55 đề TOÁN vào 10 THPT 2021 2022

https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT Năm học 2021-2022 Khóa thi ngày 29/5/2021 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút , không kể thời gian phát đề Bài (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau đây: a   1 x   b x  x   2 x  y  11 x  y  c  Bài (2,0 điểm) Cho hai hàm số y  x có đồ thị parabol  P  y  x  có đồ thị đường thẳng  d  a Vẽ đồ thị  P   d  hệ trục tọa độ b Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm  P   d  Bài (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x   m  1 x  m  3m   ( m tham số, x ẩn số) a Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 b Đặt A  x12  x22  x1 x2 Tính A theo m tìm m để A  18 Bài Cho bốn điểm A , B , C , D theo thứ tự nằm nửa đường tròn đường kính AD Gọi E giao điểm AC BD Kẻ EF vng góc với AD ( F thuộc AD ) a Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp b Chứng minh BD tia phân giác góc CBF Bài Một tường xây viên gạch hình chữ nhật bố trỉ hình vẽ bên Phần sơn màu (tơ đậm) phần ngồi hình tam giác có cạnh đáy 10dm chiều cao 6dm Tính diện tích phần tơ đậm https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2, điểm) a) Giải phương trình x  x    x y 5 2 x  y  b) Giải hệ phương trình  c) Rút gọn biểu thức M = 20  45  Câu 2: (2,0 điểm) Cho parabol (P): y  x đường thẳng  d  : y  x  m  (m tham số) a) Vẽ parabol (P) b) Tìm tấ giá trị tham số m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A  x1 ; y1  B  x2 ; y2  thỏa mãn y1  y2  Câu 3: (1,5 điểm) a) Theo kế hoạch, đội xe phải chở 150 hàng từ khu công nghiệp thuộc huyện Châu Đức tới cảng Cái Mép – Thị Vải Khi thực đội có xe phải làm việc khác nên xe lại phải chở thêm hàng Tính số xe lúc đầu đội (biết khối lượng hàng xe nhau) b) Giải phương trình  x  3x  1 x  3x    Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O) điểm A nằm ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB; AC đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) Một đường thẳng qua A cắt (O) hai điểm phân biệt D; K ( D nằm A, K; B, D nằm phía đường thẳng OA Gọi H giao điểm AO BC a) Chứng minh ABOC nội tiếp b) Chứng minh AD AK  AB AD AK  OH OA  OA2 c) Chứng minh OAD  ODH d) Đường thẳng qua D vng góc OB cắt BC M Gọi P trung điểm AB Chứng minh ba điểm K; M; P thẳng hàng Câu 5: (0,5 điểm) Với x, y số thực dương, tìm giá trị lớn biểu thức  1   1  S  2 x  y     y   x  y y x x https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BẮC KẠN NĂM HỌC 2021 – 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN THI: TỐN (Đề thi gồm có 01 trang) Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A   32  50  x   ( với x  0, x  ) b) B   :  x 2 x4 x 2 Bài (2,5 điểm) a) Giải phương trình sau: 1) x   2) x  x  12  2 x  y  b) Giải hệ phương trình  x  y  c) Một người xe máy từ huyện Ngân Sơn đến huyện Chợ Mới cách 100 km Khi người tặng vận tốc thêm 10 km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc lúc xe máy Câu (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y  x y   x  mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm a, b để đường thẳng  d ' : y  ax  b qua điểm M 1;  song song với đường thẳng  d  : y   x  Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x   m  1 x  m   (1) (với m tham số) a) Giải phương trình (1) với m  b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12   m  1 x2  2m  20 Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Các đường cao AD, BE, CF tam giác ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp đường tròn b) Đường thẳng AO cắt đường tròn tâm O điểm K khác điểm A Gọi I giao điểm hai đường thẳng HK BC Chứng minh I trung điểm đoạn thẳng BC c) Tính AH BH CH   AD BE CF -HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu; Cán coi thi khơng giải thích thêm https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BẠC LIÊU NĂM HỌC 2021 – 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN THI: TỐN (Đề thi gồm có 01 trang) Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu (4,0 đ) a) Rút gọn biểu thức: A  28  63  b) Chứng minh rằng: x yy x xy :  x  y với x  0; y  0; x  y x y Câu (4,0 đ) x  y  2 x  y  a) Giải hệ pt:  b) Cho hàm số: y   x có đồ thị (P) đường thẳng (d): y  x  Vẽ đồ thị (P) tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d) phép tính Câu (6,0 đ) Cho phương trình: x   m   x  m   (1) a) Giải pt (1) với m=-3 b) Chứng tỏ pt (1) ln có nghiệm với số thực m c) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền h  Câu (6,0 đ) Cho đường tròn (O;R) đường thẳng d không qua O cắt (O) hai điểm A; B Trên tia đối tia BA lấy điểm M; qua M kẻ hai tiếp tuyến MC; MD với đường tròn (O) ( C; D tiếp điểm) Gọi H trung điểm AB a) Chứng minh tứ giác OMCH nội tiếp b) OM cắt đường tròn (O) I cắt CD K Chứng minh OK.OM=R c) Đường thẳng qua O vng góc với OM, cắt tia MC MD P Q Tính độ dài OM theo R cho diện tích tam giác MPQ nhỏ https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CƠNG LẬP NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn thi: TỐN (chung) Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề Câu (1.0 điểm) Dựa vào hình bên, a) Viết tọa độ điểm M P b) Xác định hoành độ điểm N c) Xác định tung độ điểm Q Câu (1.0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức: A  9.32  x5 b) Rút gọn biểu thức: B  với x  x Câu (1.0 điểm) Cho đường thẳng (d) : y  (5m  6) x  2021 với m tham số a) Điểm O (0; 0) có thuộc (d ) khơng? Vì sao? b) Tìm giá trị m đề (d ) song song với đường thẳng: y  x  Câu (1.0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số: y  x 2 Câu (2.5 điểm) a) Giải phương trình: x  x  11  x  y  b) Giải hệ phương trình:  4 x  y  c) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình: x  2( m  3)x  6m   với m tham số Tìm giá trị nhỏ biểu thức: C   x1  x2   x1  x2 Câu (1.0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) , biết BAC  30, BCA  40 (như hình vẽ bên) Tính số đo góc ABC , ADC AOC Câu (2.5 điểm) Cho đường tròn (O; 3cm) điểm M cho OM  6cm Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA MB đến đường tròn (O) ( A B tiếp điểm) Trên đoạn thẳng OA lấy điểm D ( D khác A O ), dựng đường thẳng vuông với OA D cắt MB tai E a) Chứng minh tứ giác ODEB nội tiếp đường tròn b) Tứ giác ADEM hình gì? Vì sao? c) Gọi K giao điểm đường thẳng MO (O) cho điểm O nằm điểm M điểm K Chứng minh tứ giác AMBK hình thoi HẾT https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH Đề thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021-2022 Mơn thi: Tốn Ngày thi: 11/6/2021 Thời gian làm bài: 120’ Bài 1: (2 điểm)  x       :   Với x>0;x  x  x x x        1.Cho biểu thức P   b) Tìm giá trị P x   a) Rút gọn biểu thức P x  y  Giải hệ phương trình:  2 x  y  Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình x2-(m+3)x-2m2+3m=0 (m tham số) Hãy tìm giá trị m để x=3 nghiệm PT xác định nghiệm lại PT ( có) Cho Parabol (P): y=x2 đường thẳng (d) : y= (2m+1)x-2m (m tham số) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A  x1 , y1  ; B  x , y  cho: y1+y2 - x1 x2=1 Bài 3: (2,0 điểm) Một xe máy khởi hành địa điểm A đến địa điểm B cách A 160 km, sau giờ, ô tô từ B đên A Hai xe gặp địa điểm C cách B 72 km Biết vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy 20km/h Tính vận tốc xe Bài 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có ACB  900 nội tiếp đường tròn tâm O Gọi M trung điểm BC, đường thảng OM cắt cung nhỏ BC D, cắt cung lớn BC E Gọi F chân đường vng góc hạ từ E xuống AB; H chân đường vng góc hạ từ B xuống AE a) Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp b) Chứng minh MF  AE c) Đường thẳng MF cắt AC Q Đường thẳng EC cắt AD, AB I K Chứng minh EQA  900 & EC EK  IC IK Bài (1,0 điểm) Cho a,b, c số dương thỏa: 1 1    2.CMR : abc  1 a 1 b 1 c https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Năm học 2021 - 2022 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 03/6/2021 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: 1) A  75  (1  3)2 2) B  10  5  1 Bài (1,5 điểm)  x  y  10 Cho hệ phương trình:  ( m tham số)  x  y m  1) Giải hệ phương trình cho m  2) Tìm tất giá trị tham số m để hệ phương trình cho có nghiệm ( x; y ) thỏa x  0, y  Bài (2,0 điểm) Cho Parabol ( P) : y  x đường thẳng (d) : y  5x  1) Vẽ đồ thị ( P ) 2) Tìm tọa độ giao điểm ( P ) (d) phép tính 3) Viết phương trình đường thẳng (d ') biết (d ') song song (d) (d ') cắt ( P ) hai điểm phân biệt có hồnh x1 , x2 cho x1 x2  24 Bài (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Người ta làm lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng 1,5m Tính kích thước vườn, biết đất lại vườn đề trồng trọt 4329 m Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A( AB  AC ) nội tiếp đường tròn tâm O Dựng đường thẳng d qua A song song BC , đường thẳng d ' qua C song song BA , gọi D giao điểm d d ' Dựng AE vng góc BD ( E nằm BD ), F giao điểm BD với đường tròn (O) Chứng minh: 1) Tứ giác AECD nội tiếp đường tròn 2) AOF  2CAE 3) Tứ giác AECF hình bình hành 4) DF.DB  2.AB2 -HẾT https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2021 Môn thi: TOÁN CHUNG Ngày thi: 7/6/2021 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu (2,0 điểm): Tính giá trị biểu thức sau: A  49  25 B   (3  5)2 x4 x3 x với x  x 2 x a Rút gọn biểu thức P b Tìm giá trị x để P  Câu (2,0 điểm): Cho parabol ( P ) : y  x đường thẳng (d) : y  x  a) Vẽ parabol ( P ) đường thẳng d hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm ( P ) (d) phép tính Cho biểu thức P   2 x  y  Không sử dụng máy tinh cầm tay, giải hệ phuong trinh:  x  y  Câu (2,5 điểm): Cho phương trình x  ( m  2)x   (1), với m tham số a) Giải phương trình (1) m  b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 cho biểu thức Q  x12  x22  đạt    giá trị lớn Hai ô tô khởi hành lúc tể từ địa điểm A đến địa điểm B cách 120 km Vận tốc ô tô thứ hai lớn vận tốc ô tô thứ 10 km / h nên ô tô thú hai đến B trước ô tô thứ 24 phút Tính vận tốc ô tô Câu (1, điểm): Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH đường trung tuyến AM Biết AB  9cm , AC  12cm Hãy tính BC , AH , AM diện tích tam giác ABM Câu (2,5 điểm): Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB , AC( B , C tiếp điểm) Kẻ cát tuyến AEF không qua tâm (E nằm A F ; O B nằm hai phía so với cát tuyến ) Gọi K trung điểm EF a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp đường tròn b) Chứnng minh KA phân giác BKC https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2021 Mơn thi: TỐN CHUNG Ngày thi: Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Bài (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: x  y  b)   x  y  4 a) x  3x   Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A   27  12   :     ( với x  0; x  ) b) B   : x 3 x 9  x 3  x 3 Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d): y = 2mx + cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 thỏa mãn x1 < x2 x2  x1  2021 Bài (1,0 điểm) Một phân xưởng theo kế hoạch phải may 1200 quần áo thời gian quy định Khi thực hiện, cải tiến kỹ thuật nên ngày phân xưởng may thêm 10 quần áo hoàn thành kế hoạch trước ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày phân xưởng may quần áo? Bài (1,0 điểm) Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao 15cm, bán kính đáy 3cm lượng nước ban đầu cốc cao 10cm Thả chìm hồn tồn vào cốc nước viên bi thủy tinh hình cầu có bán kính 1cm Hỏi sau thả viên bi, mực nước cốc cách miệng cốc khoảng bao nhiêu? (giả sử độ dày thành cốc đáy cốc khơng đáng kể, kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài (2, điểm) Từ điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O), vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Từ A vẽ cát tuyến AEF đến đường tròn (O) (với AE