KHAI THÁC VẺ đẹp TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC CHỦ đề THỂ TÍCH KHỐI đa DIỆN GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HỌC SINH LỚP 12

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI KHAI THÁC VẺ ĐẸP TỐN HỌC TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HỌC SINH LỚP 12 BỘ MƠN TỐN LĨNH VỰC PHƢƠNG PHÁP SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƢỜNG THPT PHAN THÚC TRỰC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI KHAI THÁC VẺ ĐẸP TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN GĨP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HỌC SINH LỚP 12 BỘ MƠN TỐN LĨNH VỰC PHƢƠNG PHÁP Tác giả: Lê Minh Song Tổ mơn: Tốn – Tin Năm thực hiện: 2022 Số điện thoại: 0984751176 Nghệ An - 2022 MỤC LỤC Trang PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI………………………………………………………….1 Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu……………………………………………….2 Phƣơng pháp nghiên cứu …… ………………………………………… Nội dung nghiên cứu ………………………… ……………………………….2 Đánh giá chung ……………………………………………………… .3 5.1 Đóng góp đề ………………………………………………………3 5.2 Tính khoa học tính khả thi đề tài ………………………………………3 PHẦN II: NỘI DUNG Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan nghiên cứu nƣớc liên quan đến đề tài ………………….3 1.2 Quan điểm vẻ đẹp toán học ……………………………………………… 1.3 Quan điểm dạy học trƣờng phổ thông theo hƣớng khai thác vẻ đẹp 1.4 Tình hình dạy học Tốn theo hƣớng khai thác vẻ đẹp Toán học ………… 13 1.5 Đề xuất phƣơng án ………………………………………………………… 17 Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP VÀ THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM TRONG DẠY CHỦ ĐỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN THEO HƢỚNG KHAI THÁC VẺ ĐẸP TOÁN HỌC Ở TRƢỜNG THPT 2.1 Định hƣớng xây dựng biện pháp ……………………………………… 18 2.2 Một số biện pháp dạy học toán theo hƣớng khai thác vẻ đẹp …………20 2.2.1 Chú trọng khai thác nhiều cách giải sáng tạo ………………………… 20 2.2.2 Tăng cƣờng khai thác tính thực tiễn Toán học ……………………… 33 2.2.3 Tăng cƣờng cho học sinh tìm hiểu lịch sử kiến thức………………… 38 2.3 Các gợi ý sƣ phạm giúp giáo viên sử dụng hệ thống biện pháp…………… 42 2.4 Thực nghiệm sƣ phạm dạy học chủ đề thể tích theo hƣớng ………… 45 2.4.1 Mục đích, yêu cầu, nhiệm vụ, nguyên tắc nội dung thực nghiệm………45 2.4.2 Thời gian, đối tƣợng, quy trình, phƣơng pháp đánh giá kết quả………… 46 2.4.3 Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm……………………………………………47 2.4.4 Những kết thu đƣợc trình giảng dạy …………………… 47 2.4.5 Bài học kinh nghiệm………………………………… ………………… 49 PHẦN III: KẾT LUẬN Quá trình nghiên cứu đề tài ……………………………………………………49 Ý nghĩa đề tài………………………………………………………………49 Kiến nghị……………………………………………………………………….50 Tài liệu tham khảo ……………………………………………………………… 52 PHẦN PHỤ LỤC Phụ lục 1.1……………………………………………………………………… 53 Phụ lục 1.2……………………………………………………………………… 53 Phụ lục 1.3……………………………………………………………………… 54 Phụ lục 1.4……………………………………………………………………… 55 Phụ lục 1.5……………………………………………………………………… 68 Quy ƣớc chữ viết tắt Thứ tự Ký hiệu Viết đầy đủ THPT Trung học phổ thông HS Học sinh GV Giáo viên SGK Sách giáo khoa BPSP Biện pháp sƣ phạm PP Phƣơng pháp PTDH Phƣơng tiện dạy học PPDH Phƣơng pháp dạy học KT Kiểm tra 10 GTLN Giá trị lớn 11 DH Dạy học 12 GD Giáo dục 13 GDPT Giáo dục phổ thông 14 KN Kỹ 15 KT Kiến thức 16 NL Năng lực 17 TTC Tính tính cực 18 TCH Tích cực hóa 19 TNSP Thực nghiệm sƣ phạm PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Thực đổi chƣơng trình giáo dục phổ thơng 2018 địi hỏi phải đổi đồng từ mục tiêu, nội dung, phƣơng pháp, phƣơng tiện dạy học đến cách thức đánh giá kết dạy học, khâu đột phá đổi phƣơng pháp dạy học Chƣơng trình giáo dục phổ thơng tổng thể 2018 mơn Tốn: “ Giáo dục tốn học hình thành phát triển cho học sinh phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học với thành tố cốt lõi là: lực tƣ lập luận Toán học, lực mơ hình hóa Tốn học, lực giao tiếp Tốn học, lực sử dụng cơng cụ phƣơng tiện Toán học, phát triển kiến thức kỹ then chốt tạo hội để học sinh đƣợc trải nghiệm, áp dụng Toán học vào đời sống thực tiễn Giáo dục Toán học tạo dựng kết nối ý tƣởng toán học, toán học với mơn học khác, tốn học với đời sống thực tiễn” Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [1]: “Tốn học góp phần phát triển lực sáng tạo tƣ trừu tƣợng, mơn Tốn có tác dụng giáo dục thẩm mỹ” Tác giả Nguyễn Tiến Dũng [2] cho rằng: “Các thầy giáo trƣờng phổ thông nên đƣa đƣợc thêm nghệ thuật vào lớp học đƣa đƣợc ví dụ nghệ thuật vào mơn Tốn điều may mắn cho học sinh, nhiều nơi giới họ làm nhƣ vậy” Theo GS Hà Huy Khoái [3]: “Vẻ đẹp tốn học nói cho phản ánh vẻ đẹp giới mà sống Hãy tìm hiểu vẻ đẹp Tốn học để thêm yêu Toán học sống quanh ta” Với quan điểm học tốn phải tìm thấy vẻ đẹp đích thực Tốn học, phải khuyến khích ni dƣỡng niềm đam mê Toán học học sinh Phải thể cho em biết đƣợc Tốn học có vẻ đẹp đặc sắc, mơn Tốn có tiềm tàng khả để giáo dục thẩm mỹ cho học sinh Vì khai thác vẻ đẹp Tốn đề tài thu hút nhiều nhà khoa học thầy giáo dạy học tốn Ở trƣờng THPT chƣa trọng khai thác vẻ đẹp Toán học dạy học Toán, nhằm để phát triển phẩm chất lực học sinh Qua thu thập nghiên cứu tài liệu, cơng trình chƣa vào chiều sâu chuyên đề cụ thể nào, chƣa áp dụng nhiều vào hoạt động dạy học Nhƣ cịn có yếu tố để khai thác hay đẹp, điều kích thích, thơi thúc tơi mạnh dạn sâu nghiên cứu theo hƣớng đặt đề tài với mong muốn giúp học sinh cảm nhận vẻ đẹp Tốn học, qua tạo cho em niềm hứng thú say mê học tốn, góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trƣờng THPT Từ lý nhƣ trên, định chọn đề tài: “Khai thác vẻ đẹp Toán học dạy học chủ đề thể tích khối đa diện góp phần phát triển lực phẩm chất cho học sinh lớp 12” ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Nghiên cứu vẻ đẹp Toán học biểu chƣơng trình Tốn THPT cụ thể chủ đề thể tích khối đa diện hình học lớp 12 hành Biện pháp sƣ phạm dạy học chủ đề thể tích khối đa diện theo hƣớng khai thác vẻ đẹp Toán học nhằm phát huy lực phẩm chất học sinh lớp 12 PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3.1 Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận: Đọc tài liệu, nghiên cứu tài liệu sở triết học, tâm lý học hoạt động giáo viên học sinh dạy học toán trƣờng THPT theo hƣớng khai thác vẻ đẹp Toán học 3.2 Phƣơng pháp điều tra, quan sát 3.3 Phƣơng pháp phân tích tổng kết kinh nghiệm 3.4 Phƣơng pháp thực nghiêm NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Sáng kiến kinh nghiệm dự định nghiên cứu nội dung sau: 4.1 Đọc hiểu nghiên cứu số tài liệu liên quan vẻ đẹp toán học dạy học theo hƣớng khai thác vẻ đẹp Tốn học 4.2 Tìm hiểu, tập hợp tốn điển hình thể tích khối đa diện giải theo hƣớng khai thác vẻ đẹp toán học nhằm phát huy lực Toán học phẩm chất cho học sinh lớp 12 4.3 Trình bày cách có hệ thống kết vấn đề 4.4 Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm dạy học chủ đề thể tích khối đa diện theo hƣớng khai thác vẻ đẹp Toán học nhằm phát triển lực phẩm chất học sinh lớp 12 ĐÁNH GIÁ CHUNG 5.1 Đóng góp đề tài 5.1.1 Về lý luận: - Quan điểm vẻ đẹp Toán học dạy học theo hƣớng khai thác vẻ đẹp Toán học - Làm rõ yêu cầu hội khai thác vẻ đẹp Tốn học dạy học chủ đề thể tích khối đa diện nhằm phát huy lực phẩm chất học sinh lớp12 5.1.2 Về thực tiễn: - Những biện dạy học theo hƣớng khai thác vẻ đẹp Toán góp phần phát triển lực phẩm chất học sinh - Gợi ý biện pháp - Kết nghiên cứu làm tài liệu cho học sinh giáo viên mơn 5.2 Tính khoa học tính khả thi đề tài 5.2.1 Quan điểm về vẻ đẹp toán học dạy học theo hƣớng khai thác vẻ đẹp Tốn học trƣờng phổ thơng có sở lý luận, có biện pháp hợp lý, khoa học thực tiễn 5.2.2 Những biện pháp DH toán THPT theo hƣớng khai thác vẽ đẹp Toán học đề xuất có tính khả thi hiệu quả, góp phần giáo dục vẻ đẹp Tốn học cho học sinh nhằm để phát huy lực phẩm chất học sinh PHẦN II: NỘI DUNG Chƣơng 1: CỞ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Tổng quan nghiên cứu nƣớc liên quan đến đề tài Theo Trịnh Xuân Thuận [4]: “Đã từ nhiều kỷ trƣớc, ngƣời ta thƣờng có định kiến nơng cho khoa học thơ ca ngôn ngữ hồn tồn khác biệt Một bên địi hỏi phƣơng trình xác nhƣng khơ khan, bên mở cửa cho óc tƣởng tƣợng bay nhƣng mơng lung vơ định Thật định kiến tai hại Các nhà khoa học nói chƣa đối lập khoa học với mỹ học…” 1.1 Bàn Toán học, thƣ gửi bạn trẻ yêu toán, cố Thủ tƣớng Phạm Văn Đồng viết: “Trong môn khoa học kỹ thuật, Tốn học giữ vị trí bật Nó có tác dụng lớn nhiều ngành khoa học khác, kỹ thuật, sản xuất chiến đấu Nó cịn mơn thể thao trí tuệ, giúp nhiều việc rèn luyện suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập, phương pháp giải vấn đề, giúp rèn luyện trí thơng minh sáng tạo Nó cịn giúp nhiều đức tính quý báu khác như: cần cù nhẫn nại, tự lực cách sinh, ý chí vượt khó, u thích xác, ham chuộng chân lý Dù bạn phục vụ ngành nào, công tác kiến thức phương pháp Tốn học cần cho bạn” Đề cập nhiều đến vẻ đẹp ứng dụng Toán học nhắc đến tác giả nhƣ: Ngơ Bảo Châu, Trịnh Xuân Thuận, Hà Huy Khoái, Nguyễn Tiến Dũng, Vũ Hà Văn, Đỗ Đức Thái, Trần Nam Dũng, …Theo tác giả này, vẻ đẹp Tốn học đƣợc tìm thấy qua việc tiếp cận trực tiếp với Toán học ứng dụng phổ quát Toán học nhiều lĩnh vực khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, công nghệ, kinh tế, kiến trúc, y học, sinh học,… đóng góp cho hình thành giới quan khoa học Trong nghiên cứu giảng dạy Ngô Bảo Châu quan tâm đến vẻ đẹp Toán học Cuốn sách “Ai Ky xứ sở số tàng hình” đƣợc viết Ngơ Bảo Châu đồng tác giả Nguyễn Văn Phƣơng [5] đem đến cho ngƣời đọc vẻ đẹp toán học đƣợc viết ngôn ngữ văn chƣơng gần gũi, giản dị Vũ Quốc Lƣơng [6] trình bày nghiên cứu sâu sắc số toán hay, đặc sắc liên quan đến chƣơng trình Tốn học đƣợc giảng dạy học tập trƣờng phổ thông Điều đặc sắc qua cách dẫn đạt tác giả, đƣợc chiêm ngƣỡng vẻ đẹp tuyệt vời Tốn sơ cấp, khơi ngợi tị mị, khám phá cuối dẫn đến lịng say mê Tốn học cho học sinh Theo hƣớng khai vẻ đẹp toán học nhằm tích cực hóa hoạt động học tập học sinh, hai tác giả Trần Đình Châu Đặng Thu Thủy [7], [8], [9], [10] phân tích sáng tạo, độc đáo lời giải số toán phổ thơng phƣơng pháp vẽ hình (khơng lời giải); mơ số mơ hình giới tự nhiên; khai thác sử dụng phần mềm Geometter’s Sketchpad thiết kế số mơ hình “hình học động” Nhƣ vậy, Việt Nam có số nghiên cứu đa dạng vẻ đẹp Toán học đề cập đến tính thời ý nghĩa việc khám phá, khai thác ứng dụng vẻ đẹp Tốn học vào dạy học tốn trƣờng phổ thơng Tuy nhiên chƣa có cơng trình nghiên cứu cụ thể hóa biện pháp giáo dục vẻ đẹp Tốn học cho học sinh, chƣa có chuyên đề cụ thể hóa khai thác vẻ đẹp Toán học nhằm nâng cao lực phẩm chất cho học sinh THPT 1.2 Quan điểm vẻ đẹp toán học 1.2.1 Vẻ đẹp toán học 1.2.1.1 Tiếp nhận theo hƣớng cảm nhận bình luận Nổi lên số quan điểm: Nhà toán học Pythagoras nói rằng: Những hình thể đẹp hình tròn vòm trời, đẹp đẽ đồng hóa với hồn hảo Gauss: Tốn học vua khoa học, số học nữ hồng Tốn học Jacobi: Thượng đế nhà số học Nhà tốn học ngƣời Pháp Descartes cho rằng: “Phân tích hình học thống vẻ đẹp cổ điển Ngồi ra, đối xứng Tốn học khắp nơi, đồ họa Toán học, khái niệm Toán học, cơng thức Tốn học, phương trình Tốn học, kết luận Tốn học phương pháp chứng minh Tốn học biểu tuyệt vời vẻ đẹp Toán học” 1.2.1.2 Tiếp nhận theo hƣớng nghiên cứu xây dựng khái niệm vẻ đẹp Toán Phải số nhà khoa học, nhà toán học tiêu biểu sau: Hoa La Canh, nhà toán học Trung Quốc cho rằng: “Tốn học ngơn ngữ khoa học, với ngôn ngữ chung đặc điểm vẻ đẹp nghệ thuật cụ thể Toán học cấu trúc nội dung phương pháp có riêng số vẻ đẹp gọi vẻ đẹp Toán học Tốn học Tính thẩm mỹ Tốn học giàu ý nghĩa, chẳng hạn tính đơn giản, thống nhất, phối hợp chung mối quan hệ kết cấu, đối xứng, mệnh đề Tốn học mơ hình Tốn học, điển hình phổ biến, kỳ dị khái niệm Tốn học vẻ đẹp nội dung Toán học” Nhà bác học Nga N.E Giucopski cho rằng: “Tốn học đẹp riêng hội họa thi ca Vẻ đẹp thường qua tư tưởng rõ ràng, chi tiết suy lý bày trước mắt ta, có làm ta phải sững sốt ý tưởng rộng lớn chứa điều chưa nới hết đầy hứa hẹn” Trƣớc câu hỏi: “Đâu khía cạnh đẹp tốn học?”, Laforgue [14] nói: “Một câu hỏi khó trả lời Nếu phải nói từ, hài hịa thống tư Bạn cảm thấy điều mà bạn cho đ ẹp đẽ nhà Toán học tạo ra, mà họ phát Toán học đẹp đẽ tồn vũ trụ (đặc biệt tồn tư bạn) bị che lấp Cho đến ngày thứ ánh sáng ” 1.2.1.3 Tiếp cận theo bình diện nghiên cứu dạy học Toán Một số tác giả nƣớc đƣa quan niệm nhận định vẻ đẹp tốn Theo Ngơ Bảo Châu [5], vẻ đẹp Tốn học nằm chỗ biễu đạt số tƣợng thiên nhiên, xã hội cách ngắn ngọn, sáng sủa, rõ ràng xác Về nội hàm vẻ đẹp Toán học, theo Ngơ Bảo Châu: “Vẻ đẹp Tốn học khơng nằm lời giải cầu kỳ mà diễn đạt sáng, mạch lạc vấn đề tưởng rắc rối” + Nắm kĩ thuật dạy học tích cực đặc biệt vận dụng thuyết kiến tạo vào học Phân nhóm học tập rõ ràng + Chuẩn bị phƣơng tiện dạy học: Phấn, thƣớc kẻ, máy chiếu, mơ hình,… Chuẩn bị học sinh: + Làm tập nhà + Biết cách hoạt động nhóm + Chuẩn bị cơng cụ phục vụ hoạt động nhóm III MỨC ĐỘ NHẬN THỨC ng m t mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Học sinh nắm Bài tập Thể vững đƣợc tích khối cơng thức tính lăng trụ thể tích lăng trụ Thơng hiểu Vận dụng Vận cao dụng - Vận dụng tính Sử dụng Học sinh áp tốn thể tích cơng thức khối lăng trụ dụngđƣợc tính thể tích cơng thức - Vận dụng thể khối lăng tính thể tích tích khối lăng trụ trụ vào lăng trụ để tính yếu tốn thực tế tố liên quan IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC LỚP Hoạt động khởi động (10 phút) 1.1 Mục tiêu: Kiểm tra cũ: ơn tập cơng thức tính thể tích khối chóp, tạo ý học sinh để vào mới, dự kiến phƣơng án giải đƣợc hai tình huống, tình tƣơng ứng câu hỏi 1.2 Nội dung, phương thức tổ chức 1.2.1 Chuyển giao nhiệm vụ (1 phút) GV trình chiếu câu hỏi chia câu hỏi cho nhóm HS (Đã định trƣớc: Nhóm trƣởng, thƣ kí với điều kiện học sinh hoạt động nhóm thành thạo) Các nhóm hoạt động thời gian phút Câu hỏi Một ngƣời công nhân chở cát để xây nhà xe có thùng đựng hình lăng trụ đứng (Nhƣ hình H3) 56 Biết ngƣời chở đầy xe cát (cát mặt xe giả sử cát mịn hạt cát khơng có khoảng trống) a) Hãy vẽ hình lăng trụ đứng đó? b) Làm cách để biết đƣợc thể tích cát xe? Câu hỏi Bạn Bình siêu thị chọn mua đƣợc chặn giấy pha lê hình lăng trụ đứng có đáy hình thang cân (H4) a) Hãy vẽ hình lăng trụ đứng đó? b) Bạn Quang muốn biết khối lƣợng chặn giấy vừa mua Em bày cho bạn số cách làm? (H4) 1.2.2 Gi i vấn đề (5 phút) HS: Các nhóm thực nhiệm vụ đƣợc giao theo đạo nhóm trƣởng, thƣ kí ghi kết vào bảng phụ GV: Theo dõi nhóm làm bài, đơn đốc nhóm tích cực làm việc, giải đáp thắc mắc khó khăn nhóm khơng hiểu nội dung câu hỏi Khi cịn phút thông báo cho học sinh Chuẩn bị sẵn nơi treo bảng phụ hợp lý 1.2.3 Tranh luận, hợp thức hóa (4 phút) - áo cáo th o luận + Hết thời gian nhóm trƣởng treo bảng phụ vào vị trí quy định 57 + GV: Yêu cầu nhóm trƣởng nhóm giải thích cách làm nhóm + Các nhóm khác ý lắng nghe để tranh luận, thảo luận + Sau nhóm báo cáo GV cho học sinh nhóm khác đặt câu hỏi thắc mắc (nếu có) u cầu nhóm trƣởng giải thích + GV hỏi thêm số câu hỏi mở rộng Dự kiến KQ nhóm Nhóm 1, Câu hỏi Một ngƣời công nhân chở cát để xây nhà xe có thùng đựng hình lăng trụ đứng Biết ngƣời chở đầy xe cát (cát mặt xe giả sử cát mịn hạt cát khơng có khoảng trống) a) Hãy vẽ hình lăng trụ đứng đó? b) Làm cách để biết đƣợc thể tích cát xe? Nhóm trƣởng đƣa phƣơng án Dự kiến em đƣa cách sau; Cách Đổ cát vào hộp hình hộp chữ nhật tính thể tích theo cơng thức biết Cách Cân cát sử dụng công thức : D  m  V  m , V thể tích V vật, m khối lƣợng vật, D D khối lƣợng riêng chất tạo nên vật Giáo viên hỏi học sinh lại cách làm cịn lại GV: Đặt tình có thƣớc dây khơng có dụng cụ khác em có tính đƣợc thể tích xe cát khơng? Tính đƣợc, lấy thƣớc đo kích thƣớc áp dụng công thức V  B.h với B diện tích đáy, h chiều cao lăng trụ V  B.h  80.50.60  12000 cm3 Nhóm 2, Câu hỏi Bạn Bình siêu thị chọn mua đƣợc chặn giấy pha lê hình lăng trụ đứng có đáy hình thang cân (H4) a) Hãy vẽ hình lăng trụ đứng đó? b) Bạn Bình muốn biết khối lƣợng chặn giấy vừa mua Em bày cho bạn số cách làm? Nhóm trƣởng đƣa phƣơng án Dự kiến em đƣa cách sau; Cách Dùng cân để cân chặn giấy Cách Cho chặn giấy vào bình đƣợc nƣớc tràn, thể tích nƣớc tràn thể tích chặn giấy sau đó: sử dụng công thức : D  m  V  m , V D 58 V thể tích vật, m khối lƣợng vật, tạo nên vật D khối lƣợng riêng chất Giáo viên hỏi học sinh lại cách làm lại GV: Đặt tình có thƣớc dây khơng có dụng cụ khác em có tính đƣợc thể tích chặn giấy khơng? HS:Tính đƣợc, lấy thƣớc đo kích thƣớc áp dụng cơng thức V  B.h với B diện tích đáy, h chiều cao lăng trụ - Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: Nhận xét thái độ làm việc, phƣơng án trả lời nhóm, ghi nhận tuyên dƣơng nhóm có câu trả lời tốt Động viên nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học Tùy vào chất lƣợng câu trả lời HS, GV đặt vấn đề: Nhƣ câu hỏi dẫn đến việc tính thể tích khối lăng trụ Vậy để tính đƣợc thể tích khối lăng trụ ta phải xác định đƣợc yếu tố chúng Bài học hôm rèn luyện cách tính “ Thể tích khối lăng trụ” Hoạt động Hoạt động luyện tập (10 phút) 2.1 Mục tiêu: Học sinh biết áp dụng cơng thức tính thể tích lăng trụ vào tập mức độ nhận biết 2.2 Nội dung, phương thức tổ chức 2.2.1 Chuyển giao nhiệm vụ (1 phút) Giáo viên tập chia lớp thành nhóm cử nhóm trƣởng, yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm khoảng thời gian phút Nhóm 1, làm tập Nhóm 3, làm tập BÀI TẬP GỢI Ý Đồng hóa kiến thức Bài tập Cho hình lăng trụ có diện Bài tập Học sinh cần áp tích đáy 10cm2 , chiều cao 5cm dụngcông thức V  B.h với B diện Tính thể tích khối lăng trụ tích đáy, h chiều cao lăng trụ, Bài tập Cho hình lăng trụ đứng (khơng cần vẽ hình) ABC A' B'C ' đáy tam giác ABC vuông Thể tích khối lăng trụ bằng: 10.5  50 cm3 cân A BC  a , cạnh bên Bài tập AA'  a Tính thể tích lăng trụ BC  a  AB  AC  a  SABC a2  AB AC  (đvdt) 2 Đƣờng cao lăng trụ AA'  a Do thể tích lăng trụ là: 59 V  AA' SABC  a a a3 (đvtt)  2 A' C' B' A C B 2.2.2 Gi i vấn đề (4 phút) HS: Từng nhóm học sinh suy nghĩ làm vào bảng phụ chuẩn bị sẵn trƣớc GV: Theo dõi để phát lỗi sai học sinh 2.2.3 Tranh luận, hợp thức hóa (5 phút) Báo cáo, th o luận GV: Gọi nhóm trƣởng lên cơng bố kết băng bảng phụ, cho nhóm nhận xét, sửa sai cho học sinh chốt lại vấn đề HS: Các nhóm nhận xét cho Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: Nhận xét câu trả lời nhóm chốt lại GV: Lƣu ý học sinh khơng viết viết sai đơn vị đo 50cm2 50cm GV: Tiếp tục khai thác: Cho hình lăng trụ có diện tích đáy 20cm2 , thể tích khối lăng trụ 100cm3 Hỏi chiều cao lăng trụ bao nhiêu? GV: Trong cơng thức tình thể tích khối lăng trụ V  B.h , biết hai yếu tố ta tìm đƣợc yếu tố lại Bài tập GV hỏi rõ học sinh đƣờng cao lăng trụ, sau GV vẽ hình trình chiếu hình vẽ GV: Khai thác thêm: Nếu thay giả thiết tam giác ABC vuông cân giả thiết khác nhƣ A BC  a a) Đáy tam giác cạnh a b) Đáy tam giác vuông  A , BC  a , AB  a 2; ABC  30 Hoặc thay giả thiết cạnh bên AA'  a giả thiết: a) Góc gữa AC ' mặt phẳng ( ABC ) 600 b) Khoảng cách hai đáy lăng trụ 2a (BTVN) Hoạt động : Hoạt động luyện tập ( phút) 60 3.1 Mục tiêu: Củng cố cơng thức tính thể tích lăng trụ 3.2 Nội dung, k thuật tổ chức 3.2.1 Chuyển giao nhiệm vụ (1 phút) Học sinh làm việc theo nhóm nhóm bàn (đầu bàn nhóm trƣởng) Các nhóm thảo luận làm tốn sau: BÀI TẬP GỢI Ý Bài toán Gọi S , h,V lần lƣợt diện tích đáy, chiều cao thể tích khối lăng trụ Tính điền vào trống S h V 12 S V 0,5 h 8 0,5 4 12 4 56 3.2.2 Gi i vấn đề (2 phút) Học sinh làm việc theo bàn, viết lời giải vào bảng Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc nội dung tập 3.2.3 Tranh luận, hợp thức hóa vận dụng kiến thức phút) - áo cáo, th o luận: Hết thời gian dự kiến cho tập, nhóm nộp bảng Nhóm trƣởng thay mặt cho nhóm nêu cách giải bảo vệ kết có đƣợc nhóm - Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Giáo viên nhận xét, đánh giá kết làm nhóm Yêu cầu học sinh hoàn thành tập vào - Giáo viên tổng kết: Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ: V  h.S , với h chiều cao, S diện tích đáy lăng trụ, biết hai ba yếu tố ta ln tìm đƣợc yếu tố cịn lại Hoạt động (10 phút) 4.1 Mục tiêu: Vận dụng tính thể tích khối lăng trụ 3.2 Nội dung, k thuật tổ chức: 4.2.1 Pha chuyển giao nhiệm vụ: (1 phút) Chia lớp thành nhóm, cử nhóm trƣởng Các nhóm thảo luận làm tốn sau: 61 BÀI TẬP Bài tốn 4: (nhóm 1, 2) Cho lăng trụ ABCD.A' B' C' D' cạnh đáy a Góc đƣờng chéo AC đáy 600 Tính thể tích hình lăng trụ GỢI Ý D C A B D' C' B' A'  AC ',  A ' B ' C ' D '   AC ' A '  600 ' ' h  AA'  AC tan 600  a S  S ABCD  a V  S ABCD CC'  a3 C' Bài tốn 5: (nhóm 3, 4) Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B' C' có đáy ABC tam giác cạnh a điểm A' cách điểm A,B,C Cạnh bên AA' tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ B' A' C B O H A A' cách '  ( ABC ) , O trọng tâm A, B, C  AO tam giác ABC , AO   AA ',  ABC   A ' AO  600 a ' h  AO  AO.tan600  a S  S ABC  a2 a3 suy V  S ABC AA'  4 62 4.2.2 Giải vấn đề (5 phút) Giáo viên điều ứng đồng hóa yêu cầu nhóm 1, giải tốn theo bƣớc: Xác định góc đƣờng chéo AC' đáy, xác định chiều cao khối lăng trụ, diện tích đáy thể tích khối lăng trụ Giáo viên điều ứng đồng hóa yêu cầu nhóm 3, giải toán theo bƣớc: Xác định đƣờng cao lăng trụ, Góc cạnh bên AA' đáy, diện tích đáy thể tích khối lăng trụ Học sinh làm việc theo nhóm, viết lời giải vào bảng kết Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc nội dung tập 4.2.3 Tranh luận, hợp thức hóa vận dụng kiến thức (4 phút) - áo cáo, th o luận: Hết thời gian dự kiến cho tập, nhóm nộp bảng Nhóm trƣởng thay mặt cho nhóm nêu cách giải bảo vệ kết có đƣợc nhóm - Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Giáo viên nhận xét, đánh giá kết làm nhóm u cầu học sinh hồn thành tập vào - Giáo viên tổng kết: Khái niệm lăng trụ đều, lăng trụ xiên, lăng trụ đứng… Cách xác định góc đƣờng thẳng mặt phẳng, cơng thức tính thể tích khối lăng trụ: V  h.S , với h chiều cao, S diện tích đáy lăng trụ Hoạt động vận dụng (10 phút) 5.1 Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng cơng thức tính thể tích khối lăng trụ vào số tốn thực tế gần gũi 5.2 Nội dung, phương thức tổ chức 5.2.1 Chuyển giao nhiệm vụ (1 phút) Chia lớp thành nhóm yêu cầu nhón 1, làm tập 6, nhóm 3,4 làm tập mà GV đƣa vào bảng phụ Trình chiếu tập hình vẽ minh họa BÀI TẬP GỢI Ý Bài tập 6: Một cậu bé chơi khối rubic biến thể hình lập phƣơng có cạnh 6cm Cậu bé tò mò gỡ từ khối lập phƣơng khối lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông cân cạnh 1cm Em giúp cậu bé tính thể tích khối đa diện cịn lại 63 B C A D C' B' A' B D' B C A A D C' B' A' C' B' A' D' ' D VABCD A' B'C' D'  63  216cm3 Khối lăng trụ đƣợc tách có đƣờng cao h  6cm , diện tích đáy B  cm2 Vlt  B.h   3cm3 Thể tích khối đa diện cịn lại là: V  VABCD A' B'C' D'  Vlt  216   213(cm3 ) Bài tập Trong năm học 2019 – 2020 đoàn trƣờng THPT Phan Thúc Trực tổ chức cho cán đoàn tham gia buổi trải nghiệm thực tế Đập Vệ Vừng Để có chỗ nghỉ ngơi q trình tham quan dã ngoại, đồn dựng mặt đất phẳng lều bạt từ bạt hình chữ nhật chiều dài 12m, chiều rộng 6m cách gấp: Gập đôi bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh chiều rộng bạt cho hai mép chiều dài lại A' C' B' A C B 64 sát đất cách x (m) Tìm x để khoảng khơng gian phía lều lớn B 3m 3m A C 12m H 6m Giả sử lăng trụ trại đƣợc dựng lên nhƣ hình vẽ Ta có: BB'  12m ; AB  BC  3m ; AC  x (m) Thể tích khối lăng trụ là: V  BB' SABC  12.SABC Khoảng không gian phía lều lớn V lớn nên SABC lớn SABC  1 x2 BH AC   x 2 Áp dụng bất đẳng thức cosi cho số: x2 x2 ;9  4 ta có: x2 x2 x2 x 9  9 4  9 x2 x   S  Do diện tích tam giác lớn x2 x2  9  x   4, 24(m) 4 5.2.2 Giải vấn đề (5 phút) + Giáo viên hƣớng dẫn cách làm câu hỏi gợi ý + Các nhóm thảo luận đƣa lời giải Viết lời giải vào bảng phụ + Giáo viên quan sát theo dõi nhóm làm Nhắc nhở em chƣa tích cực Có thể gợi ý cho học sinh cần dùng bất đẳng thức cho BT2 + Cho nhóm thảo luận ghi kết vào bảng phụ (10 phút) + Các nhóm kiểm tra kết theo vịng trịn (     ) + Hết thời gian GV yêu cầu treo bảng phụ chữa bài, sửa lỗi Các câu hỏi gợi ý cho BT6: (Không) Các câu hỏi gợi ý cho BT7: H1: Vẽ hình lăng trụ tƣơng ứng 65 H2: Xác định đƣờng cao, đáy H3: Tính thể tích lăng trụ theo biến x Áp dụng BĐT Cauchy để đánh giá 5.2.3 Tranh luận, hợp thức hóa vận dụng kiến thức (4 phút) - áo cáo, th o luận + Hết thời gian nhóm trƣởng treo bảng phụ vào vị trí quy định + GV: u cầu nhóm trƣởng nhóm giải thích cách làm nhóm + Các nhóm khác ý lắng nghe để tranh luận, thảo luận + Sau nhóm báo cáo GV cho học sinh nhóm khác đặt câu hỏi thắc mắc (nếu có) u cầu nhóm trƣởng giải thích -Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: Nhận xét thái độ làm việc, phƣơng án trả lời nhóm, ghi nhận tuyên dƣơng nhóm có câu trả lời tốt Động viên nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học Tùy vào chất lƣợng câu trả lời HS, GV sửa đáp án Nếu học sinh không làm đƣợc tập giáo viên hƣớng dẫn trình chiếu lời giải xác Hoạt động tìm tịi, mở rộng (trình chiếu, hướng dẫn cho học sinh nhà làm) 6.1 Mục tiêu: Giúp học sinh tự nghiên cứu số ứng dụng khối lăng trụ thể tích khối lăng trụ qua số vật dụng cơng trình kiến trúc thực tế 6.2 Nội dung, phương thức tổ chức 6.2.1 Chuyển giao nhiệm vụ GV: Trình chiếu hình ảnh lăng kính, kính vạn hoa Yêu cầu học sinh nhà tìm hiểu thêm ứng dụng lăng kính đời sống thực tế Tìm hiểu cách làm kính vạn hoa 66 Nhóm Làm thuyết trình ứng dụng lăng kính thực tế Tính tốn xem làm khối lăng kính mặt máy ảnh Nikon D3 thể tích khối lăng kính Nhóm Làm thuyết trình bƣớc để làm kính vạn họa tích khối lăng trụ 100cm3 tính tốn ngun liệu GV: Trình chiếu cơng trình kiến trúc: Văn phòng kiến trúc Dominique Perault Paris phát triển thiết kế cơng trình mang tên The Blade – tháp cao 300m nằm quận thƣơng mại quốc tế Yongsan, Hàn Quốc 67 Nhóm 3, Tìm hiểu thêm thiết kế độc đáo tịa nhà, tìm hiểu xem thể tích thực tịa nhà bao nhiêu? Làm thuyết trình 6.2.2 Giải vấn đề Học sinh ý nghe yêu cầu, nhóm trƣởng phân cơng nhiệm vụ cho thành viên (1 tuần sau nộp cho GV) 6.2.3 Tranh luận, hợp thức hóa vận dụng kiến thức (nếu có) HS: nhóm nộp GV: Cho nhóm xem chéo HS: Các nhóm xem chéo nhóm bạn phản hồi cho GV văn Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: Chấm, chữa phản hồi lại lỗi sai HS văn Phục lục 1.5: BÀI TẬP TỰ LUYỆN CHO HỌC SINH CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Nhận biết Câu Cho khối chóp có diện tích đáy S; chiều cao h thể tích V Trong đẳng thức dƣới đây, tìm đẳng thức 3V V A S  B S  Vh C S  D S  Vh h h Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B; chiều cao h thể tích V Trong đẳng thức dƣới đây, đẳngthức đúng? A V  B.h B V  B.h C V  B h D V  B.h Thơng hiểu Câu Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng A , AB  a , AC  a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng A , AB  a , AC  a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SB với mặt phẳng đáy 60o Thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B a3 C D a3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SC  a Thể tích khối chóp S.ABCD 68 4a 2a a3 B C D 3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  , đáy hình thang vng A a3 A D thỏa mãn AB  2a, AD  CD  a, SA  a Tính thể tích khối chóp S.BCD A Vận dụng a3 2 B 2a C a3 D a3 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B ; đỉnh S cách điểm A, B, C Biết AC = 2a, BC = a ; góc đƣờng thẳng SB mặt đáy (ABC ) 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC 3 A V = a B V = a C V = a D.V = a 12 Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc Các điểm M , N , P lần lƣợt trung điểm đoạn thẳng BC, CD, BD Biết AB = 4a , AC = a , AD = a Tính thể tích V khối tứ diện AMNP A V = 7a3 B V = 28a3 C V = 14a3 D.V = 21a3 Câu Cho hình chóp S ABC có chiều cao , diện tích đáy Gọi M trung điểm cạnh SB N thuộc cạnh SC cho NS = 2NC Tính thể tích V khối chóp A.BMNC A V = 15 B V = C V = 30 D V = 10 Câu 10 Cho khối chóp S ABC tích 16 Gọi M , N , P lần lƣợt trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích V khối tứ diện AMNP A V = B V = C V = D V = Câu 11: Cho khối chóp O.ABC Trên ba cạnh OA, OB, OC lần lƣợt lấy ba điểm A’, B, C A cho 2OA  OA, 4OB  OB, 3OC  OC Tính tỉ số 12 B 17 B 16 B 24 C 17 C C VO A ' B 'C ' VO ABC 16 D 24 D D 32 Câu 12: (Đề thi thử Chuyên Toán Đại Học Vinh năm 2019) Cho khối hộp ABCD A B C D có M trung điểm AB Mặt phẳng (ACM) chia khối hộp cho thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần A 12 Câu 13: (THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh năm 2019) Cho hình chóp S ABCD Gọi A ', B ', C ', D ' theo thứ tự trung điểm SA, SB , SC ,SD Tỉ số thể tích hai khối chóp S.A ' B ' C ' D ' S.ABCD A Câu 14: (Đề tham khảo BGD & ĐT năm 2017) Cho khối tứ diện tích V Gọi V’ thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho Tính tỉ số V' V 69 A B C D Câu 15: (Sở GD & ĐT Ninh Bình lần năm 2019) Cho khối chóp tam giác S ABC có đỉnh S đáy tam giác ABC Gọi V thể tích tam giác Mặt phẳng qua trọng tâm ba mặt bên khối chóp chia khối chóp thành hai phần Tính theo V thể tích phần chứa đáy khối chóp V 27 Câu 16: (Chuyên Lƣơng Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho hình hộp ABCD A B C D A 37 V 64 B 27 V 64 C 19 V 27 D Gọi I giao điểm AC BD Gọi V1 V2 lần lƣợt thể tích khối ABCD.ABCD I ABC Tính tỉ số A B V1 V2 C C D Câu 17: ( Đề mẫu khảo sát lực ĐHQG TPHCM năm 2019) Cho khối lăng trụ ABC.ABC Gọi E, F lần lƣợt trung điểm AA’, CC’ Mặt phẳng ( BEF) chia khối lăng trụ thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần A B Câu 18 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi BB ' A Tính tỉ số VABCMN VABC A ' B 'C ' B M D D V1  V2 D , N lần lƣợt trung điểm CC ' C Câu 19: Cho hình chóp tam giác S.ABC có M trung điểm SB , N điểm cạnh SC cho NS  2NC Kí hiệu V1 ,V2 lần lƣợt thể tích khối chóp A.BMNC S AMN Tính tỉ số A V1  V2 B V1  V2 V1 V2 C V1 3 V2 Câu 20 Cho hình hộp ABCD.A' B'C ' D' đáy hình thoi ABCD cạnh a , góc A 600 Chân đƣờng vng góc kẻ từ B ' xuống đáy ABCD trùng với giao điểm hai đƣờng chéo đáy Cho BB'  a Tính thể tích hình hộp? 3a A 3a 3a C D Câu 21 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A' B'C ' Gọi M trung điểm cạnh AA' Mặt phẳng qua M , B' , C chia khối lăng trụ thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai a3 B phần đó? A B C D 70 ... thời gian cụ thể mà GV ấn định Ví dụ 12: Trong tiết dạy “Khối đa diện lồi khối đa diện (§2, Chương 1, Hình học 12- bản) Khi xây dựng định nghĩa khối đa diện Để khai thác vẻ đẹp Toán học nội dung,... Phan Thúc Trực, + Về học sinh: Tôi khảo sát 86 học sinh lớp 12A1 12A2 trƣờng THPT Phan Thúc Trực, tiến hành vấn thái độ học tập học sinh học xong chƣơng thể tích khối đa diện 1.4.1.2.3 Nội dung... cho học sinh làm học sinh chọn đáp án trình bày lời giải để lý giải cho phƣơng án học sinh lựa chọn dừng lại Trong trình giải tập học sinh thƣờng gặp nhiều khó khăn, sai lầm Nhiều học sinh khơng