(SKKN 2022) một số biện pháp ứng dụng kiến thức đại số 10 THPT vào các bài toán thực tiễn tại trung tâm GDNN GDTX nông cống

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRUNG TÂM GDNN - GDTX NÔNG CỐNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP ỨNG DỤNG KIẾN THỨC ĐẠI SỐ 10 THPT VÀO CÁC BÀI TOÁN THỰC TIẾN, TẠI TRUNG TÂM GDNN - GDTX NÔNG CỐNG Người thực hiện: Lê Trung Thành Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trung tâm GDNN - GDTX Nông cống SKKN thuộc lĩnh vực: Chuyên môn Nông cống, Tháng năm 2022 MỤC LỤC Nội dung: I.Mở Trang đầu………………………………………………………………….… 1.1 Lí chọn đề tài……………………………………………………… … 1.2 Mục đích nghiên cứu…………………………………………………… 1.3 Đối tượng nghiên cứu…………………………………………….……… 1.4 Phương pháp nghiên cứu………………………………………….……… II Nội dung sáng kiến kinh nghiệm…………….……………….…… 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm………………….……… …… 2.2 Thực trang vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm……… … 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp để giải vấn đề… 15 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm…………………………………… 15 III Kết luận kiến nghị…………………………………………………… 15 3.1 Kết luận……………………………………………………………… 15 3.2 15 Kiến nghị………………………………………………………… … TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………… …… 16 I MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Tốn học có liên hệ mật thiết với thực tiễn có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ sản xuất đời sống.Với vai trị đặc biệt, Tốn học trở nên thiết yếu ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày đại văn minh Để theo kịp phát triển mạnh mẽ khoa học công nghệ, cần phải đào tạo người lao động có hiểu biết, có kỹ ý thức vận dụng thành tựu toán học điều kiện cụ thể nhằm mang lại kết thiết thực Mối liên hệ tốn học thực tiễn đóng vai trị quan trọng q trình tạo động hình thành tri thức tốn học cho HS Để làm sáng tỏ mối liên hệ này, HS cần hiểu vận dụng kiến thức toán học học để giải thích, dự đốn, kiểm chứng mơ hình hóa vấn đề sống Chúng ta sống kỷ trí tuệ sáng tạo Đất nước thời kỳ cơng nghiệp hóa, đại hóa Phát triển Giáo dục Đào tạo động lực quan trọng thúc đẩy nghiệp đổi mới, điều kiện phát huy nguồn lực người yếu tố để phát triển xã hội, tăng trưởng kinh tế nhanh bền vững Định hướng chung đổi phương pháp dạy học xác định Nghị Trung ương khóa VII, Nghị Trung ương khóa VIII, thể chế hóa Luật Giáo dục là: “Phương pháp Giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, tự học, kỹ vận dụng vào thực tiễn, phù hợp với đặc điểm lớp học, mơn học; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, tạo hứng thú học tập cho học sinh, tận dụng công nhệ nhất, khắc phục lối dạy truyền thống truyền thụ chiều” Chính vai trị Tốn có nội dung gắn với thực tiễn dạy học Toán không đề cập đến Đối với môn học xã hội ứng dụng thực tế dễ thấy Ví dụ học mơn Địa lý em hiểu có tượng ngày, đêm, mưa, gió, dễ lơi hứng thú học sinh Ngược lại môn Tốn sao? Có lẽ học tốn, học tốn có suy nghĩ tốn học ngồi phép tính đơn giản cộng, trừ, nhân, chia,… hầu hết kiến thức tốn khác trừu tượng học sinh Vì việc học toán trở thành áp lực nặng nề học sinh Họ nghĩ toán học mơ hồ xa xôi, học học mà Học sinh học tốn có mục đích thi cử Hình ngồi điều em khơng biết học tốn để làm Vì họ có quyền nghi ngờ liệu tốn học có ứng dụng vào thực tế khơng? Sự thật tốn học có nhiều ứng dụng vào thực tế thể rõ sống ngày người không để ý mà Tuy nhiên, ứng dụng tốn học thực tiễn chương trình SGK, thực tế dạy toán chưa quan tâm cách mức thường xuyên Trong SGK mơn tốn tài liệu tham khảo toán thường tập trung ý vấn đề, toán nội toán học, số lượng ví dụ, tập tốn có nội dung liên mơn thực tế SGK Đại số THPT để HS học rèn luyện cịn Một vấn đề quan trọng thực tế dạy học Tốn trường phổ thơng, GV khơng thường xun rèn luyện cho HS thực ứng dụng toán học vào thực tiễn Ở Việt Nam, chưa có nhiều nghiên cứu thiết kế sử dụng tình thực tế vào dạy tốn Chương trình SGK phương pháp dạy học chưa giúp HS hiểu rõ ứng dạy toán học thực tiễn Với mục đích phát triển hứng thú học tập mơn tốn cho học sinh giúp cho học sinh thấy toán học gần gũi với sống xung quanh, hoàn toàn thực tế việc tiếp thu kiến thức toán nhà trường khơng để thi cử mà cịn công cụ đắc lực để giúp em giải vấn đề, tình đơn giản thực tế Từ lý trên, chọn đề tài nghiên cứu là: “Ứng dụng kiến thức Đại số 10 Trung học phổ thông vào tốn thực tiễn, Trung tâm GDNN- GDTX Nơng Cống” 1.2 Mục đích nghiên cứu: Đề xuất số biện pháp sử dụng kiến thức Đại số 10 vào tốn thực tiễn dạy học góp phần nâng cao tính ứng dụng tốn học thực tiễn hiệu dạy học mơn Tốn 10 trường THPT 1.3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 1.3.1 Đối tượng nghiên cứu: Biện pháp thiết kế sử dụng “Ứng dụng kiến thức Đại số 10 Trung học phổ thơng vào tốn thực tiễn, Trung tâm GDNN- GDTX Nông Cống” 1.3.2 Phạm vi nghiên cứu Nội dung dạy học Đại số lớp 10 trung tâm GDTX Nông Cống 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu nước vấn đề liên quan đến đề tài nghiên cứu Phương pháp điều tra, quan sát: Quan sát, điều tra thực trạng việc vận dụng tình thực tế dạy học mơn tốn trường THPT qua hình thức: sử dụng phiếu điều tra, dự giờ, quan sát, nhật ký ghi chép, vấn trực tiếp GV THPT Phương pháp nghiên cứu trường hợp: Phỏng vấn trực tiếp nhóm HS Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm trường THPT để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu nội dung nghiên cứu đề xuất Phương pháp xử lý số liệu: Sử dụng phần mềm thống kê toán học để xử lý số liệu thực nghiệm II NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Bài toán thực tiễn vốn sử dụng từ lâu lịch sử giáo dục giới, chí từ thời Cổ đại Ở phương Đơng, phương pháp xử lý tốn thực tiễn đề cập đến nhiều kinh sách, văn học cổ qua thời đại Trung Quốc mà tiêu biểu Đức Khổng Tử (551 – 487 TCN), với nhiều tình theo hướng nêu vấn đề đặc sắc, cá thể hóa tiếp nhận, phương pháp xử lý học quý báu răn dạy người, xem gương nhiều lĩnh vực, đặc biệt ngành quản lí, du lịch Bí qut thành cơng xử lí tốn thực tiễn người Nhật Bản bao gồm bốn bước: Tình – Phân tích – Tổng hợp – Hành Động Với Hàn Quốc, để hướng tới giáo dục đại phục vụ cho việc phát triển đất nước, họ quan tâm đến việc giúp cho người học có lực giải tốn thực tiễn Có nhiều tài liệu viết ứng dụng thực tế toán học từ đối tượng đọc em thiếu nhi độc giả yêu toán như: Con số đời sống quanh ta Trương Quang Đệ (2004), tạp chí tốn học… đến tích hợp tài liệu phục vụ cho công tác chun mơn Giáo trình Phương pháp dạy học nội dung mơn Tốn Phạm Gia Đức (Chủ biên), Bùi Huy Ngọc, Phạm Đức Quang (2008), Cẩm nang dạy học mơn Tốn THCS Vũ Hữu Bình (2007)… Qua tìm hiểu, chúng tơi nhận thấy có số đề tài, báo nghiên cứu chủ đề cách khai thác ứng dụng thực tiễn mơn Tốn vào dạy học sau: - Nghiên cứu khai thác ứng dụng nội dung cụ thể chương trình dạy học mơn Tốn bậc Trung học để giải tốn liên mơn thực tế nhằm rèn luyện ý thức nâng cao khả ứng dụng toán học vào thực tế cho HS (Luận án “Khai thác ứng dụng phép tính vi phân (Phần Đạo hàm) để giải tốn cực trị có nội dung liên mơn thực tế dạy học Tốn lớp 12 Trung học phổ thông” Nguyễn Ngọc Anh năm 2000).1 - Khai thác tiêu chuẩn PISA nhằm rèn luyện khả tốn học hóa (“Rèn luyện HS trung học phổ thơng khả tốn học hóa theo tiêu chuẩn PISA” Nguyễn Sơn Hà Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm 1Nguyễn Ngọc Anh, 2000, Khai thác ứng dụng phép tính vi phân (Phần Đạo hàm) để giải tốn cực trị có nội dung liên mơn thực tế dạy học Tốn lớp 12 Trung học phổ thông 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm - Học sinh gặp khó khăn việc tiếp cận kiến thức đại số 10 vào toán thực tiễn - Một số đồng nghiệp vận dụng chưa nhiều kiến thức kỹ phù hợp với thực tế để truyền đạt cho học sinh - Giáo viên học sinh chưa tiếp cận nhiều tài liệu toán thực tiễn 2.3.Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp để giải vấn đề Các giải pháp trình bày nhằm bổ sung thay nội dung giới thiệu sách giáo khoa, phụ thuộc vào điều kiện cụ thể nhà trường, nội dung chủ yếu thực vào tiết thực hành để đạt hiệu tiết lý thuyết có sử dụng máy chiếu để trình bày hình ảnh minh họa cách trực quan 2.3.1 Giải pháp: Áp dụng tính chiều cao cổng Acxơ Khi du lịch đến thành phố Lui (Mĩ) ta thấy cổng lớn dạng Parabol bề lõm quay xuống Đó cổng Acxơ (hình vẽ) Làm để tính chiều cao cổng (khoảng cách từ điểm cao cổng đến mặt đất) Vấn đề đặt ra: Tính chiều cao cổng ta khơng dùng dụng cụ đo đạc để đo trực tiếp Cổng dạng Parabol xem đồ thị hàm số bậc hai, chiều cao cổng tương ứng với đỉnh Parabol Do vấn đề giải ta biết hàm số bậc hai nhận cổng làm đồ thị Đơn giản vấn đề: Chọn hệ trục tọa độ Oxy cho gốc tọa độ O trùng chân cổng (như hình vẽ) y M B x O Dựa vào đồ thị ta thấy chiều cao tung độ đỉnh Parabol Như vấn đề giải ta biết hàm số bậc hai nhận cổng Acxơ làm đồ thị Phương án giải quyết: Ta biết hàm số bậc hai có dạng: y  ax  bx  c Do muốn biết đồ thị hàm số nhận cổng làm đồ thị ta cần biết tọa độ điểm nằm đồ thị chẳng hạn điểm O , điểm B điểm M O 0;0 M x; y  B  b;0  Rõ ràng   ;  ; Ta phải tiến hành đo đạc để nắm số liệu cần thiết Đối với trường hợp ta cần đo khoảng cách hai chân cổng môt điểm M chẳng hạn b  162 ; x  10 ; y  43 43 3483 y x  x 1320 700 Ta viết hàm số bậc hai lúc : Đỉnh S  81m;185,6m  Vậy trường hợp cổng cao185,6m Trên thực tế cổng Acxơ cao 186m Khi ta đưa cho học sinh tình tương tự tính độ cao nhịp cầu Trường Tiền (Hình vẽ cầu Trường Tiền) Từ toán thực tế học sinh thấy ứng dụng nhiều toán học vào thực tế để đo đạc vật có hình dạng Parabol ta dùng dụng cụ đo đạc để đo trực tiếp như: độ cao cầu, để cấm xe tải có chiều cao vượt mức cho phép qua, độ cao cổng hay cửa nhà để mua sắm nội thất phù hợp 2.3.2 Giải pháp toán thiết kế hộp đựng bột trẻ em Một nhà sản xuất bột trẻ em cần thiết kế bao bì cho loại sản phẩm nhà máy thể tích 1dm3 Nếu bạn nhân viên thiết kế bạn làm để nhà máy chọn thiết kế bạn Vấn đề đặt ra: Người thiết kế muốn nhà máy chọn thiết kế ngồi tính thẩm mỹ bao bì cần tính đến chi phí kinh tế cho nguyên vật liệu làm bao bì tốn Theo cách thơng thường ta làm bao bì dạng hình hộp chữ nhật hình trụ Như cần xác định xem hai dạng dạng tốn vật liệu Các phương án giải quyết: Phương án 1: Làm bao bì theo hình hộp chữ nhật đáy hình vng cạnh x, chiều cao h (Hình hộp sữa hình hộp) Thể tích: V  Sd  h  x h V  hx  1 h x Để tốn vật liệu diện tích tồn phần phải nhỏ Stp  S xq  S day  xh  x  x 2 2  x    x  3 x  x x x x x Vậy Min xảy khi:  x  x3   x   h  x Nếu ta làm theo dạng hình hộp nhà thiết kế cần làm hình lập phương có cạnh 1dm Phương án 2: Làm theo dạng hình trụ: bán kính x, chiều cao h (Hình hộp sữa hình trụ) Tương tự trên: Cần làm hộp cho diện tích tồn phần nhỏ V   x2 h  1 h  x2 S S S  2 xh  2 x xq 2day  2 x  2 x  x2  2 x x 1 1    2 x  33 2 x  33 2  5,54 x x x x  Min Đẳng thức xảy khi: 1  2 x  x3   x  0,54dm x 2  h  1,084 Nhận thấy: h  x Nếu làm bao bì dạng hình trụ nguời thiết kế phải làm hộp cho đường cao đường kính đáy Theo tính tốn hai hộp tích 1dm diện tích tồn phần hộp lập phương lớn hộp hình trụ chi phí vật liệu để làm hộp dạng lập hình lập phương tốn Vì để nhà máy chọn thiết kế người thiết kế nên chọn dạng hình trụ để làm hộp.Tuy nhiên thị trường có dạng hộp sửa hình hộp chữ nhât, hình lập phương… tính ưu việt khác dạng hộp 2.3.3 Giải pháp tốn trồng cảnh Giám đốc công ty X vừa khánh thành ngơi nhà mình, diện tích mảnh đất làm nhà 600m2, phải dùng 95m lưới sắt để làm rào chắn Bây ông ta muốn trồng xanh hoa để nhà thêm đẹp Theo ý ông dọc theo nhà trồng tùng, trước sau nhà trồng loại vạn tuế Khoảng cách cảnh phải đảm bảo kỹ thuật.Nếu bạn nhận nhiệm vụ bạn làm (biết cổng vào dài 5m), khu vườn ngơi nhà có dạng hình chữ nhật Vấn đề đặt ra: Cần tính số cảnh để trồng khu vườn theo ý ông chủ Do cần quan tâm đến khoảng cách loại cảnh chiều dài, chiều rộng khu vườn Các phương án giải quyết: a Phương án 1: Người trồng không cần tính tốn mà mua số cách tuỳ tiện trồng theo khoảng cách kỹ thuật cảnh, thiếu mua thêm, thừa trả lại nơi bán Ta thấy với cách làm việc vất vả tốn thêm chi phí vận chuyển trường hợp mua thêm trả lại cảnh nhà xa nơi bán cảnh b Phương án 2: Người tính tốn số trồng trước mua Do quan tâmđến chiều dài, chiều rộng khu vườn Gọi x chiều dài khu vườn, y chiều rộng khu vườn 95 +   50 x + y =   xy  600 Ta có:  Theo định lý Viet x, y nghiệm phương trình X  50 X  600   X  30  x = 30   X  20  y = 20  Giả sử tùng khoảng cách đảm bảo kỹ thuật trồng 2m 30  30 (cây) Như dọc theo nhà trồng tối đa Nếu cảnh trúc có khoảng cách kỹ thuật 2m chiều rộng ngơi nhà trồng được: 20 :  10 (cây) phía trước nhà Số trồng trước nhà khơng trồng cổng Do cổng khoảng đất cịn lại 15m Theo tính tốn trồng tối đa Do vậy: Nếu trồng 30 tùng trồng được: 10    14 vạn tuế Nếu trồng 18 vạn tuế trồng 26 tùng Bài toán toán xuất phát từ thực tiễn giúp trồng xanh cách hợp lý xung quanh công ty, trường học hay xung quanh nhà 2.3.4 Giải pháp toán Đi taxi Một hãng taxi định giá tiền thuê xe km 6000đ cho 10km 2500đ cho km tiếp theo, 4000đ cho km quãng đường Vậy khách hàng muốn x km phải chọn phương án để tiết kiệm tiền Vấn đề đặt ra: Người thuê xe cần chọn cách cho tiết kiệm Phương án giải quyết: Ta thấy quãng đường khách hàng x  10 km chọn cách hai để trả tiền tiết kiệm tiết kiệm (6  4).1000 x  2000 x (đồng) Nếu x  10  x  10  y , y  Theo cách số tiền khách phải trả là: T1  10.6000  y.2500  60000  2500 y Theo cách số tiền hành khách phải trả là: T2  (10  y ).4000  40000  4000 y Xét : T  T  20000  1500 y   1500 y  20000  y  13,3 Vậy đoạn đường hành khách lớn 13,3 km nên chọn cách đỡ tốn Trong thực tế hay thuê xe du lịch, tham quan,… Taxi thường xuyên Vậy lựa chọn phương án trả tiền thường sử dụng cách chọn đại lấy phương án mà phương án tiết kiệm chi phí cho thân Vậy tốn gắn với thực tiễn giúp ích nhiều cho sống ngày 2.3.5 Giải pháp toán ước lượng Một cửa hàng phục vụ hai loại bánh pizza có độ dày giống khác kích cỡ Cái nhỏ có đường kính 30 cm có giá 30 đồng Cái lớn có đường kính 40 cm có giá 40 đồng Vậy mua rẻ hơn? Vì sao? Vấn đề đặt ra: Cần phải tìm cách so sánh giá bánh với đại lượng chung để chọn mua bánh có giá rẻ Phương án giải quyết: Bài toán đưa đến việc cần tính diện tính bánh (tính diện tích hình trịn) Từ kiện cho ta tính diện tích bánh nhỏ 15 = 225, diện tích bánh lớn 20 = 400 Tính tốn cụ thể thấy với đồng mua 23,6 cm bánh nhỏ 31,4 cm2 bánh lớn Vậy diện tích bề mặt tăng nhanh giá bánh nên mua bánh lớn có lợi mặt kinh tế Đây tình hay gặp sống phải chọn lựa mua mặt hàng nhiên thực tế mua sắm ta thường khơng tính cụ thể mà thường tìm câu trả lời cách ước lượng, tính gần Ví dụ 10 tập này, thấy giải tốn thơng qua ước lượng > 10 cịn < 10 mà khơng cần tính tốn cụ thể 2.3.6 Giải pháp tốn ước lượng Trong buổi trình diễn nhạc rock, khu vực dành riêng hình chữ nhật cho khán giả có kích thước chiều dài 100 m chiều rộng 50 m Buổi hòa nhạc bán hết vé (vé đứng) cho tất người hâm mộ Con số sau ước tính gần tổng số người đến tham dự buổi biểu diễn: A 2000 B 5000 C 20 000 D 50 000 E 100 000 Vấn đề đặt ra: Uớc tính gần tổng số người đến tham dự buổi biểu diễn Phương án giải quyết: Đây dạng câu hỏi mở có kèm thêm kiện gợi ý cho câu trả lời Từ kiện cho tính diện tích khu vực dành cho khán giả 5000 m2 HS phải hình dung tình thực tế buổi biểu diễn nhạc rock sân vận động khán giả thường đứng yêu cầu cần xác định sức chứa biết diện tích khu vực Vì để giải tốn HS buộc phải đặt thêm giả định diện tích người chiếm đứng từ lấy diện tích khán đài chia cho số để ước lượng số người tham dự buổi biểu diễn nhân diện tích giả định với số người đưa tùy chọn so sánh với điều kiện đưa câu hỏi Cụ thể câu hỏi đáp án đưa HS chọn đáp án hợp lý Lựa chọn A ngụ ý người chiếm diện tích khoảng 2,5 m cịn theo lựa chọn E có 20 người mét vng kết hợp với giả thiết đề bán hết vé người xem đứng thực tế điều khó xảy HS phải lựa chọn ba đáp án lại tức mật độ người, người, 10 người mét vng Có thể thấy đáp án 20 000 (đáp án C) phù hợp Tương tự ví dụ sau đưa để củng cố, luyện tập cho HS sau học Độ dài đường trịn, cung trịn 2.3.7 Giải pháp tốn thống kê Khi học phần thống kê đại số lớp 10 Ta tìm hiểu khái niệm thống kê khoa học phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích xử lý số liệu Qua tập sau: Một cửa hàng bán quần áo thống kê số áo sơ mi nam bán q theo cỡ khác có bảng tần số sau: Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Số áo bán (n) 13 45 110 184 126 40 Vấn đề đặt ra: Điều mà cửa hàng quan tâm đến cỡ áo khách hàng mua nhiều Phương án giải quyết: 11 Bảng thống kê cho thấy cỡ áo bàn nhiều 39 (tức giá trị 39 có tần số lớn nhất).Giá trị 39 mốt mẫu số liệu Như ý nghĩa khái niệm tần số mốt rõ Đây tốn có ứng dụng nhiều kinh doanh Bài toán thực tế giúp người kinh doanh điều chỉnh mặt hàng kinh doanh để bán nhiều hàng thu lãi nhiều 2.3.8 Giải pháp toán thống kê Người ta chọn số bút bi hai hang sản xuất A B thử xem bút sau thời gian hết mực, kết sau (đơn vị giờ): Loại bút A: 23 25 27 28 30 35 Loại bút B: 16 22 28 33 46 a/ Tính số trung bình độ lệch chuẩn thời gian loại bút b/ Giả sử hai loại bút A B có giá Dựa vào khảo sát trên, ta nên mua loại bút tốt hơn? Vấn đề đặt ra: Làm để lựa chọn loại bút vừa chất lượng tốt lại vừa bền Phương án giải quyết: Nếu tính trung bình loại bút A B loại tốt Nhận thấy phương sai độ lệch chuẩn trả lời cho ta câu hỏi Nghĩa phương sai độ lệch chuẩn đại lượng đo mức chênh lệch giá trị mẫu số liệu so với số trung bình Sau tính tốn loại bút A có: số trung bình 28 giờ, độ lệch chuẩn 3,83 Sau tính tốn loại bút B có: số trung bình 29 giờ, độ lệch chuẩn 10,24 Loại bút B có thời gian sử dụng trung bình lâu hơn, nhiên đơh lệch chuẩn loại B lớn nên chất lượng bút B khơng đơng Nếu khơng may bạn mua phải bút có thời gian sử dụng thấp Tóm lại: Phương sai độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán số liệu mẫu quanh số trung bình Phương sai độ lêch chuẩn đo mức độ phân tán số liệu mẫu quanh số trung bình Phương sai độ lệch chuẩn lớn độ phân tán cao 2.3.9 Giải pháp tốn tiền lương cơng nhân Một công ty tư nhân thuê sáu người A,B,C,D,E,F với mức lương hàng tháng sau (đơn vị: USD; F giám đốc điều hành): Nhân viên A B C E F Tiền lương 56 60 70 120 450 Lương trung bình nhân viên 146 USD.Tuy nhiên, số lấy làm đại diện cho mức lương trung bình cơng ty cao lương tất năm người nhân viên trừ giám đốc 12 Me  70  120  95 (USD) Số trung vị Số trung vị phản ánh tốt mức lương trung bình cơng ty Kỹ dụng biểu đồ, đọc biểu đồ, hiểu ý nghĩa số liệu biểu diễn dựa biểu đồ vấn đề cần hình thành học sinh Hàng ngày em gặp nhiều, thơng tin tình hình giáo dục, kinh tế, trị, xã hội biểu đồ, em cần biết tri thức thống kê Để hiểu số liệu biểu đồ ta nghiên cứu qua tập sau: 2.3.10 Giải pháp tốn kế hoạch hố gia đình Để tổng kết tình hình thực sách KHHGĐ tổ dân phố điều tra viên tiến hành điều tra số gia đình thu bảng số liệu điều tra 59 hộ dân sau: 1 1 3 2 2 3 2 2 4 3 4 2 1 Dựa vào bảng số liệu người điều tra viên rút điều tình hình thực sách KHHGĐ tổ dân phố Vấn đề đặt ra: Muốn có kết luận tình hình thực sách KHHGĐ tổ dân phố người điều tra viên phải biết : Trong tổ dân phố số hộ gia đình có đến hai chiếm Trong tổ dân phố số gia đình chiếm tỉ lệ lớn Dựa vào số liệu cụ thể người điều tra viên kết luận việc thực sách KHHGĐ có hiệu khơng? Phương án giải quyết: Ta có bảng tần số tần suất rời rạc sau: Số Tần số 13 19 13 Tần suất 13,6% 22% 32,2% 22% 10,2% Số hộ gia đình sinh từ đến chiếm 54,2% chiếm đa số tổ dân phố Dựa vào bảng tần số tần suất ta thấy số hộ gia đình khơng đồng Tỉ lệ sinh - chiếm cao 32,2% Mốt M= nên số hộ gia đình sinh cao Ta thấy số trung bình hộ gia đình khu phố 13 x 1.13  19.2  13.3  6.4  1,93 59 Vậy số cho thấy việc thực sách KHHGĐ tổ dân phố có hiệu 2.3.11 Giải pháp tốn giao thơng Hiện vấn đề an tồn giao thơng vấn đề quan tâm hàng đầu người đường Một nhân viên công ty X đến công ty làm việc có hai đường A, B mà hai đường quãng đường Vì muốn chọn đường an tồn để Cảnh sát giao thơng hai đường cho ơng ta số liệu tốc độ 30 xe máy hai đường sau: Con đường A 40 45 50 48 42 55 60 63 62 49 53 55 65 52 47 68 65 52 43 55 56 65 64 50 41 40 45 53 56 70 Con đường B 56 44 38 62 52 50 48 55 43 47 54 50 59 60 53 55 51 48 52 53 59 60 43 42 51 50 49 40 43 54 Vấn đề đặt ra: Dựa vào bảng số liệu giúp nguời chọn đường an toàn cần phải vào thơng số tốc độ trung bình, số trung vị độ lệch chuẩn tốc độ xe máy đường A, B Phương án giải quyết: Con đuờng A Ta có tốc độ trung bình : Số trung vị: 53 km/h Độ lệch chuẩn S = 8,67km/h Con đường B Tốc độ trung bình: Số trung vị: 51(km/h) Độ lệch chuẩn: S= 6,2(km/h) Như theo thông số đường B an tồn Ông ta nên chọn đường B để làm việc 2.3.12 Giải pháp: Một số tập toán thực tiễn để học sinh áp dụng Bài toán Giám đốc công ty X vừa khánh thành nhà mình, diện tích mảnh đất làm nhà 600m2, phải dùng 95m lưới sắt để làm rào chắn Bây ông ta muốn trồng xanh hoa để nhà thêm đẹp Theo ý ông dọc theo 14 nhà trồng tùng, trước sau nhà trồng loại vạn tuế Khoảng cách cảnh phải đảm bảo kỹ thuật Nếu bạn nhận nhiệm vụ bạn làm (biết cổng vào dài 5m), khu vườn ngơi nhà có dạng hình chữ nhật Bài tốn Số trứng rổ thứ gấp đôi số trứng rổ thứ hai Nếu bớt 20 rổ thứ bỏ them 10 vào rổ thứ hai số trứng rổ thứ gấp lần số trứng rổ thứ hai Tính số trứng ban đầu rổ? Bài tốn Một xí nghiệp dự định sản suất 600 sản phẩm thời gian định Do thi đua xí nghiệp tăng nãng suất thêm sản phẩm ngày hồn thành kế hoạch trước thời hạn ngày Tính suất dự định xí nghiệp đó.” Bài tốn Khối lượng m(g) sắt kim loại đồng chất có khối lượng riêng 7,8g/cm3 tỉ lệ thuận với thể tích V (cm3) theo cơng thức: m = 7,8V Tính giá trị tương ứng m V = 1, 2, 3, 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Qua việc áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào dạy lớp 10 năm học vừa qua nhận thấy thu kết tốt năm học trước Đa số em nắm phương pháp tiếp cận vận dụng kiến thức đại số 10 vào giải toán thực tiễn tốt Tỷ lệ đạt 92% Đề tài góp phần làm rõ thêm sở lý luận thực tiễn việc sử dụng toán thực tiễn vào dạy học đại số 10 THPT Đề tài giúp số đồng nghiệp cịn gặp khó khăn việc ứng dụng kiến thức đại số 10 vào giải toán thực tiễn III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Đề tài làm sáng tỏ tầm quan trọng toán học, vai trị tốn học đời sống thực tiễn, khoa học kỹ thuật với khoa học khác Nêu bật đuợc ứng dụng vận dụng toán học giảng dạy toán hoc truờng THPT, cụ thể môn đại số 10 Đề đuợc phương pháp chung thực cách giải tập toán ứng dụng thực tiễn gắn liền với kiến thức đuợc học mơn Tốn 3.2 Kiến nghị 15 Chương trình học cịn nặng học sinh lớp 10, phân phối họp lí với chương trình mơn tốn, số học cịn q dài nên khai thác học tính thực tiễn học Cần có ý thức việc dạy học gắn liền toán học với thực tiễn, cụ thể đáp ứng thêm toán có nội dung thực tiễn sách giáo khoa, sách tham khảo vào phần cụ thể Cần trang bị thêm dụng cụ, phương tiện dạy học cho trường để học thêm sinh động kết hợp với giáo viên, cần tự tìm tịi, tích cực học hỏi phát huy dụng cụ dạy học, có chuyên đề ngoại khoá toán học để thấy toán học thật gắn với đời sống người mà cụ thể thực nhà trường THPT Trên số biện pháp sử dụng kiến thức đại số 10 vào tốn thực tiễn Tơi mong ủng hộ đóng góp ý kiến đồng nghiệp ban giáo hiệu nhà trường để sáng kiến đạt kết cao Tôi xin chân thành cảm ơn! TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Ngọc Anh, 2000, Khai thác ứng dụng phép tính vi phân (Phần Đạo hàm) để giải tốn cực trị có nội dung liên mơn thực tế dạy học Toán lớp 12 Trung học phổ thông [2] Phan Anh, 2011, Một số định hướng việc dạy học vận dụng toán học vào đời sống thực tiễn nhà trường phổ thông [3] Phan Anh, 2011, Hướng dẫn HS biến đổi mơ hình số tốn có nội dung thực tiễn điển hình theo dụng ý sư phạm dạy học Tốn [4] Nguyễn Sơn Hà, 2010, Rèn luyện HS trung học phổ thơng khả tốn học hóa theo tiêu chuẩn PISA Tạp chí khoa học [5] Trần Vui, 2009, Sử dụng tốn học hóa để nâng cao hiểu biết định lượng cho HS trung học phổ thơng Tạp chí khoa học Giáo dục Ý kiến BGH nhà trường Nông cống, ngày 26 tháng 05 năm 2022 Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm thân tự nghiên cứu không chép người khác Người viết Lê Trung Thành 16 ... ? ?Ứng dụng kiến thức Đại số 10 Trung học phổ thơng vào tốn thực tiễn, Trung tâm GDNN- GDTX Nông Cống? ?? 1.2 Mục đích nghiên cứu: Đề xuất số biện pháp sử dụng kiến thức Đại số 10 vào toán thực tiễn. .. lý luận thực tiễn việc sử dụng toán thực tiễn vào dạy học đại số 10 THPT Đề tài giúp số đồng nghiệp gặp khó khăn việc ứng dụng kiến thức đại số 10 vào giải toán thực tiễn III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ... 10 Trung học phổ thông vào toán thực tiễn, Trung tâm GDNN- GDTX Nông Cống? ?? 1.3.2 Phạm vi nghiên cứu Nội dung dạy học Đại số lớp 10 trung tâm GDTX Nông Cống 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu