Giải bài tập ứng dụng các phương pháp toán trong quản lý kinh tế phần mềm lingo

Bài tập 1: Cần phải tính toán theo các mô hình EMV, EVPI, EOL trong điều kiện rủi ro và các mô hình maximax, maximin, đồng đều ngẫu nhiên, tiêu chuẩn hiện thực, minimax trong điều kiện không chắc chắn để lựa chọn phương án sản xuất tối ưu, biết rằng sỗ liệu về lợi nhuận của các phương án sản xuất theo các trạng thái và xác suất xuất hiện các trạng thái cho trong bảng sau: Trạng thái j PA(i) 1 2 PA1 110.000 80.000 PA2 60.000 20.000 PA3 35.000 10.000 XS(j) 0,4 0,6.

KẾT QUẢ LÀM BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC(MĐ1)_3) ỨNG DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP TOÁN TRONG QUẢN LÝ KINH TẾ Tên hoc viên cao hoc: Nguyễn Quang Trường Lớp:QTKD K14A Trường Ðại hoc Hải Phòng Giáo viên huớng dẫn: PGS.TS Phạm Vǎn Cương Ngày giao ke: 06/03/2022 Ngày hoàn thành: 06/04/2022 Yêu cầu hoc viên: Viết vǎn chương trình giải toán kinh tế để làm việc với phần mềm LINGO FOR WINDOWS, chéo tập tin word khổ giất A4 nội dung văn chương trình kết lời giải cửa sổ Solution Repor Sau gửi mail mềm cho GVHD Nội dung đề tập:Một công ty kinh doanh X sau nghiên cứu nhận thấy có nhu cầu áp dụng phương pháp toán kinh tế để định lượng quản lý với toán kinh tế sau đây: Bài tập 1: Cần phải tính tốn theo mơ hình EMV, EVPI, EOL điều kiện rủi ro mơ hình maximax, maximin, đồng ngẫu nhiên, tiêu chuẩn thực, minimax điều kiện không chắn để lựa chọn phương án sản xuất tối ưu, biết sỗ liệu lợi nhuận phương án sản xuất theo trạng thái xác suất xuất trạng thái cho bảng sau: Trạng thái j PA(i) PA1 110.000 -80.000 PA2 60.000 -20.000 PA3 35.000 -10.000 XS(j) 0,4 0,6  Theo mơ hình giải tốn EMV: Model: max=max_EMV; sets:phuongan/PA1,PA2,PA3/:EMV; trangthai/TT1,TT2/:XS; PATT(phuongan,trangthai):L; ENDSETS @for(phuongan(i):EMV(i)=@sum(trangthai(j):L(i,j)*XS(j))); max_EMV=@max(phuongan(i):EMV(i)); @for(phuongan(i): @free(EMV(i))); DATA: XS=0.4, 0.6; L=110000, -80000, 60000, -20000, 35000,-10000; ENDDATA END Kết lời giải phần mềm LINGO 16.0 FOR WINDOWS sau : Global optimal solution found Objective value: Infeasibilities: Total solver iterations: Elapsed runtime seconds: 12000.00 0.000000 0.08 Model Class: LP Total variables: Nonlinear variables: Integer variables: 0 Total constraints: Nonlinear constraints: Total nonzeros: Nonlinear nonzeros: 0 Variable MAX_EMV EMV( PA1) EMV( PA2) EMV( PA3) XS( TT1) XS( TT2) L( PA1, TT1) L( PA1, TT2) L( PA2, TT1) L( PA2, TT2) L( PA3, TT1) L( PA3, TT2) Value 12000.00 -4000.000 12000.00 8000.000 0.4000000 0.6000000 110000.0 -80000.00 60000.00 -20000.00 35000.00 -10000.00 Reduced Cost 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus 12000.00 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 Dual Price 1.000000 0.000000 1.000000 0.000000 1.000000  Theo mơ hình giải tốn EVPI Model: max=EVPI; sets: phuongan/1,2,3/:emv; trangthai/1,2/:XS,LLN; patt(phuongan,trangthai):L; endsets data: XS=0.4,0.6; L=110000, -80000, 60000, -20000, 35000,-10000; enddata @for(trangthai(j):LLN(j)=@max(phuongan(i):L(i,j))); max_emv=@max(phuongan(i):EMV(i)); EVWPI=@sum(trangthai(j):XS(j)*LLN(j)); EVPI=EVWPI-max_EMV; @for(trangthai(j):@free(LLN(j))); End Kết lời giải phần mềm LINGO 16.0 FOR WINDOWS sau : Global optimal solution found Objective value: Objective bound: Infeasibilities: Extended solver steps: Total solver iterations: Elapsed runtime seconds: 38000.00 38000.00 0.000000 0 0.08 Model Class: Total variables: Nonlinear variables: Integer variables: MILP Total constraints: Nonlinear constraints: 10 Total nonzeros: Nonlinear nonzeros: 23 Linearization components added: Constraints: Variables: Integers: Variable EVPI MAX_EMV EVWPI EMV( 1) EMV( 2) EMV( 3) XS( 1) XS( 2) LLN( 1) LLN( 2) L( 1, 1) L( 1, 2) L( 2, 1) L( 2, 2) L( 3, 1) L( 3, 2) Row Value 38000.00 0.000000 38000.00 0.000000 0.000000 0.000000 0.4000000 0.6000000 110000.0 -10000.00 110000.0 -80000.00 60000.00 -20000.00 35000.00 -10000.00 Slack or Surplus 38000.00 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 Reduced Cost 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 Dual Price 1.000000 0.4000000 0.6000000 -1.000000 1.000000 1.000000  Theo mơ hình giải tốn EOL model: min=min_EOL; sets: phuongan/1,2,3/:EOL; trangthai/1,2/:LMAX,XS; patt(phuongan,trangthai):L,OL; endsets data: XS=0.4,0.6; L=110000, -80000, 60000, -20000, 35000,-10000; enddata @for(trangthai(j):LMAX(j)=@max(phuongan(i):L(i,j))); @for(trangthai(j):@free(LMAX(j))); @for(patt(i,j):OL(i,j)=lmax(j)-L(i,j)); @for(phuongan(i):EOL(i)=@sum(trangthai(j):OL(i,j)*XS(j))); min_EOL=@min(phuongan(i):EOL(i)); end Kết lời giải phần mềm LINGO 16.0 FOR WINDOWS sau : Global optimal solution found Objective value: Infeasibilities: Total solver iterations: Elapsed runtime seconds: 26000.00 0.000000 0.06 Model Class: LP Total variables: Nonlinear variables: Integer variables: 0 Total constraints: Nonlinear constraints: Total nonzeros: Nonlinear nonzeros: 0 Variable MIN_EOL EOL( 1) EOL( 2) EOL( 3) LMAX( 1) LMAX( 2) XS( 1) XS( 2) L( 1, 1) L( 1, 2) L( 2, 1) L( 2, 2) L( 3, 1) L( 3, 2) OL( 1, 1) OL( 1, 2) OL( 2, 1) OL( 2, 2) OL( 3, 1) OL( 3, 2) Row 10 11 12 13 Value 26000.00 42000.00 26000.00 30000.00 110000.0 -10000.00 0.4000000 0.6000000 110000.0 -80000.00 60000.00 -20000.00 35000.00 -10000.00 0.000000 70000.00 50000.00 10000.00 75000.00 0.000000 Slack or Surplus 26000.00 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 Reduced Cost 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 Dual Price -1.000000 -0.4000000 -0.6000000 0.000000 0.000000 -0.4000000 -0.6000000 0.000000 0.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 -1.000000  Theo mơ hình giải tốn MAXIMAX model: max=max_ximax; sets: phuongan/1,2,3/; trangthai/1,2/:XS; patt(phuongan,trangthai):L; endsets data: XS=0.4,0.6; L=110000, -80000, 60000, -20000, 35000,-10000; enddata max_ximax=@max(patt(i,j):L(i,j)); end Kết lời giải phần mềm LINGO 16.0 FOR WINDOWS sau : Global optimal solution found Objective value: Infeasibilities: Total solver iterations: Elapsed runtime seconds: 110000.0 0.000000 0.06 Model Class: LP Total variables: Nonlinear variables: Integer variables: 0 Total constraints: Nonlinear constraints: Total nonzeros: Nonlinear nonzeros: 0 Variable MAX_XIMAX XS( 1) XS( 2) L( 1, 1) L( 1, 2) L( 2, 1) L( 2, 2) L( 3, 1) L( 3, 2) Row Value 110000.0 0.4000000 0.6000000 110000.0 -80000.00 60000.00 -20000.00 35000.00 -10000.00 Slack or Surplus 110000.0 Reduced Cost 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 Dual Price 1.000000 0.000000 1.000000  Theo mơ hình giải tốn MAXIMIN model: max=Lmaximin; sets: phuongan/1,2,3/; trangthai/1,2/:LMIN; patt(phuongan,trangthai):L; endsets data: L=110000, -80000, 60000, -20000, 35000,-10000; enddata @for(trangthai(j):Lmin(j)=@min(phuongan(i):L(i,j))); Lmaximin=@max(trangthai(j):Lmin(j)); @for(trangthai(j):@free(lmin(j))); @free(lmaximin); end Kết lời giải phần mềm LINGO 16.0 FOR WINDOWS sau : Global optimal solution found Objective value: Infeasibilities: Total solver iterations: Elapsed runtime seconds: 35000.00 0.000000 0.06 Model Class: LP Total variables: Nonlinear variables: Integer variables: 0 Total constraints: Nonlinear constraints: Total nonzeros: Nonlinear nonzeros: 0 Variable LMAXIMIN LMIN( 1) LMIN( 2) L( 1, 1) L( 1, 2) L( 2, 1) L( 2, 2) L( 3, 1) Value 35000.00 35000.00 -80000.00 110000.0 -80000.00 60000.00 -20000.00 35000.00 Reduced Cost 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 L( 3, 2) Row -10000.00 Slack or Surplus 35000.00 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 Dual Price 1.000000 1.000000 0.000000 1.000000  Theo mơ hình giải tốn mơ hình đồng ngẫu nhiên model: max=max_LPA; sets: phuongan/1,2,3/: LPA; trangthai/1,2/:XS; patt(phuongan,trangthai):L; endsets data: XS=0.4,0.6; L=110000, -80000, 60000, -20000, 35000,-10000; enddata LP=@size(trangthai); @for(phuongan(i):LPA(i)=(@sum(trangthai(j):L(i,j))/LP)); max_LPA=@max(phuongan(i):LPA(i)); end Kết lời giải phần mềm LINGO 16.0 FOR WINDOWS sau : Global optimal solution found Objective value: Infeasibilities: Total solver iterations: Elapsed runtime seconds: 20000.00 0.000000 0.06 Model Class: LP Total variables: Nonlinear variables: Integer variables: 0 Total constraints: Nonlinear constraints: Total nonzeros: Nonlinear nonzeros: 0 Variable MAX_LPA LP Value 20000.00 2.000000 Reduced Cost 0.000000 0.000000 LPA( 1) LPA( 2) LPA( 3) XS( 1) XS( 2) L( 1, 1) L( 1, 2) L( 2, 1) L( 2, 2) L( 3, 1) L( 3, 2) Row 15000.00 20000.00 12500.00 0.4000000 0.6000000 110000.0 -80000.00 60000.00 -20000.00 35000.00 -10000.00 Slack or Surplus 20000.00 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 Dual Price 1.000000 -9998.779 0.000000 1.000000 0.000000 1.000000  Mơ hình giải tians theo mơ hình tiêu chuẩn thực model: max=max_LHT; sets: phuongan/1,2,3/:L_MAX,L_MIN,LHT; trangthai/1,2/; patt(phuongan,trangthai):L; endsets @for(phuongan(i): L_max(i)=@max(trangthai(j):L(i,j))); @for(phuongan(i): L_min(i)=@min(trangthai(j):L(i,j))); @for(phuongan(i): LHT(i)=a*L_max(i)+(1-a)*L_min(i)); max_LHT=@max(phuongan(i):LHT(i)); @for(phuongan(i):@free(L_max(i))); @for(phuongan(i):@free(L_min(i))); @for(phuongan(i):@free(LHT(i))); data: a=0.8; L=110000, -80000, 60000, -20000, 35000,-10000; enddata end Kết lời giải phần mềm LINGO 16.0 FOR WINDOWS sau : Global optimal solution found Objective value: Infeasibilities: Total solver iterations: Elapsed runtime seconds: 72000.00 0.000000 0.06 Model Class: LP Total variables: Nonlinear variables: Integer variables: 0 Total constraints: Nonlinear constraints: Total nonzeros: Nonlinear nonzeros: 0 Variable MAX_LHT A L_MAX( 1) L_MAX( 2) L_MAX( 3) L_MIN( 1) L_MIN( 2) L_MIN( 3) LHT( 1) LHT( 2) LHT( 3) L( 1, 1) L( 1, 2) L( 2, 1) L( 2, 2) L( 3, 1) L( 3, 2) Value 72000.00 0.8000000 110000.0 60000.00 35000.00 -80000.00 -20000.00 -10000.00 72000.00 44000.00 26000.00 110000.0 -80000.00 60000.00 -20000.00 35000.00 -10000.00 Row 10 11 Slack or Surplus 72000.00 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 Reduced Cost 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 Dual Price 1.000000 0.8000000 0.000000 0.000000 0.2000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 1.000000  Mơ hình giải tốn theo mơ hình tiêu chuẩn MINIMAX model: min=min_max_OL; sets: phuongan/1,2,3/:Max_OL; F( 4, 7) 0.000000 F( 5, 6) 0.1000000+308 F( 5, 8) 13.00000 F( 7, 8) 0.000000 Row 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 Slack or Surplus Dual Price 75.00000 -1.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.1000000+308 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.1000000+308 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.1000000+308 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.1000000+308 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 45 46 47 48 49 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.1000000+308 0.000000 -1.000000 Bài tốn 10: Cơng ty có dự án thể công việc thời gian thực công việc (a, m, b) cho bảng sau: Công tác a m b te=tij  ij (ngày) (ngày) (ngày) A (1-2) B (1-3) C (2-3) D (2-4) E (3-4) F (3-5) G (4-6) H (5-6) 4 7 6 9 8 10 11 11 Giải toán LINGO, ta có mơ hình sau : model: min=Tmin; sets: TGHT/1,2,3,4,5,6/:S,Z,P; NUT/1,2,3,4,5,6/:EO,LO; CV(NUT,NUT):A,M,B,T,PS,ES,LS,F,CTG; ENDSETS DATA: CV, A, M, B= 1,2 1,3 2,3 2,4 3,4 10 3,5 11 4,6 5,6 11; S=-1,-2,-3,1,2,3; ENDDATA @FOR(CV(I,J): T(I,J)=(A(I,J)+4*M(I,J)+B(I,J))/6); @FOR(CV(I,J):PS(I,J)=((B(I,J)-A(I,J))/6)^2); EO(1)=0; LNUT=@SIZE(NUT); @FOR(NUT(J)|J#GT#1: EO(J)=@MAX(CV(I,J):EO(I)+T(I,J))); @FOR(CV(I,J):@FOR(NUT(I):ES(I,J)=EO(I))); LO(LNUT)=EO(LNUT); @FOR(CV(I,J)|I#LT#LNUT: @FOR(NUT(I): LS(I,J)=LO(J)-T(I,J))); @FOR(NUT(I)|I#LT#LNUT: LO(I)=@MIN(CV(I,J):LO(J)-T(I,J))); @FOR(CV(I,J):F(I,J)=LS(I,J)-ES(I,J)); TMIN=EO(LNUT); @FOR(CV(I,J):CTG(I,J)=@IF(F(I,J)#EQ#0,1,0)); TPS=@SUM(CV(I,J):PS(I,J)*CTG(I,J)); @FOR(TGHT(I):Z(I)=S(I)/(TPS)^0.5); @FOR(TGHT(I):@FREE(Z(I))); @FOR(TGHT(I):@FREE(P(I))); @FOR(TGHT(I):P(I)=@PSN(Z(I))); DATA: @TEXT()=@TABLE(CV); ENDDATA END Kết lời giải phần mềm LINGO 16.0 FOR WINDOWS sau : Global optimal solution found Objective value: 32.00000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: Elapsed runtime seconds: 0.08 X X X X X X X X Model Class: LP Total variables: Nonlinear variables: Integer variables: Total constraints: Nonlinear constraints: Total nonzeros: Nonlinear nonzeros: Variable TMIN LNUT TPS S( 1) S( 2) S( 3) S( 4) S( 5) S( 6) Z( 1) Z( 2) Z( 3) Z( 4) Z( 5) Z( 6) P( 1) P( 2) P( 3) P( 4) P( 5) P( 6) EO( 1) EO( 2) EO( 3) EO( 4) EO( 5) EO( 6) LO( 1) LO( 2) LO( 3) LO( 4) LO( 5) LO( 6) A( 1, 2) A( 1, 3) 0 0 Value Reduced Cost 32.00000 0.000000 6.000000 0.000000 1.444444 0.000000 -1.000000 0.000000 -2.000000 0.000000 -3.000000 0.000000 1.000000 0.000000 2.000000 0.000000 3.000000 0.000000 -0.8320503 0.000000 -1.664101 0.000000 -2.496151 0.000000 0.8320503 0.000000 1.664101 0.000000 2.496151 0.000000 0.2026902 0.000000 0.4804614E-01 0.000000 0.6277473E-02 0.000000 0.7973098 0.000000 0.9519539 0.000000 0.9937225 0.000000 0.000000 0.000000 8.000000 0.000000 14.00000 0.000000 22.00000 0.000000 23.00000 0.000000 32.00000 0.000000 0.000000 0.000000 8.000000 0.000000 14.00000 0.000000 25.00000 0.000000 23.00000 0.000000 32.00000 0.000000 7.000000 0.000000 4.000000 0.000000 A( 2, 3) A( 2, 4) A( 3, 4) A( 3, 5) A( 4, 6) A( 5, 6) M( 1, 2) M( 1, 3) M( 2, 3) M( 2, 4) M( 3, 4) M( 3, 5) M( 4, 6) M( 5, 6) B( 1, 2) B( 1, 3) B( 2, 3) B( 2, 4) B( 3, 4) B( 3, 5) B( 4, 6) B( 5, 6) T( 1, 2) T( 1, 3) T( 2, 3) T( 2, 4) T( 3, 4) T( 3, 5) T( 4, 6) T( 5, 6) PS( 1, 2) PS( 1, 3) PS( 2, 3) PS( 2, 4) PS( 3, 4) PS( 3, 5) PS( 4, 6) PS( 5, 6) ES( 1, 2) ES( 1, 3) ES( 2, 3) ES( 2, 4) ES( 3, 4) ES( 3, 5) ES( 4, 6) ES( 5, 6) LS( 1, 2) LS( 1, 3) LS( 2, 3) LS( 2, 4) 4.000000 4.000000 6.000000 7.000000 5.000000 7.000000 8.000000 6.000000 6.000000 5.000000 8.000000 9.000000 7.000000 9.000000 9.000000 8.000000 8.000000 6.000000 10.00000 11.00000 9.000000 11.00000 8.000000 6.000000 6.000000 5.000000 8.000000 9.000000 7.000000 9.000000 0.1111111 0.4444444 0.4444444 0.1111111 0.4444444 0.4444444 0.4444444 0.4444444 0.000000 0.000000 8.000000 8.000000 14.00000 14.00000 22.00000 23.00000 0.000000 8.000000 8.000000 20.00000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 LS( 3, 4) LS( 3, 5) LS( 4, 6) LS( 5, 6) F( 1, 2) F( 1, 3) F( 2, 3) F( 2, 4) F( 3, 4) F( 3, 5) F( 4, 6) F( 5, 6) CTG( 1, 2) CTG( 1, 3) CTG( 2, 3) CTG( 2, 4) CTG( 3, 4) CTG( 3, 5) CTG( 4, 6) CTG( 5, 6) Row 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 17.00000 14.00000 25.00000 23.00000 0.000000 8.000000 0.000000 12.00000 3.000000 0.000000 3.000000 0.000000 1.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 Slack or Surplus Dual Price 32.00000 -1.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 Bài toán 11: 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -1.000000 Cơng ty cần phải tính thơng số tìm đường găng sơ đồ mạng theo cơng việc nút thời gian định mức hồn thành công việc ghi bên cạnh sơ đồ mạng sau: B,15 D,10 F,15 A,10 G,15 C,12 E,25 Giải toán LINGO, ta có mơ hình sau : MODEL: MIN=TMIN; SETS: CV:T,ES,LS,F; LKCV(CV,CV); ENDSETS DATA: CV,T=A,10 B,15 C,12 D,10 E,25 F,15 G,15; LKCV=A,B A,C B,D C,D C,E E,G D,F F,G; ENDDATA LCV=@SIZE(CV); ES(1)=0; @FOR(CV(J)|J#GT#1: ES(J)=@MAX(LKCV(I,J):ES(I)+T(I))); LS(LCV)=ES(LCV); @FOR(CV(I)|I#LT#LCV:LS(I)=@MIN(LKCV(I,J):LS(J)-T(I))); @FOR(CV(I):F(I)=LS(I)-ES(I)); TMIN=ES(LCV)+T(LCV); DATA: @TEXT()=@TABLE(LKCV); ENDDATA END Kết lời giải phần mềm LINGO 16.0 FOR WINDOWS sau : Global optimal solution found Objective value: Infeasibilities: Total solver iterations: Elapsed runtime seconds: 65.00000 0.000000 0.07 A B C D E F G A X X B X C X X D X E X F X G Model Class: LP Total variables: Nonlinear variables: Integer variables: Total constraints: Nonlinear constraints: Total nonzeros: Nonlinear nonzeros: Variable TMIN LCV T( A) T( B) T( C) T( D) T( E) T( F) T( G) ES( A) ES( B) ES( C) ES( D) ES( E) ES( F) ES( G) LS( A) LS( B) LS( C) LS( D) 0 0 Value 65.00000 7.000000 10.00000 15.00000 12.00000 10.00000 25.00000 15.00000 15.00000 0.000000 10.00000 10.00000 25.00000 22.00000 35.00000 50.00000 0.000000 10.00000 13.00000 25.00000 Reduced Cost 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 LS( E) LS( F) LS( G) F( A) F( B) F( C) F( D) F( E) F( F) F( G) Row 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25.00000 35.00000 50.00000 0.000000 0.000000 3.000000 0.000000 3.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 Slack or Surplus Dual Price 65.00000 -1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -1.000000 Bài tốn 12: Tìm chiến lược áp dụng Cơng ty X Y Tìm kết trị chơi: Y1 X1 X2 10 Y2 Y3 X3 X4 10 9 Giải tốn QHTT phương pháp đơn hình ta có giá trị A1, A2, A3 từ ta có: Văn chương trình: MODEL: MAX=A1+A2+A3; 4*A1+7*A2+3*A3