Co hoc cong trinh c2

C HOĩC CNG TRầNH Page 19 CHặNG XAẽC ậNH NÄÜI LỈÛC TRONG HÃÛ PHÀĨNG TÉNH ÂËNH CHËU TI TRNG BÁÚT ÂÄÜNG § CẠC KHẠI NIÃÛM I Näüi lỉûc: Khại niãûm: Näüi lỉûc l âäü biãún thiãn lỉûc liãn kãút ca cạc pháưn tỉí bãn cáúu kiãûn cáúu kiãûn chëu tạc dủng ca lỉûc v cạc ngun nhán khạc * Chụ : Khại niãûm vãư näüi lỉûc v phn lỉûc l cọ thãø âäưng nháút våïi nãúu quan niãûm tiãút diãûn laì mäüt liãn kãút hn hồûc liãn kãút tỉång âỉång näúi hai miãúng cổùng ồớ hai bón tióỳt dióỷn Vỗ vỏỷy, sau naỡy ta cọ thãø âäưng nháút viãûc xạc âënh näüi lỉûc våïi viãûc xạc âënh phn lỉûc cạc liãn kãút Cạc thnh pháưn näüi lỉûc: Män Cå hc kãút cáúu ch úu xạc âënh thnh pháưn näüi lỉûc hãû phàóng: - Mämen uäún Kyï hiãûu M - Læûc càõt Kyï hiãûu Q - Læûc doüc Kyï hiãûu N Quy ỉåïc dáúu cạc thnh pháưn näi lỉûc: - Mämen ún quy ỉåïc xem l dỉång lm thåï dỉåïi v ngỉåüc lải (H.1a) - Lỉûc càõt quy ỉåïc xem l dỉång lm cho pháưn hãû xoay thûn chiãưu kim âäưng häư v ngỉåüc lải (H.1b) - Lỉûc dc quy ỉåïc xem l dỉång gáy kẹo v ngỉåüc lải (H.1c) M>0 M>0 M0 N0 Q>0 Q åY = Þ Qk -2.q + VC = Þ Qk = 2.q - VC = 2.1,2 - 4,4 = -2(T) < åX = Þ Nk = 0(T) II Biãøu âäư näüi lỉûc: Khại niãûm: Biãøu âäư näüi lỉûc l âäư thë biãøu diãùn quy lût biãún thiãn ca näüi lỉûc dc theo chiãưu di cáúu kiãûn Cạc thnh pháưn ca biãøu âäư näüi lỉûc: - Âỉåìng chøn: l hãû trủc dng âãø dủng cạc tung âäü - Tung âäü: tung âäü ca biãøu âäư näüi lỉûc tải mäüt vë trê no âọ l biãøu thë cho näüi lỉûc tải tiãút diãûn tỉång ỉïng - Âỉåìng biãøu âäư: l âỉåìng näúi cạc tung âäü Cạc quy ỉåïc v biãøu âäư näüi lỉûc: - Âỉåìng chøn: thỉåìng chn l âỉåìng trủc - Tung âäü phi dỉûng vng gọc våïi âỉåìng chøn - Biãøu âäư mämen: tung âäü dỉång dỉûng vãư phêa dỉåïi, tung âäü ám dỉûng lãn trãn âỉåìng chøn Âiãưu ny cọ nghéa l tung âäü dỉûng vãư phêa thåï - Biãøu âäư lỉûc càõt: tung âäü dỉång dỉûng lãn trãn âỉåìng chøn v ngỉåüc lải - Biãøu âäư lỉûc dc: tung âäü dỉång thỉåìng dỉûng lãn trãn dỉåìng chøn v ngỉåüc lải - Ghi k hiãûu Å, ( Q ) vo miãưm dỉång (ám) ca biãøu âäư lỉûc càõt v lỉûc dc - Ghi tãn v âån vë trãn cạc biãøu âäư â v âỉåüc Caùch veợ bióứu õọử nọỹi lổỷc: C HOĩC CNG TRầNH Page 22 Theo män Cå hc kãút cáúu, v biãøu âäư näüi lỉûc tiãún hnh theo cạc bỉåïc sau: * Bỉåïc 1: Xạc âënh cạc thnh pháưn phn lỉûc (nãúu cáưn) * Bỉåïc 2: Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng - Tiãút diãûn âàûc trỉng: l nhỉỵng tiãút diãûn chia hãû thnh nhỉỵng âoản thàóng cho trãn âoản âọ hồûc l khäng chëu ti trng hồûc l chè chëu ti trng phán bäú liãn tủc Nhỉ váûy, vë trê cạc tiãút diãûn âàûc trỉng thỉåìng l: åí nụt (nåi giao cạc thanh) , åí vë trê lỉûc táûp trung, åí hai âáưu ti trng phán bäú, tải vë trê cạc gäúi tỉûa Vờ duỷ,ỷ vồùi hóỷ cho trón hỗnh (H.3a & H.3b), vë trê cạc tiãút diãûn âàûc trỉng l nåi ghi k hiãûu bàịng cạc chỉỵ hoa A, B, C, E, F q q P P C F D B E C B D H.3a A H.3b A - Xaïc âënh nọỹi lổỷc: tióỳn haỡnh theo nguyón từc õaợ trỗnh baỡy Tuy nhiãn, sau phán têch cạc âiãưu kiãûn cán bàịng, ta tháúy cọ thãø xạc âënh sau: + Mämen ún tải tiãút diãûn k (Mk): cọ giạ trë âỉåüc xạc âënh bàịng täøng mämen ca ti trng tạc dủng lãn pháưn hãû giỉỵ lải láúy âäúi våïi trng tám tiãút diãûn k + Lỉûc càõt tải tiãút diãûn k (Qk): cọ giạ trë âỉåüc xạc âënh bàịng täøng hỗnh chióỳu cuớa caùc taới troỹng taùc duỷng lón phỏửn hãû âỉåüc giỉỵa lải lãn phỉång vng gọc våïi tiãúp tuún trủc tải tiãút diãûn k (phỉång ca Qk) + Lỉûc dc tải tiãút diãûn k (Nk): cọ giạ trở õổồỹc xaùc õởnh bũng tọứng hỗnh chióỳu cuớa caùc ti trng tạc dủng lãn phán hãû âỉåüc giỉỵ lải lãn phỉång tiãúp tuún våïi trủc tải tiãút diãûn k (phỉång ca Nk) - Dáúu ca cạc âải lỉåüng biãøu thỉïc xạc âënh näüi lỉûc: + Ti trng gáy thåï dỉåïi tải tiãút diãûn k s cho Mk mang dáúu dỉång v ngỉåüc lải + Ti trng tạc dủng lãn pháưn bãn trại cọ chiãưu hỉåïng lãn hay pháưn bãn phi cọ chiãưu hỉåïng xúng s cho Qk mang dáúu dỉång v ngỉåüc lải + Ti trng gáy kẹo tải tiãút diãûn k s cho Nk mang dáúu dỉång v ngỉåüc lải * Bỉåïc 3: V biãøu âäư näüi lỉûc Sỉí dủng cạc liãn hãû vi phán õóứ veợ Chi tióỳt seợ õổồỹc trỗnh baỡy sau bổồùc * Bỉåïc 4: Kiãøm tra lải kãút qu Giäúng män hc Sỉïc bãưn váût liãûu * Vê dủ: Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn k, m, n cuớa hóỷ cho trón hỗnh (H.4a) C HOĩC CNG TRÇNH q P1 P3 h m k n a q Mk P2 Nk Qk k P1 b H.4.c H.4a Mm = -P1.a P2 q P1 P3 H.4.b m Qn Nn Qm Mn = P1.a - P2.b + P3.h - q.b Qn = -P3 Nn = -P1 - P2 - q.b & Sỉí dủng cạc liãn hãû vi phán Mäúi liãn hãû gỉỵa näüi lỉûc v ti trng: dQ dN dM ; qt = ;Q = ds ds ds P3 Mn n Nm Nm = P2 H.4d Mm Qm = -P1 qp = - Page 23 b âãø v biãøu âäư näüi lỉûc: q qP q q = q p + qt Mäúi liãn hãû vi phán cho ta tháúy taíi q p ^ qt troüng q kẹm Q & N mäüt báûc vãư màût toạn q // hc; kẹm M hai báûc vãư màût toạn hoỹc H.5a Mỷc khaùc, vồùi mọỹt hóỷ õaợ cho thỗ báûc ca ti trng trãn mäùi âoản l hon ton xạc âënh, nghéa l dảng âỉåìng biãøu âäư (M), (Q), (N) cng hon ton xạc âënh Trỉåìng håüp trãn âoản khäng chëu ti trng tạc dủng: (H.5b) Tỉïc l q = Nhỉ váûy, (Q) & (N) trãn âoản ny s song song våïi âỉåìng chøn; q H.5b Mtr Q tr Ntr a s a s l l Mph Q ph Nph M H.5c f M tr Mph M s/2 s/2 Q N Qtr Qph Nph Ntr (M) s l âoản âỉåìng thàóng âỉåüc v qua hai âiãøm Q N CÅ HOÜC CÄNG TRÇNH Page 24 Mäúi quan hãû näüi lỉûc åí âáưu âoản thanh: Q tr = Q ph = M ph - M tr ; N ph = N tr s Trỉåìng håüp trãn âoản chëu ti phán bäú âãưu: (H.5c) Tỉïc l q = const Nhỉ váûy, (Q) & (N) trãn âoản ny s l âoản âỉåìng thàóng âỉåüc v qua hai âiãøm; (M) s l âỉåìng parabol âỉåüc v qua ba âiãøm f = q.l (goüi laì tung âäü treo); f treo vng gọc våïi âỉåìng chøn v theo chiãưu q Mäúi quan hãû giỉỵa mämen v lỉûc càõt tải hai âáưu thanh: Q tr = M ph - M tr M + q.l cos a ; Q ph = s ph - M tr - q.l cos a s Trỉåìng håüp trãn õoaỷn chởu taới phỏn bọỳ hỗnh tam giaùc: (H.5c & H.5d) Tỉïc l q cọ dảng báûc nháút Nhỉ váûy, (Q) & (N) trãn âoản ny s l âoản âỉåìng parabol âỉåüc v qua ba âiãøm; (M) s l âỉåìng báûc ba, cho phẹp v qua ba âiãøm q as as l l fM Mph Mtr Q s/2 H.5c Mph M tr Q tr N Qph fQ Q s/2 s/2 fN Ntr M s/2 Qph Q Nph fN s/2 s/2 fM s/2 fQ s/2 Ntr M s/2 s/2 tr q Nph N s/2 s/2 H.5d q.l ; fM treo vng gọc våïi âỉåìng chøn v treo theo chiãöu q 16 q.l - f Q = cos a , fQ treo vng gọc våïi âỉåìng chøn v cọ chiãưu cho tải vë trê - fM = q = 0, tiãúp tuún våïi âỉåìng biãøu âäư song song våïi âỉåìng chøn - fN = q.l sin a , fN treo vng gọc våïi âỉåìng chøn v cọ chiãưu cho tải vë trê q = 0, tiãúp tuún våïi âỉåìng biãøu âäư song song våïi âỉåìng chøn * Mäúi quan hãû giỉỵa mämen v lỉûc càõt tải hai âáưu thanh: CÅ HC CÄNG TRÇNH Page 25 - Khi ti phán bäú tam giạc cọ âạy bãn phi (H.5c): Q = tr M ph - M tr M + q.l cos a ; Q ph = s ph - M tr M + q.l cos a ; Q ph = s ph - M tr - q.l cos a ; s - Khi ti phán bäú tam giạc cọ âaïy bãn traïi (H.5d): Q tr = M ph - M tr - q.l cos a ; s Trỉåìng håüp trãn âoản chëu ti phán bọỳ hỗnh thang: Daỷng õổồỡng cuớa caùc bióứu õọử khọng thay õọứi so vồùi trổồỡng hồỹp taới phỏn bọỳ hỗnh tam giạc Cọ thãø âỉa vãư thnh täøng ca hai bi toạn â biãút (H.5e) q1 q2 q1 (q2 - q1) = + as as a s l l l H.5e Trỉåìng håüp trãn âoản chëu ti trng phán bäú quy lût báút k: Dng cạch treo biãøu âäư (H.5f) - Âäúi våïi (Q), (N), cạch thỉûc hiãûn tæång tæû q q Mph Nph Mph ph N Qtr Ntr Q ph Qtr = Ntr Mtr Mph Mtr = M + Qph Mtr Mph M tr H.5f * Caïc chụ : - Trỉåìng håüp ti trng phán bäú theo chiãưu di xiãn ca trủc thanh, cọ thãø âỉa vãư q theo phỉång ngang bàịng cạch chia ti trng âọ cho a cosa (H.6a) a - Taûi vë trê chëu ti trng táûp trung, näüi lỉûc cọ sỉû thay âäøi: + Mämen táûp trung (H.6b & H.6c) + M2 M1 q' = b b Û H.6a q cos a a CÅ HC CÄNG TRÇNH Page 26 + Lỉûc táûp trung cọ phỉång vng gọc våïi trủc (H.6d) M M M a a Q a Q N Ntr ph Q a ph b P Q ph Ntr Nph H.6d H.6c Qph Qtr P Nph Ntr Mph Mtr Qtr tr H.6b P M a ph Qtr P Ntr Nph H.6e Qtr = Qph = tga; Ntr = Nph + Læûc táûp trung cọ phỉång trng trủc (H.6e) + Lỉûc táûp trung cọ phỉång báút k: cọ thãø âỉa vãư täøng ca hai bi toạn (H.6f) P P1 P2 = P1 H.6f + P2 P1 ^ truûc P2 º truûc § DÁƯM, KHUNG ÂÅN GIN I Dáưm âån gin: Phán têch cáúu tảo hãû: a Âënh Nghéa: Dáưm âån gin l hãû gäưm mäüt thàóng näúi våïi trại âáút bàịng säú liãn kãút tỉång âỉång våïi ba liãn kãút loải mäüt âãø tảo thnh hãû BBH b Phán loải: - Dáưm âån gin hai âáưu khåïp (H.7a) - Dáưm âån gin cọ âáưu thỉìa (H.7b) - Dáưm cäng xån (H.7c) H.7a H.7b H.7c Xạc âënh cạc thnh pháưn phn lỉûc: Trong hãû dáưm âån gin, täưn lải ba thnh pháưn phn lỉûc Cạch xạc âënh õaợ õổồỹc trỗnh baỡy phỏửn xaùc õởnh phaớn lổỷc Tuy nhión, õóứ traùnh vióỷc giaới hóỷ phổồng trỗnh toaùn hoỹc, nón thióỳt lỏỷp cho mọựi phổồng trỗnh chè cọ mäüt áøn säú Cạch thỉûc hiãûn sau: - Nãúu hai áøn cn lải âäưng quy tải mäüt õióứm I, phổồng trỗnh cỏửn thióỳt lỏỷp laỡ tọứng mọmen ton hãû âäúi våïi âiãøm I bàịng khäng (SMI = 0) CÅ HOÜC CÄNG TRÇNH Page 27 - Nãúu hai ỏứn coỡn laỷi song song nhau, phổồng trỗnh cỏửn thióỳt lỏỷp laỡ tọứng hỗnh chióỳu toaỡn hóỷ lón phổồng vuọng gọc phỉång hai áøn song song bàịng khäng (SZ = 0, Z cọ phỉång vng gọc våïi phỉång hai áøn song song) - Nãúu hai áøn cn lải l mäüt lổỷc vaỡ mọỹt mọmen, phổồng trỗnh cỏửn thióỳt lỏỷp laỡ tọứng hỗnh chióỳu lón phổồng vuọng goùc cuớa ỏứn lổỷc bàịng khäng (SZ = 0, Z cọ phỉång vng gọc våïi phỉång áøn lỉûc) * Minh ha: Xạc âënh phaớn lổỷc cuớa hóỷ cho trón y P B hỗnh (H.7d): Cạc thnh pháưn phn lỉûc gäưm {V A , H A , VB } VB A - HA: åX = Þ f1(HA) = Þ HA HA - VA :åMI = Þ f2(VA) = Þ VA VA - VB :åMA = Þ f3(VB) = Þ VB Xạc âënh phn lỉûc ca hãû cho trón hỗnh (H.7e): Caùc thaỡnh phỏửn phaớn lổỷc gọửm {V A , H A , M A } y I x H.7d - HA: åX = Þ f4(HA) = Þ HA MA P A - MA :åMA = Þ f5(MA) = Þ MA x HA B - VA :åY = Þ f6(VA) = Þ VA V H.7e A Xạc âënh v v cạc biãøu âäư näüi lỉûc: - Xạc âënh näüi lỉûc tải caùc tióỳt dióỷn õỷc trổng: õaợ trỗnh baỡy - Dổỷng tung âäü biãøu âäư tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng - V biãøu âäư näüi lỉûc trãn tỉìng âoản theo cạc liãn hãû vi phán giỉỵa näüi lỉûc v lỉûc Kiãøm tra lải biãøu âäư näüi lỉûc: õaợ trỗnh baỡy CAẽC Vấ DU Vệ DệM N GIAN * Vê dủ 1:V cạc biãøu âäư näüi lỉûc ca dỏửm cho trón hỗnh (H.8a) Xaùc õởnh caùc thaỡnh pháưn phn lỉûc: {V A , H A , VB } q = 10kN/m P = 30kN A C HA VA 4m D 2m 2m - SX = Þ HA = - SMA = Þ 8.VB - 6.30 - 10.4.2 = Þ VB = 32,5 (> 0) - SMB = Þ 8.VA - 2.30 - 10.4.6 = Þ VA = 37,5 (> 0) * Kiãøm tra: SY = Û - q.4 - P + VA + VB = 70 20 37,5 2,5 H.8a B y 65 VB O x M (kN.m) 32,5 Q (kN) N (kN) CÅ HOÜC CÄNG TRÇNH Page 28 Û -4.10 - 30 + 37,5 + 32,5 = (âụng) Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng: Tải A: MA = 0; QA = +VA = 37,5; NA = HA = Taûi B: MB = 0; QB = - VB = -32,5; NB = Taûi C: MC = VA.4 - q.4.2 = 37,5.4 - 10.4.2 = 150 - 80 = 70 QC = VA - q.4 = 37,5 - 10.4 = 2,5; NC = Taûi D: MD = +VB.2 = 32,5.2 = 65 Tải D cọ lỉûc táûp trung nãn biãøu âäư (Q) cọ bỉåïc nhy QDC = +VA - q.4 = - 2,5; QDB = -VB = 32,5 V cạc biãøu âäư näüi lỉûc cúi cng: a Biãøu âäư mämen (M): - Trãn âoản AC cọ q phán bäú âãưu nãn coï tung âäü treo: q.l 10.4 f = = = 20 8 - Trãn cạc âoản cn lải l nhỉỵng âoản thàóng b Biãøu âäư lỉûc càõt (Q): - L nhỉỵng âoản âỉåìng thàóng c Biãøu âäư lỉûc dc (N): - L nhỉỵng âoản âỉåìng thàóng Kiãøm tra lải cạc biãøu âäư â v: Tỉû kiãøm tra * Vê dủ 2:V cạc biãøu âäư näüi lổỷc cuớa dỏửm cho trón hỗnh (H.9a) q' = 2,309T/m Quy ti trng phán bäú âãưu vãư tạc dủng trãn âỉåìng nàịm ngang: y q q = = = 2,309 cos a cos 30 o P = 3T tâ Xạc âënh cạc thnh pháưn phn lỉûc: {M A , H A ,VB } - SX = Þ HA = - SMI = Þ MA + M - 2.P - qtâ.2.1 = Þ MA + 3,5 - 2.3 - 2,309.2.1 = Þ MA = +7,118 (> 0) - SY = Þ VB - P - qtâ.2 = Þ VB - - 2,309.2 = Þ VB = +7,618 (> 0) Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng: - Tải A: MA = 7,118; Q A = 0; NA = O MA HA H.9a x M = 3,5T.m D C A o a = 30 2m 2m M (T.m) Q (T) N (T) q = 2T/m VB 2m I 1,154 7,118 10,618 10,618 2,598 1,5 6,597 3,809 CÅ HC CÄNG TRÇNH Page 33 - Trãn âoản DE cọ q phán bäú tam giạc nãn cọ tung âäü treo: f = q.l 1,2.4 = 0,6 cos a = 8 - Trãn cạc âoản cn lải l nhỉỵng âoản thàóng c Biãøu âäư lỉûc dc (N): - Trãn âoản DE cọ q phán bäú tam giạc nãn cọ tung âäü treo: f = q.l 1,2.4 sin a = = 8 N (T) - Trãn cạc âoản cn lải l nhỉỵng âoản thàóng Kiãøm tra lải cạc biãøu âäư â v: Tỉû kiãøm tra H.14d 3,8 * Vê dủ 3:V caùc bióứu õọử nọỹi lổỷc cuớa khung cho trón hỗnh H.15a Quy ti trng phán bäú âãưu vãư tạc dủng trãn âỉåìng nàịm ngang: qtâ = qtâ = 1,346T/m q 1,2 = = 1,346 cos a cos 30 o O q = 1, 2T/m Xạc âënh cạc thnh pháưn phn lỉûc: {V A , H A , VC } - SX = Þ HA = - SMI = y x B A HA C D VC 30o H.15a 4m P = 2T I Þ 6.VA - 4.q + 2.P = VA 2m 2m Þ 6.VA - 4.1,346.4 + 2.2 = Þ VA = 2,922 (> 0) - SMA = Þ -6.VC + 4.qtâ.2 + 8.P = Þ -6.VC + 4.1,346.2 + 8.2 = Þ VC = 4,461 (> 0) * Kiãøm tra: SY = Û - qtâ.4 - P + VA + VC = Û -1,346.4 - + 2,922 + 4,461 = (âụng) Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng: Tải A: MA = 0; QA =VA.cosa = 2,922.cos30o = 2,530; NA = -VA.sina = -1,461 Taûi B: MB = 2.VC - 4.P = 2.4,461 - 4.2 = 0,922 QBA = VA.cosa - 4.qtq.cosa = -2,132; QBC = P - VC = -2,461 NBA = -VA.sina + tâ 4.q sina = 1,231; NBC = Taûi C: MC = -2.P = -2.2 = -4; QCB = - VC + P = 0,922 2,461; M H.15b QCD = P = 2; NC = 2,692 (T.m) tâ CÅ HOÜC CÄNG TRÇNH Page 34 Taûi D: MD = 0; QD = P = 2; ND = Kiãøm tra sỉû cán bàịng mämen nụt B: Tỉû kiãøm tra V cạc biãøu âäư näüi lỉûc cúi cng: a Biãøu âäư mämen (M): - Trãn âoản AB cọ qtâ phán bäú âãưu nãn coï tung âäü treo: f = q td l 1,346.4 = = 2,692 8 - Trãn cạc âoản cn lải l nhỉỵng âoản thàóng b Biãøu âäư lỉûc càõt (Q): - L nhỉỵng âoản âỉåìng thàóng c Biãøu âäư lỉûc dc (N): - L nhỉỵng âoản âỉåìng thàóng 2,530 Q (T) 2,132 1,231 2,461 H.15c 1,461 Kiãøm tra lải cạc biãøu âäư â v: Tỉû kiãøm tra N H.15d (T) CÅ HC CÄNG TRÇNH Page 35 § HÃÛ DN I Phán têch hãû: Âënh nghéa: l hãû gäưm cạc thanth thàóng liãn kãút våïi chè bàịng cạc khåïp l tỉåíng åí hai âáưu mäùi âãø tảo thnh hãû BBH Cáúu tảo ca dn: - Khong cạch giỉỵa hai gäúi tỉûa gi l nhëp dn - Cạc khåïp ca dn gi l cạc màõt dn - Cạc dn nàịm trãn âỉåìng biãn dn gi l cạc biãn (gäưm biãn trãn v biãn dỉåïi) - Cạc dn nàịm bãn biãn gi l cạc bủng (gäưm âỉïng v xiãn) - Khong cạch giỉỵa hai màõt dn thüc cng mäüt âỉåìng biãn gi l âäút Màõt Biãn trãn Thanh âæïng Thanh xiãn H.32 Biãn dæåïi âäút nhëp dn Cạc gi thiãút âãø dn: - Màõt dn phi nàịm tải giao âiãøm ca trủc cạc dn v l khåïp l tỉåíng (cọ thãø xoay tỉû do, khäng ma sạt) - B qua trng lỉåüng bn thán ca cạc dn - Ti trng chè tạc dủng lãn màõt dn Váûy cạc dn lm viãûc cạc liãn kãút thanh, nghéa l chè täưn tải lỉûc dc Âàûc âiãøm ca hãû dn: - Tiãút kiãûm váût liãûu - Trng lỉåüng bn thán bẹ - Cọ thãø vỉåüt qua âỉåüc nhỉỵng nhëp låïn - Khọ thi cäng, làõp dỉûng II Xạc âënh näüi lỉûc cạc dn: Cọ nhiãưu phỉång phạp khạc õỏy chố trỗnh baỡy phổồng phaùp giaới tờch vaỡ phỉång phạp âäư gii Phỉång phạp gii têch: a Phỉång phạp tạch màõt: Näüi dung ca phỉång phạp l âi kho sạt sỉû cán bàịng ca tỉìng màõt âỉåüc tạch dn Thỉûc ra, âáy l trỉåìng håüp âàûc biãût ca phỉång phạp màût càõt våïi hãû lỉûc kho sạt l hãû lỉûc âäưng quy Cạc bỉåïc tiãún hnh sau: CÅ HC CÄNG TRÇNH Page 36 - Xạc âënh cạc thnh pháưn phn lỉûc (nãúu cáưn) - Láưn lỉåüt tạch cạc màõt dn bàịng cạc màût càõt quanh màõt - Thay thãú tạc dủng ca dn bë càõt bàịng lỉûc dc âọ Lục âáưu, cạc lỉûc dc chỉa biãút, gi thiãút cọ chiãưu dỉång (v hỉåïng ngoi màõt) - Kho sạt sỉû cán bàịng ca tỉìng màõt: Lỉûc tạc dủng lãn màõt gäưm lỉûc táûp trung (nãúu cọ) v lỉûc dc cạc dn Âáy l hãû lỉûc âäưng quy nón thổồỡng sổớ duỷng hai phổồng trỗnh hỗnh chióỳu theo hai phỉång khäng song song ìSX = í ỵ SY = - Kho sạt cán bàịng cho táút c cạc màõt, s âỉåüc hãû thäúng cạc phỉång trỗnh Giaới hóỷ phổồng trỗnh seợ xaùc õởnh õổồỹc caùc lổỷc doỹc cỏửn tỗm Nóỳu kóỳt quaớ mang dỏỳu dổồng thỗ lổỷc doỹc gỏy keùo (õuùng chióửu õaợ giaớ õởnh) v ngỉåüc lải * Minh ha: Tạch v xẹt cán bũng mừt sọỳ cuớa hóỷ daỡn trón hỗnh (H.33a) N7-3 N7-4 N7-2 a a HA =0 A P P P B N7-6 y P N7-8 H.33b O x VB =1,5P Hai phổồng trỗnh cỏn bũng hỗnh chióỳu theo hai phỉång cọ thãø thiãút láûp: åX = Þ N7-8 + N7-4.cosa - N7-6 - N7-2.cosa = åX = Þ N7-3 + N7-2.sina + N7-4.sina - P = * óứ traùnh giaới hóỷ phổồng trỗnh toaùn hc, ta âi thiãút láûp âiãưu kiãûn cán bàịng cho mọựi phổồng trỗnh chố chổùa mọỹt ỏứn sọỳ Cạch tiãún hnh sau: - Tạch màõt theo thỉï tỉû cho tải mäùi màõt chè cọ täúi âa hai ỏứn sọỳ chổa bióỳt - óứ tỗm lổỷc doỹc chæa biãút thæï nháút, ta thiãút láûp phæång trỗnh cỏn bũng hỗnh chióỳu lón phổồng vuọng goùc vồùi chæïa læûc doüc chæa biãút thæï hai * Minh hoỹa: Trồớ laỷi vờ duỷ cho trón hỗnh N1-2 (H.33a) ta cọ thãø tạch màõt theo thỉï tỉû: ® y a ® ® Chàơn hản, taïch màõt 1: N1-6 A H = A åX = Þ N1-2.sina + 1,5.P = O VA =1,5P H.33a Þ N1-2 = - 1,5 (< 0, gáy nẹn) sin a åZ = Þ N1-6.sina - 1,5.P.cosa = Þ N1-6 = 1,5.P cos a (> 0, gáy kẹo) sin a * Cạc hãû qu rụt tỉì phỉång phạp tạch màõt: VA =1,5P (Z ^ 1-2) z H.33c CÅ HOÜC CÄNG TRÇNH Page 37 + Hãû qu 1: Nãúu mäüt màõt chè cọ hai khäng thàóng hng (bäü âäi) v khäng chëu ti trng taùc duỷng thỗ lổỷc doỹc hai õoù bũng khọng (Cỏn bũng mừt trón hỗnh H.34a, N1 = N2 = 0) N2 N3 + Hãû quaí 2: Nãúu mäüt màõt cọ ba thanh, âọ cọ hai thàóng hng v N1 N1 N2 khäng chëu ti trng tạc duỷng thỗ nọỹi lổỷc H.34a H.34b khọng thúng haỡng bũng khọng; hai thúng haỡng thỗ bũng vãư giạ trë v cng gáy kẹo hay gáy neùn (Cỏn bũng mừt trón hỗnh H.34b, N3 = 0, N1 = N2) * Chụ : Khê dn, nãn sỉí dủng hai hãû qu trãn âãø loải b nhỉỵng dn khäng lm viãûc tỉì âáưu * Vê dủ: Xạc âënh lỉûc dc ca cạc dn hóỷ daỡn trón hỗnh (H.35a) P N4-8= P P P N7-8 N4-3 10 8 a N4-8 a H.35a a a H.35b N4-1 y O x H.35c O y z Ạp dủng hãû qu & 2, loải b cạc dn khäng lm viãûc: (6-5), (6-10), (109), (10-5), (9-8), (9-5), (5-4) & (5-2) Kãút quaí õổồỹc hóỷ trón hỗnh (H.35b) - Taùch mừt sọỳ 8: ì SX = Þ N -8 = ợSY = ị N -8 = - P - Tạch màõt säú 4: P ì o (< 0) ï SY = Þ - P - N 4-1 sin 45 = Þ N 4-1 = ùợSZ = ị N 4-3 sin 45 o - P cos 45 o = Þ N 4-3 = P ( > 0) *Kãút luáûn: N7-8 = N8-9 = N9-10 = N5-9 = N5-10 = N6-10 = N4-5 = N5-6 = N5-2 = N7-8 = 0, N4-8 = -P, N4-1 = - P.2 , N4-3 = P * Ghi chụ: Phỉång phạp tạch màõt cọ ỉu âiãøm l âån gin, dãù ạp dủng, nhỉng dãù màõt sai láưm dàõt dáy b Phỉång phạp màût càõt âån gin: Näüi dung: Âi xạc âënh lỉûc dc cạc dn thüc mäüt màût càõt - càõt dn lm hai pháưn âäüc láûp, âọ säú thnh pháưn lỉûc dc chỉa biãút khäng låïn hån ba Cạc bỉåïc tiãún hnh sau: - Xạc âënh cạc thnh pháưn phn lỉûc (nãúu cáưn) CÅ HC CÄNG TRÇNH Page 38 - Thỉûc hiãûn "màût càõt âån gin" qua dn cáưn xạc âënh lỉûc dc u cáưu: màût càõt phi chia dn lm hai pháưn âäüc láûp Giỉỵ lải v xẹt cán bàịng mäüt pháưn báút k - Thay thãú tạc dủng ca dn bë càõt bàịng lỉûc dc âọ Lục âáưu, cạc lỉûc dc chỉa biãút, gi thiãút cọ chiãưu dỉång - Thiãút láûp cạc âiãưu kiãûn cán bàịng: Lục ny, ta cọ thóứ thióỳt lỏỷp ba phổồng trỗnh cỏn bũng - Giaới hóỷ thọỳng ba phổồng trỗnh, seợ xaùc õởnh õổồỹc lổỷc doỹc cỏửn tỗm Kóỳt quaớ vóử dỏỳu cuớa nọỹi lổỷc, tỉång tỉû phỉång phạp tạch màõt P P a H.36a P HA = A VA = 1,5P a 10 a a a B VB = 1,5P * Minh hoüa: - Màût càõt - trãn hỗnh (H.36a) laỡ "mỷt cừt õồn giaớn" Caùc thaỡnh phỏửn lỉûc dc cáưn xạc âënh thüc màût càõt l N2-3, N2-8, N7-8 - Mỷt cừt - trón hỗnh (H.36a) càõt qua bäún chæa biãút læûc doüc N3-4, N8-4, N8-5, N8-9, nãn khäng phi l "màût càõt âån giaớn" * óứ traùnh phaới giaới hóỷ thọỳng phổồng trỗnh, cỏửn thióỳt lỏỳp cho phổồng trỗnh chố coù mäüt áøn säú Cạch thỉûc hiãûn sau: - Nãúu lỉûc dc hai chỉa biãút cn lải âäưng quy tai mọỹt õióứm, thỗ lỏỳy tọứng cỏn bũng mọmen âäúi våïi âiãøm âäưng quy âọ - Nãúu lỉûc dc hai chỉa biãút cn lải song song nhau, thỗ lỏỳy tọứng hỗnh chióỳu lón phổồng vuọng goùc vồùi phỉång ca hai song song âọ * Vê dủ1: Xạc âënh lỉûc dc (2-3), (2-8) ca hãû daỡn trón hỗnh (H.36a) - Xaùc õởnh N2-3: S M 8tr = Þ 2a.VA - a.P + a.N2-3 = Þ N2-3 = -2.1,5.P + P = -2.P (< 0) - Xạc âënh N2-8: åY = Þ VA - P - N2-8.cos45o = Þ N2-8 = P (>0) Nháûn xẹt ràịng, våïi màût càõt - trón hỗnh (H.36a), coù thóứ xaùc õởnh N3-4 bũng caùch vióỳt phổồng trỗnh cỏn bũng mọmen vồùi mừt * Vê dủ 2: Xạc âënh lỉûc dc ca cạc dn (1-3), (5-4), (3-6) hãû dn trãn hỗnh (H.36b) C HOĩC CNG TRầNH HA = P a 10 H.36b VA = 1,5P a A P 45o 45o P P a Âáy laì hãû dn ba khåïp Cạc thnh pháưn phn lỉûc xạc âënh theo caùch cuớa hóỷ ba khồùp, kóỳt quaớ trón hỗnh v Theo hãû qu hai, N2-3 = Page 39 B a a a 11 HB = P VB = 1,5P Thæûc hiãûn màût càõt 1-1: S M 4tr = Þ -2a.HA - N1-3.a = 0Þ N1-3 = - H A = - P (< 0) S M 3tr = Þ a.N5-4 + a.VA - a.HA = Þ a.N5-4 + a.1,5.P - a.P = Þ N5-4 = -0,5.P (< 0) Thỉûc hiãûn màût càõt 2-2: S Y tr = Þ N3-6.cos45o - P + VA = Þ N 3-6 Þ N3-6 = - P 2 - P + 1,5.P = (< 0) h h h c Phổồng phaùp mỷt cừt phọỳi hồỹp: * Nọỹi dung: Tỗm caùch thióỳt lỏỷp sọỳ lổồỹng caùc phổồng trỗnh cỏn bũng chổùa caùc ỏứn sọỳ cỏửn tỗm bũng sọỳ lổồỹng ỏứn säú Phỉång phạp ny âỉåüc xáy dỉûng dỉû trãn nhỏỷn xeùt sau: Khi thióỳt lỏỷp mọỹt phổồng trỗnh cán bàịng cho mäüt màût càõt, nọi chung chè cọ thãø loải trỉì täúi âa hai lỉûc dc P a Nhổ vỏỷy, õóứ tỗm nọỹi lổỷc n daỡn, I a 2 thỗ cỏửn phaới thióỳt lỏỷp n phổồng trỗnh Nghộa laỡ duỡng n màût càõt âäüc láûp cho mäùi màût càõt coï càõt qua cạc cáưn xạc âënh lỉûc dc v qua täúi âa thãm hai khạc nỉỵa Näüi lỉûc hai ny s a a a bở loaỷi boớ thióỳt lỏỷp phổồng trỗnh cỏn bũng H.37 Giaới hóỷ thọỳng n phổồng trỗnh, n ỏứn sọỳ seợ xaùc dởnh õổồỹc caùc lổỷc doỹc cỏửn tỗm *Vờ dủ: Xạc âënh lỉûc dc dn (1-6)& (2-7) cuớa hóỷ daỡn trón hỗnh (H.37) - Vồùi mỷt cừt 1-1: åMI = Þ f1(N1-6, N2-7) = CÅ HOĩC CNG TRầNH ị N -7 Page 40 3.a 3.a - N 1-6 = (a) 2 - Våïi màût càõt 2-2: åM3 = Þ f2(N1-6, N2-7) = Þ N 2-7 a - N 1-6 2a - P.a = (b) Giaíi hãû (a), (b), âỉåüc N1-6 = N2-7 = -P (gáy nẹn) Phỉång phạp âäư gii: âäư ca phỉång phạp: Thỉûc hióỷn caùc pheùp veợ hỗnh hoỹc vaỡ dổỷa vaỡo hỗnh v âọ cọ thãø xạc âënh âỉåüc näüi lỉûc cạc dn Táút nhiãn, mỉïc âäü chênh xạc ca kãút qu phủ thüc vo mỉïc âäü chênh xạc v quy mọ cuớa hỗnh veợ song noùi chung coù thóứ âạp ỉïng âỉåüc u cáưu thỉûc tãú thiãút kãú a Cå såí ca phỉång phạp: Dỉûa trãn ngun l ca män Cå hc l thuút: Âiãưu kiãûn cáưn v â âãø hãû lỉûc âäưng quy âỉåüc cán bàịng l âa giạc lỉûc ca hãû lỉûc âọ phi khẹp kên Minh hoüa nguyãn lyï: F1 F2 A A F1 F1 O //F3 F3 B B F //F 2 H.38a F H.38b C C H.38c { Xeït mäüt váût ràõn cán bàịng dỉåïi tạc dủng ca hãû ba lỉûc âäưng quy F1 , F , F } (H.38a) Tỉïc l: F + F + F = Ta âi v âa giạc lỉûc ca hãû lỉûc ny + F : âỉåüc biãøu diãùn bàịng vẹc tå AB (cọ phỉång, chiãưu ca lỉûc F v cọ âäü låïn biãøu thë trë säú ca lỉûc F theo mäüt t lãû xêch tỉû chn) + Tỉång tỉû, F âỉåüc biãøu diãùn bàịng vẹc tå BC Theo âiãưu kiãûn khẹp kên ca âa giaùc lổỷc thỗ veùc tồ CA chờnh laỡ F Tỉïc l: AB + BC + CA = (H.38b) Nháûn xẹt 1: Nãúu hãû ba lỉûc ny cọ lỉûc â biãút (chàơn hản lỉûc F ), hai lỉûc cn lải måïi chè biãút phỉång ( F F ), thỗ theo õióửu kióỷn khẹp kên ca âa giạc lỉûc, ta hon ton cọ thãø xạc âënh âỉåüc chụng Tháût váûy, dỉûng vẹc tå AB tæåüng træng cho læûc F Qua B k âỉåìng thàóng song song våïi lỉûc F Qua A k âỉåìng thàóng song song våïi lỉûc F Gi C l giao âiãøm ca hai âỉåìng ny Theo âiãưu kiãûn khẹp kên ca âa giạc lỉûc thỗ BC tổồỹng trổng cho lổỷc F , CA tỉåüng trỉng cho lỉûc F (H.38c) Måí räüng: Våïi mäüt hãû lỉûc âäưng quy v cán bàịng âọ coù hai thaỡnh phỏửn mồùi chố bióỳt phổồng, thỗ hoaỡn ton cọ thãø xạc âënh âỉåüc chụng theo cháút khẹp kên ca âa giạc lỉûc CÅ HC CÄNG TRÇNH Page 41 a Nháûn xẹt 2: Khi tạch màõt dn, hãû lỉûc tạc dủng lãn màõt l hãû lỉûc âäưng quy, cán bàịng v näüi lỉûc cạc daỡn nóỳu chổa bióỳt thỗ cuợng coù phổồng õaợ bióỳt (phỉång ca cạc dn chỉïa nọ) Váûy, nãúu tải mäùi màõt ca dn chè cọ hai thnh pháưn chỉa bióỳt thỗ coù thóứ xaùc õởnh õổồỹc chuùng Vỏỷn duỷng nháûn xẹt säú vo âãø xạc âënh lỉûc dc cuớa caùc daỡn trón hỗnh veợ (H.39a) 5T D 1T F Tạch tỉìng màõt ca dn theo thỉï tỉû E cho tải mäùi màõt chè cọ täúi âa hai lỉûc dc chỉa biãút V âa giạc lỉûc s xạc âënh âỉåüc chụng A C * Tạch màõt A: HA =1 B - Lỉûc tạc dủng lãn màõt A: VA =3 H.39a VC =2 + H A ,V A : â biãút a a + N AB , N AF : måïi chè biãút phỉång { } - V âa giạc lỉûc cho hãû lỉûc V A , H A , N AB , N AF theo tyí lãû xêch tỉû chn (H.39b) - Trë säú v dáúu ca cạc lỉûc cáưn xạc âënh: b H.39b A HA =1 NAF NAB VA =3 HA F c VA a d //AB NAF NEF NFB e NAF //EF f //AF H.39c g //FB + Âoaûn c-d, d-a: biãøu thë trë säú cuía N AF , N AB (theo tyí lãû xêch â v) + Chiãưu ca lỉûc: Âỉïng tải màõt A quan sạt trãn âa giạc lỉûc, cạc vẹc tå cd, da hỉåïng vo màõt dn nãn N AB , N AF l lỉûc gáy nẹn * Tạch màõt F: - Lỉûc tạc dủng lãn màõt F gäưm: + Lỉûc N AF : â biãút (tênh åí trãn) + Lỉûc N FB , N EF : chè måïi biãút phæång { } - V âa giạc lỉûc cho hãû lỉûc N FE , N AF , N FB Xem hỗnh v (H.39c) - Trë säú v dáúu ca cạc lỉûc: + Âoản e-g, g-f: biãøu thë trë säú ca lỉûc N FB , N EF (theo t lãû xêch â v) + Chiãưu ca lỉûc: vẹc tå gf hỉåïng vo màõt F nãn N FE gáy neïn, veïc tå eg hỉåïng màõt F nãn N FB gáy kẹo Tiãún hnh tỉång tỉû cho cạc màõt khạc theo ngun tàõc trãn, ta s xạc âënh âỉåüc näüi lỉûc trãn ton dn CÅ HC CÄNG TRÇNH Page 42 Nháûn xẹt 3: Våïi mäùi màõt ca dn cáưn phi v mäüt âa giạc lỉûc Cạc âa giạc ny lải råìi rảc nãn cọ nhiãưu lỉûc phi v âãún hai láưn, gáy täún cäng sỉïc v âiãưu quan trng l lm gim âäü chênh xạc (do màõc sai säú cäüng däưn) Âãø khàõc phủc nhỉåüc âiãøm ny, ngỉåìi ta v gọỹp caùc õa giaùc lổỷc trón mọỹt hỗnh veợ Hỗnh v ny gi l gin âäư näüi lỉûc hay cn gi l gin âäư Maxwell - Crãmona b Gin âäư Maxwell - Cremona: Âãø v gin âäư näüi lỉûc, cáưn thäúng nháút mäüt säú quy ỉåïc v tiãún hnh theo cạc bỉïoc sau: * Bỉåïc 1: Xạc âënh phn lỉûc tải cạc gäúi tỉûa: Thỉåìng tiãún hnh theo phỉång phạp gii têch â biãút * Bỉåïc 2: Phán miãưn bãn ngoi v bãn dn - Miãưn bãn ngoi dn: l nhỉỵng miãưn nàịm bãn ngoi chu vi dn v âỉåüc giåïi hản båíi cạc lỉûc Miãưn bãn ngoi dn âỉåüc âạnh bàịng cạc chỉỵ cại a, b, c thûn chiãưu kim âäưng häư quanh chu vi dn - Miãưn bãn dn: l nhỉỵng miãưn âỉåüc gåïi hản bàịng cạc dn Miãưn bãn dn âỉåüc âạnh bàịng cạc chỉỵ säú liãn tủc 1, 2, - Cạch âc tãn lỉûc: tãn ca lỉûc âỉåüc âc bàịng hai chè säú biãøu thë hai miãưn hai bãn lỉûc v âc thûn chiãưu kim âäưng häư quanh chu vi dn Vê dủ: Lỉûc VA âc l a-b - Cạch âc tãn näüi lỉûc: tãn ca näüi lỉûc âỉåüc âc bàịng hai chè säú biãøu thë hai miãưn hai bãn Mún âc näüi lỉûc mäüt thanh, âỉïng tải màõt cọ chỉïa âọ v âc tãn ca hai miãưn hai bãn thûn theo chiãưu kim âäưng häư quanh màõt âang âỉïng Vê dủ:lỉûc dc FB nãúu âỉïng tải F âc l 2-1; nãúu âỉïng tải B âc l 12 Chụ : - tãn näüi lỉûc phủ thüc vo vë trê âỉïng - mäùi miãưn sau ny chênh l mäüt âènh ca âa giạc lỉûc trãn gin âäư * Bỉåïc 3:V âa giạc lỉûc ca lỉûc theo t lãû xêch tỉû chn Khi v, khäng dng dáúu vẹc tå (mi tãn) âãø biãøu diãùn lỉûc m ghi trãn âọ hai chè säú tỉång ỉïng våïi cạch âc tãn lỉûc Chè säú âáöu biãøu thë gäúc, chè säú sau biãøu thë ngn Chụ : âa giạc lỉûc phi tỉû khẹp kên * Bỉåïc 4: V âa giạc lỉûc ca näüi lỉûc Ngun tàõc chung: âãø xạc âënh mäüt âènh (ca miãưn) no âọ trãn âa giạc lỉûc ta cáưn biãút trỉåïc hai âènh (ca hai miãưn lán cáûn) trãn âa giạc Tỉì hai âènh â biãút, k hai âỉåìng thàóng song song våïi hai dn gåïi hản båíi miãưn õaợ bióỳt vaỡ mióửn cỏửn tỗm Giao õióứm chờnh laỡ õốnh (cuớa mióửn) cỏửn tỗm Vờ duỷ: Xaùc õởnh âènh (miãưn 1) trãn âa giạc Hai miãưn lán cáûn â biãút trãn âa giạc l a, c Qua a, k âỉåìng song song våïi AB, qua c k âỉåìng song song våïi AF Giao âiãøm chênh l CÅ HC CÄNG TRÇNH Page 43 * Bỉåïc 5:Xạc âënh giạ trë v chiãưu ca näüi lỉûc cạc dn - Mún xạc âënh näüi lỉûc i-k, ta chè viãûc âo chiãưu di ca âoản i-k tỉång ỉïng trãn gin âäư theo t lãû xêch vỉìa v - Mún xạc âënh dáúu ca näüi lỉûc i-k, ta chè viãûc âỉïng tải tải màõt cọ chỉïa i-k v âc tãn ca näüi lỉûc thuáûn theo chiãöu kim âäöng häö quanh màõt âang âỉïng Quan sạt trãn gin âäư, nãúu cọ chiãưu hỉåïng vo màõt l lỉûc gáy nẹn v ngỉåüc lải Vê dủ: lỉûc dc FB + Giạ trë chênh l âoản 1-2 trãn gin âäư + Dáúu: Nãúu õổùng taỷi F thỗ seợ õoỹc laỡ 2-1 vaỡ quan sạt trãn gin âäư tháúy hỉåïng xa màõt F nãn l lỉûc gáy kẹo 5T //AF //AF D 1T d F b //FE b c c E c e //BD A C 4ºa //AB HA =1 B a b VA =3 a VC =2 //FB H.39d e d d e //ED Âa giạc lỉûc H.39e CÅ HC CÄNG TRÇNH Page 44 § HÃÛ GHEÏP I Phán têch hãû: Âënh nghéa: l hãû gäưm nhiãưu hãû liãn kãút våïi bàịng cạc liãn kãút våïi bàịng cạc liãn kãút khåïp hồûc räưi näúi våïi trại âáút bàịng cạc gäúi tỉûa âãø tảo thnh hãû BBH Vê dủ: D A B C H.40a E khåïp C khåïp A (ABC) + Traïi âáút F MC + (CDE) B MC + (EF) D MC nháút (E) v (F) Nhỉ váûy, cọ thãø xem hãû â cho gäưm cạc hãû ABC, CDE, EF l nhỉỵng hãû dáưm âån gin E C A B H.40b F khåïp C khåïp A (ABC) + Traïi âáút D MC + (CDE) B khåïp E MC + (EF) D MC nháút F Nhỉ váûy, cọ thãø xem hãû â cho gäưm cạc hãû ABC, CDE, EF l nhỉỵng hãû khung âån gin khåïp A D A C H.40c B (ABC) + T âáút E B ba khåïp C, D, E MC + (CDE) MC nháút CÅ HC CÄNG TRÇNH khåïp) Nhỉ váûy, cọ thãø xem hãû â cho gäưm cạc hãû ABC (dáưm âån giaín), CDE (hãû ba C A B H40d khåïp A (ABC) + T âáút bë BH Page 45 B MC + (CD) D khåïp C MC nháút D Nhỉ váûy, cọ thãø xem hãû â cho gäưm cạc hãû ABC, CD l nhỉỵng hãû dn * Nháûn xẹt: - Cọ thãø xáy dỉûng hãû ghẹp bàịng cạch phạt triãøn miãúng cỉïng - Theo chiãưu phạt triãøn miãúng cổùng, ta loaỷi boớ mióỳng cổùng trổồùc thỗ hóỷ coỡn lải s Cáúu tảo ca hãû ghẹp: - Hãû chênh: l hãû m nãúu loải b nhỉỵng hãû lán cáûn váùn BBH Vê dủ: Cạc hãû âáưu tiãn så âäư phạt triãøn hãû ca cạc hãû åí trãn - Hãû phủ: l hãû m nãúu loải b caùc hóỷ lỏn cỏỷn thỗ noù bở BH Vờ duỷ: Cạc hãû trỉì hãû âáưu tiãn så âäư phạt triãøn hãû ca cạc hãû åí trãn * Hãû trung gian: l hãû phủ nhỉng l hãû chênh ca hãû khaùc Vờ duỷ: Hóỷ CDE hóỷ trón hỗnh (H.40a & H.40b) II Ngun tàõc lm viãûc ca hãû ghẹp: - Ti trng tạc dủng lãn hãû chênh chè gáy näüi læûc hãû chênh, khäng gáy näüi lỉûc hãû phủ Lục ny, hãû qu biãún dảng ca hãû chênh, hãû phủ chè bë nghiãng âi m khäng biãún dảng nãn khäng xút hiãûn näüi lỉûc - Taới troỹng taùc duỷng lón hóỷ phuỷ thỗ gỏy näüi lỉûc c hãû phủ v hãû chênh Ti trng s truưn ạp lỉûc tỉì hãû phủ lãn hãû chênh thäng qua liãn kãút näúi giỉỵa hãû phủ v hãû chênh III Tênh toạn hãû ghẹp: Cạc bỉåïc tiãún hnh sau: * Bỉåïc 1:Phán têch cáúu tảo hãû, xạc âënh hãû chênh, hãû phủ, hãû trung gian * Bỉåïc2:Tạch hãû ghẹp thnh nhiãưu hãû tạch biãût, sàõp xãúp theo thỉï tỉû: hãû phủ trỉåïc, hãû chênh sau Âäúi våïi hãû phuû, thay thãú liãn kãút âäúi våïi hãû chênh ca bàịng liãn kãút tỉång âỉång näúi âáút * Bỉåïc 3: Gii láưn lỉåüt cạc hãû theo thỉï tỉû: hãû phủ tỉåïc, hãû chênh sau Khi hãû chênh, phi truưn phn lỉûc tỉì hãû phủ (ca nọ) vo Truưn tải vë trê liãn kãút giỉỵa hãû phủ våïi hãû chênh, cọ giạ trë bàịng phn lỉûc cho hãû phủ v cọ chiãưu ngỉåüc lải CÅ HC CÄNG TRÇNH Page 46 Sau gii cho táút c cạc hãû thnh pháưn, ghẹp cạc biãøu âäư näüi lỉûc lải våïi nhau, s âỉåüc kãút quaớ cỏửn tỗm CAẽC Vấ DU Vệ H GHEẽP * Vê dủ 1:V cạc biãøu âäư näüi lỉûc ca hãû cho trón hỗnh (H.41a) Phỏn tờch hóỷ: P = 2T (ABCD) + T âáút D khåïp B MC + (BE) A B E x C 2m D 2m khåïp A q = 1,2T/m y O MC nháút 2m H.41a E Hãû â cho l hãû ghẹp, hãû chênh ABCD (hãû khung âån gin) & hãû phủ BE (hãû dáưm âån gin) Gii láưn lỉåüt cạc hãû âån gin: a Hãû phủ BE (H.41b): - Xạc âënh phn lỉûc {VB , H B , VE }: Dãù tháúy HB = 0; VB = VE = - Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng: Taûi B: MB = 0; QB = VB = 1,2; NB = Taûi E: ME = 0; QE = -VE = -1,2; NE = - V cạc biãøu âäư näüi lỉûc (M1), (Q1), (N1): q.2 = 1,2 q.l 1, 2.2 + Biãøu âäö mämen: tung âäü treo f = = = 0,6 8 + Biãøu âäư lỉûc càõt: l âoản âỉåìng thàóng + Biãøu âäư lỉûc dc: l âoản âỉåìng thàóng q = 1,2 H.41b B HB E VB VE 1,2 1,2 0,6 M1 b Hãû chênh ABCD (H.41c): - Xaïc âënh phn lỉûc {V A , H A ,VD } : åX = Þ HA = åMD = Þ 4.VA - 2.q.3 - 2.P - 2.VB = Þ 4.VA - 2.1,2.3 - 2.2 - 1,2.2 = Þ VA = 3,4 (>0) Q1 N1 CÅ HOÜC CÄNG TRầNH Page 47 ồMA = ị q = 1,2 P = VB Þ -4.VD + 2.q.1 + 2.P + 2.VB = A Þ -4.VD + 2.1,2.1 + 2.2 + 2.1,2 = H B A Þ VD = 2,2 (>0) VA Kiãøm tra: Dãù tháúy tha phỉång trỗnh ồY = H.41c C - Xaùc õởnh nọỹi lỉûc tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng: Tải A: MA = 0; QA = VA = 3,4; NA = Taûi B: MBA = 2.VA - 2.q.1 = 2.3,1 - 1,2.2.1 = 4,4 MBC = -2.VD = -2.2,2 = -4,4 QBA = VA - 2.q = 3,4 - 2.1,2 = 1; NBA = QBC = 0; NBC = -VD = -2,2 Taûi C: MCB = -2.VD = -2.2,2 = -4,4; QCB = 0; NCB = -VD = -2,2 MCD = 2.VD = 2.2,2 = 4,4; QCD = -VD = -2,2; NCD = Taûi D: MD = 0; QD = -VD = -2,2; ND = - V cạc biãøu âäư näüi lỉûc (M2), (Q2), (N2) (H.41d): + Biãøu âäư mämen: Trãn AB cọ tung âäü treo f = + Biãøu âäư lỉûc càõt l nhỉỵng âoản thàóng 4,4 0,6 4,4 M2 3,4 2,2 4,4 + Biãøu âäư lỉûc càõt l nhỉỵng âoản thàóng V gäüp cạc biãøu âäư näüi lỉûc (H.41e): 4,4 1,2 0,6 3,4 4,4 0,6 H.41e 4,4 VD q.l 1,2.2 = = 0,6 8 2,2 H.41d D N2 Q2 2,2 1,2 M Q N (T.m) (T) (T) 2,2 ... ph - M tr M + q.l cos a ; Q ph = s ph - M tr M + q.l cos a ; Q ph = s ph - M tr - q.l cos a ; s - Khi taíi phán bäú tam giạc cọ âạy bãn trại (H.5d): Q tr = M ph - M tr - q.l cos a ; s Trỉåìng... âàûc trỉng: Tải A: MA = 0; QA =VA.cosa = 2,922.cos30o = 2,530; NA = -VA.sina = -1,461 Taûi B: MB = 2.VC - 4.P = 2.4,461 - 4.2 = 0,922 QBA = VA.cosa - 4.qtq.cosa = -2,132; QBC = P - VC = -2,461... = 0; QDB = -P.cosa = -3.cos30o = -2,598 NCD = 0; NDB = P.sina = 3.sin30 = 1,5 V cạc biãøu âäư näüi lỉûc cúi cng: a Biãøu âäư mämen (M): - Trãn âoản DB cọ qtâ phán bäú âãưu nãn co? ? tung âäü treo: