5. Đánh giá chung
2.2.3.Tăng cƣờng cho học sinh tìm hiểu lịch sử của kiến thức
2.2. Một số biện pháp trong dạy học toán theo hƣớng khai thác vẻ đẹp
2.2.3.Tăng cƣờng cho học sinh tìm hiểu lịch sử của kiến thức
đa diện trong SGK
39
Lịch sử toán học gắn liền với sự phát triển của lồi ngƣời. Những khái niệm Tốn học đƣợc hình thành hầu hết xuất phát từ đời sống thực tiễn, từ nhu cầu tìm tịi và khám phá của con ngƣời. Giữa Tốn học và thực tiễn có mối quan hệ biện chứng, đó là Tốn học bắt nguồn từ thực tiễn và trở về phục vụ thực tiễn. Một số khái niệm đƣợc đƣa ra khơng hẳn đã có những ứng dụng ngay trong thực tế nhƣng lại là cầu nối hay một cơng cụ tính tốn dẫn đến những định lí và hệ quả vơ cùng quan trọng. Thực tiễn đặt ra những bài tốn và Tốn học đƣợc xem là cơng cụ hữu hiệu để giải quyết rất nhiều bài toán này.
Trong q trình học tốn, KT về lịch sử tốn rất quan trọng, bởi vì khi các em nắm đƣợc nguồn gốc xuất phát những KT đó, các em sẽ hiểu rằng: Tốn học luôn xuất phát từ thực tế cuộc sống của con ngƣời và nó quay trở lại phục vụ đời sống của con ngƣời và Toán học cũng rất gần gũi với thực tế và nó khơng xa rời thực tế nhƣ nhiều ngƣời lầm tƣởng. Do đó làm cho các thích học tốn hơn, thích tìm tịi về nó hơn nữa dẫn tới kích thích khả năng tƣ duy sáng tạo. Vì vậy biện pháp này nhằm kết hợp KT bộ mơn Tốn với KT lịch sử Tốn học qua đó khai thác tối đa các giá trị của KT này trong DH đối với HS là một việc làm cần thiết, có ý nghĩa về lý luận và thực tiễn.
Khai thác lịch sử Toán học giúp cho HS thấy rõ Toán học rất gần gũi với thực tế đời sống, có nguồn gốc và ứng dụng phong phú từ thực tiễn. Từ đó bồi dƣỡng nhận thức về vẻ đẹp Tốn học từ cuộc sống, nâng cao tinh thần tự học, tự nghiên cứu, GD lịng tơn trọng và yêu qúy sự nghiệp của các nhà Toán học vĩ đại đã góp phần cống hiến cho kho tàng văn hóa chung của nhân loại. Biện pháp này giúp GV thực hiện gợi động cơ học tốn, biến Tốn học thành mơn học hấp dẫn, lôi cuốn đối với họ, làm cho các giờ học thực sự trở thành nguồn vui, sự mong đợi của HS, là nguồn tiếp sức giúp ích cho các em trong học tập, cuộc sống và công tác sau này.
2.2.3.2. Cách thức thực hiện biện pháp
GV yêu cầu cũng nhƣ hƣớng dẫn và giúp học sinh tự tìm hiểu, khai thác, phát triển tri thức lịch sử toán, đặc biệt là tri thức lịch sử về thể tích khối đa diện
40
gắn với nội dung chƣơng trình mơn Tốn THPT thơng qua giờ DH trên lớp và các hoạt động trải nghiệm, ngoại khóa, câu lạc bộ Tốn học, trị chơi Tốn học.
Sử dụng biện pháp 3 trong dạy học DH khái niệm, DH định lí chủ đề thể tích khối đa diện
Ví dụ 11: Khi xây dựng về thể tích khối đa diện. KT về thể tích có nhiều liên hệ
với cuộc sống. GV có thể khai thác vẻ đẹp Tốn học thơng qua việc hƣớng dẫn HS tìm hiểu lịch sử phát minh vấn đề. Chẳng hạn từ xa xƣa con ngƣời đã tìm cách đo thể tích của các khối vật chất trong tự nhiên. Khi mùa màng đã thu hoạch xong phải đong thóc gạo, ngƣời Ai Cập chọn một cái thùng có dung tích đƣợc thừa nhận làm đơn vị rồi lƣờng xem số thóc thu hoạch đƣợc bao nhiêu thùng nhƣ vậy. Đó chính là phƣơng pháp xác định thể tích đầu tiên nó đƣa đến vấn đề tƣơng quan giữa các thể tích của nhiều vật thể khác nhau.
Tuy nhiên trong thực tế có nhiều vật thể khơng thể đo bằng những cách trên, chẳng hạn để đo thể tích của những hồ nƣớc tự nhiên rộng lớn, những tịa nhà. Ta khơng thể chia nhỏ nƣớc của hồ ra hay nhúng khối tịa nhà vào nƣớc đƣợc. Vì vậy việc thiết lập các cơng thức tính thể tích lúc bấy giờ là rất cần thiết cho cuộc sống và đây cũng là minh chứng cho khẳng định: “Tốn học có nguồn gốc thực tiễn”. Nhƣ vậy để tiến hành xây dựng các cơng thức tính thể tích khối đa diện, GV có thể nêu các vấn đề thực tế ở trên để HS chủ động tìm câu trả lời cho các phƣơng án đo, có thể nhiều học sinh sẽ có những phƣơng pháp hay, sáng tạo thơng qua tƣ duy tích cực từ thực tế, từ đó giúp HS tiếp cận nhẹ nhàng và thú vị.
Bên cạnh đó, GV có thể khơi gợi cho HS tìm hiểu thêm về lịch sử của hình học thời cổ Ai Cập và cổ Babylon hay việc xây dựng các cơng thức tính diện tích các hình tam giác, hình chữ nhật, hình thang, hình trịn, định lí sin, định lí cosin, cơng thức tính độ dài trung tuyến trong tam giác,…các tính chất trong tam giác vng, trong tam giác đều, trong hình vng, hình thoi… mà các em đã đƣợc học. Đây có thể là đề tài giao cho các nhóm học tập cùng nhau tìm hiểu để thuyết trình vào một thời gian cụ thể mà GV có thể ấn định.
Ví dụ 12: Trong tiết dạy “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều (§2, Chương 1,
Hình học 12- cơ bản). Khi xây dựng định nghĩa khối đa diện đều. Để khai thác vẻ
đẹp Tốn học trong nội dung, GV có thể hƣớng dẫn HS dùng phần mềm Sketchpad hay GeoGebra mô phỏng động 5 khối đa diện đều. Khi các khối hình quay sẽ giúp học sinh có cảm nhận trực quan vấn đề, tăng cƣờng khả năng phán đoán, gây sự hứng thú trong tiếp cận nội dung bài học.
41
Năm khối đa điện đều (ví dụ 11)
GV giới thiệu cho HS về nhà toán học Platon và quan niệm của ông về năm khối đa diện đều lần lƣợt tƣợng trƣng cho “lửa, khơng khí, đất, nước, vũ trũ”. Qua đó kích thích sự tìm tịi, khám phá của học sinh về lịch sử Toán học. Bên cạnh đó GV cũng chỉ cho HS thấy đƣợc vẽ đẹp hài hòa, cân xứng của các khối đa diện.
Sử dụng biện pháp 3 trong DH trải nghiệm, thƣc hành chủ đề thể tích khối đa diện
Ví dụ 13: GV cho HS thực hành (Bài tập 1- trang 18, SGK hình học 12) Chúng ta
có thể làm mơ hình của năm loại khối đa diện đều bằng nguyên liệu vật liệu là bìa cứng và hồ dán.
Hãy cắt bìa cứng theo mẫu dưới đây (h.23) và dán lại thành các khối đa diện đều.
-GV chia nhóm lớp thành 4 nhóm giao nhiệm vụ cho HS Nhóm 1 làm khối tứ diện đều và khối lập phƣơng,
Nhóm 2 làm khối bát diện đều, nhóm 3 làm khối 12 mặt đều, Nhóm 4 làm khối 20 mặt đều.
-GV giao bài tập này cho HS và nộp sản phẩm sau thời gian GV ấn định, Các nhóm báo cáo thuyết trình vaog thời điểm thích hợp, các nhóm kiểm tra đánh giá lẫn nhau, và cuối cùng là giáo viên đánh giá
42
Ví dụ 13 này, các em HS đƣợc trải nghiệm và thấu hiểu hơn về 5 khối đa diện đều, giúp các em chủ động tích cực, hứng thú học tập, hình thành những thói quen tự học, hình thành năng lực hợp tác và giao tiếp, tự tập duyệt trải nghiệm góp phần khơi gợi và tạo cảm hứng, phát triển đam mê sáng tạo và khắc sâu kiến thức.
Ví dụ 14: GV: Trình chiếu hình ảnh về lăng kính, kính vạn hoa. Yêu cầu học sinh về nhà tìm hiểu thêm về ứng dụng của lăng kính trong đời sống thực tế. Tìm hiểu về cách làm kính vạn hoa.
Nhóm 1. Làm 1 bài thuyết trình về ứng dụng của lăng kính trong thực tế. Tính tốn
xem nếu làm một khối lăng kính 5 mặt trong máy ảnh Nikon D3 thì thể tích khối lăng kính đó là bao nhiêu.
43
Nhóm 2. Làm 1 bài thuyết trình về các bƣớc để làm kính vạn họa có thể tích khối
lăng trụ ở trong là 3
100cm thì tính tốn ngun liệu là bao nhiêu.
GV: Trình chiếu cơng trình kiến trúc: Văn phòng kiến trúc Dominique Perault ở Paris đã phát triển thiết kế công trình mang tên The Blade – toà tháp cao 300m nằm tại quận thƣơng mại quốc tế Yongsan, Hàn Quốc.
Nhóm 3, 4. Tìm hiểu thêm về thiết kế độc đáo của tịa nhà, tìm hiểu xem thể tích
thực của tòa nhà là bao nhiêu? Làm một bài thuyết trình.
HS: Học sinh chú ý nghe yêu cầu, nhóm trƣởng phân cơng nhiệm vụ cho các thành viên
(1 tuần sau nộp bài cho GV) HS: các nhóm nộp bài.
44
HS: Các nhóm xem chéo bài của nhóm bạn và phản hồi cho GV bằng văn bản. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp.
GV: Chấm, chữa bài và phản hồi lại lỗi sai của HS bằng văn bản.
Toán học ẩn chứa khắp mọi nơi, trong mọi lĩnh vực, ví dụ này cho thấy Tốn học phản ánh vẻ đẹp của thế giới. Vì thế giúp HS hứng thú và đam mê Toán học hơn.
Các năng lực tốn học có cơ hội phát huy qua hoạt động ví dụ 13 và Ví dụ 14 là
Năng lực giao tiếp và hợp tác thơng qua làm việc nhóm, phối kết hợp với nhau trong cách làm việc, thảo luận trình bày các phƣơng án của nhóm, năng lực sử
dụng cơng cụ, phương tiện học tốn qua việc tiếp cận cơng nghệ thơng tin, mạng
internet để tìm hiểu về lăng kính và kính vạn hoa, năng lực mơ hình hóa tốn học đƣợc thể hiện tiếp cận và khám phá thực tế, thiết lập đƣợc mơ hình hóa tốn học thiết kế và làm các vật thể đó, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy và lập luận toán học qua việc bố trí thời gian, các bƣớc tiến hành và dự trù kính phí, vật
liệu để làm các vật thể.