Thu thập số liệu của công ty PNJ thực tế trong những năm gần nhất lựa chọn các phương pháp, thực hiện phân tích thống kê mô tả, thống kê suy luận với bộ số liệu trên

NGÂN HÀNG NHÀ NƯỚC VIỆT NAM HỌC VIỆN NGÂN HÀNG  BÀI TẬP LỚN Môn: Thống kê kinh doanh Đề tài: Thu thập số liệu công ty PNJ thực tế năm gần Lựa chọn phương pháp, thực phân tích thống kê mơ tả, thống kê suy luận với số liệu GVHD: Ths Hoàng Thanh Huyền Sinh viên thực : Lê Thị Thơm Nguyễn Ngọc Hà Nguyễn Thị Hồng Nguyễn Ngọc Anh Nguyễn Thị Thanh Hiền Lớp: K22CLCE (ACT05H) - 22A7510003 - 22A4020199 - 22A4020327 - 22A4030082 - 22A4020236 MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU NỘI DUNG I LÝ THUYẾT Thống kê mô tả 1.1 Khái niệm .4 1.2 Dữ liệu định lượng 1.3 Dữ liệu định tính 11 Thống kê suy luận 11 2.1 Khái niệm 11 2.2 Ước lượng .11 2.3 Kiểm định giả thuyết thống kê 13 II PHÂN TÍCH BỘ SỐ LIỆU PNJ 17 Giới thiệu công ty PNJ 17 Thống kê mô tả 18 Ước lượng- Kiểm định 22 Dãy số thời gian .24 III KẾT LUẬN .29 IV TÀI LIỆU THAM KHẢO 30 LỜI MỞ ĐẦU Thống kê khoa học liệu hay khoa học việc thu thập, tổ chức diễn giải liệu Trong xã hội nay, hàng ngày phải tiếp nhận hàng ngàn liệu qua tin buổi sáng công bố số giá tiêu dùng, tình hình tai nạn giao thơng ngày hơm qua thời tiết nước ngày, hay tăng giảm giá vàng, chứng khoán Trong tiếp xúc thương mại, kinh tế, giáo dục, sách xã hội người chứng minh liệu Hiểu biết thống kê giúp ta chắt lọc thông tin có nghĩa dịng lũ liệu để đưa định xác Trong tập lớn lần này, nhóm chúng em tập trung nghiên cứu thu thập phân tích liệu quan trọng cơng ty PNJ với mục đích biết biến động, phát triển thay đổi công ty qua năm Sử dụng phương pháp mơn ngun lí thơng kế để biểu xu hướng phát triển PNJ NỘI DUNG I LÝ THUYẾT Thống kê mô tả 1.1 Khái niệm - Thống kê mô tả hệ số mơ tả ngắn gọn hay tóm tắt tập liệu định, đại diện cho toàn mẫu tổng thể - Thống kê mô tả bao gồm phương pháp thu thập liệu, mơ tả trình bày liệu bảng đồ thị, tính tốn đặc trưng liệu trung bình, mốt, trung vị, I.2 Dữ liệu định lượng - Trình bày liệu định lượng: bảo thống kê, đồ thị thống kê hay sơ đồ phân - Mô tả liệu định lượng : Số tuyệt đối, số tương đối, mức độ trung tâm ( số trung bình, số trung vị, mốt, phân vị , tứ phân vị ), độ biến thiên ( khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch tiêu chuẩn, hệ số biến thiên ) a Số tuyệt đối ● Khái niệm : Số tuyệt đối thống kê biểu quy mô, khối lượng tượng kinh tế xã hội điều kiện thời gian địa điểm cụ thể ● Phân loại : số tuyệt đối thời kì số tuyệt đối thời điểm - Số tuyệt đối thời kì: phản ánh quy mô, khối lượng tượng khoảng thời gian - Số tuyệt đối thời điểm: phản ánh quy mô, khối lượng tượng mợt thời điểm định - Đơn vị tính số tuyệt đối : đơn vị vật ( đơn vị vật tự nhiên, đơn vị kép) , đơn vị thời gian lao động ( thời gian lao động, ) , đơn vị giá trị ( đơn vị tiền tệ quốc gia) b Số tương đối ● Khái niệm : Số tương đối thống kê biểu quan hệ so sánh hai mức độ tượng nghiên cứu ● Đặc điểm : Không thu qua điều tra thống kê mà phải thực qua quan hệ so sánh có gốc so sánh ● Đơn vị tính : số lần, số phần trăm, số phần nghìn, đơn vị kép,… Các loại số tương đối : Số tương đối động thái, số tương đối kế hoach, số tương đối kết cấu, số tương đối cường độ, số tương đối không gian ( so sánh) • Số tương đối động thái : số tương đối biểu biến động tượng nghiên cứu qua thời gian Cơng thức tính : t¿ y1 yo Trong đó: t số tương đối động thái yo mức độ kì gốc y1: mức độ kì nghiên cứu ( báo cáo) Ý nghĩa : xác định xu hướng biến động, tốc độ phát triển tượng nghiên cứu qua thời gian • Số tương đối kế hoạch: Dùng để lập kế hoạch phát triển kiểm tra tình hình thực kế hoạch tiêu Phân loại : ‣ Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch : tỉ lệ so sánh mức độ cần đạt tới tiêu kỳ kế hoạch với mức độ thực tế đạt tiêu kỳ gốc: K NK = K KH yo ‣ Số tương đối thực kế hoạch : tỷ lệ so sánh mức độ thực tế đạt kỳ nghiên cứu với mứckế hoạch đặt kỳ tiêu K TK = y1 y KH Ta thấy : t = K NK K TK c Các mức độ trung tâm : trung bình, trung vị, mốt ● Số trung bình (số bình quân) thống kê mức độ đại biểu theo tiêu thức tổng thể gồm nhiều đơn vị loại • Đặc điểm: - Mang tính tổng hợp khái quát cao - San chênh lệch lượng biến - Chiụ ảnh hưởng lượng biến đột xuất • Ý nghĩa: - Nêu lên đặc điểm chung tống thể nghiên cứu - So sánh tượng không quy mơ - Nghiên cứu q trình biến động qua thời gian - Vận dụng phương pháp phân tích thống kê Các loại số trung bình • Trung bình cộng: - Vận dụng lượng biến có quan hệ tổng số - Vận dụng biết x i f i x= Tổnglượng biến tiêuthức Tổng số đơn vị tổngthể • Trung bình cộng giản đơn: - Vận dụng f i x= x 1+ x +…+ x n n hay x= ∑ xi n • Trung bình cộng gia quyền : - Vận dụng f i khác x= x f + x f 2+ x3 f +… x n f n f 1+ f +…+ f n Nếu : d i= d i= fi ∑ fi fi ∑ fi hay x= ∑ xi f i ∑fi → x = ∑ xi di ∑ x 100 → x = xi d i 100 • Trung bình điều hịa: Vận dụng biết x i M i= x i f i - Trung bình điều hịa giản đơn: Vận dụng M i x= n ∑x i - Trung bình điều hòa gia quyền : Vận dụng M i khác nhau, có quyền số M + M 2+ …+ M n Mn x = M1 M2 + +…+ x1 x xn hay x ∑ Mi M = ∑ xi i • Trung bình nhân: Vận dụng lượng biến có quan hệ tích số - Trung bình nhân giản đơn x = √n x x2 x3 … x n = √n П x i - Trung bình nhân gia quyền x = ∑ √ x 1f x2 f … x n f = ∑ √ П xi f fi n fi i Điều kiện sử dụng số trung bình: - - Số trung bình tính từ tổng thể đồng Tổng thể đồng tổng thể bao gồm đơn vị, tượng có chung tính chất, thuộc loại hình kinh tế, xã hội xét theo tiêu thức Số trung bình chung cần vận dụng kết hợp với số trung bình tổ hay dãy số phân phối ● Trung vị : Số trung vị lượng biến tiêu thức đơn vị đứng vị trí dãy số lượng biến • Ý nghĩa : - Biểu mức độ đại biểu tượng - Loại trừ ảnh hưởng loại biến đột xuất • Trường hợp vận dụng: - Bổ sung thay số trung bình cộng - Tổng thể khơng có đầy đủ giá trị lượng biến - Tổng thể có lượng biến đột xuất - Dãy số có tổ mở với khoảng cách tổ khơng • Phương pháp xác định - Nếu số đơn vị tổng thể lẻ ( n= 2m+1) M e= x m+1 - Nếu số đơn vị tổng thể chẵn (n= 2m) Me = xm + x m +1 - Công thức tổng quát: M e= x Me ¿¿ Trong : ∑ fi −S (Me−1) f Me M ekí hiệu trung vị x Me ¿¿ Giới hạn tổ có trung vị h Me : Trị số khoảng cách tổ có trung vị ∑ fi : Tổng tần số dãy số lượng biến( số đơn vị tổng thể) S(Me−1) : Tổng tần số tổ đứng trước tổ có số trung vị f Me : Tần số tổ có trung vị ● Mốt : • Khái niệm: Mốt biểu tiêu thức gặp nhiều tổng thể hay dãy số phân phối • Ý nghĩa : - Biểu mưc độ phổ biến tượng - Khắc phục nhược điểm số trung bình, khơng san chênh lệch lượng biến - Trong nhiều trường hợp có ý nghĩa kinh tế số trung bình loại bỏ ảnh hưởng lượng biến đột xuất • Trường hợp sử dụng: - Bổ sung thay số trung bình Tổng thể có lượng biến đột xuất lớn nhỏ Số tổ mở với khoảng cách tổ khơng Có tác dụng việc tổ chức phục vụ nhu cầu tiêu dùng nhân dân cách hợp lý ● Phân vị, tứ phân vị • Phân vị : Phân vị cung cấp thông tin phân phối liệu khoảng từ giá trị nhỏ đên giá trị lớn Phân vị mức p giá trị mà có p% số quan sát có giá trị nhỏ giá trị phân vị mức p có ( 100 – p) % số quan sát có giá trị lớn giá trị phân vị mức p • Cách tính : - Bước : xếp liệu theo thứ tự giá trị từ nhỏ đến lớn - Bước 2: Tính số i i=( p ).n 100 Trong : p phân vị cần tính n số dơn vị tổng thể - Bước : • + Nếu i khơng phải số ngun phải làm trịn lên Số nguyên đứng sau i vị trí phân vị mức p + Nếu i số nguyên phân vị mức p trung bình cộng giá trị đứng thứ i i+1 Tứ phân vị trường hợp đặc biệt phân vị, chia liệu xếp thành phần nhau, phần chứa 25% số đơn vị Q1: điểm tứ phân vị thứ nhất, tương ứng với phân vị mức 25 Q2: điểm tứ phân vị thứ 2, tương ứng với phân vị mức 50 ( trung vị) Q3: điểm tứ phân vị thứ 3, tương ứng với phân vị mức 75 - Cách tính : + Bước 1: tính vị trí tứ phân vị thứ i i.(n+ 1) + Bước 2: Tính Qi i.(n+ 1) i.(n+ 1) ( lấy phần nguyên ) 4 a : giá trị đứng thứ b : giá trị đứng sau a Q1= a+ 0,25 (b-a) Q3= a + 0,75 ( b-a) d Độ biến thiên • • Bao gồm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên Khoảng biến thiên : tiêu đo độ biến thiên, chênh lệch giá trị nhỏ lớn Range = x max- x • Khoảng tứ phân vị : Cách dùng : - Dùng để loại trừ ảnh hưởng giá trị đột xuất - Cho biết khoảng giá trị 50% số quan sát - Là chênh lệch phân vị thứ phân vị thứ IQR = Q3- Q1 • Phương sai : thước đo quan trọng độ biến thiên, cho biết độ biến thiên xung quanh giá trị trung bình - Đối với tổng thể chung : σ 2 (xi−μ) ∑ = N Đặt lợi ích khách hàng lợi ích xã hội vào lợi ích doanh nghiệp VĂN HĨA CƠNG TY - PNJ ln đề cao uy tín, chất lượng kích thích sáng tạo, tận dụng nguồn lực doanh nghiệp, nguồn nhân lực ln trọng - Xây dựng nếp văn hóa Mái Nhà Chung PNJ mà thành viên gia đình PNJ sống có nghĩa tình, đồn kết thương u giúp đỡ nhau, khuyến khích nâng cao trình độ văn hóa, trình độ chun mơn quản lý thơng qua lớp đào tạo bên bên - Sự nỗ lực học tập công tác thành viên tưởng thưởng xứng đáng thù lao vật chất, động viên tinh thần việc bổ nhiệm vào vị trí xứng đáng - Thơng qua hoạt động đồn thể, PNJ ln giáo dục cán bộ, nhân viên sống văn hóa mà Nhân – Lễ - Nghĩa – Trí – Tín đề cao, có tinh thần trách nhiệm xã hội cộng đồng, công dân tôn trọng pháp luật Thống kê mơ tả - Nhóm sử dụng bảng số liệu độ tuổi lao động nhân viên tập đoàn đá quý Phú Nhuận (PNJ) để trình bày thống kê mô tả Độ tuổi lao động Số lượng nhân viên Từ 20-30 tuổi 2770 Từ 30-40 tuổi 2356 Từ 40-50 tuổi 691 Trên 50 tuổi 194 Độ tuổi lao động (tuổi) Trị số (xi) Số lao động (fi) Tần số tích lũy Nhân trị số với quyền số (xi.fi) 20-30 25 2770 2770 69250 30-40 35 2356 5126 82460 40-50 45 691 5817 31095 ≥ 50 55 194 6011 10670 6011 (∑ fi ¿ Cộng 193475 ( ∑ xi fi ¿ a, Tính độ tuổi trung bình nhân viên công ty Trong bảng trên, trị số tổ tính sau 20+30 = 25 (tuổi) - Tổ thứ nhất: x 1= - Tổ thứ hai: x 2= - Tổ thứ ba: x 3= - Tổ thứ tư có khoảng cách tổ mở, theo quy ước, khoảng cách tổ gần 30+40 = 35 (tuổi) 40+50 = 45 (tuổi) để tính trị số nên ta có x = 55 (tuổi) - Từ bảng ta tính độ tuổi lao động trung bình cơng ty PNJ dựa vào cơng thức tính trung bình cộng gia quyền: x= ∑ xi fi ∑ fi = 193475 = 32,187 (tuổi) 6011  Độ tuổi lao động trung bình nhân viên cơng ty PNJ 32 tuổi b, Tính số trung vị Tổng số lao động 6011, người lao động vị trí cơng nhân thứ 3005 3006 Cộng dồn tần số ta xác định người công nhân thứ 3005 3006 thuộc vào tổ thứ tổ có số trung vị Dựa vào bảng ta xác định thành phần: x Me (min ) =30; h Me =10 ; ∑ fi=6011 ; Se( Me−1)=2770; f Me=2356 Số trung vị là: M e =x Me (min ) +h Me ∑ fi −S (Me−1) f Me 6011 −2770 = 30+10 = 30,99 (tuổi) 2356  Điều có nghĩa số 6011 lao động nói trên, 3006 người có độ tuổi 31 tuổi 3005 người có độ tuổi 31 tuổi c, Mốt Nhìn vào bảng ta xác định mốt vào tổ thứ (20-30) tổ có tồn số lớn (2770 lao động) Từ ta xác định tiếp: x Mo ( )=20 ; h Mo=10 ; f Mo=2770 ; f Mo −1 =0 ; f Mo+1=2356 Ta có : M o=x Mo(min) +h Mo = 20+10 f Mo−f Mo−1 ( f Mo−f Mo−1) +( f Mo −f Mo+1 ) 2770−0 ( 2770−0 )+(2770−2356) = 28,69 (tuổi)  Như vậy, mốt độ tuổi lao động tổng thể 6011 lao động nói 29 tuổi d, Phương sai Trị số (xi) Số lao động (fi) (xi- μ ¿ ( xi−μ ¿ ¿2 x=32,187 25 2770 -7,187 51,653 35 2356 2,813 7,913 45 691 12,813 164,173 55 194 22,813 520,43 6011 (∑ fi ¿ Sử dụng công thức tính gia quyền σ 2= ∑ (xi−μ)2 fi ∑ fi ¿ 51,653.2770+7,913.2356+ 164,173.691+520,43.194 = 62,573 6011 e, Độ lệch chuẩn σ =√ σ =√ 62,573=7,91 f, Hệ số biến thiên σ μ V= 100= 7,91 100=¿24,575% 32.187 g, Tứ phân vị Sử dụng số liệu tỷ lệ sở hữu cổ phiếu công ty cổ phần đá quý Phú Nhuận để làm tứ phân vị 0,001 0,004 0,006 0,007 0,018 0,019 0,021 0,027 0,033 0,087 0,093 0,095 0,121 0,281 0,630 1,109 2,533 6,95 9,043 9,274 Vị trí Q1: i ( n+1 ) ( 20+1 ) = =5,25 4 Như Q1= 0,018+0,25.(0,019-0,018)= 0,01825(%) Vị trí Q2: i ( n+1 ) ( 20+1 ) = =10,5 4 Như Q2= 0,087+0,5.(0,093-0,087)=0,09(%) Vị trí Q3: i ( n+1 ) ( 20+1 ) = =15,75 4 Như Q3= 1,109+0,75.(2,533-1,109)=2,177(%) Khoảng biên thiên: RQ =Q3−Q1=2,177−0,01825=2,15875 Biểu đồ boxplot VAR00001 Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 14.00 00000000000012 1.00 1.00 1 4.00 Extremes (>=2.5) Stem width: 1.00 Each leaf: case(s) Ước lượng- Kiểm định Số liệu giá vàng mua vào loại vàng thành phố lớn PNJ cập nhật ngày 17/6/2021 sau: Đơn vị: nghìn đồng/ PNJ 5195 SJC 5625 Nhẫn PNJ (24K) 5175 Nữ trang 24K 5125 Nữ trang 18K 3779 Nữ trang 14K 2920 Nữ trang 10K 2040 a Ước lượng giá vàng mua vào trung bình thị trường ngày 17/6 Gọi μ : Giá vàng mua vào trung bình thị trường vàng ngày 17/6 (nghìn đồng/ chỉ) Từ số liệu ta có: Giá vàng trung bình mẫu quan sát 4265,571 nghìn đồng/ Có: S2 = ∑ ( x i−x )2 = 1879673,952 => S= 1371,012 i=1 7−1 Với độ tin cậy β=95 % => t n−1 α / = t 0,025 =2,4469 Khoảng ước lượng cho giá vàng mua vào trung bình thị trường là: t n−1 α ∗S μ ∈(x− √n t n−1 α ∗S ; x+ √n ) μ ∈(2997,603;5533,539) Vậy, với độ tin cậy β=95 % , giá vàng mua vào trung bình thị trường ngày 17/6 nằm khoảng (2997,603 ; 5533,539) nghìn đồng/ b Có người cho rằng, giá mua vào nữ trang 24K mà PNJ cập nhật ngày 17/6 cao so với mức trung bình thị trường? Gọi μ : Giá vàng mua vào trung bình thị trường vàng ngày 17/6 (nghìn đồng/ chỉ) Kiểm định cặp giả thuyết: H0: μ ≥ 5125 H1: μT qs= ( 4265,571−5125 )∗√7 =−1,6585 1371,012 Với mức ý nghĩa α =5 % ta có miền bác bỏ: T