Kiểm định giả thuyết thống kê

Đại học thương mại-K50T 2015 Cơ sở lý thuyết chương 6: Kiểm định giả thuyết thống kê Một số khái niệm định nghĩa 1.1 Giả thuyết thống kê Giả thuyết quy luật phân phối xác suất xủa ĐLNN, tham số đậc trưng ĐLNN tính độc lập ĐLNN gọi giả thuyết thống kê, kí hiệu H0 Một giả thuyết trái với giả thuyết H gọi đố thuyết, ký hiệu H Các giả thuyết thống lê sai nên ta cần kiểm định, tức cần tìm lý luận tính thừa nhận hay khơng thừa nhận giả thuyết Việc kiểm định gọi kiểm định thống kê 1.2 Tiêu chuẩn kiểm định Để kiểm định cặp giả thuyết thống lê H H1, từ đám đông, ta chọn mẫu ngẫu nhiên: W=( X1, X2, ,Xn,) Dựa mẫu ta xây dựng thống kê: G= f(X1, X2, ,Xn, θo ) Trong θ o tham số liên quan đến H0, cho H0 quy luật phân phối xác suất G hồn tồn xác định Khi thống kê G gọi tiêu chuẩn kiểm định 1.3 Miền bác bỏ Để xây dựng miền bác bỏ ta sử dụng nguyên lý xác suất nhỏ:Nếu biến cố có xác suất nhỏ ta coi khơng xảy lần thực phép thử.Vì biết quy luật phân phối xác suất G, nên với số α bé cho trước ta tìm miền Wα gọi miền bác bỏ, cho giả thuyết Ho xác suất để G nhận giá trị thuộc miền Wα α: P(G ∈Wα/H0 ) Nếu lần lấy mẫu, G nhận giá trị cụ thể gtn cho: - Nếu gtn ∈ Wα, bác bỏ H0 chấp nhận H1 - Nếu gtn ∉ Wα, chưa đủ sở bác bỏ H0 1.4 Các bước kiểm định Để kiểm định cặp giả thuyết thống kê ta tiến hành sau:  Xác định toán kiểm định H0 , H1  Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định G  Tìm miền bác bỏ Wα  Tính giá trị gtn, kết luận 1.5 Các loại sai lầm:  Sai lầm loại 1: loại lầm bác bỏ H0 H0 Xác suất mắc sai làm loại α  Sai lầm loại 2: sai lầm chấp nhận H0 H0 sai Kiểm định kì vọng toán ĐLNN Bài toán: Từ sơ sở ta thu đựơc giả thuyết H0: µ=µ0 Nghi ngờ tính đắn H0 ta đưa đối thuyết H1 kiểm định chúng thảo luận môn xác suất thống kê Page Đại học thương mại-K50T 2015 2.1 Trường hợp X ~ N(µ; σ ), với σ biết thảo luận môn xác suất thống kê Page ) => Do X ~ N(µ;σ X ~N(µ; σ n ) Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định sau: U=  /n X − µ0 Nếu H0 U~N(0;1) Bài tốn 1: H0 : µ = µ0  :µ≠µ H1 Với α cho trước ta tìm u cho P( U > u a ) =α Ta có miền bác bỏ Wα= { utn: u > u} Trong đó: tn x utn= − µ σ n H0 : µ = µ0 Bài tốn 2: H1  :µ>µ Với α cho trước ta tìm uα cho P(U>uα ) =α Ta có miền bác bỏ: Wα={utn:utn>uα} Bài toán H1 H0 : µ = µ0  :µ30 Do n>30 nên X ≃ (µ;σ ) n i đ α ợ c t h u ộ c u α s a o m i ề c h o n P ( ; ( U < ) , u α t ì ) Xây dựng tiêu chuẩn kiểm X − µ Nếu H0 U≃ N(0;1) định U =  /n Các toán 1,2,3 tiến hành mục 2.1 Nếuσ chưa biết, n>30 nên σ ≈ s' 2.3 Trường hợp X ~ N(µ; σ ), với σ chưa biết Chú ý: ) chưa biết và: Nếu X ~ σ N(µ; σ + n≤30,sử dụng thống kê T +n>30, sử dụng thống kê U mục 2.1 Kiểm định giả thiết tỉ lệ 4.Kiểm định phương sai ĐLNN phân phối chuẩn ... biết Chú ý: ) chưa biết và: Nếu X ~ σ N(µ; σ + n≤30,sử dụng thống kê T +n>30, sử dụng thống kê U mục 2.1 Kiểm định giả thiết tỉ lệ 4 .Kiểm định phương sai ĐLNN phân phối chuẩn ... 2.1 Trường hợp X ~ N(µ; σ ), với σ biết thảo luận môn xác suất thống kê Page ) => Do X ~ N(µ;σ X ~N(µ; σ n ) Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định sau: U=  /n X − µ0 Nếu H0 U~N(0;1) Bài tốn 1: H0 : µ... c t h u ộ c u α s a o m i ề c h o n P ( ; ( U < ) , u α t ì ) Xây dựng tiêu chuẩn kiểm X − µ Nếu H0 U≃ N(0;1) định U =  /n Các toán 1,2,3 tiến hành mục 2.1 Nếuσ chưa biết, n>30 nên σ ≈ s' 2.3