Học toán online tại VTED(Thầy Đặng Thành Nam)Học toán online tại VTED(Thầy Đặng Thành Nam)Học toán online tại VTED(Thầy Đặng Thành Nam)Học toán online tại VTED(Thầy Đặng Thành Nam)Học toán online tại VTED(Thầy Đặng Thành Nam)Học toán online tại VTED(Thầy Đặng Thành Nam)
Trang 1mJonline H9c toan onllne chat ltt9'ng cao
£>ANG THANH N-•"·
(CV mon Toan tqi Vted.vn)
-.!' .A
KHOI E>A DIEN
-.!' .A �
KHOI E>A DIEN E> U
/
/
�
"�uM&m-r/% �
� ua 99% � �
Trang 2Câu 1 [Q070615456] Hình đa diện ở hình vẽ bên gồm bao nhiêu mặt ?
Câu 2 [Q302507325] Hỏi khối đa diện ở hình vẽ bên có tất cả bao nhiêu mặt ?
Câu 3 [Q886600858] Hỏi hình đa diện ở hình vẽ bên có tất cả bao nhiêu cạnh ?
THI ONLINE - HÌNH ĐA DIỆN, KHỐI ĐA DIỆN, KHỐIĐA DIỆN LỒI VÀ 5 KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted(www.vted.vn)
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh: Trường:
A.6 B.10 C.12 D.11.
A.5 B.10 C.9 D.11.
A.9 B.16 C.8 D.12.
Trang 3Câu 4 [Q778605760] Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?
Câu 5 [Q625556605] Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A B.
C.D.
A.Khối đa diện S A1A2 An có đúng n + 1 mặt.
B.Khối đa diện S A1A2 An có đúng n + 1 cạnh.
C.Khối đa diện S A1A2 An có đúng đỉnh.n
D.Khối đa diện S A1A2 An có đúng cạnh.n
Trang 4Câu 6 [Q351211763] Hình đa diện nào dưới đây khơng có tâm đối xứng ?
Câu 7 [Q967323862] Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 8 [Q668628566] Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện ?
A.Tứ diện đều B.Bát diện đều.
C.Hình lập phương D.Lăng trụ lục giác đều.
A.2 B.1 C.4 D.3.
Trang 5Câu 9 [Q625436365] Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện ?
A.B.
C.
D.
Trang 6Câu 10 [Q415634882] Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện ?
A.
B.
C.D.
Trang 7Câu 11 [Q894915539] Mệnh đề nào sau đây sai ?
Câu 12 [Q603308853] Số mặt phẳng đối xứng của một hình tứ diện đều là ?
Câu 13 [Q365344369] Số mặt phẳng đối xứng của một hình lập phương là ?
Câu 14 [Q238550618] Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Câu 15 [Q340506066] Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.B.C.D.A. Khối lăng trụ A1A2 An A1′A2′ An′ có đúng mặt.3nB. Khối lăng trụ A1A2 An A1′A2′ An′ có đúng cạnh.3nC. Khối lăng trụ A1A2 An A1′A2′ An′ có đúng đỉnh.2nD. Khối lăng trụ A1A2 An A1′A2′ An′ có đúng n + 2 mặt.A.3 B.6 C.4 D.8.A.3 B.6 C.9 D.5.A.Hình tứ diện có 6 đỉnh, 6 cạnh và 4 mặt B.Hình tứ diện có 4 đỉnh, 4 cạnh và 4 mặt.C.Hình tứ diện có 6 đỉnh, 4 cạnh và 4 mặt D.Hình tứ diện có 4 đỉnh, 6 cạnh và 4 mặt.
Trang 8Câu 16 [Q344696534] Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Câu 17 [Q663888363] Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Câu 18 [Q584280683] Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Câu 19 [Q104381606] Cho hình lăng trụ Ảnh của đoạn thẳng qua phép tịnh tiến theo véctơ là ?
Câu 20 [Q405524086] Cho hình lập phương Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Ảnh củađoạn thẳng qua phép đối xứng tâm là
Câu 21 [Q736404471] Cho hình lập phương Gọi là mặt phẳng đi qua trung điểm của và vng góc với Ảnh của tứ giác qua phép đối xứng qua mặt phẳng là ?
Câu 22 [Q605876420] Cho hình chóp tứ giác đều có là giao điểm của Mệnh đề nào sau đâyđúng ?A.Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt.B.Hình lập phương có 6 đỉnh, 12 cạnh và 8 mặt.C.Hình lập phương có 12 đỉnh, 8 cạnh và 6 mặt.D.Hình lập phương có 8 đỉnh, 6 cạnh và 12 mặt.A.Hình bát diện đều có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt.vB.Hình bát diện đều có 6 đỉnh, 12 cạnh và 8 mặt.C.Hình bát diện đều có 6 đỉnh, 8 cạnh và 8 mặt.D.Hình bát diện đều có 8 đỉnh, 12 cạnh và 8 mặt.
A.Hình mười hai mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh và 12 mặt.
B.Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 12 canh và 12 mặt.
C.Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 20 cạnh và 12 mặt.
D.Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh và 30 mặt.
A.Hình hai mươi mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh và 20 mặt.
B.Hình hai mươi mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh và 12 mặt.
C.Hình hai mươi mặt đều có 12 đỉnh, 30 cạnh và 20 mặt.
D.Hình hai mươi mặt đều có 30 đỉnh, 20 cạnh và 20 mặt.
ABCD A′B′C′D′ AB−−→AA′A.đoạn thẳng C′D′ B.đoạn thẳng CD.C.đoạn thẳng A′B′ D.đoạn thẳng BB′.ABCD A′B′C′D′ O AC′.BD OA.đoạn thẳng A′C′ B.đoạn thẳng B′D′.C.đoạn thẳng A′B′ D.đoạn thẳng BB′.ABCD A′B′C′D′ (P) AC′BB′ ADC′B′ (P)
A.tứ giác ADC′B′ B.tứ giác A′B′C′D′.
C.tứ giác ABC′D′ D.tứ giác A′D′CB.S ABCD O AC, BD.
Trang 9Câu 23 [Q251626110] Quả bóng đá mà chúng ta thường nhìn thấy hơm nay được ghép từ những miếng da hình lụcgiác đều và ngũ giác đều lại với nhau nhưng ít người biết được cha đẻ của nó là kiến trúc sư nổi tiếng RichardBuckminster Fuller Thiết kế của ơng cịn được đi vào huyền thoại với một giải Nobel hoá học khi các nhà khoa họcở đại học Rice phát hiện ra một phân tử chứa các ngun tử cacbon có vai trị lớn trong cơng nghiệp nano hiện nay.Loại bóng này được sử dụng lần đầu tiên tại Vòng chung kết Worrld Cup 1970 ở Mexico và cho đến nay vẫn là mộtkiệt tác Nếu xem mỗi miếng da của quả bóng khi khâu xong là một mặt phẳng, hỏi quả bóng đó khi chưa bơm cănglà một hình đa diện có bao nhiêu cạnh ?
Câu 24 [Q775885816] Người ta khâu ghép các mảnh da hình lục giác đều màu sáng và ngũ giác đều màu sẫm để tạothành quả bóng như hình vẽ.
Hỏi có bao nhiêu mảnh da mỗi loại?
Câu 25 [Q464896003] Người ta khâu ghép các mảnh da hình lục giác đều màu sáng và ngũ giác đều màu sẫm để tạothành quả bóng như hình vẽ Biết rằng quả bóng có bán kính là 13cm, hãy tính gần đúng độ dài cạnh của các mảnhda (Hãy xem các mảnh da như các hình phẳng và tổng diện tích các mảnh da đó xấp xỉ bằng diện tích mặt cầu quảbóng)
Câu 26 [Q805459541] Cho hình lập phương Gọi là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của Tính tỉ số diện tích tồn phần của và
Câu 27 [Q033398995] Cho hình tứ diện đều Gọi là hình bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnhcủa Tính tỉ diện tích tồn phần của và
Câu 28 [Q937659863] Cho hình tứ diện đều cạnh Gọi là tổng diện tích tất cả các mặt của hình tứ diện đều đó.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.Không tồn tại phép dời hình biến hình chóp đã cho thành chính nó.
B.Phép tịnh tiến theo véctơ−−→ biến hình chóp đã cho thành chính nó.SO
C.Phép đối xứng qua mặt phẳng(ABCD) biến hình chóp đã cho thành chính nó.
D.Phép đối xứng trục SO biến hình chóp đã cho thành chính nó.
A.180 cạnh B.120 cạnh C.60 cạnh D.90 cạnh.
A.12 hình ngũ giác và 20 hình lục giác B.20 hình ngũ giác và 12 hình lục giác.
C.10 hình ngũ giác và 20 hình lục giác D.12 hình ngũ giác và 24 hình lục giác
A.5, 00cm B.5, 41cm C.4, 8cm D.5, 21cm(H) (H′)(H) (H) (H′).A. S(H) = 2√3.S(H′) B. S(H) = S(H′)12√3 C. S(H) = √3.S(H′) D. S(H) = S(H′)1√3(H) (H′)(H) (H) (H′).A. S(H) = 4.S(H′) B. S(H) = 2√3.S(H′) C. S(H) = √3.S(H′) D. S(H) = 2.S(H′)a S
A.S = 4√3a2 B.S = √3a2 C.S = 2√3a2 D.S = 4a2.
Trang 10Câu 29 [Q966409482] Cho hình bát diện đều cạnh Gọi là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 30 [Q538767757] Cho hình lập phương cạnh Gọi là tổng diện tích tất cả các mặt của hình lập phương đó.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 31 [Q543160614] Cho hình mười hai mặt đều cạnh Gọi là tổng diện tích tất cả các mặt của hình mười haimặt đều đó Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 32 [Q722152201] Cho hình hai mươi mặt đều cạnh Gọi là tổng diện tích tất cả các mặt của hình hai mươimặt đều đó Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 33 [Q773563417] Một kim tự tháp của Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên Kimtự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao cạnh đáy dài Tính diện tích xung quanh của kimtự tháp đó.
Câu 34 [Q432750940] Hỏi trong vật thể dưới đây, hỏi tất cả các vật thể không phải là một khối đa diện là ?
a S
A.S = 4√3a2 B.S = √3a2 C.S = 2√3a2 D.S = 8a2.
a S
A.S = 3√3a2 2 B.S = √3a2 C.S = 2√3a2 D.S = 6a2.
a S
A.S = 3√25 + 10√5a2 B.S = 3√25 − 10√5a2.
C.S = 12a2 D.S = 4√25 + 10√5a2.a S
A.S = 30√3a2 B.S = 15√3a2 C.S = 5√3a2 D.S = 20a2.
150m, 220m.
A.S = 2200√346(m2) B.S = 4400√346(m2).
C.S = 1100√346(m2) D.S = 8800√346(m2).
A.Hình (a) B.Hình (b); hình (c); hình (d).
C.Hình (d) D.Hình (d); hình (c).
Trang 11Câu 36 [Q213212230] Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
Câu 37 [Q799473646] Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
Câu 38 [Q666897648] Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của tất cả bao nhiêu mặt ?
Câu 39 [Q259058232] Mệnh đề nào dưới đây đúng và điểm trong của khối đa diện ?
Câu 40 [Q446432466] Mệnh đề nào dưới đây đúng và điểm ngoài của khối đa diện ?
Câu 41 [Q782505285] Khối đa diện đều loại có bao nhiêu trục đối xứng ?
Câu 42 [Q673956665] Mệnh đề nào dưới đây sai ?
Câu 43 [Q368634568] Tìm số cạnh ít nhất của một hình đa diện có 5 mặt.
A.2017 B.2018 C.4034 D.2019.
A.4 mặt phẳng B.3 mặt phẳng C.6 mặt phẳng D.9 mặt phẳng.
A.4 mặt phẳng B.1 mặt phẳng C.2 mặt phẳng D.3 mặt phẳng.
A.4 B.5 C.2 D.3.
A.Điểm trong là điểm không thuộc khối đa diện.
B.Điểm trong là điểm thuộc hình đa diện.
C.Điểm trong là điểm thuộc khối đa diện nhưng khơng thuộc hình đa diện.
D.Điểm trong là điểm khơng thuộc hình đa diện.
A.Điểm ngồi là điểm khơng thuộc khối đa diện.
B.Điểm ngồi là điểm thuộc hình đa diện.
C.Điểm ngồi là điểm thuộc khối đa diện nhưng khơng thuộc hình đa diện.
D.Điểm ngồi là điểm khơng thuộc hình đa diện.{3; 3}
A.3 B.6 C.4 D.0.
A. Mỗi hình đa diện có ít nhất 6 cạnh.
B. Mỗi cạnh của một hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt.
C. Hai mặt của một hình đa diện ln có một đỉnh chung hoặc một cạnh chung.
D. Các mặt của một hình đa diện là các đa giác.
A.8 cạnh B.7 cạnh C.9 cạnh D 12 cạnh.
Trang 12Câu 44 [Q967712562] Trong các vật thể dưới đây
Có bao nhiêu vật thể không phải là khối đa diện lồi ?
Câu 45 [Q866823366] Một hình đa diện có các mặt là các tam giác Số mặt M và số cạnh C của hình đa diện đóthoả mãn đẳng thức nào dưới đây ?
Câu 46 [Q677630677] Một hình đa diện có các mặt là các hình vng Số mặt M và số cạnh C của hình đa diện đóthoả mãn đẳng thức nào dưới đây ?
Câu 47 [Q307030811] Hình hộp đứng có đáy là hình thoi (khơng phải là hình vng) có bao nhiêu mặt phẳng đốixứng ?
Câu 48 [Q373897937] Tìm số mặt lớn nhất của một hình đa diện có 8 cạnh.
Câu 49 [Q228282376] Cho hình đa diện có 6 đỉnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 mặt Tìm số cạnh của hình đa diện?
Câu 50 [Q334724476] Hỏi có tất cả bao nhiêu vật thể trong các vật thể dưới đây không phải là khối đa diện lồi ?
A.1 B.4 C.3 D.2.A.3M = 2C B.3C = 2M C.C = M + 2 D.C = M + 4.A.C = M + 6 B.M = C + 6 C.C = 2M D.M = 2C.A.5 B.2 C.1 D.3.A 6 mặt B.4 mặt C 9 mặt D.5 mặt.A.16 B.8 C.10 D.12.
Trang 13Câu 51 [Q053862366] Trong khơng gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 52 [Q648658783] Cho khối tứ diện đều cạnh Diện tích tất cả các mặt của khối bát diện đều có đỉnh làtrung điểm các cạnh của khối tứ diện đều là ?
Câu 53 [Q361084686] Cho khối lập phương cạnh Diện tích tất cả các mặt của khối bát diện đều có đỉnh là tâmcác mặt của khối lập phương là ?
Câu 54 [Q643452464] Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.2 vật thể B.1 vật thể C.3 vật thể D.4 vật thể.
A.Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.
B.Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
C.Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.
D.Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.a S
A.S = 2√3a2 B.S = √32 a2 C.S = √3a2 D.S = √34 a2.
a S
A.S = 2√3a2 B.S = √32 a2 C.S = √3a2 D.S = √34 a2.
A.Đoạn thẳng nối điểm trong và điểm ngồi của khối đa diện ln cắt ít nhất 2 mặt của khối đa diện.
B.Đoạn thẳng nối điểm trong và điểm ngồi của khối đa diện ln thuộc khối đa diện.
C. Đoạn thẳng nối điểm trong và điểm ngoài của khối đa diện ln cắt ít nhất một mặt của khối đadiện.
D.Đoạn thẳng nối điểm trong và điểm ngoài của khối đa diện không cắt mặt nào của khối đa diện.
Trang 14Câu 55 [Q508466509] Hỏi hình đa diện ở hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh ?
Câu 56 [Q663460006] Quả bóng đá mà chúng ta thường nhìn thấy hơm nay được ghép từ những miếng da hình lụcgiác đều và ngũ giác đều lại với nhau nhưng ít người biết được cha đẻ của nó là kiến trúc sư nổi tiếng RichardBuckminster Fuller Thiết kế của ơng cịn được đi vào huyền thoại với một giải Nobel hóa học khi các nhà khoa họcở Đại học Rice phát hiện ra một phân tử chứa các ngun tử các bon có vai trị lớn trong cơng nghệ nano hiện nay…Loại bóng này được sử dụng lần đâu tiên tại Vòng chung kết World Cup 1970 ở Mexico và cho đến nay vẫn là mộtkiệt tác Nếu xem mỗi miếng da của quả bóng khi khâu xong là một mặt phẳng, hỏi quả bóng đó khi chưa bơm cănglà một hình đa diện có bao nhiêu mặt ?
Câu 57 [Q818047106] Một khối đa diện có mặt, mỗi mặt là một tứ giác Hỏi khối đa diện này có bao nhiêu cạnh?
Câu 58 [Q353403604] Cho khối lăng trụ có tổng số đỉnh và số mặt là Hỏi khối lăng trụ này có bao nhiêu cạnh?
Câu 59 [Q539135650] Có bao nhiêu khối đa diện đều có mặt là tam giác đều ?
A.11 B.12 C.20 D.10.A.36 B.24 C.30 D.32.30A.32 B.40 C.60 D.84.2018.A.2020 B.2016 C.2018 D.1009.A.4 B.3 C.2 D.1.
Trang 15Câu 60 [Q486407544] Hỏi trong các vật thể dưới đây có bao nhiêu vật thể không là một khối đa diện lồi ?
Câu 61 [Q408550455] Tổng các góc của tất cả các mặt của khối 12 mặt đều là ?
Câu 62 [Q064605248] Mệnh đề nào dưới đây sai ?
Câu 63 [Q350247082] Mệnh đề nào dưới đây sai về khối đa diện lồi ?
Câu 64 [Q364466465] Khối đa diện đều loại là ?
A.3 B.2 C.1 D.0.
A.20π B.40π C.72π D.36π.
A.Trong không gian chỉ có 5 khối đa diện đều.
B.Mỗi mặt của khối đa diện đều là các đa giác đều.
C.Số mặt của khối đa diện đều ln là một số chẵn.
D.Có đúng 2 khối đa diện đều có mặt là một tam giác đều.
A. Các điểm trong của khối đa diện lồi ln nằm về cùng một phía so với mặt phẳng chứa mặt củakhối đa diện lồi đó.
B.Đoạn thẳng nối hai điểm bất kì thuộc khối đa diện lồi thuộc thuộc khối đa diện lồi đó.
C.Đoạn thẳng nối điểm trong và điểm ngồi của khối đa diện lồi ln thuộc khối đa diện lồi đó.
D.Đoạn thẳng nối điểm trong và điểm ngồi của khối đa diện lồi ln cắt ít nhất một mặt của khối đadiện lồi đó.
{3; 3}
A.Khối bát diện đều B.Khối tứ diện đều.
C.Khối mười hai mặt đều D.Khối lập phương.
Trang 16Câu 66 [Q797339978] Khối đa diện đều loại là ?
Câu 67 [Q787168461] Khối đa diện đều loại là ?
Câu 68 [Q908406307] Khối đa diện đều loại là ?
Câu 69 [Q793664134] Có bao nhiêu hình trong các hình dưới đây khơng phải là một hình đa diện ?
Câu 70 [Q510715721] Cho hình đa diện có 30 cạnh, tất cả các mặt đều là các tam giác Tính số mặt của hình đa
A.Khối bát diện đều B.Khối tứ diện đều.
C.Khối hai mươi mặt đều D.Khối lập phương.{4; 3}
A.Khối bát diện đều B.Khối tứ diện đều.
C.Khối hai mươi mặt đều D.Khối lập phương.{5; 3}
A.Khối bát diện đều B.Khối hai mươi mặt đều.
C.Khối mười hai mặt đều D.Khối tứ diện đều.{3; 5}
A.Khối bát diện đều B.Khối hai mươi mặt đều.
C.Khối mười hai mặt đều D.Khối tứ diện đều.
A.1 B.3 C.0 D.2.
M
Trang 17Câu 71 [Q166663830] Cho hình lăng trụ có đỉnh Hỏi hình lăng trụ đã cho có tất cả bao nhiêu cạnh ?
Câu 72 [Q898861133] Cho hình lăng trụ có đỉnh Hỏi hình lăng trụ đã cho có tất cả bao nhiêu mặt ?
Câu 73 [Q904936478] Cho hình đa diện có các mặt là các tam giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng bốnmặt Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 74 [Q389896986] Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện trong đó là khốichóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của trùng với mộtmặt của như hình vẽ bên Hỏi khối đa diện có tất cả bao nhiêu mặt ?
Câu 75 [Q494861613] Lắp ghép 7 khối lập phương bằng nhau lại với nhau ta được một khối đa diện như hìnhvẽ bên Hỏi khối đa diện có tất cả bao nhiêu mặt ?
A.M = 20 B.M = 40 C.M = 30 D.M = 10 .24A.14 B.36 C.16 D.12.24A.14 B.36 C.16 D.12.A.4D = 3M B.4M = 3D C.D = 3M D.M = 4D.(H1), (H2) (H), (H1)a, (H2) a (H1)(H2) (H)A.8 B.9 C.5 D.7.(H)(H)A.42 B.35 C.36 D.30.
Trang 18Câu 76 [Q636644618] Ghép hai khối tứ diện đều bằng nhau lại với nhau như hình vẽ bên ta được một khối đa diệncó tất cả bao nhiêu mặt ?
Câu 77 [Q698060616] Ghép ba khối tứ diện đều bằng nhau lại với nhau như hình vẽ bên ta được một khối đa diệncó tất cả bao nhiêu mặt ?
Câu 78 [Q487486416] Ghép hai khối lăng trụ tam giác đều bằng nhau lại với nhau như hình vẽ bên thu được mộtkhối đa diện có tất cả bao nhiêu mặt ?
Câu 79 [Q888836838] Cho hình chóp có cạnh Số đỉnh Đ, số mặt M của hình chóp là ?
A.8 B.7 C.6 D.5.
A.12 B.10 C.9 D.8.
A.10 B.9 C.7 D.6.
2018
Trang 191D(1)2C(1)3B(3)4A(1)5A(3)6A(3)7C(3)8D(1)9A(3)10A(3)11A(3)12B(3)13C(3)14D(3)15A(3)16B(3)17A(3)18C(3)19C(3)20B(3)21D(3)22D(3)23D(3)24A(3)25B(3)26A(3)27D(3)28B(3)29C(3)30D(3)31A(3)32C(3)33B(3)34B(3)35B(3)36B(3)37A(3)38C(3)39C(3)40A(3)41A(3)42C(2)43A(4)44D(3)45A(3)46C(3)47D(3)48D(4)49D(3)50B(3)51B(3)52B(3)53C(3)54C(2)55C(2)56D(4)57C(3)58B(3)59B(2)60A(3)61D(3)62D(2)63C(2)64B(2)65A(1)66D(1)67C(1)68B(1)69D(3)70A(3)71B(3)72A(2)73A(3)74C(3)75D(3)76C(3)77D(3)78D(3)79C(4)80B(4)
Câu 80 [Q605666652] Cho hình lăng trụ có 2018 đỉnh Số mặt M, số cạnh C của hình lăng trụ là ?
ĐÁP ÁN
A.Đ = 1009, M = 2019 B.Đ = 2018, M = 2019.
C.Đ = 1010, M = 1010 D.Đ = 2018, M = 2018.
A.M = 1009, C = 3027 B.M = 1011, C = 3027.
C.M = 1011, C = 2018 D.M = 1009, C = 2018.
Trang 20Câu 1 [Q343522136] Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên lần thì thể tích của nó tăng lên
Câu 2 [Q887090974] Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 Thể tích của khối lập phương đó là
Câu 3 [Q584648246] Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2 Thểtích của hình hộp đã cho là 1728 Khi đó các kích thước của hình hộp là
Câu 4 [Q365844356] Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng Thể tích của hìnhhộp đó là
Câu 5 [Q617378661] Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng và diện tích xung quanhbằng Khi đó thể tích của khối lăng trụ là
Câu 6 [Q630003610] Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáymột góc và có chiều dài bằng Khi đó thể tích của khối lăng trụ là
Câu 7 [Q737760807] Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình thoi, Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
Câu 8 [Q383766816] Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm Cạnh của hình lập phương đã cho là
THI ONLINE - MỞ ĐẦU THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (ĐỀSỐ 01)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted (vted.vn)
Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh: Trường: kA.k lần B.k2 lần C.k3 lần D.3k3 lầnA.64 B.91 C.84 D.48A.8, 16, 32 B.2, 4, 8 C.2√3, 4√3, 38 D.6, 12, 24√5, √10, √13A.4 B.5 C.6 D.8.37, 13, 30480A.2010 B.1010 C.1080 D.204013, 14, 1530o 8A.340 B.336 C.274√3 D.124√3ABCD A′B′C′D′AC = a, BD = 2a, AA′ = 3a.A.6a3 B.3a3 C.2a3 D.12a3.98cm3
Trang 21Câu 9 [Q802366537] Cho khối lăng trụ đứng có thể tích bằng đáy là tam giác đều cạnh bằng Độ dài cạnhbên của lăng trụ đã cho bằng
Câu 10 [Q238113318] Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước Thể tích khối hộp đã cho bằng
Câu 11 [Q307737843] Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã chobằng
Câu 12 [Q387007372] Cho khối chóp có diện tích bằng và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đã chobằng
Câu 13 [Q847448668] Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 19, 20, 37, chiều cao của khối lăng trụ bằngtrung bình cộng các cạnh đáy Khi đó thể tích của khối lăng trụ là
Câu 14 [Q734623741] Đáy của một hình hộp là một hình thoi có cạnh bằng và góc nhọn bằng , cạnh bêncủa hình hộp dài và tạo với mặt phẳng đáy một góc Khi đó thể tích của hình hộp là
Câu 15 [Q921797366] Cho khối lăng trụ có đáy là hình vng cạnh và chiều cao bằng Thể tích khối lăng trụđã cho bằng
Câu 16 [Q356816333] Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy mộtgóc Thể tích của hình chóp đó là
A.4cm B.5cm C.6cm D.3cm
3a3; a.
A.3a B.12√3a C.4√3a D.9a.
3; 4; 5.A.10 B.20 C.12 D.60.B = 6 h = 2.A.6 B.3 C.4 D.12.a2 2a.A. 2a33 B.2a3 C.4a3 D.a3.A.2888 B.1245√2 C.1123 D.42736cm 45o10cm 45oA.124√3cm3 B.180cm3 C.120√2cm3 D.180√2cm3a 3a.A.a3 B.4a3 C. 4a3.3 D.3a3.aαA. a3cot α12 B.a3tan α12 C.a2tan α12 D.a3tan α4
Trang 22Câu 17 [Q539798946] Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc Thể tích của hình chóp là
Câu 18 [Q899641869] Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng và diện tích của một mặt bên bằng .Thể tích của hình là
Câu 19 [Q744424893] Một khối chóp tam giác có các cạnh đáy bằng 6, 8, 10 Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạovới đáy một góc Thể tích của khối chóp đó là
Câu 20 [Q704478466] Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên lần thì thể tích của nó tănglên
Câu 21 [Q070638777] Khi chiều cao của một hình chóp đều tăng lên lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi lần thìthể tích của nó
Câu 22 [Q067874348] Đáy của một hình hộp đứng là một hình thoi có đường chéo nhỏ bằng và góc nhọn bằng Diện tích của mặt bên bằng Thể tích của hình hộp đã cho là
Câu 23 [Q130434787] Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại Cạnhbên và vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp đã cho bằng
Câu 24 [Q648646467] Cho khối hộp có đáy là một hình thoi và hai mặt chéo
đều vng góc với mặt phẳng đáy Hai mặt này có diện tích lần lượt bằng và cắt nhau theo mộtđoạn thẳng có độ dài Khi đó thể tích của khối hộp đã cho là
Câu 25 [Q760883642] Khối lăng trụ có đáy là một tam giác đều cạnh , góc giữa cạnh bên và mặtphẳng đáy bằng Hình chiếu của đỉnh lên mặt trùng với trung điểm của cạnh Thể tích của khối
bα
A. 34b3cos2α sin α B. √34 b3cos2α sin α
C. 34b3cos αsin2α D. √34 b3cos α sin α
H 4 √2HA. 4√33 B.4 C. 43 D. 4√2360oA.16√3 B.8√3 C. 16√23 D.16πnA.n2 lần B.2n2 lần C.n3 lần D.2n3 lần.n n
A.Không thay đổi B.Tăng lên lầnn
C.Tăng lên (n − 1) lần D.Giảm đi lầnn
d α
S
A.dS cos α2 B.dS sin α2 C. 12dS sin α D.dS sin α
S ABC ABC B, AB = a, AC = √10a.SA = 2aA.a3 B. √10a3.3 C.√10a3 D.3a3.ABCDA′B′C′D′ ACC′A′, BDD′B′100cm2, 105cm210cmA.225√5cm3 B.425cm3 C.235√5cm3 D.525cm3ABCA′B′C′ a30o A′ (ABC) BC
Trang 23Câu 26 [Q688464226] Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt lầnlượt bằng và Thể tích của hình hộp là
Câu 27 [Q636243607] Khối hộp đứng có đáy là một hình thoi với diện tích Hai mặt chéo và có diện tích lần lượt bằng Khi đó thể tích của khối hộp bằng
Câu 28 [Q965996856] Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
Câu 29 [Q356368634] Cho biết thể tích của một hình hộp chữ nhật là , đáy là hình vng cạnh Khi đó diện tíchtồn phần của hình hộp bằng
Câu 30 [Q603418753] Cho một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm ,29 cm Thể tích của hình chóp đó bằng
Câu 31 [Q757133387] Cho khối chóp tam giác với và Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Câu 32 [Q070358686] Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và chiều cao Khi đó, thể tích của hìnhchóp bằng
Câu 33 [Q955675053] Cho hình chóp tam giác có và Thể tích của hình chóp bằng
A. a34√3 B. a38√3 C. a3√33 D. a312√3
ABCDA′B′C′D′ ABCD, ABB′A′, ADD′A′
20cm2, 28cm2 35cm2A.160cm3 B.120cm3 C.130cm3 D.140cm3ABCD A′B′C′D′ S1.ACC′A′ BDD′B′ S2, S3A.√ S1S2S32 B. √S1S2S3√23 C. √3√S1S2S33 D. √S2S3S12ABC A′B′C′ ABCB, AB = a, AC = a√5, AA′ = 2a√3.
A.2√3a3 B.4√3a3 C. 2√3a3.
3 D. .√3a33V aA.2 ( + aV2)a B.4 + 2aV2a C.2 ( + a)Va2 D.4 ( + a)Va2A.6000cm3 B.6213cm3 C.7000cm3 D.7000√2cm3
S ABC SA⊥SB, SB⊥SC, SC⊥SA,SA = a, SB = b, SC = c.A. 1abc3 B. abc16 C. abc19 D. abc23b hA. √34 (b2− h2)h B. √312(b2− h2)h C. √34 (b2− h2)b D. √38 (b2− h2)h
S ABC SA⊥SB, SB⊥SC, SC⊥SAAB = 13cm, BC = 15cm, CA = √106cm
A.90cm3 B.80cm3 C.92cm3 D.80√2cm3
Trang 24Câu 34 [Q318766665] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc Thể tích của hình chóp đó bằng
Câu 35 [Q563674473] Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và diện tích xung quanh gấp đơi diện tíchđáy Khi đó thể tích của hình chóp bằng
Câu 36 [Q646513614] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc Thể tích của hình chóp đó bằng
Câu 37 [Q786361366] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Khi đó thể tích của hìnhchóp bằng
Câu 38 [Q544367675] Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáymột góc Thể tích của hình chóp đó bằng
Câu 39 [Q749057863] Cho khối hộp chữ nhật có độ dài đường chéo bằng góc giữa đường chéo và mặt đáy bằng góc giữa hai đường chéo của đáy bằng Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
Câu 40 [Q009996363] Cho khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng đường chéo tạovới mặt bên một góc Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Câu 41 [Q586513533] Đáy của hình chóp là một hình vng cạnh Cạnh bên vng góc với mặtphẳng đáy và có độ dài bằng Thể tích khối tứ diện bằng
Câu 42 [Q417577766] Cho hình chóp có đáy là một hình vng cạnh Cạnh bên vng góc với mặtphẳng đáy, cịn cạnh bên tạo với mặt phẳng một góc Thể tích của hình chóp đó bằng
a 45oA. a33 B. a63 C. 2a33 D. a93aA. a36√3 B. a33√3 C. a3√32 D. a312√3a60oA. a32√6 B. a33√6 C. a32√3 D. a3√66a bA. 1a2√b2− 2a23 B. 1a2√b2− 2a26C. 1a2√4b2− 2a26 D. 2a2√2b2− a23a60oA. a324√3 B. a38√3 C. a34√3 D. a3√36d,α, β.
A. 1d3cos2α sin α sin β.
2 B d3cos2α sin α sin β.1
3
C.d3sin2α cos α sin β D. 1d3sin2α cos α sin β.2
ABCDA′B′C′D′ a, AC′
(BCC′B′) α(0 < α < 45o)
A.a3√cot2α + 1 B.a3√cot2α − 1 C.a3√cos 2α D.a3√tan2α − 1.
S ABCD a SAa S BCDA. a33 B.a34 C.a36 D.a38S ABCD a SASC (SAB) 30o
Trang 25Câu 43 [Q799830339] Cho hình chóp có đáy là một hình vng cạnh Các mặt phẳng và
cùng vng góc với mặt phẳng đáy, cịn cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc Thể tích của khối chóp đãcho bằng
Câu 44 [Q917879992] Kim tự tháp Ai cập được xây dựng vào khoảng năm trước Cơng Ngun là một khốichóp tứ giác đều có chiều cao cạnh đáy dài Thể tích của khối chóp đó bằng
Câu 45 [Q137573980] Khối chóp có thể tích và mặt đáy có diện tích Chiều cao của khối chóp là ?
Câu 46 [Q246341782] Khối lăng trụ có thể tích và mặt đáy có diện tích Chiều cao của khối lăng trụ là ?
Câu 47 [Q477475773] Cho khối lăng trụ có thể tích Mặt phẳng chia khối lăng trụ thànhmột khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác có thể tích lần lượt là ?
Câu 48 [Q425614778] Cho khối lăng trụ tam giác có tất cả các cạnh bằng hình chiếu vng góccủa lên mặt phẳng trùng với trung điểm cạnh Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Câu 49 [Q176081837] Khối tứ diện có thể tích góc giữa hai đường thẳng là và khoảng cách giữa chúng bằng Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 50 [Q683598365] Khối tứ diện có thể tích và góc giữa hai mặt phẳng bằng Các tam giác có diện tích lần lượt là và Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a3√3.3 B. a .3√24 C. .a3√22 D. .a3√23
SABCD a (SAB) (SAD)
SC 30oA. a3√69 B. a3√63 C. a3√64 D. a3√392500147m, 230m.A.2592100(m3) B.7776300(m3) C.2592300(m3) D.3888150(m3).V S hA.h = VS B.h = 3V S C.h = V 3S D.h = V 4SV S hA.h = VS B.h = 3V S C.h = V 3S D.h = V 4SABC A′B′C′ V (A′BC)A. và V3 2V 3 B. V2 và V 2 C. 2V3 và V 3 D. và V6 5V.6ABC A′B′C′ 1,A′ (ABC) AB.A. √3.8 B. .38 C. √3.24 D. .18ABCD V , AB = a, CD = b, AB, CDα c.A.V = abc sin α.6 B.V = .abc sin α2 C.V = .abc sin α3 D.V = abc sin α.
ABCD V , AB = a (CAB), (DAB)α CAB, DAB S1 S2.A.V = 2S1S2sin α.a B.V = .4S1S2sin α3aC.V = 4S1S2sin α D.V = 2S1S2sin α.
Trang 26Câu 52 [Q226777368] Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình thoi cạnh và Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Câu 53 [Q753657790] Thể tích khối lập phương tăng thêm bao nhiêu lần nếu độ dài cạnh của nó tăng gấp đơi?
Câu 54 [Q331756513] Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Câu 55 [Q579399751] Đáy của một khối hộp đứng là hình thoi cạnh , góc nhọn Đường chéo lớn của đáy bằngđường chéo nhỏ của hình hộp Khi đó thể tích của khối hộp đã cho bằng
Câu 56 [Q843734016] Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích là Gọi và lần lượt là trung điểmvà và Khi đó thể tích của khối đa diện bằng
Câu 57 [Q337373336] Khối hộp có diện tích đáy bằng độ dài cạnh bên bằng và cạnh bên tạo với mặt đáy góc có thể tích bằng
Câu 58 [Q686036506] Thể tích khối chóp tứ giác đều có đáy là hình vng cạnh tâm (tham khảo hình vẽ bên) bằng
Câu 59 [Q786338334] Cho hình lập phương có cạnh , tâm Khi đó thể tích khối tứ diện làA.8a3 B.2a3 C.a3 D.6a3.ABCD A′B′C′D′ a, BD = a√3AA′ = 4a.A.2a3√3 B.4a3√3 C. 2a3√3.3 D. .4a3√33A.8 B.7 C.1 D.4.2a.A.8a3 B.2√3a3 C. √3a3.2 D. .2√3a33a 60oA. a3 B.a3√3 C. a3√32 D.a3√62ABC A′B′C′ V I JAA′ B′B ABCIJC′A. 3V 4 B. .4V5 C. .2V3 D. .3V5S, d600A. Sd√39 B. Sd.2 C. Sd√32 . D. Sd√33 .
S ABCD ABCD 2a, O,SO = 3a
A.6a3 B.4a3 C.2a3 D.12a3.
ABCDA′B′C′D′ a OAA′B′O
Trang 27Câu 60 [Q585253685] Với một tấm bìa hình vng, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vng cạnh rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật khơng có nắp, nếu dung tích của cái hộp đó là thì cạnh tấm bìa cóđộ dài là
Câu 61 [Q736568341] Cho khối mười hai mặt đều có thể tích và diện tích mỗi mặt của nó bằng Khi đó tổngcác khoảng cách từ một điểm nằm trong đến các mặt của nó bằng
Câu 62 [Q316441353] Một khối đa diện đều gồm mặt có thể tích và diện tích mỗi mặt là Tổng khoảngcách từ một điểm trong của đến các mặt của bằng
Câu 63 [Q611877362] Một khối đa diện đều gồm mặt có thể tích và tổng diện tích của tất cả các mặt là Tổng khoảng cách từ một điểm trong của đến các mặt của bằng
Câu 64 [Q282714338] Cho khối chóp có đáy là tam giác vng cân tại cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng Thể tích của khối chóp đã chobằng
Câu 65 [Q383250212] Cho khối chóp có thể tích , đáy là hình thang với hai cạnh đáy và thỏa mãn diện tích tam giác bằng (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng bằngA. a38 B.a312 C.a39 D. a3√2312cm4800cm3A.42cm B.36cm C.44cm D.38cmH V SHA. 3V4S B. V4S C. 3VS D. V12SH n V S.H HA. 3V S B. .3VnS C. .V3S D. .V3nSH n V S.H HA. 3V S B. .3nVS C. .nV3S D. .V3nSS ABC ABC B, AB = a, SA(ABC) (SBC) 600.A. √6a3.6 B. .√3a32 C. .√6a32 D. .√3a36S ABCD V = 6a3 ABCDAD BC AD = 2BC, SCD √34a2B (SCD)
Trang 281C(1)2A(1)3D(2)4C(3)5C(3)6B(2)7B(2)8D(2)9C(2)10D(1)11C(1)12A(1)13A(3)14B(3)15D(1)16B(3)17B(3)18C(3)19A(3)20C(3)21D(3)22A(3)23A(1)24D(3)25B(3)26D(3)27A(3)28A(2)29B(3)30C(2)31B(2)32A(3)33A(3)34B(3)35A(3)36D(3)37C(3)38A(3)39A(3)40B(3)41C(1)42D(3)43A(3)44A(1)45B(3)46A(3)47A(3)48B(2)49A(4)50D(4)51A(1)52A(2)53B(1)54B(1)55D(3)56C(3)57C(2)58B(1)59B(3)60C(3)61C(3)62A(3)63B(3)64D(2)65B(3)66B(3)67B(3)68A(3)69B(2)70D(3)
Câu 66 [Q140404345] Cho khối chóp có đáy là tam giác đều, cạnh bên tạo với một góc và là trung điểm của Biết rằng khoảng cách từ đến bằng Thể tích củakhối chóp đã cho bằng
Câu 67 [Q762406937] Ông A dự định sử dụng hết 5,5 m kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữnhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớnnhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?
Câu 68 [Q529576266] Cho khối hộp đứng có đáy là một hình thoi có đường chéo nhỏ bằng và góc nhọn bằng Diện tích mỗi mặt bên của khối hộp bằng Thể tích của khối hộp đã cho bằng
Câu 69 [Q946995909] Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng , góc hợp bởi cạnh bên vàmặt đáy bằng Thể tích của hình chóp đã cho bằng
Câu 70 [Q000565376] Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác vuông cân tại và hình chiếuvng góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm cạnh góc giữa và mặt đáy bằng Thểtích khối lăng trụ đã cho bằng
ĐÁP ÁNA. 3√34a.34 B. a.3√3417 C. a.√3417 D. a.9√3434
S ABC ABC SA⊥(ABC), SC(ABC) 60o H AB H (SBC) √15a.
A.750a3 B.250a3 C.400a3 D.500a3.
2A.1, 51m3 B.1, 17m3 C.1, 40m3 D.1, 01m3.10600 10.A.50√3 B.50 C.25√3 D.100√3.S ABC a60∘A. √3a3.4 B. √3a3.12 C. √3a3.3 D. √3a3.6ABC A′B′C′ A, BC = 2aA′ (ABC) BC, AA′ 600.A. √3a3.3 B. .a32 C. √3a3.2 D.√3a3.
Trang 29Câu 1 [Q051564136] Cho khối hộp có tất cả các cạnh bằng có đáy là hình vng và cạnhbên tạo với mặt phẳng đáy khối hộp một góc bằng Thể tích khối hộp bằng
Câu 2 [Q206639629] Cho khối hộp có tất cả các cạnh bằng cạnh bên tạo với mặt phẳng đáykhối hộp một góc bằng Thể tích khối hộp có giá trị lớn nhất bằng
Câu 3 [Q660250165] Cho hình chóp có diện tích đáy bằng chiều cao bằng Gọi là điểm đối xứngcủa qua Thể tích khối chóp bằng
Câu 4 [Q978860600] Cho khối lăng trụ tam giác có tât cả các cạnh bằng cạnh bên tạo với mặtphẳng đáy một góc bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Câu 5 [Q416675535] Cho hình chóp có diện tích đáy bằng chiều cao bằng Gọi là điểm đối xứngcủa qua đường thẳng Thể tích khối chóp bằng
Câu 6 [Q605385749] Cho khối chóp có Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng
Câu 7 [Q044763015] Cho hình lăng trụ có khoảng cách từ đến các đường thẳng lần lượt bằng và khoảng cách từ đến đường thẳng bằng Thể tích khối lăng trụ
bằng
THI ONLINE - MỞ ĐẦU THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (ĐỀ SỐ 02)*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted (https://www.vted.vn/)
Thời gian làm bài: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề)Họ, tên thí sinh: Trường:
ABCD A′B′C′D′ 2a,600.
A.8a3 B.2√3a3 C.8√3a3 D.4√3a3.
ABCD A′B′C′D′ 2a,600.
A.2a3 B.2√3a3 C.8√3a3 D.4√3a3.
S ABCD S, h ED S E ABCDA.2Sh B. Sh3 C.Sh D. 2Sh3 ABC A′B′C′ 2a,600.A.3a3 B.6a3 C. 3a23 D.√3a3.S ABC S, h DA BC S ABDCA.2Sh B. Sh3 C. 2Sh3 D.Sh.S ABC SA = a, BA = b, BC = c.S ABCA. abc.3 B. abc.6 C. abc.2 D.abc.ABC A′B′C′ AA′ = 2, ABB′, CC′ 1 2; C BB′ √5.ABC A′B′C′A.2 B. 23 C.4 D. 43.
Trang 30Câu 8 [Q134363346] Cho khối tứ diện có đơi một vng góc thoả mãn Thể tích lớn nhất của khối tứ diện bằng
Câu 9 [Q414426396] Thể tích của khối chóp cụt có diện tích hai đáy lần lượt là và chiều cao bằng là
Câu 10 [Q107317933] Cho hình hộp có đáy là hình thoi cạnh và chiều cao bằng Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh Tính thể tích khối đa diện
Câu 11 [Q686752375] Cho hình hộp đứng có và góc Gọi và lần lượt là trung điểm các cạnh và Tính thể tích khối chóp
OABC OA, OB, OCOA2+ OB2+ OC2 = 12 OABCA.8 B. 43 C.4 D. 83.S1, S2 hA.h(S1+ S2− √S1S2) B. h(S1+S2+√S1S2).3C. h(S1+S2−√S1S2).3 D.h(S1+ S2+ √S1S2).ABCD A′B′C′D′ a, ˆBAD = 6002√3a M, N A′B′, A′D′ ABDA′MN.A. 7a83 B. 3a43 C. 5a83 D. 2a33.
ABCD A′B′C′D′ AB = AD = a, AA′ = a√32 BAD = 60ˆ 0.M N A′D′ A′B′ A BDMN.
Trang 31Câu 12 [Q533330283] Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi lần lượtlà trung điểm các cạnh và Mặt phẳng cắt cạnh tại Thể tích khối đa diện
bằng
Câu 13 [Q633933626] Cho khối lăng trụ có đáy là hình vng cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối lăngtrụ đã cho bằng
Câu 14 [Q361838661] Ông A dự định sử dụng hết 5,5 m kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữnhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớnnhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?
Câu 15 [Q738070837] Thể tích của khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng là
Câu 16 [Q654466463] Thể tích của khối lập phương có độ dài đường chéo bằng là
Câu 17 [Q366843185] Thể tích của khối tứ diện có đơi một vng góc và là
Câu 18 [Q979647362] Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều, cạnh đáy bằng và chiều cao bằng là
Câu 19 [Q430672463] Thể tích của khối hộp chữ nhật có là
Câu 20 [Q621113136] Khối chóp tam giác có thể tích Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh
A. √3a163 B. 3a163 C. 3√3a16 3 D. a163.
ABC A′B′C′ a M, N
AB B′C′ (A′MN) BC P MBP A′B′N
A. √3a243 B. √3a123 C. 7√3a96 3 D. 7√3a32 3.
a 2a.A.2a3 B.4a3 C.23a3 D.43a3.2A.1, 51m3 B.1, 17m3 C.1, 40m3 D.1, 01m3.2a √3aA.3a3 B. 4a33 C.a3 D.4a3.√3aA.3√3a3 B.a3 C.√3a3 D.3a3.
OABC OA, OB, OCOA = OB = OC = aA. a312√2 B. a63 C. a23 D. a34√2.4 √3A.4 B.3√3 C.12 D.√3.ABCD A′B′C′D′ AB = AD = 2, AA′ = 3A.2 B.6 C.12 D.4.S ABC V M, N, P
Trang 32Câu 21 [Q239293674] Cho hình lăng trụ đứng có và đáy là tam giác vuông cân tại và Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Câu 22 [Q626675666] Thể tích của khối lăng trụ đứng của diện tích đáy bằng và độ dài cạnh bên bằng là
Câu 23 [Q944999374] Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình bình hành diện tích bằng chiều cao bằng Thể tích của khối chóp bằng
Câu 24 [Q019491074] Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích Thể tích khối chóp tứ giác bằng
Câu 25 [Q368833577] Cho hình hộp có diện tích đáy bằng chiều cao bằng Thể tích củakhối lăng trụ bằng
Câu 26 [Q263157155] Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình bình hành tâm diện tích đáy bằng vàchiều cao bằng Thể tích khối chóp bằng
Câu 27 [Q867699962] Hình chóp có diện tích đáy bằng chiều cao bằng Gọi là trọng tâm tam giác Thể tích khối chóp bằng
Câu 28 [Q683672276] Cho khối chóp có đáy là một tam giác đều cạnh và thể tích bằng Chiều cao của hìnhchóp bằng
Câu 29 [Q362706637] Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là
A. V.8 B. V.2 C. V 4 D. 3V 4ABC A′B′C′ BB′ = a BAC = a√2.A. a33 B.a3 C. a23 D. a63.S hA. Sh3 B.Sh C. Sh2 D. Sh6 S ABCD S,h S ACDA. Sh2 B. Sh3 C. Sh6 D. Sh4 ABC A′B′C′ V A′ BCC′B′A. V.3 B. 5V.6 C. V 2 D. 2V 3ABCD A′B′C′D′ S, h.ABC A′B′C′A.Sh B. Sh6 C. Sh2 D. Sh3 S ABCD O, Sh S OADA. Sh3 B. Sh6 C. Sh12 D. Sh4 S ABC S, h GABC S GBCA. Sh3 B. Sh12 C. Sh9 D. Sh6 2a a3.
A. √3a6 B. √3a2 C. √3a3 D.√3a.
B h
Trang 33Câu 30 [Q338632585] Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là
Câu 31 [Q633390699] Cho khối hộp có độ dài cạnh bên bằng thiết diện vng góc với cạnhbên của khối hộp có diện tích bằng Thể tích của khối hộp đã cho bằng
Câu 32 [Q920369397] Cho một chậu nước hình chóp cụt đều (hình vẽ) có chiều cao bằng đáy là lục giác đều,độ dài cạnh đáy lớn bằng và độ dài cạnh đáy nhỏ bằng Tính thể tích của chậu nước
Câu 33 [Q350567366] Cho một chậu nước hình chóp cụt đều (hình vẽ) có chiều cao bằng đáy là lục giác đều,độ dài cạnh đáy lớn bằng và độ dài cạnh đáy nhỏ bằng Cho biết thể tích nước trong chậu bằng thểtích chậu, hãy tính chiều cao mực nước.
Câu 34 [Q453246562] Cho hình hộp đứng có và góc Gọi và lần lượt là trung điểm các cạnh và Tính thể tích đa diện
Câu 35 [Q312133588] Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều cạnh đáy bằng và chiều cao bằng Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi làm bằng than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằngchiều dài của bút và đáy là hình trịn có bán kính bằng Giả định có giá (triệu đồng), than chì cógiá (triệu đồng) Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
Câu 36 [Q344330406] Cho khối tứ diện có đơi một vng góc thoả mãn Thể tích lớn nhất của khối tứ diện bằng
Câu 37 [Q703670075] Cho hình hộp có diện tích đáy bằng chiều cao bằng Thể tích củakhối tứ diện bằngA.V = Bh.13 B.V = Bh.12C.V = Bh.16 D.V = Bh.10 3A.30 B.10 C.3 D.5.ABCD A′B′C′D′ 2,4.A.8 B. 83 C.4 D. 43.3dm,2dm 1dm.A. 21√32 dm3 B. 21√24 dm3 C. 212 dm3 D. 21√64 dm3.3dm,2dm 1dm 18937A.3 −√19.3 B 6 −√179.3 C 3 −√17.3 D 6 −√197.3
ABCD A′B′C′D′ AB = AD = a, AA′ = a√32 BAD = 60ˆ 0.M N A′D′ A′B′ BCD MNB′C′D′.A. 3a163 B. 7a323 C. 9a163 D. 17a323.3mm200mm.1mm 1m3 a 1m37a
A.84, 5.a (đồng).B.90, 07.a (đồng).C.8, 45.a (đồng).D.9, 07.a (đồng).
OABC OA, OB, OCOA + OB + OC = 6 OABC
A.8 B. 43 C.4 D. 83.
ABCD A′B′C′D′ S, h.A′ABD
Trang 34Câu 38 [Q940627709] Cho hình hộp có diện tích đáy bằng chiều cao bằng Thể tích củakhối tứ diện bằng
Câu 39 [Q760880863] Cho hình lăng trụ đều độ dài cạnh đáy bằng Chiều cao của hình lăng trụ bằng diện tíchmột mặt đáy bằng Tổng khoảng cách từ một điểm trong của hình lăng trụ đến tất cả các mặt của hình lăng trụbằng
Câu 40 [Q503644170] Cho khối hộp đứng có đáy là một hình thoi có đường chéo nhỏ bằng và góc nhọn bằng Diện tích mỗi mặt bên của khối hộp bằng Thể tích của khối hộp đã cho bằng
Câu 41 [Q880624185] Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng , góc hợp bởi cạnh bên vàmặt đáy bằng Thể tích của hình chóp đã cho bằng
Câu 42 [Q030181709] Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác vng cân tại và hình chiếuvng góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm cạnh góc giữa và mặt đáy bằng Thểtích khối lăng trụ đã cho bằng
A. Sh4 B. Sh6 C. Sh2 D. Sh3 ABCD A′B′C′D′ S, h.ACB′D′A. Sh4 B. Sh6 C. Sh2 D. Sh3 a h,S.A.h + 2Sa B.h + 3Sa C. 2Sa D. 3Sa 10600 10.A.50√3 B.50 C.25√3 D.100√3.S ABC a60∘
A. √3a4 3 B. √3a123 C. √3a3 3 D. √3a6 3.
ABC A′B′C′ A, BC = 2a
A′ (ABC) BC, AA′ 600.
A. √3a3 3 B. a23 C. √3a2 3 D.√3a3.
Trang 351D(1)2D(3)3D(1)4A(2)5C(1)6B(2)7A(3)8B(3)9B(1)10A(3)11B(3)12C(3)13A(1)14B(3)15C(1)16B(1)17B(1)18C(2)19C(1)20C(2)21C(2)22B(1)23C(1)24D(2)25C(1)26C(1)27C(1)28D(2)29D(1)30B(1)31A(2)32A(3)33B(4)34D(4)35C(3)36B(3)37B(2)38D(2)39A(3)40A(2)41B(3)42D(3)
ĐÁP ÁN
Trang 36Câu 1 [Q734794887] Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh Gọi lầnlượt là trung điểm các cạnh và là trọng tâm tam giác Mặt phẳng cắt lần lượttại Thể tích của khối đa diện có sáu đỉnh bằng
Câu 2 [Q103909979] Cho hình hộp có đáy là hình thoi cạnh và chiều cao bằng Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh Tính thể tích khối đa diện
Câu 3 [Q560577539] Cho hình hộp đứng có và góc Gọi và lần lượt là trung điểm các cạnh và Thể tích khối chóp bằng
Câu 4 [Q091179149] Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi lần lượt làtrung điểm cạnh và Mặt phẳng cắt cạnh tại Thể tích khối đa diện bằng
Câu 5 [Q776111665] Cho hình hộp đứng có và góc Gọi và lần lượt là trung điểm các cạnh và Thể tích khối đa diện bằng
Câu 6 [Q660127861] Cho lăng trụ tam giác có thể tích bằng Gọi là trung điểm cạnh cácđiểm thoả mãn Đường thẳng cắt tại đường thẳng cắt tại
Thể tích khối đa diện bằng
THI ONLINE - THỂ TÍCH KHỐI CHĨP CỤT*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted(www.vted.vn)
Thời gian làm bài: 45 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh: Trường: ABC A′B′C′ a, AA′ = 2a M, NAA′, BB′ G ABC (MNG) CA, CBE, F A, B, M, N, E, FA. √3a3.9 B. .2√3a39 C. .√3a327 D. .2√3a327ABCD A′B′C′D′ a, ˆBAD = 6002√3a M, N A′B′, A′D′ ABDA′MN.A. 7a83 B. 3a3.4 C. .5a38 D. .2a33ABCD A′B′C′D′ AB = AD = a, AA′ = a√32 BAD = 60ˆ 0.M N A′D′ A′B′ A BDMNA. √3a3.16 B. .3a316 C. 3√3a .316 D. .a316ABC A′B′C′ a M, NAB B′C′ (A′MN) BC P MBP A′B′NA. √3a3.24 B. .√3a312 C. .7√3a396 D. .7√3a332ABCD A′B′C′D′ AB = AD = a, AA′ = a√32 BAD = 60ˆ 0.M N A′D′ A′B′ BCD MNB′C′D′A. 3a3.16 B. .7a332 C. .9a316 D. .17a332ABC A′B′C′ 72 M A′B′;N, P −−→B′N = 3−−−→B′C′,−−→BP = −−→BC.414 NP BB′ E; ME ABQ ACPQA′C′NMA.55 B.59 C.52 D.56.
Trang 371D(4)2A(3)3B(3)4C(3)5D(4)6B(4)7A(4)8C(3)9C(1)
Câu 7 [Q873887383] Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vng cân tại vàgóc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng Gọi lần lượt là trung điểm của và Mặtphẳng chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối đa diện Khối đa diện có thể tích nhỏ hơn bằng
Câu 8 [Q205565727] Cho khối lăng trụ có khoảng cách giữa haiđường thẳng bằng Gọi lần lượt là trung điểm Thể tích khối chóp bằng
Câu 9 [Q691789625] Cho lăng trụ có thể tích bằng Gọi và lần lượt là các điểm nằmtrên các cạnh và sao cho là trung điểm của , và Đườngthẳng cắt đường thẳng tại và đường thẳng cắt đường thẳng tại Thể tích của khối đa diện lồi
bằngĐÁP ÁNABC A′B′C′ ABC C, AB = 2a(ABC′) (ABC) 60∘ M, N A′C′ BC.(AMN)A. 7a3√3.24 B. .a3√33 C. 7a .3√624 D. .a3√66
ABC A′B′C′ AB = 3a, AC = 4a, BC = 5a;
AB, B′C′ 2a M, N A′B′, A′C′ A BCNMA.7a3 B.8a3 C.6a3 D.4a3.ABC A′B′C′ 24 M , N PA′B′, B′C′ BC M A′B′ B′N = B3 ′C′4 BP = BC.14NP BB′ E EM AB Q.AQPCA′MNC′A. 59.6 B. .592 C. .593 D. .594
Trang 38Câu 1 [Q876062811] Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng bằng
Câu 2 [Q442026000] Tính thể tích của khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên gấp đôi cạnh đáy.
Câu 3 [Q366313087] Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Tính thể tích của khối chóp đã cho.
Câu 4 [Q797054543] Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng Tính thể tích của khối chóp đã cho.
Câu 5 [Q430007402] Trong tất cả các khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng khối chóp có thể tích lớn nhấtbằng
Câu 6 [Q414906569] Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và thể tích bằng Tính chiều cao củakhối chóp đã cho.
Câu 7 [Q366850662] Khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và thể tích bằng Tính chiều cao của khối chóp đã cho.
Câu 8 [Q954566015] Trong tất cả các khối chóp tam giác đều có khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng khối chóp có thể tích nhỏ nhất bằng
THI ONLINE - THỂ TÍCH KHỐI CHĨP ĐỀU VÀ KHỐICHĨP CĨ ÍT NHẤT BA CẠNH BÊN BẰNG NHAU
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted(www.vted.vn)
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh: Trường: aA. √3a3.12 B. √2a3.12 C. √3a3.4 D. √2a3.4V aA.V = √11a3.12 B.V = .√13a312 C.V = .√11a34 D.V = .√13a34S ABC a,600 VA.V = √3a3.12 B.V = .√3a34 C.V = .√3a336 D.V = .√3a36S ABC a,600 VA.V = √3a3.48 B.V = .√3a38 C.V = √3a3.24 D.V = .√3a316a√3,A. a3√3.2 B. √2a3.4 C. √6a3.2 D. √2a3.22√3a 4a3 hA.h = 4√3a B.h = 4a√3.3 C.h = 4a. D.h = .4a√392√3a 4√3a3 hA.h = √3a B.h = 4a√3.3 C.h = 2a. D.h = .2a√33S ABC A (SBC)a√3,
Trang 39Câu 9 [Q077700649] Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng Gọi lần lượt là trung điểmcác cạnh và Biết mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Câu 10 [Q619811906] Cho khối chóp tam giác đều Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và Biết mặt phẳng vng góc với mặt phẳng diện tích tam giác bằng Tính thể tích của khối chóp đã cho.
Câu 11 [Q649448610] Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
Câu 12 [Q023660017] Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên có độ dài gấp đơicạnh đáy.
Câu 13 [Q492606949] Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng Gọi lần lượt là trọng tâm các mặtcủa khối tứ diện đã cho Tính thể tích của khối tứ diện
Câu 14 [Q143113051] Tính thể tích của khối bát diện đều cạnh bằng
Câu 15 [Q889849435] Tính thể tích của khối tứ diện đều biết khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
Câu 16 [Q458328395] Một viên đá hình dạng khối tứ diện đều cạnh bằng Người ta cắt viên đá bởi mặt phẳngsong song với một mặt của khối tứ diện để chia viên đá thành 2 phần có thể tích bằng nhau Tính độ dài cạnh củaphần cắt ra có hình dạng khối tứ diện đều.
A. √3a3.2 B. .√3a36 C. 3√3a .32 D. .a3√34S ABC a M, NSB SC (AMN) (SBC).A. a3√5.24 B. .a3√1524 C. .a3√58 D. .a3√158S ABC M, N SB SC.
(AMN) (SBC), AMN √10a2 V
A.V = 8√5a3.3 B.V = .8√5a39 C.V = 8√5a3. D.V = .8√5a327V a.A.V = √2a3.3 B.V = .√2a36 C.V = √2a3. D.V = √2a3.2V a,A.V = √2a3.2 B.V = .√2a36 C.V = √14a3.2 D.V = .√14a36ABCD a M, N, P, QV MNPQ.A.V = √2a3.12 B. .√2a3108 C. .√2a3324 D. .√2a381V a.A.V = √2a3.6 B.V = .√2a33 C.V = √2a3.2 D.V = .√2a34V ABCD, A (BCD)6.A.V = 5√3 B.V = 9√3.2 C.V = .27√32 D.V = 27√3.a.xA.x = a2 B.x = .a√2 C.x = .a3√4 D.x = .a3√2
Trang 40Câu 17 [Q452300876] Một viên đá hình dạng khối tứ diện đều cạnh bằng Người ta cắt viên đá bởi mặt phẳngsong song với một mặt của khối tứ diện để chia viên đá thành 2 phần có thể tích bằng nhau Tính diện tích thiết diện
của mặt cắt.
Câu 18 [Q999696551] Một viên đá hình dạng khối tứ diện đều cạnh bằng Người ta cắt viên đá bởi các mặt phẳngsong song với mặt của khối tứ diện để chia viên đá thành 5 phần, trong đó có 4 phần là các khối tứ diện bằng nhau,tổng thể tích của 4 khối tứ diện này bằng một nửa thể tích của viên đá ban đầu Tính độ dài cạnh của 4 khối tứ diệnđó.
Câu 19 [Q791394303] Cho khối tứ diện đều có chiều cao Từ ba đỉnh của tứ diện người ta cắt bakhối tứ diện đều có cùng chiều cao Biết rằng thể tích của khối đa diện cịn lại bằng một nửa thể tích của khối đadiện ban đầu Mệnh đề nào dưới đây đúng
Câu 20 [Q737270647] Một viên đá hình dạng khối chóp tứ giác đều tất cả các cạnh bằng nhau và bằng Người tacắt khối đá bởi mặt phẳng song song với đáy khối chóp để chia khối đá thành 2 phần có thể tích bằng nhau Tínhdiện tích của mặt cắt.
Câu 21 [Q507464777] Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng góc giữa cạnh bên và mặt đáybằng Gọi lần lượt là các điểm đối xứng của qua Tính thể tích của khối bát diện có cácmặt là
Câu 22 [Q688673484] Tính thể tích của khối chóp lục giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên gấp đôi cạnh đáy.
Câu 23 [Q616164244] Kim tự tháp Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công Nguyên Kim tự thápnày là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thể tích của khối chóp đó là ?
Câu 24 [Q333772777] Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên tạo với mặt đáygóc a.SA.S = √3a2.16 B.S = √3a2.8 C.S = .√3a24√43 D.S = .√3a24√23a.A.x = a2 B.x = .a3√2 C.x = a4 D.x = . a3√4ABCD h A, B, Dh′.A.h′ = h3 B.h′ = 3h .√6 C.h′ = h 2√2 D.h′ = h 3√3a.SA.S = 2a2.√3 B.S = .a23√2 C.S = .a23√4 D.S = .a24S ABC a,600 A′, B′, C′ A, B, C S V
ABC, A′B′C′, A′BC, B′CA, C′AB, AB′C′, BA′C′, CA′B′.
A.V = 2√3a3.3 B.V = 2√3a3.C.V = 4√3a3.3 D.V = √3a3.2V a,A.V = a3.2 B.V = .a34 C.V = .9a32 D.V = .3a32VA.2592100(m3) B.V = 7776300(m3).C.V = 2592300(m3) D.3888150(m3).V a600.