Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn I Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 1 Phương trình bậc nhất hai ẩn Phương trình bậc nhất hai ẩn (1) trong đó là các hệ số, với điều kiện và không đồng thời bằng 0 Chú ý a) Khi ta có phương trình Nếu thì phương trình vô nghiệm, còn nếu thì mọi cặp số đều là nghiệm b) Khi , phương trình trở thành (2) Cặp số là một nghiệm của phương trình (1) khi và chỉ khi điểm thuộc đường th[.]
Phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn I Ơn tập phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn có dạng tổng quát (1) hệ số, với điều kiện không đồng thời Chú ý a) Khi ta có phương trình Nếu phương trình vơ nghiệm, cịn cặp số nghiệm b) Khi , phương trình trở thành (2) Cặp số nghiệm phương trình (1) điểm thuộc đường thẳng (2) Tổng quát, người ta chứng minh phương trình bậc hai ẩn ln ln có vơ số nghiệm Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình (1) đường thẳng mặt phẳng tọa độ Oxy Hệ phương trình bậc hai ẩn Hệ phương trình bậc hai ẩn có dạng tổng quát (3) hai ẩn số; chữ số lại hệ số Nếu cặp số đồng thời nghiệm hai phương trình hệ gọi nghiệm hệ phương trình (3) Giải hệ phương trình (3) tìm tập nghiệm II Hệ ba phương trình bậc ba ẩn Phương trình bậc ba ẩn có dạng tổng quát , ba ẩn; hệ số khơng đồng thời Hệ phương trình bậc ba ẩn có dạng tổng quát (4) Trong x, y, z ba ẩn ; chữ số lại hệ số Mỗi ba số nghiệm ba phương trình hệ gọi nghiệm hệ phương trình (4) Chẳng hạn, nghiệm hệ phương trình Cịn (5) nghiệm hệ phương trình (6) Hệ phương trình (5) có dạng đặc biệt, gọi hệ phương trình dạng đa giác Việc giải hệ phương trình dạng đơn giản Từ phương trình cuối tính thay vào phương trình thứ ta tính cuối thay tính vào phương trình đấu tính Mọi hệ phương trình bậc ba ẩn biến đổi dạng tam giác, phương pháp khử dần ẩn số Chẳng hạn, sau cách giải hệ phương trình (6) Giải: Nhân hai vế phương trình thứ hệ (6) với -2 cộng vào phương trình thứ hai theo vế tương ứng, nhân hai vế phương trình thứ với cộng vào phương trình thứ ba theo vế tương ứng hệ phương trình (đã khử hai phương trình cuối) Tiếp tục cộng hai vế tương ứng phương trình thứ hai phương trình thứ ba hệ nhận được, ta hệ phương trình tương đương dạng tam giác Ta dễ dàng giải Vậy nghiệm phương trình Các dạng liên quan: Trắc nghiệm phương trình hệ phương trình Một số tập B 77021 Phương trình có tập nghiệm là: Chọn đáp án A B C D < - Click để xem đáp án Baì 76222 Tìm tập nghiệm phương trình: Chọn đáp án A B C D < - Click để xem đáp án B 75730 Tính tổng lũy thừa bậc bốn hai nghiệm phương trình: Chọn đáp án A B C D < - Click để xem đáp án Baì 75097 Cho bất phương trình: Chọn đáp án A B D C < - Click để xem đáp án Tìm m để bất phương trình có nghiệm B 75075 Cho phương trình : Xác định m để phương trình có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Chọn đáp án A B C D < - Click để xem đáp án B 75057 Phương trình có tập xác định là: Chọn đáp án A B C D < - Click để xem đáp án Baì 75024 Số nghiệm phương trình là: Chọn đáp án A B C D < - Click để xem đáp án Baì 75022 Nghiệm phương trình: Chọn đáp án A B là: C D < - Click để xem đáp án B 74999 Phương trình có số nghiệm Chọn đáp án A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm < - Click để xem đáp án Baì 70180 Nghiệm hệ phương trình: Chọn đáp án A B C A, B D Vô nghiệm < - Click để xem đáp án là: ... nghiệm hệ phương trình (4) Chẳng hạn, nghiệm hệ phương trình Cịn (5) nghiệm hệ phương trình (6) Hệ phương trình (5) có dạng đặc biệt, gọi hệ phương trình dạng đa giác Việc giải hệ phương trình. .. đơn giản Từ phương trình cuối tính thay vào phương trình thứ ta tính cuối thay tính vào phương trình đấu tính Mọi hệ phương trình bậc ba ẩn biến đổi dạng tam giác, phương pháp khử dần ẩn số Chẳng... sau cách giải hệ phương trình (6) Giải: Nhân hai vế phương trình thứ hệ (6) với -2 cộng vào phương trình thứ hai theo vế tương ứng, nhân hai vế phương trình thứ với cộng vào phương trình thứ ba