Tài liệu Chương 6: Từ trường và sóng điện từ - Môn: Vật lý đại cương docx

Bằng thực nghiệm Biot - Savart - Laplace ñã xác ñịnh ñược véc tơ cảm ứng từ do một ñoạn dòng ñiện l r Id gây ra tại ñiểm M cách dòng ñiện một khoảng r là véc tơ d B r có phương vuông gó

Chương 6

TỪ TRƯỜNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ

§ 6.1 TỪ TRƯỜNG VÀ VÉC TƠ CẢM ỨNG TỪ

6.1.1.Thí nghiệm về tương tác từ

Thí nghiệm 1: ðưa thanh nam châm lại gần kim nam châm thì kim nam châm bị hút

hoặc bị ñẩy tùy theo cực giữa chúng

Thí nghiệm 2: ðưa kim nam châm lại gần dòng ñiện thì kim nam châm cũng bị hút

hoặc bị ñẩy (hình 6.1.a)

Thí nghiệm 3: ðưa thanh nam châm lại gần ống dây ñiện, ống dây sẽ bị hút hoặc bị

ñẩy (hình 6.1.b)

Thí nghiệm 4: ðưa hai dây dẫn có dòng ñiện chạy qua lại gần nhau, chúng sẽ hút nhau

hoặc ñẩy nhau tùy theo chiều của dòng ñiện

(a) (b)

Hình 6.1

Các tương tác xảy ra trong các thí nghiệm ñược gọi là tương tác từ

6.1.2 Khái niệm về từ trường

Qua thí nghiệm về tương tác từ ta có thể rút ra tương tác từ là tương tác giữa các ñiện tích chuyển ñộng ðể giải thích quá trình xảy ra tương tác từ, vật lý hiện ñại ñã cho rằng: Xung quanh các dòng ñiện hay các ñiện tích chuyển ñộng ñã xuất hiện môi trường ñặc biệt

ñể thực hiện truyền các tương tác giữa các ñiện tích chuyển ñộng Môi trường ñó là từ trường

Vậy: Từ trường là môi trường vật chất ñặc biệt tồn tại xung quanh các ñiện tích

N S

I

I

N

S

Vuihoc24h.vn

6.1.3 Véc tơ cảm ứng từ - ðịnh luật Biot - Savart - Laplace

ðể ñặc trưng cho từ trường về phương diện tác dụng lực tại một ñiểm trong từ trường, người ta ñưa ra ñại lượng vật lý ñược gọi là véc tơ cảm ứng từ

Bằng thực nghiệm Biot - Savart - Laplace ñã xác ñịnh ñược véc tơ cảm ứng từ do một ñoạn dòng ñiện l

r

Id gây ra tại ñiểm M cách dòng ñiện một khoảng r là véc tơ d B

r

có phương vuông góc với mặt phẳng chứa ñoạn ñoạn dòng ñiện và

ñiểm M, có chiều ñược xác ñịnh theo quy tắc vặn ñinh

ốc (hình 6.2) và có ñộ lớn ñược xác ñịnh theo công thức:

2

Id

π

µ

⋅

Với

m

H

7

0 =4π⋅10−

µ là hằng số từ, µ là ñộ từ

thẩm của môi trường và θ là góc hợp bởi ñoạn dòng

ñiện l

r

Id và rr

Ta có thể biểu diễn cảm ứng từ dưới dạng véc tơ:

3 0

r Id

B

d

r l

r

⋅

=

π

µ

µ

Quy tắc vặn ñinh ốc: Quay cái vặn ñinh ốc theo góc bé nhất từ ñoạn dòng ñiện l

r

Id

sang véc tơ rr thì chiều tiến của cái vặn ñinh ốc là chiều véc tơ cảm ứng từ d B

r ðơn vị cảm ứng từ là Tesla (T)

6.1.4 Nguyên Lý chồng chất từ trường

Trường hợp có một dòng ñiện gây ra từ trường, ñể xác ñịnh véc tơ cảm ứng từ do dòng ñiện gây ra tại một ñiểm ta chia dòng ñiện thành các ñoạn dòng ñiện và áp dụng nguyên

lý chồng chất từ trường: = ∫

dong ca

B d B

r r

Trường hợp có n dòng ñiện gây ra từ trường L

r r r

3 2

1,B ,B

B tại một ñiểm, thì tại ñiểm ñó có: = + + + =∑

i i B B

B

B

B

r L r r

r

r

3 2

1

Bằng thực nghiệm và tính toán người ta ñã xác ñịnh ñược cảm ứng từ tại ñiểm cách dòng ñiện thẳng dài vô hạn một khoảng r là:

r

i B

π

µ µ

2

0

=

θ

rv

l Id

v

M

Hình 6.2

Vuihoc24h.vn

Với dòng ñiện hình tròn, bán kính r, cường ñộ i thì tại tâm có: B =

r

i B

2

0µ µ

=

Với 1 ống dây ñiện thẳng có chiều dài rất lớn hơn tiết diện có dòng ñiện i thì cảm ứng

từ chỉ tồn tại trong ống dây, có ñộ lớn: N i

l

µ

µ0

§ 6.2 ðƯỜNG SỨC TỪ VÀ TỪ THÔNG

6.2.1.ðường sức từ:

ðể có hình ảnh cụ thể về từ trường, người ta

ñưa ra khái niệm ñường sức từ, ñược ñịnh nghĩa:

ðường sức từ là ñường sao cho tiếp tuyến với nó tại

mỗi ñiểm trùng với phương của véc tơ cảm ứng từ

tại ñiểm ñó và có chiều là chiều của từ trường

Người ta quy ước cách vẽ ñường sức từ như

sau: Số ñường sức từ vẽ qua một ñơn vị diện tích

ñặt vuông góc với ñường sức từ bằng ñộ lớn cảm

ứng từ tại ñó Với quy ước này, ta nhận thấy chỗ nào ñiện trường mạnh các ñường sức vẽ mau

và chỗ nào ñiện trường yếu các ñường sức vẽ thưa

Khi nghiên cứu ñường sức từ trường, ta thấy các ñường sức từ là những ñường cong kín Một trường có ñường sức khép kín là trường xoáy, nên từ trường có tính chất xoáy

Dưới ñây là hình ảnh ñường sức từ của một dòng ñiện thẳng và một ống dây có dòng ñiện (hình 6.3)

6.2.2 Từ thông ðịnh lý O –G với

từ trường

Giả sử có diện tích S ñặt

trong từ trường bất kỳ, ta tưởng

tượng chia diện tích thành các phần

vô cùng nhỏ dS sao cho từ trường

trên diện tích dS là ñều với cảm ứng

từ B

r

Khi ñó từ thông gửi qua diện

tích S ñược ñịnh nghĩa:

∫

=

s

s

nv

B

v

dS

α

S

⊥

S

Hình 6.4

I

Hình 6.3

Vuihoc24h.vn

dS có chiều hướng theo véc tơ pháp tuyến nr của

dS và có ựộ lớn bằng diện tắch dS, α là góc giữa

B

r

và nr (hình 6.4)

đơn vị của từ thông là Vêbe (Wb)

Tắnh chất xoáy của từ trường chứng tỏ trong

tự nhiên không tồn tại hạt Ộtừ tắchỢ mà từ trường là

do các ựiện tắch chuyển ựộng gây ra

Từ ựó ta suy ra: ∫ =0

MK S B

r r

đây là ựịnh luật O Ờ G ựối với từ trường

ậ 6 3 TÁC DỤNG LỰC CỦA TỪ TRƯỜNG

6.3.1.Lực Ampere

Xét một ựoạn dòng ựiện l

r

Id ựặt trong từ trường ựều có véc tơ cảm ứng từ B

r , thì từ trường sẽ tác dụng ựoạn dòng ựiện một lực có phương vuông góc với mặt phẳng chứa ựoạn dòng ựiện và từ trường, có chiều ựược xác ựịnh theo quy tắc bàn tay trái, có ựộ lớn xác ựịnh theo công thức:

(Id B)

B Id

F

r l

r

Hay: F Id B

r l

r

r

ừ

=

Lực tác dụng ựó là lực Ampere (hình 6.5)

Quy tắc bàn tay trái: đưa bàn tay trái cho

ựường sức từ trường xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ

cổ tay ựến ngón tay theo chiều dòng ựiện thì chiều

ngón tay cái choãi là chiều của lực Ampere

Dưới tác dụng của lực Ampere, giả sử ựoạn

dòng ựiện dịch chuyển ựược một ựoạn dx theo

phương vuông góc với từ trường thì công của lực

Ampere thực hiện là:

dx B Id Fdx

Hay: dA=Idφ với dφ=B⋅dl⋅dx là từ thông gửi qua

phần diện tắch mà ựoạn dòng ựiện ựã quét ựược trong

dịch chuyển đó là biểu thức tắnh công của lực từ

F

v

B

v

α

I

Hình 6.5

+

vv

L F

B

v

+q

-

vv

B

v

-q

L

F

Hình 6.6

Vuihoc24h.vn

6.3.2 Lực Lorentz

Giả sử có hạt ñiện tích +q chuyển ñộng với vận tốc vr trong từ trường ñều có véc tơ cảm ứng từ B

r

Hạt ñiện tích chuyển ñộng tương ñương với ñoạn dòng ñiện thỏa mãn hệ thức:

v

q

r

= Khi ñó hạt ñiên tích sẽ chịu tác dụng của từ trường một lực có phương vuông góc với mặt phẳng chứa vận tốc của hạt ñiên tích và từ trường, có chiều xác ñịnh theo quy tắc bàn tay trái với chú ý chiều của dòng ñiện là chiều chuyển dời của ñiện tích dương và có ñộ lớn:

( )v B B

qv

F L

r r , sin

⋅

= Hay F L q v B

r r r

×

=

Lực tác dụng của từ trường lên hạt ñiện tích ñược gọi là lực Lorentz (hình 6.6)

Vì lực Lorentz vuông góc với vận tốc chuyển

ñộng của hạt ñiện tích, nên không làm thay ñổi ñộ lớn

của vận tốc mà chỉ làm thay ñổi phương của vận tốc

chuyển ñộng Kết quả nếu hạt ñiện tích chuyển ñộng

vuông góc với từ trường ñều thì lực Lorentz sẽ làm cho

hạt ñiện tích chuyển ñộng trên quỹ ñạo tròn có bán

kính R ñược xác ñịnh theo hệ thức:

R

mv

qvB

2

= (m là khối lượng hạt ñiện tích)

6.3.3 Hiệu ứng Hall

Ta xét trường hợp cho dòng ñiện không ñổi

chạy qua một bản chất bán dẫn hình chữ nhật ñược ñặt trong từ trường ñều có véc tơ cảm ứng

từ B

r

vuông góc với mặt phẳng bản

Khi ñó hạt dẫn ñiện trong bản bị lực Lorentz tác

dụng làm chúng chuyển ñộng lệch về 1 cạnh của bản

(hình 6.7)

Kết quả trên hai cạnh của bản theo phương vuông

góc với dòng ñiện xuất hiện một ñiện trường E H, ñiện

trường này chống lại sự lệch của ñiện tích, tức là chống

lại lực Lorentz Khi lực Lorentz cân bằng với lực ño ñiện

trường E H thì trạng thái chuyển ñộng của hạt ñiện ổn

ñịnh và ñiện trường E H ñạt giá trị xác ñịnh Hiện tượng

ñó gọi là hiệu ứng Hall

G

S

N

Hình 6.8

H E

vv

B

v

−

e I

H E

vv

B

v

+

e I

Hình 6.7

Vuihoc24h.vn

dẫn ñiện cơ bản trong chất bán dẫn, tức là xác ñịnh loại chất bán dẫn là p hay n

§ 6 4 HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ðIỆN TỪ

6.4.1.Hiện tượng

Thực nghiệm cho thấy nếu thay ñổi vị trí tương ñối của thanh nam châm và một ống dây dẫn kín thì trên ống dây sẽ xuất hiện dòng ñiện (hình 6.8) Dòng ñiện ñó ñược gọi là dòng ñiện cảm ứng và hiện tượng xuất hiện dòng ñiện cảm ứng ñược gọi là hiện tượng cảm ứng ñiện từ

Phân tích hiện tượng cảm ứng ñiện từ Faraday ñã rút ra các ñịnh luật sau:

- Sự thay ñổi của từ thông qua mạch ñiện kín là nguyên nhân sinh ra dòng ñiện cảm ứng trong mạch ñiện ñó

- Cường ñộ dòng ñiện cảm ứng tỷ lệ với tốc ñộ thay ñổi của từ thông qua mạch

6.4.2 ðịnh luật Lenz

Nghiên cứu chiều của dòng ñiện cảm ứng, Lenz ñã ñưa ra ñịnh luật:

Dòng ñiện cảm ứng phải có chiều sao cho từ trường mà nó sinh ra chống lại sự thay ñổi của từ thông sinh ra nó

6.4.3 Suất ñiện ñộng cảm ứng

Ta biết rằng suất ñiện ñộng là ñại lượng ñặc trưng cho khả năng sinh ra dòng ñiện, nên

sự xuất hiện dòng ñiện cảm ứng chứng tỏ trong mạch ñã có một suất ñiện ñộng cảm ứng

Dựa trên các ñịnh luật Faraday và ñịnh luật Lenz, có thể tìm ñược biểu thức suất ñiện ñộng cảm ứng:

dt

d

−

=

6.4.4 Hiện tượng tự cảm

a) Hiện tượng

Với một mạch ñiện kín, nếu trong mạch có ống dây thì khi ñóng mạch dòng ñiện trong mạch tăng, khi ngắt mạch dòng ñiện trong mạch giảm Trong thời gian dòng ñiện trong mạch tăng hoặc giảm, từ trường trong ống dây cũng tăng hoặc giảm, do ñó từ thông qua diện tích các vòng dây thay ñổi Vì vậy trên các vòng dây xuất hiện dòng ñiện cảm ứng chống lại

sự thay ñổi của dòng ñiện trong mạch

Sự xuất hiện dòng ñiện cảm ứng ở ñây là do sự thay ñổi của dòng ñiện ở chính mạch

ñó gây ra nên ñược gọi là hiện tượng tự cảm

Vuihoc24h.vn

b) Suất ñiện ñộng tự cảm

Vì hiện tượng tự cảm là trường hợp riêng của hiện tượng cảm ứng ñiện từ nên suất ñiện ñộng tự cảm là suất ñiện ñộng cảm ứng

Mặt khác vì từ thông phụ thuộc vào từ trường và từ trường phụ thuộc vào dòng ñiện, nên: φ=LI

dt

dI L LI dt

d dt

d

Với hệ số tỷ lệ L phụ thuộc vào hình dạng kích thước và ñặc ñiểm của mạch ñiện, gọi

là hệ số tự cảm của mạch ñiện Hệ số tự cảm của mạch ñiện ñặc trưng cho mức ñộ quán tính của mạch ñiện và có ñơn vị ño là Henri (H)

§ 6 5 NĂNG LƯỢNG TỪ TRƯỜNG

Xét một mạch ñiện gồm một nguồn ñiện suất

ñiện ñộng e, một ống dây có hệ số tự cảm L, một ñiện

trở R (của toàn mạch) và một khóa k mắc nối tiếp nhau

(hình 6.9)

Nếu ta ñóng khóa k, dòng ñiện trong mạch bắt

ñầu tăng từ 0 ñến giá trị xác ñịnh I0, trong thời gian

dòng ñiện tăng ở ống dây xuất hiện dòng ñiện tự cảm,

nên trong mạch tồn tại hai suất ñiện ñộng (của nguồn e

và suất ñiện ñộng cảm ứng)

Theo ñịnh luật Ohm cho mạch kín, ta có:

iR e

e+ tc = hay:

dt

di L iR

Nhân các số hạng với idt ta ñược: eidt=Ri2dt+Lidi

Trong ñó ta ñã biết eidt là năng lượng của nguồn ñiện sinh ra trong thời gian dt, Ri2dt là năng lượng tỏa nhiệt trên ñiện trở R trong thời gian dt Còn Lidi=idφ là công của nguồn ñiện chống lại sự cản trở của dòng ñiện tự cảm ñể tăng dòng ñiện trong mạch lên một lượng

di

Từ ñó ta suy ra: ñể tăng dòng ñiện trong mạch từ 0 ñến I0 hay ñể thành lập dòng ñiện trong mạch nguồn ñiện phải cung cấp một năng lượng:

I

R

L

Hình 6.9

Vuihoc24h.vn

Theo ñịnh luật bảo toàn năng lượng, năng lượng của nguồn ñiện ñể thành lập dòng ñiện hay thành lập từ trường sẽ biến thành năng lượng từ trường của dòng ñiện và phân bố trong không gian có từ trường

Với một ống dây thẳng có chiều dài l, tiết diện S rất nhỏ so với l, gồm N vòng ta có: B N I

l

µ

µ0

= và φ =N.B.S nên W B = B2S⋅l

0 2

1

µ µ

Hay: = B2∆V

0

1 W

µ µ Với ∆V =S⋅l là thể tích không gian có từ trường

Vậy: Trong không gian có từ trường với cảm ứng từ B sẽ có năng lượng với mật ñộ năng lượng là: 2

0 2

1

B B

µ µ

ω =

§ 6 6 TRƯỜNG ðIỆN TỪ VÀ SÓNG ðIỆN TỪ

6.6.1 Các luận ñiểm của Maxwell về trường ñiện từ

a) Luận ñiểm 1

Theo hiện tượng cảm ứng ñiện từ ta nhận thấy: Khi có từ trường thay ñổi qua diện tích vòng dây dẫn kín thì trên dòng dây xuất hiện dòng ñiện ðiều ñó chứng tỏ ñã có ñiện trường tác dụng lên các ñiện tích làm chúng chuyển ñộng, ñiện trường trong trường hợp này có khả năng sinh công ñể ñưa các ñiện tích dịch chuyển dọc theo ñường cong kín nên ñiện trường này phải có các ñường sức là ñường cong kín và ñược gọi là ñiện trường xoáy

Từ ñó Maxwell ñưa ra luận ñiểm: Một từ trường thay ñổi theo thời gian sẽ sinh ra một ñiện trường xoáy cũng thay ñổi theo thời gian

b) Luận ñiểm 2

ðể có luận ñiểm ta xét thí nghiệm: Nối hai bản

kim loại song song với hai cực của nguồn ñiện xoay

chiều cao tần, khi ñó giữa hai bản có một ñiện trường

thay ñổi theo thời gian ðặt giữa hai bản kim loại một

vòng dây hai ñầu nối với bóng ñèn nhỏ sao cho mặt

phẳng vòng dây vuông góc với hai bản kim loại (hình

6.10)

Thí nghiệm cho thấy bóng ñèn sáng lên, chứng tỏ

qua diện tích giới hạn của vòng dây ñã có từ trường thay

i

Ev

Hình 6.10

Vuihoc24h.vn

Từ ñó Maxwell ñưa ra luận ñiểm: Mỗi khi có ñiện trường thay ñổi theo thời gian sẽ sinh ra một từ trường cũng thay ñổi theo thời gian

6.6.2 Khái niệm về trường ñiện từ

Theo các luận ñiểm của Maxwell thì ñiện trường hay từ trường thay ñổi theo thời gian

sẽ ñồng thời tồn tại và biến ñổi qua lại lẫn nhau, tạo thành một trường duy nhất gọi là trường ñiện từ

Vậy: Trường ñiện từ là môi trường vật chất ñặc biệt bao gồm ñồng thời cả ñiện trường thay ñổi và từ trường thay ñổi theo thời gian

Trong không gian có trường ñiện từ sẽ có năng lượng với mật ñộ:

2 0

2 0 ,

2

1 2

1

B E

B E

µ µ ε

ε

6.6.3 Sóng ñiện từ

a) Khái niệm

Do trường ñiện từ luôn vận ñộng, thể hiện ở chỗ: ðiện trường và từ trường biến ñổi luôn chuyển hoá lẫn nhau, nhờ ñó trường ñiện từ lan truyền trong không gian, tạo thành sóng ñiện từ

Vậy: Sóng ñiện từ là quá trình lan truyền trường ñiện từ trong không gian

b) Tính chất cơ bản của sóng ñiện từ

Bằng thực nghiệm và lý thuyết về trường ñiện từ của Maxwell ta có thể rút ra một số tính chất tổng quát của sóng ñiện từ:

- Sóng ñiện từ lan truyền ñược trong chân không và trong các môi trường vật chất thông thường

+ Trong chân không sóng ñiện từ truyền với vận tốc:

s m C

0 0

µ ε + Trong môi trường vật chất, vận tốc sóng ñiện từ:

εµ µ

εµ ε

C

0 0 1

- Sóng ñiện từ là sóng ngang: Trong quá trình lan truyền véc tơ E

r

và véctơ B

r

luôn vuông góc nhau và vuông góc với phương truyền

Vuihoc24h.vn

- Trong quá trình lan truyền, véc tơ E

r

và B

r

luơn dao động cùng pha

- Trong quá trình lan truyền sĩng điện từ mang theo năng lượng, khi gặp các vật thì

sĩng điện từ truyền cho chúng một phần năng lượng Dựa vào tính chất này người ta đã chế

tạo ra các dụng cụ thu và phát sĩng điện từ

§ 6.7 MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TỪ TRƯỜNG VÀ SĨNG ðIỆN TỪ

Từ trường và sĩng điện từ cĩ nhiều ứng dựng trong sản xuất và đời sống Dưới đây ta

chỉ nĩi đến một vài ứng dụng trong lĩnh vực sinh học:

- Khi từ trường tác dụng lên cơ thể sinh vật cĩ thể gây ra những biến đổi khác nhau

nên người ta ứng dụng nĩ trong việc chẩn đốn hay chữa bệnh bằng cách tìm hiểu hay làm

thay đổi tính chất từ của những vùng đang cĩ tổn thương

- Năng lượng của sĩng điện từ, đặc biệt sĩng siêu cao tần, được sử dụng nhiều trong

việc làm nĩng cục bộ các vùng của cơ thể, để chữa bệnh cho người hay gia súc

- Trong tự nhiên cĩ khá nhiều lồi động vật (đặc biệt một số lồi cá, chim ) cĩ khả

năng cảm nhận hay phát và thu từ trường, sĩng điện từ; Dựa vào điều này người ta cĩ thể

nghiên cứu được sự di chuyển của chúng, từ đĩ cĩ những biện pháp bảo vệ hay săn bắt khi

cần thiết

CÂU HỎI ƠN TẬP

1- Trình bày khái niệm từ trường và véc tơ cảm ứng từ

2- Nêu cách xác định lực Ampere, từ đĩ suy ra lực Lorentz

3- Trình bày hiện tượng cảm ứng điện từ

4- Lập biểu thức tính năng lượng từ trường

5- Phân tích để rút ra các luận điểm của Maxwell Nêu khái niệm trường điện từ 6- Sĩng điện từ là gi ? Nêu các tính chất của sĩng điện từ

Vuihoc24h.vn