Ổn định máy bay cánh cụp cánh xòe trên cơ sở điều khiển Backstepping và hiệu chỉnh RHO

Để đảm bảo độ ổn định bay của máy bay cánh cụp, cánh xòe, bài báo đề xuất một thiết kế điều khiển - hiệu chỉnh kết hợp. Phương pháp điều khiển trượt Backstepping được sử dụng bảo đảm tính ổn định quỹ đạo bay. Hiệu chỉnh góc đường bay theo phương pháp tối ưu hoá từng đoạn.

KHOA HỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 ỔN ĐỊNH MÁY BAY CÁNH CỤP CÁNH XÒE TRÊN CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN BACKSTEPPING VÀ HIỆU CHỈNH RHO THE COMBINATION OF THE BACKSTEPPING METHOD AND OPTIMAL FILTER TO THE FLIGHT STABILITY OF MORPHING AIRCRAFT Nguyễn Ngọc Tuấn1, Trần Xuân Tình2,*, Nguyễn Tuấn Anh2, Trần Thị Nga2 TÓM TẮT Để đảm bảo độ ổn định bay máy bay cánh cụp, cánh xòe, báo đề xuất thiết kế điều khiển - hiệu chỉnh kết hợp Phương pháp điều khiển trượt Backstepping sử dụng bảo đảm tính ổn định quỹ đạo bay Hiệu chỉnh góc đường bay theo phương pháp tối ưu hố đoạn Từ kết mơ cho thấy góc đường bay, quỹ đạo bay bám sát tín hiệu đặt q trình biến đổi cấu hình cánh, hệ thống điều khiển bay đáp ứng tốt yêu cầu tính bền vững tính tác động nhanh Từ khóa: Điều khiển trượt chiếu, tối ưu hóa đoạn, máy bay, góc đường bay ABSTRACT To ensure the flight stability of morphing aircraft, the paper proposed a correction system combined with control system The nominal controller was designed by the backstepping technique, which was used to provide the basic flight stability as well as the tracking performance The correction device was designed by the receding horizon optimal algorithm based on the command filter The retrofit value was calculated to compensate for the nominal controller The simulation results show that the flight path angle can track the command signal regardless of morphing process, and the flight control system satisfies the requirements of real-time and robustness cản gió, bay cho nhanh Cấu hình cánh cụp cánh xịe hữu dụng trường hợp máy bay yêu cầu phải hoạt động tốt tốc độ cao lẫn tốc độ thấp, chủ yếu sử dụng việc thiết kế máy bay quân sự, mẫu máy bay Mirage G8 Không quân Pháp hình Ví dụ với máy bay chiến đấu chủ yếu bay với tốc độ hạ âm, tăng tốc độ lên siêu âm cần thiết Tuy nhiên cấu hình cánh biến đổi bay ảnh hưởng xấu đến đặc tính động học máy bay, dẫn đến thay đổi phi tuyến lực khí động mơ-men xoắn, làm tăng độ bất định mơ hình, ổn định bay bị ảnh hưởng nhiều Để đáp ứng yêu cầu chất lượng bay, hệ thống điều khiển bay thiết kế cần đảm bảo ổn định bay trình Keywords: Backstepping controller, Receding Horizon Optimal, aircraft, altitude, flight path angle Học viện Kỹ thuật Quân Học viện Phịng khơng - Khơng qn * Email: tinhpk79@gmail.com Ngày nhận bài: 18/10/2021 Ngày nhận sửa sau phản biện: 10/12/2021 Ngày chấp nhận đăng: 27/12/2021 ĐẶT VẤN ĐỀ Máy bay cánh cụp cánh xòe dạng máy bay có hai cánh xoay để thay đổi góc cánh thân, tức "xòe ra" hay "cụp vào" Điều giúp cấu hình cánh máy bay thay đổi trình bay Khi bay chậm, để tránh bị tròng trành tốc độ thấp, máy bay xòe hai cánh dang rộng để giữ thăng Còn bay nhanh, máy bay cụp cánh sau để giảm Hình Máy bay cánh cụp cánh xịe Phương pháp H∞ sử dụng thiết kế điều khiển cho UAV biến đổi cấu hình cánh [1], nhiên độ ổn định quỹ đạo bay giảm tốc độ biến đổi tăng lên Bộ điều khiển Backstepping [2-4] giảm thiểu sai số bám sát quỹ đạo, tăng khả chống nhiễu Mạng neural networks sử dụng để ước lượng tham số mơ hình khí động học máy bay biến đổi cấu hình [3, 4], với phương pháp cần liệu lớn để huấn luyện mạng Phương pháp điều khiển trượt [5] đề xuất ổn định góc chúc ngóc, kết mơ cho thấy hệ bền vững đảm bảo ổn định bay trình gấp cánh 30 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ● Tập 57 - Số (12/2021) Website: https://jst-haui.vn SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 Trong báo đề xuất điều khiển trượt Backstepping kết hợp tối ưu hoá đoạn RHO (Receding Horizon Optimal) để tái thiết cấu trúc điều khiển, để điều khiển bám sát góc đường bay máy bay biến đổi cấu hình cánh MƠ HÌNH ĐỘNG HỌC Khoang tĩnh S máy bay xấp xỉ cơng thức sau [6]: S  mkrk   2mr m3r3x  i  Oj  Ok 1x (1) k1 Khoang tĩnh máy bay dọc theo trục x thân S x  2m1r1x  m3r3x Hệ thống điều khiển góc đường bay theo chiều dọc máy hình là:   θ  (LPsinα mgcosθFIz )  mV  α  (LPsinα mgcosθ F ) Iz  mV (2)    q Iy q (S gcos M PZ M ) x A T Iy  Iy Iy    q  Trong đó, P: Lực đẩy động cơ, có phương, chiều trùng với trục dọc máy bay; ϑ: Góc chúc ngóc; α: Góc tấn; θ: Góc nghiêng quỹ đạo; m: Khối lượng máy bay; g: Gia tốc trọng trường; V: Tốc độ bay, để nghiên cứu ảnh hưởng q trình biến hình góc đường bay, [6] chọn điều khiển V giá trị cố định; Iy: Quán tính chuyển động xung quanh trục y máy bay; T: Lực đẩy song song với trục x máy bay; ZT: Vị trí đặt lực đẩy T; FIz MIy: Lực quán tính moment qn tính gây q trình biến đổi cấu hình cánh: F S (qcosα q2 sinα) 2S xqcosα Sx sinα  Ix x  (3)   MIy Sx (Vsinα   Vαcosα Vqcosα)  L lực nâng; D lực cản; MA momen khí động học góc chúc ngóc   L  QSw (CL0  CLα α  CLδe δe )  (4) D  QSw (CD0  CDαα  CDα2 α )   qc MA  QSw cA (Cm0  Cmα α  Cmδe δe  Cmq A ) 2V  Trong Q = ρV2/2 mật độ khơng khí; Sw diện tích tham chiếu cánh; cA độ dài hình học trung bình cánh; δe góc suy giảm bề mặt nâng hạ; CL0 hệ số lực nâng góc gốc; CLα CLδe hệ số lực nâng với α δe; CD0 hệ số lực cản nâng gốc; CDα CDα2 lực cản với α α2 BỘ ĐIỀU KHIỂN BACKSTEPPING Xem xét nhiễu bên ngoài, công thức (2) viết sau: Website: https://jst-haui.vn   θ  f1(x)  g1α  d1(t)    α  f2 (x)  q  d2 (t)     q  f3 (x)  g2 δ e  d3 (t)      q    (5) Trong f1(x), f2(x), f3(x), g1 g2 thông số hệ thống biểu diễn sau:     f1(x)  QSw(CL0 CLδe δe ) Psinα-mgcosθ-FIz    mV     f1(x)  (-L-Psinα mgcosθ FIz )   mV      qcA   )-Sxgcos QSwcA (Cm0 Cmαα Cmq    2V f3(x)     Iy     IyqPZT MIy         g1  QSwCLα   mV     g2  QSwcACmδe   Iy    (6) x   θ α q  vector trạng thái, d1(t), d2(t), d3(t)   nhiễu loạn bên ngồi Vì giá trị xác tham số hệ thống thông số khí động học khơng biết q trình bay thực tế, phương trình (5) biểu diễn dạng phi tuyến tính sau: T   θ  f10 (x)  g10 α  1(x)    α  f20 (x)  q  2 (x)     q  f30 (x)  g20 δ e  3 (x)      q    (7) Trong đó, f10(x), f20(x), f30(x), g10 g20 tham số hệ thống danh định biết; ∆1(x), ∆2(x), ∆3(x) số hạng khơng xác định tổng qt khơng tuyến tính hệ, biểu diễn dạng sau: 1(x)  f1(x)  g1  d1(t)  2 (x)  f2 (x)  q  d2 (t)    (x)  f3 (x)  g2  e  d3 (t) (8) ∆f1(x), ∆f2(x), ∆f3(x), ∆g1, ∆g3 số hạng không xác định phi tuyến tham số hệ thống Giả thiết 1: Các biến trạng thái cần thiết điều khiển thu phép đo Có tồn số biết D∆ > thỏa mãn i x  D i  1, 2, 3 Định nghĩa: θ  θ - θ  d α  α - α (9)  d  q  q - qd  Trong đó, θd tín hiệu đặt góc đường bay; αd qd tín hiệu điều khiển ảo;  sai số bám tín hiệu đặt góc đường Vol 57 - No (Dec 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 31 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 bay;  q sai số bám tín hiệu điều khiển ảo Sử dụng lọc bậc hai [2] có θd tín hiệu vi phân bậc θ d : θd θ d0  ωn2 (10) s2 - 2ξ n ωn s  ωn2 θd0 đầu vào lọc; ωn băng thông; n hệ số tắt dần Giả thuyết 2: θd θ d hàm bị chặn Đạo hàm sai số lọc sau:    ζ α   ζ +α   k fα α d  (20)   ζ   ζ +q   q  k fq q d    Theo biểu thức αd qd, từ giả thiết thấy tồn số biết Bα0 > Bq0 > thỏa mãn α d  Bα0 ; q d  Bq0 Hàm Lyapunov thiết kế là: Bước 1: Xét phương trình vi phân góc đường bay hệ (7): γ  f10 (x)  g10 α  1(x) (11) Tín hiệu điều khiển ảo thiết kế là: αd  Vn    -k θ  f10 (x)  θ d   g10  bất đẳng thức XY  (12)  1     Vn  -k1 - θ - k2 - 1α - k3 - 1q   2  2kfα   2kfq   1  1 - - ζ2α -  - ζ2q  D2 B2α0 B2q0  2kfα 2 2kfq 2 Bước 2: Xét phương trình vi phân góc cơng hệ (13) Tín hiệu điều khiển ảo thiết kế là: q  -k α  g θ - f (x)  α (14) 10 20 d   1    , 2k1 - , 2k2 -1 2kfα    2   z1  min            2k3 -1,  -1,  -1   2kfq  kfα  kfq    d (15) z2  Trong đó, k fα  số thời gian lọc (24) (16) (17) Theo phương trình (25), thấy sai số bám hội tụ tới vùng lân cận gốc với bán kính 2z2 /z1 Khi sai lệch mô Bộ điều khiển thiết kế là:  δe  -k q - a - f30 (x)  q d   g20  3 D  B2α0  B2q0  (23) k1, k2, k3, kf kfq thiết kế cho z1 > Từ phương trình (24) bước thiết kế điều khiển ta thấy z2 > bị giới hạn Thế (23) (24) vào (22) được: V  -z V  z (25) Bước 3: Xét phương trình vi phân vận tốc góc hệ phương trình (7): q  f30 (x)  g20 δe  3 (x) (22) Đặt: Trong k2 > tham số thiết kế, α d xấp xỉ α d , để lấy α sử dụng lọc bậc nhất:    k fα α d  α d  α d   α (0)  α d (0)   d X2 Y  2 Ta có: (7): α  f20 (x)  q  2 (x) (21) Dựa bước thiết kế trên, sử dụng giả thiết Trong k1 > tham số thiết kế d 2 2 2 θ  α  q  ζ α  ζ q 2 2 n n k fq  số lọc hình nhiễu loạn bên ngồi nhỏ, điều khiển danh nghĩa đảm bảo ổn định bay Khi sai lệch mơ hình nhiễu loạn bên ngồi lớn, sai số bám tín hiệu đặt góc đường bay tăng lên Đặc biệt trình biến đổi hình dạng, sai số mơ hình nhiễu động chưa biết xuất ảnh hưởng lớn đến ổn định bay Dưới tiến hành thiết kế hiệu chỉnh, để bù cho điều khiển danh định, nhằm đảm bảo ổn định bay trình biến đổi hình dạng Định nghĩa sai số lọc sau: HIỆU CHỈNH RHO k3 > tham số thiết kế Tương tự, sử dụng lọc bậc để lấy q d :    k fq qd  qd  qd   q (0)  qd (0)   d ζ  α - α d d  α  ζ q  qd - qd  (18) (19) Phương pháp Jacobian sử dụng để tuyến tính hố phương trình (7): 32 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ● Tập 57 - Số (12/2021) Website: https://jst-haui.vn SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 x  Ax  B(δ  δ - δ )  b er en e0   y  Cx  Trong đó: (26) Trong đó, x lượng tăng vectơ trạng thái đầy đủ x giá trị tham chiếu x0, x  0 α0   ; α0 ϑ0   góc góc chúc ngóc tương ứng; δen đầu điều khiển backstepping; δer đầu hiệu chỉnh; δe0 góc lệch cánh lái nâng hạ; b0 sai lệch mơ hình nhiễu bên ngồi; C = [1 0 0], A B thay đổi theo thay đổi hình dạng cánh Dạng khơng gian trạng thái lọc thị (10) sau: x  A x  B θ r r r d0  r  y r  Cr x r  (27)  -2ξ ω Ar   n 2n  - ωn Cr  1 0   1 0  Độ lợi hiệu chỉnh tính theo thời gian thực khoảng thời gian hữu hạn dựa công thức (26) (27) cho số sau giảm thiểu: tf JR  δer  QP yr - y  QI yI2 Rδer2 dt  t  (28) Trong đó, tf t0 giới hạn miền thời gian hữu hạn, Qp QI giá trị trọng số sai số bám tích phân sai số bám, R giá trị trọng số lượng hiệu chỉnh, yI sai số tích phân thu từ cơng thức sau: x I =y r  y  yI =xI - QP CrT C QP C T C Các tham số biến KR, kR thu cách giải phương trình vi phân Riccati thể cơng thức sau: (33) K  -K A - A TK  R-1K B BTK - Q R R R R R R R (34) Vì KR, kR ổn định với giá trị biên giới khoảng thời gian hữu hạn [t0, tf], giả sử KR, kR biên thời gian tf Trong thời gian hữu hạn, lấy tích phân (33) (34) KR(t0) kR(t0) Độ lợi hiệu chỉnh tính tốn cách sử dụng cơng thức sau: δer  FR xR  f (36) Phương pháp RHO khơng có ưu điểm phương pháp tồn phương tuyến tính, mà cịn dự đốn đặc tính đáp ứng mong muốn đối tượng, độ xác mơ hình khơng địi hỏi cao, độ lợi hiệu chỉnh điều chỉnh thời gian thực cho trị sai lệch tín hiệu thị góc đường bay, để hạn chế tác động nhiễu bên ngồi sai lệch mơ hình Cấu trúc hiệu chỉnh thể hình  od BỘ LỌC xr BỘ ĐIỀU KHIỂN BACKSTEPPING  en  en BỘ HIỆU CHỈNH RHO Kết hợp phương trình trạng thái tuyến tính máy bay với phương trình trạng thái lọc phương trình sai số tích phân, nhận phương trình trạng thái mở rộng là: e Fr , Fx , FI , f x, y, A, B Hình Cấu trúc hiệu chỉnh MƠ PHỎNG VÀ NHẬN XÉT (31) Góc gập cánh [độ] (30) Phương trình (30) viết lại sau: x R  AR xR  BR δer  bR  b R R R k R  -K R bR - ART k R  R -1K RBRBRT K R (29)  x r  A r 0   x r  0        x   0 A   Δx  + B  δ er         x  C -C   x  0  I   r  I     Br θ d0  0      + B(δ en -δ e0 ) + b      0       0  QI   F f   -R -1B T K (t ) k (t )  (35) R  R R  R   Trong đó, FR = [Fr Fx FI], Fr, Fx FI độ lợi hiệu chỉnh trạng thái sai số tích phân, trạng thái máy bay trạng thái lọc thị Qua (36) tính lượng hiệu chỉnh: Trong đó: θ  x r    d  θd  T Br  0 ωn2     Q CT C  P r r QR   -QP C T Cr   Phương trình (28) viết lại: tf JR    xRT QR xr  Rδ2er dt δR 2t Website: https://jst-haui.vn (32) Thời gian [s] Hình Đường cong góc gập cánh Vol 57 - No (Dec 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 33 KHOA HỌC CƠNG NGHỆ Tham số mơ phỏng: Diện tích cánh: S = 23m2; Trọng lượng: G = 7300kg; Momen quán tính: Jx = 630KgmS2; Jz = 5250KgmS2 ; Dây cung khí động trung bình: bA = 4m; Kích thước khí động: L = 7,15m; Độ cao bay H = 5000m, M = 0,5; Tốc độ V = 35m/s Trong q trình bay, thơng số khí động học thay đổi điều kiện bay góc xoè cánh thay đổi Sai số mơ hình 20% cộng thêm vào thơng số khí động học Khi cho máy bay thay đổi góc gập cánh thời điểm 14s, đường cong biến đổi cấu hình cánh thể hình P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 Khi có nhiễu loạn khí động học sử dụng tín hiệu nhiễu d3(t) = 5sin(t) (°/s2) Đáp ứng góc đường bay thể hình 7, 8, Khi khơng có nhiễu khí động học điều khiển Backstepping đáp ứng tốt góc điều khiển Đồ thị đáp ứng góc θ, ϑ, α thể hình 4, 5, Hình Đáp ứng góc θ có nhiễu Hình Đáp ứng góc nghiêng quỹ đạo θ Hình Đáp ứng góc ϑ có nhiễu Hình Đáp ứng góc chúc ngóc ϑ Hình Đáp ứng góc α có nhiễu Hình Đáp ứng góc α Trong khoảng thời gian từ 14 ~ 27s, máy bay thay đổi hình dạng cánh để chuyển sang động, góc đường đổi mạnh Khi có tác động nhiễu, hiệu chỉnh RHO giúp loại bỏ phần lớn tín hiệu nhiễu, góc đường bay đạt giá trị xác lập thời gian ngắn, hạn chế ảnh hưởng q trình biến hình cánh 34 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số (12/2021) Website: https://jst-haui.vn SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 KẾT LUẬN Bộ điều khiển Backstepping kết hợp hiệu chỉnh RHO cho hiệu cao ổn định đường bay máy đổi cấu hình cánh, hệ thống phi tuyến có nhiều tham số bất định Trong trình biến đổi hình dạng, đặc tính động máy bay thay đổi nhiều, hiệu chỉnh RHO kết hợp hiệu chỉnh phản hồi tối ưu hóa đoạn cho mơ hình, bù đầu điều khiển backstepping, đảm bảo ổn định đường bay máy bay q trình thay đổi hình dạng, nâng cao tính bền vững, giảm ảnh hưởng sai lệch mơ hình nhiễu loạn bên TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Yue T, Wang L X, Ai J Q, 2013 Gain self-scheduled H∞ control for morphing aircraft in the wing transition process based on an LPV model J Chinese Journal of Aeronautics, Vol.26, No.4, pp.909-917 [2] Sonneveldt L, Chu Q P, Mulder J A 2007 Nonlinear flight control design using constrained adaptive backstepping Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 30 (2): 322-335 [3] T Lee, Y Kim, 2001 Nonlinear adaptive flight control using backstepping and neural networks controller Jnl Guidance, Control, and Dynamics, 24(4):675– 682 [4] M Sharma, D G Ward, 2002 Flight-path angle control via neuroadaptive backstepping In Proceedings of the AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference, AIAA-2002-4451, Monterey, Californ [5] Sangchul Lee, Kwangjin Kim, 2012 A Sliding Mode Control with Optimized Sliding Surface for Aircraft Pitch Axis Control System The Japan Society for Aeronautical and Space Sciences, Vol 55, No 2, pp 94-98 [6] Sridhar Seshagiri, Ekprasit Promtun, 2018 Sliding Mode Control of F-16 Longitudinal Dynamics 2018 American Control Conference Westin Seattle Hotel, Seattle, Washington, USA June 11-13, 2018 AUTHORS INFORMATION Nguyen Ngoc Tuan1, Tran Xuan Tinh2, Nguyen Tuan Anh2, Tran Thi Nga2 Military Technical Academy Air Defence - Air Force Academy Website: https://jst-haui.vn Vol 57 - No (Dec 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 35 ... chỉnh RHO cho hiệu cao ổn định đường bay máy đổi cấu hình cánh, hệ thống phi tuyến có nhiều tham số bất định Trong trình biến đổi hình dạng, đặc tính động máy bay thay đổi nhiều, hiệu chỉnh RHO. .. xuất điều khiển trượt Backstepping kết hợp tối ưu hoá đoạn RHO (Receding Horizon Optimal) để tái thiết cấu trúc điều khiển, để điều khiển bám sát góc đường bay máy bay biến đổi cấu hình cánh. .. sai lệch tín hiệu thị góc đường bay, để hạn chế tác động nhiễu bên ngồi sai lệch mơ hình Cấu trúc hiệu chỉnh thể hình  od BỘ LỌC xr BỘ ĐIỀU KHIỂN BACKSTEPPING  en  en BỘ HIỆU CHỈNH RHO Kết hợp