i T j ( , i j ) = s {1 − [1 + i j f j ( )]e f j ( ) d T1 ( , x3 ) + T2 ( , x4 ) + T3 ( , x5 ) + T4 ( , x6 ) − Tl ( x1, x2 )  J   s f1 ( x1 ) − x3 f1 ( x1 )    f ( x ) x N r 1 − [1 + x3 f1 ( x1 )]e  1    s f ( x1 ) − x4 f ( x1 )  N r 1 − [1 + x4 f ( x1 )]e  +  f ( x1 ) x1     s f3 ( x1 ) − x5 f3 ( x1 ) = + N r 1 − [1 + x5 f3 ( x1 )]e   J  f3 ( x1 ) x1    f ( x )  N r 1 − [1 + x6 f ( x1 )]e − x6 f4 ( x1 )   + s  f ( x1 ) x1   − Bx − mgl sin( x )      (13) −1 (8) 2 + cn cos[nN r − ( j − 1) ]} m f j ( ) = a + b sin[ N r − ( j − 1) (12) −1 2 ] m −1   u j  f ( x ) x3 =  − s e− x3 f1 ( x1 ) f1 ( x1 )   Rx3 + ( s e − x3 f1 ( x1 ) ) x3 1x11 x2    (7) với j = 1, 2, …, m; ѱs từ thơng bão hịa Nhìn chung, cấu tạo đặc biệt SRM nên hoạt động động không giống động điện thông thường Rotor động từ trở chuyển mạch quay góc rời rạc nên hàm fj(θ) biểu diễn chuỗi Fourier:   j    j +   Ri j +    i j  x1 = x2 ij đó: W j' ( , i j ) =  j ( , i j )di j (11) Mơ hình trạng thái hệ truyền động động từ trở chuyển mạch trình bày dựa [7] Xét với động từ trở chuyển mạch có m=4 pha, véc tơ trạng thái x = [ , , i1 , i2 , i3 , i4 ]T = [x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 ]T Phương trình trạng thái động cơ: stator theo vị trí góc rotor T j ( , i j ) = 19 d = dt T j f j ( ) } (10) Phương trình khơng gian trạng thái động từ trở chuyển mạch, bao gồm phương trình sau: ( ) f ( x ) x6 =  − s e − x6 f4 ( x1 ) f ( x1 )   Rx6 + ( s e − x6 f4 ( x1 ) ) x6 4x1 x2    −1 +  s e − x6 f ( x1 ) −1 f ( x1 )  u4 (17) đó: fi 2   = bNr cos  N r x1 − ( j − 1)  x1 m  (18) Lưu ý rằng, mô tả không gian trạng thái Bx2 thành phần đối lập với chuyển động quay, mgl mô men tải học Từ (13) ta đặt: Phí Hồng Nhã, Phạm Hùng Phi, Đào Quang Thủy, Phạm Xuân Đạt, Lê Xuân Hải 20 ( fa ( x) =    s f1 ( x1 ) N r − e − x3 f1 ( x1 )   J  f1 ( x1 ) x1  ga ( x) =    s f1 ( x1 ) N r − f1 ( x1 )e − x3 f1 ( x1 )   J  f1 ( x1 ) x1  qd ( x ) =  s e− x6 f4 ( x1 ) f ( x1 )  fb ( x ) =    s f ( x1 ) N r − e − x4 f2 ( x1 )   J  f ( x1 ) x1  Ta viết lại phương trình (14) đến (17) sau: x3 = pa ( x ) + qa ( x )u1   Rx6 +  s e − x6 f4 ( x1 ) −1 − x6 f ( x1 )   pd ( x ) =  − s e f ( x1 )    x f4 ( x1 ) x  x1   (    x4 = pb ( x ) + qb ( x )u2  f ( x1 ) 1  gb ( x ) =  s N r − f ( x1 )e − x4 f2 ( x1 )  J  f ( x1 ) x1    x5 = pc ( x ) + qc ( x )u3  fd ( x) =    s f ( x1 ) N r − e − x6 f4 ( x1 )   J  f ( x1 ) x1  gd ( x) =    s f ( x1 ) N r − f ( x1 )e − x6 f4 ( x1 )   J  f ( x1 ) x1   f c ( x ) + g c ( x ) x5 + g c ( x ) pc ( x) + g c ( x )qc ( x )u3  +  f d ( x ) + g d ( x ) x6 + g d ( x ) pd ( x ) + g d ( x )qd ( x )u4  −   B mgl x2 − cos( x1 ) x1 J J  Phương trình (13) viết lại thành: x2 =  f a ( x ) + g a ( x ) x3  +  f b ( x ) + gb ( x ) x4  B mgl x2 − sin( x1 ) J J +  f c ( x ) + g c ( x ) x5  +  f d ( x ) + g d ( x ) x6  − (19) Vi phân phương trình (19) theo thời gian, ta được: x2 =  f a ( x ) + g a ( x ) x3 + g a ( x ) x3  +  fb ( x ) + gb ( x ) x4 + gb ( x ) x4  +  f c ( x ) + g c ( x ) x5 + g c ( x ) x5  +  f d ( x ) + g d ( x ) x6 + g d ( x ) x6  − (20) B mgl x2 − cos( x1 ) x1 J J Từ phương trình (14) đến (17), ta đặt: (  Rx3 +  s e− x3 f1 ( x1 ) pa ( x ) =  − s e − x3 f1 ( x1 ) f1 ( x1 )    x f1 ( x1 ) x  x1 −1 ( qa ( x ) =  s e− x3 f1 ( x1 ) f1 ( x1 )  ) )  Rx4 +  s e − x4 f2 ( x1 ) −1 pb ( x ) =  − s e − x4 f2 ( x1 ) f ( x1 )    x f2 ( x1 ) x  x1 ( qb ( x ) =  s e− x4 f2 ( x1 ) f ( x1 )  pc ( x ) =  − s e − x5 f3 ( x1 )   −1 ( ) (  Rx5 +  s e − x5 f3 ( x1 ) f ( x1 )    x f3 ( x1 ) x  x1 qc ( x ) =  s e− x5 f3 ( x1 ) f3 ( x1 )  )   −1 −1 ( −1 ) (21) x2 =  f a ( x ) + g a ( x ) x3 + g a ( x ) pa ( x ) + g a ( x )qa ( x )u1  +  fb ( x ) + gb ( x ) x4 + gb ( x ) pb ( x ) + gb ( x )qb ( x )u2  +   −1 Thay (21) vào (20), ta có:  f ( x1 ) 1  gc ( x) =  s N r − f ( x1 )e − x5 f3 ( x1 )  J  f ( x1 ) x1     x6 = pd ( x ) + qd ( x )u4  f ( x1 ) 1  fc ( x) =  s N r − e − x5 f3 ( x1 )  J  f ( x1 ) x1   ) ) )   (22) Động từ trở chuyển mạch hoạt động với nguyên lý cấp điện áp cho pha Nếu xét số pha 4, ta u j = k j u , (với j=1, 2, 3, 4); kj khóa chuyển pha nên nhận giá trị Phương trình (22) biểu diễn lại sau:  f a ( x ) + g a ( x ) x3 + g a ( x ) pa ( x) + f b ( x ) + gb ( x ) x4    x2 =  + gb ( x ) pb ( x ) + f c ( x ) + g c ( x ) x5 + g c ( x ) pc ( x ) +     f d ( x ) + g d ( x ) x6 + g d ( x ) pd ( x )   g a ( x )qa ( x )k1 + gb ( x ) qb ( x ) k2 + g c ( x ) qc ( x ) k3  +   + g d ( x ) qd ( x ) k  B mgl − x2 − cos( x1 ) x1 J J (23) Bằng cách đặt hàm:  f a ( x ) + g a ( x ) x3 + g a ( x ) pa ( x ) + f b ( x ) + g b ( x ) x4    F(x )=  + gb ( x ) pb ( x ) + f c ( x ) + g c ( x ) x5 + g c ( x ) pc ( x ) +     f d ( x ) + g d ( x ) x6 + g d ( x ) pd ( x )  và:  g a ( x )qa ( x )k1 + g b ( x )qb ( x )k + g c ( x )qc ( x )k3  G(x )=    + g d ( x ) qd ( x ) k  Ta thu dạng khác phương trình (23) sau: B mgl x2 =F(x ) + G( x ) − x2 − cos( x1 ) x1 (24) J J Đặt: B mgl f ( x ) = F(x ) − x2 − cos( x1 ) x1 (25) J J g ( x) = G( x) Ta có: ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 19, NO 11, 2021 x2 = f ( x ) + g ( x )u (26) Để thuận lợi cho việc thiết kế, ta biểu diễn (26) dạng mơ hình trạng thái Đặt x2 = z1 , ta có mơ hình trạng thái SRM:   z1 = z2    z2 = f ( x ) + g ( x ) u (27) với f ( x ) , g ( x ) định nghĩa (25) Tổng hợp điều khiển backstepping cho SRM 3.1 Thuật toán điều khiển backstepping Trong phần báo, mơ hình động lực học SRM biểu diễn mơ hình trạng thái (27):   z1 = z2 (28)    z2 = f ( x ) + g ( x ) u Đó mơ hình hệ phi tuyến truyền ngược chặt bậc Theo kỹ thuật backstepping ta cần thực hai bước thiết kế cho hệ thống Bước 1: Gọi sai lệch bám tốc độ đặt zd = d e1 , ta có: e1 = z1 − zd (29) Đạo hàm e1 theo thời gian ta được: e1 = z1 − zd = z2 − zd (30) Đặt e2 = z2 − 1 , 1 tín hiệu điều khiển ảo cho hệ thứ Thay vào (30) ta được: e1 = z1 − zd = z2 − zd = e2 + 1 − zd (31) Để xác định tín hiệu điều khiển ảo đảm bảo e1→0 ta chọn hàm Lyapunov (32) V1 = e12 Đạo hàm V1 theo thời gian ta được: V1 = e1e1 = e1 ( e2 + 1 − zd ) = −c1e12 + e1e2 (33) Để có (33) tín hiệu điều khiển ảo có dạng sau: 1 = −c1e1 + zd (34) Trong đó, c1 số dương Để e1 → e2 → Bước 2: e2 = z2 − 1 Đạo hàm theo thời gian ta được: V2 = V1 + e2 e2 (39) Thế biểu thức (33) (37) vào (39) thu được: V2 = −c1e12 + e1e2 + e2  f ( x ) + g ( x ) u − 1  (40) Chọn tín hiệu điều khiển cho hệ từ (40): u= Mơ hình (27) hồn tồn phù hợp sử dụng kỹ thuật backstepping để thiết kế điều khiển 21 −c2 e2 − e1 −  f ( x ) − 1  (41) g ( x) với c2 số dương và:  T  , i    , i  −1   j ( , i j )   j( j) j( j)      − Ri −   i  i   j     j =1 j j     f ( x) =  J  T  , i ( j ) − B − dTl +  +  j     dt j =1 T j ( , i j )   j ( , i j )    kj g ( x) =    J j =1 i j i j   −1 Định lý: SRM có mơ hình trạng thái (28) điều khiển điều khiển backstepping (41) Trong đó, c1 , c2 số dương đảm bảo hệ kín ổn định Lyapunov (điều kiện g ( x )  ) Chứng minh: Chọn hàm Lyapunov cho hệ kín có dạng sau: 2 e1 + e2 ) = V1 + e22 = V2 ( 2 Đạo hàm V theo thời gian ta được: V= (42) V = −c1e12 + e1e2 + e2  f ( x ) + g ( x ) u − 1  (43) Thay u từ biểu thức (41) vào (43) ta V = −c1e12 + e1e2 + e2  f ( x ) − c2e2 − e1 −  f ( x ) − 1  − 1  V = −c1e12 − c2e22  (44) Vậy điều cần chứng minh chứng minh 3.2 Cấu trúc hệ thống điều khiển SRM (35) Đạo hàm e2 theo thời gian ta được: e2 = z2 − 1 (36) Từ (28) ta có e2 = z2 − 1 = f ( x ) + g ( x ) u − 1 (37) Để xác định tín hiệu điều khiển u đảm bảo e2 → , ta chọn hàm Lyapunov: V2 = V1 + e22 (38) Hình Cấu trúc điều khiển SRM sử dụng Backstepping Cấu trúc hệ thống điều khiển SRM với đầu vào giá trị đặt tốc độ, đầu vào điều khiển backstepping sai số tốc độ, điện áp, dịng điện từ thơng thể Hình Trong Hình 1, điều khiển backstepping xây dựng Phần 3.1 với tín hiệu điều khiển u Phí Hồng Nhã, Phạm Hùng Phi, Đào Quang Thủy, Phạm Xuân Đạt, Lê Xuân Hải 22 biểu thức (41) Đối tượng điều khiển SRM, mơ hình SRM thể biểu thức (28) Với hệ thống này, phản hồi tốc độ đo encoder, dòng điện điện áp pha đo cảm biến dòng áp Giá trị từ thơng xác định dựa phương trình (7) với giá trị tức thời theo dòng điện vị trí rotor Tín hiệu điều khiển (41) đưa vào mơ hình tốn SRM mơ hình kết hợp khóa chuyển mạch động mơ hình (28) Các kết kiểm chứng thông qua mô phần mềm Matlab/ Simulink với nhiều trường hợp khác Mô kiểm chứng Các kết mô thực phần mềm Matlab Simulink Với số thông số SRM tham số lựa chọn điều khiển biểu diễn Bảng backstepping tốt, đáp ứng với nhiễu Hình Đáp ứng tốc độ d = 10cos ( t / 3) (rad / s) Bảng Bảng số thơng số mơ hình SRM điều khiển [17] Số cực rotor Nr = Hệ số mơ men qn tính J = 6,8  103 ( kgm2 ) Hệ số tính từ thơng a = 1,5 10−3 ( H ) Hệ số tính từ thông b = 1,364 10−3 ( H ) Số cực stator Ns = Điện trở pha R = 0,05( ) Hệ số ma sát c2 = 0.1 B = 0,2 c1 = a) Để đánh giá chất lượng điều khiển backstepping với mơ hình kết hợp SRM, tác giả kiểm chứng tính ổn định, khả bám tín hiệu đặt trường hợp tốc độ đặt d = 30(rad / s) d = 10cos ( t / 3) (rad / s) b) Hình Đáp ứng tốc độ d = 30(rad / s) với nhiễu điều khiển Hình Đáp ứng tốc độ d = 30(rad / s) Trường hợp tốc độ đặt d = 30(rad / s) , thể hình 2, đáp ứng tốc độ cho thấy chất lượng điều khiển tốt lượng điều chỉnh 0%, thời gian độ 0,6s, thời gian đáp ứng 0,3s Trường hợp tốc độ đặt d = 10cos ( t / 3) (rad / s) , thể hình 3, đáp ứng tốc độ cho thấy chất lượng điều khiển tốt, tín hiệu nhanh chóng bám theo giá trị đặt hình sin Khi có nhiễu tác động lên tín hiệu điều khiển có dạng hình 4a, tín hiệu nhiễu 30V, xét thời điểm 1s, đáp ứng tốc độ trường hợp bị ổn định lượng điều chỉnh vọt lên 34,5 (rad/s) tương ứng 15% Sau đó, thời gian xác lập 0,4s hệ thống ổn định (hình 4b) Như vậy, chất lượng điều khiển điều khiển Hình Đáp ứng tốc độ d = 10cos ( t / 3) (rad / s) với nhiễu điều khiển Tương tự, xét nhiễu tác động nhiễu tín hiệu điều khiển (25V) Hình 4a, với tốc độ đặt có biên dạng hình sin d = 10cos ( t / 3) (rad / s) , đáp ứng tốc độ Hình Xét thời điểm 1s kích tín hiệu nhiễu điều khiển, tốc độ nhảy vọt từ 10 (rad/s) lên 12 (rad/s), sau nhanh ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 19, NO 11, 2021 chóng bám theo quỹ đạo đặt Bộ điều khiển backstepping lần thể khả điều khiển tốt với tín hiệu đầu vào có dạng hình sin 23 Kết luận Bài báo trình bày chi tiết mơ hình kết hợp động từ trở chuyển mạch, mơ hình kết hợp khóa chuyển mạch động mơ hình tốn Kỹ thuật điều khiển phi tuyến backstepping lần đầu sử dụng với mơ hình để điều khiển tốc độ Kết mô cho thấy, chất lượng điều khiển tốt điều khiển backstepping tính xác mơ hình kết hợp SRM, có nhiều loại nhiễu khác tác động TÀI LIỆU THAM KHẢO a) b) Hình Đáp ứng tốc độ d = 30(rad / s) với nhiễu trắng Hình Đáp ứng tốc độ d = 10cos ( t / 3) (rad / s) với nhiễu trắng Xét trường hợp nhiễu nhiễu trắng có biên độ thay đổi liên tục (Hình 6a), khả đáp ứng tốc độ trường hợp điều khiển backstepping thể Hình 6b với tốc độ đặt số d = 30(rad / s ) Hình với tốc độ đặt hình sin d = 10cos ( t / 3) (rad / s) Kết cho thấy, đáp ứng tốc độ hai trường hợp tín hiệu đặt khác tốt, độ nhấp nhơ tín hiệu đáp ứng nhỏ, ln bám sát tín hiệu đặt Các kết mô đáp ứng tốc độ động từ trở chuyển mạch sử dụng điều khiển backstepping với trường hợp tốc độ đặt khác nhau, nhiễu tác động khác cho thấy, chất lượng điều khiển backstepping tốt Hơn nữa, điều khiển backstepping sử dụng mơ hình kết hợp SRM lần khẳng định tính xác mơ hình tính phù hợp kỹ thuật điều khiển backstepping với đối tượng [1] L Zeng and H Yu, “Research on a novel Rotor Structure Switched Reluctance Motor”, Phys Procedia, vol 24, 2012, pp 320–327 [2] K Deguchi, S Sumita, and Y Enomoto, “Analytical Method Applying a Mathematical Model for Axial-Gap-Switched Reluctance Motor”, Electr Eng Japan (English Transl Denki Gakkai Ronbunshi), vol 196, no 3, 2016, pp 30–38 [3] L Shen, J Wu, S Yang, and X Huang, “Reluctance Motors Excluding Rotor Clamping”, vol 62, no 1, 2013, pp 185–191 [4] A Berdai et al., “Similarity and Comparison of the Electrodynamics Characteristics of Switched Reluctance Motors SRM with Those of Series DC Motors”, Engineering, vol 07, no 01, 2015, pp 36–45 [5] J A Makwana, P Agarwal, and S P Srivastava, “Modeling and Simulation of Switched Reluctance Motor”, Lect Notes Electr Eng., vol 442, 2018, pp 545–558 [6] A Nirgude, M Murali, N Chaithanya, S Kulkarni, V B Bhole, and S R Patel, “Nonlinear mathematical modeling and simulation of switched reluctance motor”, IEEE Int Conf Power Electron Drives Energy Syst PEDES 2016, vol 2016-Janua, 2017, pp 1–6 [7] G Rigatos, P Siano, and S Ademi, “Nonlinear H-infinity control for switched reluctance machines”, Nonlinear Eng., vol 9, no 1, 2019, pp 14–27 [8] M Ilic’-Spong, R Marino, S M Peresada, and D G Taylor, "Feedback Linearizing Control of Switched Reluctance Motors", IEEE Trans Automat Contr., vol 32, no 5, 1987, pp 371–379 [9] O Ustun, “A nonlinear full model of switched reluctance motor with artificial neural network”, Energy Convers Manag., vol 50, no 9, 2009, pp 2413–2421 [10] James J Carroll, Andrew J Geoghan, “A Backstepping Based Computed Torque Controller for Switched Reluctance Motors Driving Inertial Loads”, IEEE, 1995, pp 779–786 [11] Muthana T Alrifai, Joe H Chow, David A Torrey “A Backstepping Nonlinear Control Approach to Switched Reluctance Motors”, Proceedings of the 37th IEEE, 1998, pp 4652–4657 [12] Muthana T Alrifai, Joe H Chow, David A Torrey “Backstepping nonlinear speed controller for switched reluctance motors”, IEE Proceedings, vol 150, No 2, 2003, pp 193–200 [13] Muthana T Alrifai, Joe H Chow, David A Torrey “Practical Application of Backstepping nonlinear current Control to Switched Reluctance Motor”, Proceedings of the American Control Conference, vol 150, No 2, 2000, pp 594–599 [14] Mohammad S Islam, Iqbal Husain, Robert J Veillette and Celal Batur, “Design and Performacne Analysis of Sliding-Mode of Observers for Sensorless Operation of Switched Reluctance Motors”, IEE Transactions on control systems technology, vol 11, No 3, 2003, pp 383–389 [15] Chih-Hong Lin “Adaptive nonlinear backstepping control using mended recurrent Romanovski polynomials neural network and mended particle swam optimization for switched reluctance motor drive system”, Transactions of the Institute Measuremanet and Control, 2019, pp 1–15 [16] Ahmed Tahour, Abdelkader Meroufel, Hamza Abid, Abdel Ghani Aissaoui, “Sliding controller of switched reluctance motors”, Leonardo Electronic Journal of Practices and Technologis, vol 12, 2008, pp 151–162 [17] Muthana Rafiq, Saeed-ur Rehman, Fazal-ur Rehman, Qarab Raza Butt, Irfan Awan “A second order sliding mode control design of switched reluctance motor using super twisting algorithm”, Simulation Modelling and Theory, vol 25, 2012, pp 106–177 [18] R Ortega, A Sarr, A Bobtsov, I Bahri, D Diallo, “Adaptive state obsevers for sensorless control of switched reluctance motor”, Int J Robust Nonlinear Control, 2018, pp 1-17  ... khiển backstepping lần thể khả điều khiển tốt với tín hiệu đầu vào có dạng hình sin 23 Kết luận Bài báo trình bày chi tiết mơ hình kết hợp động từ trở chuyển mạch, mơ hình kết hợp khóa chuyển mạch. .. mạch động mơ hình tốn Kỹ thuật điều khiển phi tuyến backstepping lần đầu sử dụng với mơ hình để điều khiển tốc độ Kết mô cho thấy, chất lượng điều khiển tốt điều khiển backstepping tính xác mơ hình. .. Tín hiệu điều khiển (41) đưa vào mơ hình tốn SRM mơ hình kết hợp khóa chuyển mạch động mơ hình (28) Các kết kiểm chứng thông qua mô phần mềm Matlab/ Simulink với nhiều trường hợp khác Mô kiểm