Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
Hệ phơng trình A-Gii v bin lun cỏc h phng trình sau : 1) Giải biện luận hệ phương trình : a) b) c) d) mx y 1 x m 1 y m m x m y m 1 x 3m y m 1 x m 3 y m m 1 x y a) Giải hệ với m = b) Tìm m để hệ phương trình cho có nghiệm (x;y) Khi tìm hệ thức liên hệ x y không phụ thuộc vào m B-Giải hệ phương trình: I-Hệ đối xứng loại 1: 1) 2) x y xy 11 y2 3 x y x 28 y xy 7 x y x y 21 x 6) xy x y 11 y xy 30 x x y 2 y 26 x 1 xy y x x y xy 17) 18) 19) 20) x 1 y 4 y 1 x 4 2 x 2 y y x2 x y x 1 xy 12) 13) 14) 15) x 3 x 3 y y 4 x y xy 8 2 x 2 y 2 2 x 1 4) 2 x y x 2 y x y2 5) 2 y x 2 x y 6) 2x y y 2 y x x 7 7 x y 4 y x 4 3y 10) 11) 12) 13) x x x y 9 x y 6 x x y x2 y x y 2 x2 y 4 xy y 9 x 13 xy 15 y 0 2 x xy 8 xy x y b) Tìm giá trị a b để hệ có nghiệm x=1;y=1 3) Cho hệ phương trình : 3 y 4 y 3 x 1 x y y x 1 x x y y 2 y x x y 3 x y x y x y y 1 x m a) Giải hệ với m = b) Tìm m để hệ có nghiệm 4) Cho hệ phương trình : a)Giải hệ m = -3 b) Tìm m để hệ có nghiệm 5) Cho hệ phương trình : x xy y m y y x m x x y x y 1 x y x xy x (KA- 08) 21) (KB-08) 22) (KD-08) 23) (KB-09) 24) (KD-09) C- Giải hệ có chứa tham số: 1) Cho hệ a) Tìm a để hệ có hai nghiệm phân biệt ? b) Gọi x1 ; y1 ; x ; y nghiệm hệ cho , chứng minh : x y x y 2 x x xy 6 x x y 2 xy y 19 x y x 2 x xy y x y y 1 x y x y 19 x 1 x x y xy 3y x y x 3x y x y 1 x 3x y y2 x III-Các dạng khác : 1) 2) 3) 4) 5) x y y 2 6) y 19 x 7) 8) 9) 2 x 2 y y2 2y 5 1 x y 9 x y x y 4 x y x 2x xy xy y 9 x xy y 2 x x y y x 2 x y xy 21 II-Hệ đối xứng loại 2: 1) 2) 3) y x y xy xy x x y xy 1 x y x y 4 x y xy 6 2 xy 6 x y xy y 5 x 1 x xy 9 x 16) 2y 3 x y xy 3 x2 y x y 2 x y xy 3 2 x y y x 2 x y 14 3 y2 3 y x2 x 3 x y2 8) 2x y x y y 13 x x y x y 5 14) 15) 16) x mx m 1 y 1 3m m x my 3m 7) 1 1 xy y 1 x y xy 6 x 2) Cho hệ phương trình: 4) 5) y2 x y3 x 11) 3 x y m x y x y m 1 y x 3) x y 8 7) x y xy 2 8) 9) x y x y 2 10) xy x y x2 y2 x y xy k x y 1 a) Giải hệ a = 1; b = a) Giải hệ k = b) Tìm k để hệ có nghiệm 6) Xác định tham số a để hệ sau có nghiệm : 7) Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm : 8) Cho hệ : a)Giải hệ với a = b) Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức F xy 2 x y (x;y) nghiệm hệ 9) Cho hệ : với m > a) Giải hệ với m = GV : Thi Văn Tinh 2y2 xy x y x 2y y x 2 x y x xy x 7 y 2 xy 13 y x y x x y 1 x y x2 0 0 x ay a 0 y x 0 x x2 x1 y y1 1 2) Cho hệ phương trình: a x b y 3 ab a x b y x 1 y 1 2 y a x a x y a y2 x x2 3 a x y a y 6 a x x 1 y m y 1 x m trêng thpt Đơng Sơn HƯ phơng trình b) Xỏc nh m h cú nghim 10) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm 1 x x y y 5 x y 15m 10 x3 y3 11) Tìm m để hệ có nghiệm 12) Tìm m để hệ có nghiệm x y 1 x y y 1 3m x 2 x x (KD-07) y xy m 0 1 HƯỚNG DẪN VÀ LỜI GIẢI A-Giải biện luận : 1) a) Có D m m m m ; Dx m m m ; D y m 1 m D x 0 ; D y 0 D 0 hệ vơ số nghiệm m 2 D x 0 hệ vơ nghiệm Nếu Nếu D 0 m m hệ có nghiệm Dx x D y Dy D m m (x;y) thoả mãn - x + 2y = m m 1 m Biện luận : Nếu m = - hệ có vô số nghiệm (x;y) thoả mãn - x + 2y = Nếu m = hệ vơ nghiệm Nếu b) D m m 1 m 1; m hệ có nghiệm m 2m m 3m Nếu m x m y m 1 m ; Dx m 7 m 3m ; Dy m m 1 3m 1 hệ vơ nghiệm Nếu m = hệ có vơ số nghiệm (x;y) thoả mãn : x + 2y = - Nếu m m x 2m y 2m hệ có nghiệm c) D m m 1 2m 2m 4m ; Dx m 2m 9m 18 ; Dy m m 1 m m 5m 6 Nếu m = hệ vơ nghiệm Nếu m = hệ có vơ số nghiệm (x;y) thoả mãn x + y = Nếu d) m m 0 2 3 x y x y m 3x y mx my m x m y 0 x y m 1 2x y m y x 3x y m y x Có D 3 m Nếu hệ có nghiệm ( với x y ) 3m m 15 ; m 15 m 0 x 2m m y 2m Dx m 3m m m ; hệ vô nghiệm Nếu m m 15 0 Dy 3 m m m m hệ có nghiệm m m x m 15 y m m m 15 Vì : Nếu m 15 hệ có nghiệm m m x m 15 y m m m 15 Để (x;y) nghiệm hệ cho : m m m m 3m m 3m m 6m 0 m 0 m 15 m 15 2) a) Với m = hệ trở thành : b) x 6 x y 3 x y 11 x y 7 3 x y 21 y 25 11 D 2m m m 3m m m Dy 2m m 3m 9m 11m 3m GV : Thi Văn Tinh ; Dx 3m 3m 2 m 2m ; m trêng thpt Đơng Sơn HƯ ph¬ng tr×nh Để hệ có nghiệm (x;y) D 0 Khi nghiệm hệ : x 3m y 9m 3m 3m m 0 m 1 m Từ ta có hệ thức liên hệ x y không phụ thuộc vào m : 4x + y = B- Giải hệ phương trình : I- Hệ đối xứng loại : Đặt S x y ; P x y S 4 P Ta có : 1) S P 11 S 10 S 5 ; P 21 P 6 S P 3S 28 Với x y 10 x x ; xy 21 y y ta có S 10 P 21 Với ta có Vậy hệ cho có nghiệm (x;y) : (-7;-3) ; (-3;-7) ; (3;2) ; (2;3) 2) Với ; Với Vậy hệ cho có nghiệm (x;y) : (1;2) ;(2;1) ; (-2;-1) ; (-1;-2) S 5 P 6 x y 5 x 3 ; xy 6 y 2 x y xy 7 x y xy 7 x y xy 7 4 2 x y x y 21 x y 2 x y 21 xy x y 21 x y 3 x 2 ; xy y 1 3) x 1 y 2 x 2 y 3 x y xy x y x ; xy 2 y x y x 3 x y 13 2 6 x y 13xy 6 x y xy 13xy x y 5 y 2 y x x 2 xy x y x y 5 x y 5 y 3 (với x 0; y 0 ) 4) Vậy hệ có nghiệm (x;y) : (2;3) ; (3;2) ;(1;5) ; (5;1) 5) Vậy hệ có nghiệm (x;y) : (3;-1) ; (-1;3) x y 5 x xy x y 11 xy x y 11 xy 6 y 2 x y 6 x xy x y 30 x y xy 30 y xy 5 2 ; 3 1 ; 5 x 3 y 2 x 5 y 1 x y 2 x y 2 x 3 x ; x y xy x y 26 xy y y 3 6) x y xy x y 3 x 2 x 1 xy ; xy 2 y 1 y 2 x y xy x y xy x y 8 x y 2 x 0 ; xy 0 y 2 x y xy hệ có nghiệm (x;y) : (1;2) (2;1) x 2 7) y 0 8) 9) 10) 11) Điều kiện : x.y > Ta có : 2x y 9 2 x y 5xy 0 2 x y xy xy 0 y x x y 1 xy 0 x y xy 1 x y x y xy x y 1 xy x y x 17 x y xy 1 xy ; x y 3 xy x y 6 y 17 xy 2 x y xy xy x y x y xy 3 y x y xy 3 3 17 x 17 y x y x 0 ; 2 xy 0 y 1 x y 4 xy x y 0 2 x y 1 x xy 2 y x y x y xy 12) x x 1 x 0 ; y 1 y 0 vonghiem x y xy 3 2 1 ; 3; x y x y 3 x y 3xy 3 x y xy 3 xy x y 2 x y 12 x y xy 2 12 GV : Thi Văn Tinh trêng thpt Đông Sơn .. .Hệ phơng tr? ?nh b) Xỏc nh m h cú nghi? ?m 10 ) T? ?m m để hệ phương tr? ?nh sau có nghi? ?m 1 x x y y 5 x y ? ?15 m 10 x3 y3 11 ) T? ?m m để hệ có nghi? ?m 12 ) T? ?m m để hệ có... y ? ?3 x y 11 x y 7 ? ?3 x y 21 y 25 11 D 2m m m? ?? 3m m m Dy 2m m 3m 9m 11 m 3m GV : Thi Văn Tinh ; Dx 3m 3m 2 m? ?? 2m ; m tr? ?ng thpt... x m 15 y m? ?? m m 15 Để (x;y) nghi? ?m hệ cho : m? ?? m m? ?? m 3m m 3m m 6m 0 m 0 m 15 m 15 2) a) Với m = hệ tr? ?? thành : b) x 6