0

Các Dạng Toán Hình Học Lớp 3 Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao Theo Chuyên Đề

17 2 0
  • Các Dạng Toán Hình Học Lớp 3 Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao Theo Chuyên Đề

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 14/06/2022, 16:57

Bài toán về nhận dạng các hình hình học CHUYỀN ĐỀ HÌNH HỌC LỚP 3 I Bài toán về nhận dạng các hình hình học II Các bài toán về cắt và ghép hình Loại 1 Các bài toán về cắt hình + Dạng 1 Cắt một hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình dạng cho trước + Dạng 2 Cắt một hình cho trước thành các hình nhỏ có hình dạng tùy ý Loại 2 Các bài toán về ghép hình Loại 3 Các bài toán về cắt và ghép hình III Toán về chu vi, diện tích hình vuông, hình chữ nhật Dạng 1 Các bài toán đơn giản Dạng 2 Cá[.] CHUYỀN ĐỀ HÌNH HỌC LỚP I Bài tốn nhận dạng hình hình học II Các tốn cắt ghép hình Loại Các tốn cắt hình + Dạng 1: Cắt hình cho trước thành hình nhỏ có kích th ước hình dạng cho trước + Dạng 2: Cắt hình cho trước thành hình nhỏ có hình dạng tùy ý Loại Các tốn ghép hình Loại Các tốn cắt ghép hình III Tốn chu vi, diện tích hình vng, hình ch ữ nhật Dạng 1: Các toán đơn giản: Dạng Các tốn thêm bớt cạnh hình vng, cạnh hình ch ữ nh ật Dạng Các tốn chia, ghép hình Dạng Tổng chu vi TuhocOnline.edu.vn Thư viện tiểu học – Ươm mầm tương lai CHUYỀN ĐỀ HÌNH HỌC LỚP I Bài tốn nhận dạng hình hình học Ví dụ Cho tam giác ABC, cạnh BC ta lấy điểm D, E, M, N N ối đ ỉnh A với điểm vừa lấy Hỏi đếm tam giác hình vẽ ? A B (2) (1) D (3) E (4) M (5) C N Cách (Phương pháp liệt kê) - Có tam giác chung cạnh AB ABD, ABE, ABM, ABN, ABC - Có tam giác chung cạnh AD là: ADE, ADM, AND, ADC - Có tam giác chung cạnh AE là: AEM, AEN, AEC - Có tam giác chung cạnh AM là: AMN, AMC - Có tam giác chung cạnh AN là: ANC (Các tam giác đếm ta không đếm lại nữa) Vậy số tam giác ta đếm hình vẽ là: + + + + = 15 (tam giác) Cách (Phương pháp lắp ghép) - Có tam giác đơn: (1), (2), (3), (4), (5) - Có tam giác ghép đôi: (1) + (2), (2) + (3), (3) + (4), (4) + (5) - Có tam giác ghép là: (1) +(2) +(3), (2) +(3) +(4), (3) +(4) +(5) - Có tam giác ghép là: (1) + (2) + (3) +(4), (2) + (3) + (4) + (5) - Có tam gíac ghép là: (1) + (2) + (3) + (4) + (5) Vậy số tam giác đếm là: + + + + = 15 (tam giác) TuhocOnline.edu.vn Cách 3: Ta nhận xét: Nối đầu mút đoạn thẳng tạo thành cạnh đáy BC v ới đ ỉnh A ta tam giác Vậy số tam giác đếm hình vẽ s ố đo ạn thẳng cạnh đáy BC Trên cạnh đáy BC có tất ểm B, C, D, E, M N Áp dụng kết ví dụ (phương pháp quy nạp) ta có số đọan thẳng đếm là: x (6 – 1) : = 15 (đoạn thẳng) Vậy ta đếm 15 tam giác hình vẽ Ta nhận xét: Nối đầu mút đoạn thẳng tạo thành cạnh đáy BC v ới đ ỉnh A ta tam giác Vậy số tam giác đếm hình vẽ s ố đo ạn thẳng cạnh đáy BC Trên cạnh đáy BC có tất ểm B, C, D, E, M N Áp dụng kết ví dụ (phương pháp quy nạp) ta có số đọan thẳng đếm là: x (6 – 1) : = 15 (đoạn thẳng) Vậy ta đếm 15 tam giác hình vẽ Cách (Phương pháp quy nạp) Ta nhận xét: * Nếu cạnh BC, lấy điểm nối với điểm A ta đếm đ ược: - Có tam giác đơn là: (1), (2) A - Có tam giác ghép đôi là: (1) + (2) Tổng số tam giác đếm là: + = (tam giác) B (1) (2) C D A * Nếu BC, ta lấy điểm nối với đỉnh A ta đếm đ ược: - Có tam giác đơn là: (1), (2), (3) - Có tam giác ghép đơi là: (1) +(2), (2) +(3) - Có tam giác ghép là: (1) + (2) + (3) (1) (2) Tổng số tam giác đếm là: B + + = (tam giác) D TuhocOnline.edu.vn (3) E C Vậy quy luật là: Nếu cạnh đáy BC ta lấy n điểm n ối chúng v ới đỉnh A ta đếm (n + 1) tam giác đơn số tam giác đ ếm đ ược là: + + +…+ (n + 1) = (n + 2) x (n +1) : (tam giác) Áp dụng: Trên cạnh đáy BC lấy điểm số tam giác đơn đếm số tam giác đếm là: (4 + 2) x (4 + 1) : = 15 (tam giác) Ví dụ Cần điểm để nối chúng l ại ta đo ạn thẳng? Ta nhận xét: - Nếu có điểm nối chúng lại ta đoạn thẳng - Nếu có điểm nối chúng lại ta được: x (4 – 1) : = (đoạn thẳng) Vậy để nối lại đoạn thẳng ta cần điểm II Các toán cắt ghép hình Loại Các tốn cắt hình Cơ sở để thực toán dựa vào tính chất sau: Tổng diện tích hình cắt diện tích hình ban đầu Ta thường gặp hai dạng sau: + Dạng 1: Cắt hình cho trước thành hình nhỏ có kích th ước hình dạng cho trước + Dạng 2: Cắt hình cho trước thành hình nhỏ có hình dạng tùy ý • Dạng 1: Cắt hình cho trước thành hình nhỏ có kích thước hình dạng cho trước TuhocOnline.edu.vn Ví dụ: Cho mảnh bìa hình tam giác Hãy cắt mảnh bìa thành tam giác A có diện tích B C I Cách 1: Trên cạnh BC ta lấy điểm I cho BI = IC Nối AI dùng kéo c theo chiều mũi tên Ta có: SABI = SAIC (vì chung đường cao hạ từ A đáy BI = CD) Tương tự, ta có cách sau: A A M N B C B C • Dạng 2: Cắt hình cho trước thành hình nhỏ có hình dạng tùy ý Ví dụ: Cho mảnh bìa hình tam giác Hãy cắt mảnh bìa thành m ảnh bìa có diện tích Lấy điểm M cạnh đáy BC Chia đoạn AM thành ph ần b ằng cắt theo đường nối từ B C đến điểm chia nh hình vẽ Bài tốn có vơ số cách giải A TuhocOnline.edu.vn B M C Loại Các tốn ghép hình Cơ sở để thực tốn dựa vào tính chất sau: Tổng diện tích hình đem ghép diện tích hình ghép Vì vậy, dựa vào tổng diện tích hình đem ghép, ta xác định kích th ước hình c ần ghép Ví dụ: Cho mảnh gỗ hình chữ nhật, mảnh gỗ hình vng lớn m ảnh g ỗ hình vng nhỏ có kích thước hình vẽ Hãy ghép mảnh gỗ nói để m ột hình vng 2cm 1cm 2cm 3cm 2cm Tổng diện tích mảnh gỗ là: x x + x x + x x = 25 (cm ) Vậy cạnh hình vng ghép 5cm Dưới số cách giải: TuhocOnline.edu.vn 1cm Loại Các toán cắt ghép hình Ví dụ Cho mảnh bìa hình vng Hãy cắt mảnh bìa thành mảnh nh ỏ để ghép lại ta hình vng • Trước hết ta xét trường hợp hình vng có kích thước Cách 1: Cách 2: • Trường hợp hình vng có kích thước khác nhau: TuhocOnline.edu.vn Ví dụ Cho mảnh bìa hình chữ nhật Hãy cắt mảnh bìa thành mảnh nhỏ để ghép lại ta hình tam giác Ta có cách chia sau: (1) (2) (1) (1) (1) (1) (2) (1) (2) (1) (2) III Tốn chu vi, diện tích hình vng, hình ch ữ nhật Một số kiến thức cần lưu ý: - Công thức chu vi( ký hiệu CV: P) + Cơng tổng qt tính chu vi: Chu vi hình t c ạnh xung quanh hình + Cơng thức tính chu vi hình vng cạnh a: P=ax4 + Cơng thức tính chu vi hình chữ nhật cạnh a, b: P = (a + b) x - Cơng thức tính diện tích( Ký hiệu diện tích) + Cơng thức tính diện tích hình vng cạnh a: S = a x a + Công thức tính diện tích hình chữ nhật có c ạnh a b (cùng m ột đ ơn v ị đo): S=axb Các dạng tốn hình học thường gặp lớp 3: Dạng 1: Các toán đơn giản: TuhocOnline.edu.vn Ví dụ Tính diện tích hình vng, biết chu vi hình vng b ằng 16 cm Gợi ý: Hình vng cho có cạnh bằng: 16 : = (cm) Diện tích hình vng là: x = 16 (cm) Ví dụ Tìm hình chữ nhật có số đo cạnh số tự nhiên có chu vi 16 cm Gợi ý: Các hình chữ nhật có chu vi 16 cm có n ữa chu vi bằng: 16 : = (cm) Ta có: = + = + = + = + Các hình chữ nhật có chu vi 16 cm là: Hình chữ nhật có chiều dài băng 7cm chiều rộng 1cm Hình chữ nhật có chiều dài băng 6cm chiều rộng 2cm Hình chữ nhật có chiều dài băng 5cm chiều rộng 3cm Hình chữ nhật có chiều dài băng 4cm chiều rộng 4cm Ví dụ Tìm diện tích hình vng có chu vi chu vi m ột hình chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng cm Gợi ý: Chu vi hình vng chu vi hình ch ữ nh ật là: (12 + ) x = 36 (cm) Cạnh hình vng là: 36 : = (cm) Diện tích hình vuông là: x = 81 (cm) Dạng Các tốn thêm bớt cạnh hình vng, cạnh hình ch ữ nh ật Ví dụ Có hình vng chu vi 16 cm, mở rơng phía thêm 2cm để hình chữ nhật diện tích hình chữ nhật bao nhiêu? Gợi ý: 2cm TuhocOnline.edu.vn Cạnh hình vng chiều rộng hình ch ữ nhật là: 16 : = (cm) Chiều dài hình chữ nhật: 36 : = (cm) Diện tích hình chữ nhật là: x = 24 (cm) Ví dụ Có hình vng mở rộng bên phải 2cm mở rộng bên trái 4cm hình chữ nhật có chu vi 48cm Tính di ện tích hình vng Gợi ý: 4cm 2cm Chu vi hình chữ nhật chu vi hình vng là: (4 + ) x = 12 (cm) Chu vi hình vuông là: 48 – 12 = 36 (cm) Cạnh hình vng làg: 36 : = (cm) Diện tích hình vng : x = 81 (cm) Ví dụ Có sân hình vng có chu vi 20 m Người ta m r ộng bên phải 2m mở rộng bên trái 1m Hỏi sau mở rộng chu vi sân bao nhiêu? Gợi ý: 1cm TuhocOnline.edu.vn 2cm Sau mở rộng , sân trở thành hình chỡ nh ật có chiều r ộng c ạnh hình vng bằng: 20 : = (m) Chiều dài sân sau mở rrộng: + + = (m) Chu vi sân sau mở rộng: (8 + ) x = 26 (m) Ví dụ Cho hình chữ nhật, ta tăng chiều rộng thêm 3cm giảm chiều dài 3cm hình vng có chu vi 36cm H ỏi di ện tích hình chữ nhật cm2? Gợi ý: Cạnh hình vng bằng: 36 : = (cm) Chiều dài hình chữ nhật là: + = 12 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là: – = (cm) Diện tích hình chữ nhật là: 12 x = 72 (cm) Ví dụ Cho hình chữ nhật có chu vi 44cm, biết tăng chiều dài thêm 1cm tăng chiều rộng thêm 7cm hình vng Hãy tính diện tích hình chữ nhật Gợi ý: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 44 : = 22 (cm) Nếu tăng chiều dài thêm 1cm tăng chiều rộng thêm 7cm hình vng có nửa chu vi bằng: 22 + + = 30 (cm) Cạnh hình vng là: 30 x : = 15 (cm) Chiều dài hình chữ nhật : 15 – = 14 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật: 15 – = (cm) Diện tích hình chữ nhật : 14 x = 112 (cm) Ví dụ Có hình vng, mở rộng hình vng thêm 3cm v ề nên phải diện tích tăng thêm 21 cm2 Hỏi hình vng cho có diện tích bao nhiêu? Gợi ý: TuhocOnline.edu.vn 3cm 21 cm2 Cạnh hình vuông cho là: 21 : = (cm) Diện tích hình vng cho: x = 49 (cm) Ví dụ Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 3cm, biết bớt chiều dài 2cm diện tích giảm 18 cm2 Hỏi miếng bìa có diện tích cm2? Gợi ý: 2cm 18 cm2 Chiều rộng miếng bìa là: 18 : = (cm) Chiều dài miếng bìa là: + = 12 (cm) Diện tích miếng bìa: 12 x = 108 (cm) Dạng Các toán chia, ghép hình Ví dụ Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng có diện tích 75 cm2 Tính chu vi hình chữ nhật Gợi ý: TuhocOnline.edu.vn Nếu chia hình chữ nhật thành phần theo chiều dài ta đ ược m ỗi phần hình vng có diện tích là: 75 : = 25 (cm2) Ta có: 25 = x Vậy cạnh hình vng (cũng chiều rộng hình ch ữ nh ật) 5cm, chi ều dài hình chữ nhật là: x = 15 (cm) Chu vi hình chữ nhật là: (5 + 15 ) x = 40 (cm) Ví dụ Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng có di ện tích 50 cm2 Tìm chu vi hình chữ nhật HS giải tương tự BT1 Ví dụ Cho hình vng có chu vi 96 cm Chia hình vng thành hình chữ nhật có hiệu hai chu vi 12 cm Tìm chu vi m ỗi hình ch ữ nh ật Gợi ý: Cạnh hình vng là: 96 : = 24 (cm) Hình chữ nhật hình chữ nhật có chiều dài c ạnh hình vuông Hiệu chu vi 12 cm nên 12 cm hiệu tổng hai chiều r ộng hình chữ nhật trừ tổng hai chiểu rộng hình chữ nhật Chiều rộng hình chữ nhậy chiều rộng hình chữ nhật là: 12 : = (cm) TuhocOnline.edu.vn Ta có: Chiều rộng hình chữ nhật 1: Chiều rộng hình chữ nhật 2: 6cm 24 cm Chiều rộng hình chữ nhật 1: (24 – ) : = (cm) Chiều rộng hình chữ nhật 2: + = 15 (cm) Chu vi hình chữ nhật 1: (24 + 9) x = 66 (cm) Chu vi hình chữ nhật 2: 66 + 12 = 78 (cm) Ví dụ Có hình vng chu vi 48 cm, người ta chia hình vng thành hai hình chữ nhật có hiệu hai chu vi 4cm Tìm chu vi c m ỗi hình ch ữ nhật Tương tự Ví dụ Ví dụ Một hình chữ nhật có chu vi 70cm, chia thành ph ần m ột đoạn thẳng song song với chiều rộng cho phần thứ hình vng, phần thứ hai hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chi ều r ộng Tìm diện tích hình chữ nhật ban đầu Gợi ý: Nữa chu vi hình chữ nhật : 70 : = 35 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu: 35 : = (cm) Chiều dài hình chữ nhật ban đầu: x = 28 (cm) Diện tích hình chữ nhật ban đầu: 28 x = 196 (cm 2) TuhocOnline.edu.vn Dạng Các toàn tổng, hiệu chiều dài chi ều r ộng Ví dụ Một hình chữ nhật có chu vi 28cm, chiều dài h ơn chiều rộng 2cm Tính diện tích hình chữ nhật Gợi ý: Nữa chu vi hình chữ nhật: 28 : = 14 (cm) Ta có: Chiều rộng : Chiều dài: 2cm 14 cm Chiều rộng hình chữ nhật : (14 – ) : = (cm) Chiều dài hình chữ nhật: + = (cm) Diện tích hình chữ nhật: x = 48 (cm) Ví dụ Một hình chữ nhật có chu vi 40cm, chiều dài h ơn chiều rộng 4cm Tìm diện tích hình chữ nhật HS giải tương tự BT1 Ví dụ Tìm chu vi hình vng có diện tích diện tích hình ch ữ nhật có chiều rộng 4cm chiều dài chiều rộng 5cm Gợi ý: Chiều dài hình chữ nhật: + = (cm) Diện tích hình chữ nhật diện tích hình vng cho bằng: x = 36 (cm2) Ta có: 36 = x Vậy cạnh hình vng 6cm Chu vi hình vng là: x = 24 (cm) Ví dụ Tìm diện tích hình vng có chu vi chu vi hình ch ữ nh ật có chiều dài 8cm chiều rộng chiều dài 2cm Gợi ý: Chiều rộng hình chữ nhật: – = (cm) Chu vi hình chữ nhật chu vi hình vng bằng: (8 + ) x = 28 (cm) Cạnh hình vng: 28 : = (cm) Diện tích hình vuông: x = 49 (cm2) Dạng Tổng chu vi: TuhocOnline.edu.vn M Ví dụ A B Q O N D P C Cho hình vng ABCD có cạnh 4cm Gọi M, N, P, Q l ần l ượt trung ểm cạnh AB, BC, CD, DA Hãy tìm tổng chu vi c t ất c ả hình vng có hình Gợi ý: Trong hình có hình vng, gồm hình vng nhỏ là: AMOQ, MBNO, ONCP, QOPD hình vng lớn ABCD Cạnh hình vng nhỏ bằng: : = (cm) Chu vi hình vng nhỏ : x = (cm) Chu vi hình vng nhỏ: x = 32 (cm) Chu vi hình vng lớn: x = 16 (cm) Tổng chu vi hình vng là: 32 + 16 = 48 (cm) Ví dụ Cho hình vng ABCD có cạnh 8cm Hãy tính tổng chu vi c hình vuộng 1, hình vng 2, hình vng 3 Gợi ý: TuhocOnline.edu.vn Gọi cạnh hình vng a chu vi a x Cạnh hình vng b chu vi b x Cạnh hình vng c chu vi c x Tổng chu vi hình vng 1, hình vng 2, hình vng là: a x + b x + c x =(a + b+ c) x Ta có a + b + c = cạnh hình vng ABCD, nên a + b + c = Vậy tổng chu vi cần tìm là: x = 16 (cm) Bài tập thực hành phân diện tích chu vi: Cho hình chữ nhật, ghép hình chữ nhật lại với ta đ ược m ột hình vng có chu vi 84 cm Tính diện tích hình ch ữ nhật Tính chu vi hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chi ều r ộng có di ện tích 196 cm2 Cho hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài, biết tăng chiều dài cm diện tích tăng 72 cm2 Tính chu vi hình chữ nhật TuhocOnline.edu.vn ... trước thành hình nhỏ có kích th ước hình dạng cho trước + Dạng 2: Cắt hình cho trước thành hình nhỏ có hình dạng tùy ý • Dạng 1: Cắt hình cho trước thành hình nhỏ có kích thước hình dạng cho trước... tính diện tích hình vng cạnh a: S = a x a + Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật có c ạnh a b (cùng m ột đ ơn v ị đo): S=axb Các dạng tốn hình học thường gặp lớp 3: Dạng 1: Các toán đơn giản:... điểm II Các tốn cắt ghép hình Loại Các tốn cắt hình Cơ sở để thực toán dựa vào tính chất sau: Tổng diện tích hình cắt diện tích hình ban đầu Ta thường gặp hai dạng sau: + Dạng 1: Cắt hình cho
- Xem thêm -

Xem thêm: Các Dạng Toán Hình Học Lớp 3 Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao Theo Chuyên Đề,