Câu 1 (2,0 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức A3 37 272 243.
b) Tính giá trị của biểu thức 2
1 1 x x B x x khi x 4. c) Cho biểu thức 2 13 1 3 2 6 2 3 x x x C x x x x với x0,x9. Tìm xđể C 1. Câu 2 (2,0 điểm) a) Giải phương trình 2 3x 5x 2 0. b) Giải phương trình: 2 49 3x2 12x 8 3x 2 3 9x 12x 4 7. Câu 3 (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số 1 2 2 y x có đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình 1 2 1, 2 y x m m với mlà tham số. a) Vẽ đồ thị (P).
b) Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x x1, 2 sao cho
3 31 2 68 1 2 68
x x .
Câu 4 (2,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O).Vẽ các đường cao AH, BK và
CPcủa tam giác ABC, với HBC K, AC P, AB.
a) Chứng minh tứ giác BPKC nội tiếp. b) Chứng minh rằng BAH OAC.
c) Đường thẳng PK cắt (O) tại hai điểm E và F. Chứng minh OA là tia phân giác của
EAF. Câu 5 (0,5 điểm) Giải hệ phương trình 3 2 3 2 2 12 8 1 6 2 10 0 y x y x xy xy y x x (với x y, ). ---HẾT---
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTP HCM TP HCM
ĐỀ THI TUYỂN SINH HỤTNĂM HỌC 2021-2022 NĂM HỌC 2021-2022 MÔN THI: TOÁN – THPT ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 02 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Bài 1:Cho parabol 2
:
P y x và đường thẳng d :y x 2a) Vẽ P và d trên cùng hệ trục tọa độ a) Vẽ P và d trên cùng hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độgiao điểm của P và d bằng phép tính
Bài 2:Cho phương trình 2
3x 5x 1 0có hai nghiệm x1và x2. Không giải phương trình tính giá trị biểu thức 1 2 2 2 2 1 x x A x x
Bài 3:Bạn A có một ổ khóa sốcho xe đạp như trong hình. Ổ khóa có các số từ0 đến 9 trên mỗi vòng quay. Khóa sẻ kêu tách nhẹ khi bạn A quay lên hay quay xuống 1 số trên mỗi vòng, kể cả khi quay từ0 đến 9 hay ngược lại. Khi nhìn vào ổ khóa thì A thấy có các số mỗi vòng đang ở vị trí 9 – 0 –4 như hình. Mã khóa A đã cài là 5 – 8 – 7 .
a) Em hãy tính số tiếng tách ít nhất khi A cần để mởđược ổ khóa
b) Bạn của A cũng đã mởđược khóa từ vị trí 9 – 0 – 4 với số tiếng tách là nhiều nhất. Tính số tiếng tách trung bình cần để mởđược ổkhóa. Xem như nó gần với trung bình cộng của số tiếng ít nhất tách trung bình cần để mởđược ổkhóa. Xem như nó gần với trung bình cộng của số tiếng ít nhất và nhiều nhất
Bài 4: Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độtrái đất tăng dần một cách rất đáng lo ngại. Các nhà khoa học đã đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt trái đất như sau: T atb. Trong đó T là nhiệt độ trung bình của bề mặt trái đất tính theo độ C; t là số năm kể từnăm 1950. Từnăm 1950 nhiệt độ trái đất là 0
15 Cvà sau 30 năm khảo sát các nhà khoa học đã thấy nhiệt độtrái đất đã tăng 0 khảo sát các nhà khoa học đã thấy nhiệt độtrái đất đã tăng 0
0, 6 C.
a) Em hãy nêu tốc độtăng nhiệt độ trung bình mỗi năm trên bề mặt trái đất kể từnăm 1950.
b)Nhiệt độtrên trái đất ngày càng nóng đã làm băng tan ở các cực nhanh hơn, làm cho mực nước biển dâng cao dẫn đến hiện tượng biển lấn – nước biển xâm nhập sâu vào trong đất liền đẫn đến biển dâng cao dẫn đến hiện tượng biển lấn – nước biển xâm nhập sâu vào trong đất liền đẫn đến tình trạng các vùng đất ven biển, ven sông nhiễm mặn ngày càng nhiều và còn thiếu cảnước ngọt cho sản xuất và sinh hoạt. Các nhà khoa học đã thống kê được rằng nếu trái đất nóng lên 10Cthì mực nước biển sẻtăng 2mm, em tính xem vào năm nào thì mực nước biển dâng lên 15 mm.
Bài 5: Bạn An có hai thùng sửa, thùng thứ nhất trên vỏ có ghi 5 lít chứa 4% chất báo. Thùng thứ 2 bị bẩn chỉ thấy trên vỏ có ghi chứa 5% chất béo. Khi trộn chung 2 thùng sửa vào với nhau thì bạn An biết tỉ lệ chất béo lúc này là 4,375%.
a) Hỏi thùng thứ hai có bao nhiêu lít sữa.
b)Để có thùng sữa có tỉ lệ chất béo là 4,.3% thì An phải đổ thêm bao nhiêu lít sữa loại nào?, khi đó thùng trộn sữa chứa số lít sữa là bao nhiêu? đó thùng trộn sữa chứa số lít sữa là bao nhiêu?
Bài 6: Một nghệnhân đã dùng 11,5 lít thủy tinh đểđúc thành quảđịa cầu đặc ruột như hình
a) Em hãy tính bán kính theo em của quảđịa cầu đó? Cho thể tích hình cầu là 4 23 3
V r
b)Người nghệ nhân dựđịnh dùng pha lê để làm hộp bọc bên ngoài quảđịa cầu. Ông phân vân giữa phương án làm hộp hình lập phương và hình trụ sao cho ít tốn pha lê nhất. Em hãy tính phương án phương án làm hộp hình lập phương và hình trụ sao cho ít tốn pha lê nhất. Em hãy tính phương án nào tốt hơn biết các măt hộp điều tiếp xúc với quả cầu. Cho diện tích toàn phần của hình lập phương và trụ lần lượt là S 6a2với a là cạnh hình lập phương, 2
2 2
S rh r với h là chiều cao trụ. Chú ý 3,14và các kết quảlàm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ý 3,14và các kết quảlàm tròn đến chữ số thập phân thứ hai
Bài 7: Một cửa hàng nông sản trong ngày đã bán được 12 thùng bưởi gồm 2 loại là bưởi da xanh 39,000 đồng / trái và bưởi năm roi 26,000 đồng/ trái. Thu được tổng cộng 5,265,000 đồng. Biết số thùng bưởi năm roi gấp 3 lần sốthùng bưởi da xanh.
a) Tính sốthùng bưởi mỗi loại?
b)Tính số trái chứa trong mỗi loại thùng, biết nếu chuyển 15 trái bưởi năm roi qua các thùng chứa bưởi da xanh thì số trái trong 2 loại thùng là bằng nhau? bưởi da xanh thì số trái trong 2 loại thùng là bằng nhau?
Bài 8: Cho ABCnhọn AB ACnội tiếp O có đường cao AD. AD cắt O tại điểm thứ 2 là M, vẽ ME vuông góc AC (E thuộc AC ) đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại I.
a) Chứng minh: tứ giác MEDC nội tiếp và IBM IDM
b)Tính AIM và chứng minh: AB AI. AD AM.
c) Gọi N là điểm đối xứng với M qua I, F là điểm đối xứng với M qua E. NF cắt AD tại H. Chứng minh: BH/ /MF. minh: BH/ /MF.
SỞGD&ĐT HÒA BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG THPT NĂM HỌC 2021-2022
ĐỀ THI MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút Câu I (2,0 điểm). 1) Tìm điều kiện xác định: a) A x4 b) 5 2 B x 2) Rút gọn: a) A 75 3 b) 2 2 1 2 B Câu II (2,0 điểm). 1) Vẽđồ thị hàm số: y 2x3. 2) Cho phương trình 2 4 1 0
x x m . Tìm m đểphương trình có hai nghiệm x x1; 2 thỏa mãn 2 2
1 2 14
x x .
Câu III (3,0 điểm).
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB2cm, HC8cm. Tính độ dài các cạnh AB AC, .
2) Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh cách nhau 200km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của ô tô và xe máy, biết rằng nếu vận tốc của ô tô tăng thêm 10km h/ và vận tốc của xe máy giảm đi 5km h/ thì vận tốc của ô tô bằng 2 lần vận tốc của xe máy. 3) Giải hệphương trình: 3 6 7 5 27 6 2 5 8 x y x y Câu IV (2,0 điểm).
Cho hình vuông ABCD, các điểm M N, thay đổi trên các cạnh BC CD, sao cho góc
MAN bằng 45 (M N, không trùng với các đỉnh của hình vuông). Gọi P Q, lần lượt là giao điểm của AM AN, với BD. Chứng minh rằng:
1) Tứ giác ABMQ và tứ giác MNQP là các tứ giác nội tiếp. 2) NA là phân giác của góc MND. 3) MN tiếp xúc với một đường tròn cốđịnh Câu V (1,0 điểm). 1) Cho a b 0. Hãy so sánh: a 2 a với b 2 b. 2) Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn: x3y10. Chứng minh rằng: 1 27 10 3 x y . HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KHÁNH HÒA
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn thi: TOÁN Môn thi: TOÁN Ngày thi: 03/6/2021
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,00 điểm):(Không sử dụng máy tính cầm tay)
a) Tính giá trị biểu thức 18 2 8 1 505 5 A . b) Giải hệphương trình 3 2 11 2 9 x y x y Câu 2 (2,50 điểm):
Trên mặt phẳng tọa độ, cho parabol ( ) :P yx2 và đường thẳng
2
( ) :d y2x m 2m ( m là tham số).
a) Biết A là một điểm thuộc ( )P và có hoành độ xA 2. Xác định tọa độđiểm A. b) Tìm tất cả các giá trị của m để ( )d cắt ( )P tại hai điểm phân biệt. b) Tìm tất cả các giá trị của m để ( )d cắt ( )P tại hai điểm phân biệt.
c) Xác định tất cả các giá trị của m để ( )d cắt ( )P tại hai điểm phân biệt có hoành
độ lần lượt là x1 và x2 thỏa mãn điều kiện 2
1 2 2 3
x x m.
Câu 3 (1,50 điểm):
Theo kế hoạch, Công an tỉnh Khánh Hòa sẽ cấp 7200 thẻ Căn cước công dân cho
địa phương A. Một tổcông tác được điều động đến địa phương A để cấp thẻCăn cước công dân trong một thời gian nhất định. Khi thực hiện nhiệm vụ, tổcông tác đã cải tiến
kĩ thuật nên mỗi ngày đã cấp tăng thêm được 40 thẻCăn cước so với kế hoạch. Vì vậy, tổ công tác đã hoàn thành nhiệm vụ sớm hơn kế hoạch 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày tổ công tác sẽ cấp được bao nhiêu thẻCăn cước?
Câu 4 (3,00 điểm):
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp trong đường tròn ( , )O R và hai đường cao BE CF, cắt nhau tại H.
a) Chứng minh BCEF là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Chưng minh OAEF. b) Chưng minh OAEF.
c) Hai đường thẳng BE, lần lượt cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N và P.
Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M và cắt BC tại D. Tính giá trị
biểu thức AM BN CP
AD BE CF.
Câu 5 (1,00 điểm):
Giải phương trình x2 1 3x2 4x 1 (8 2 )x x1
SỞGD VÀ ĐT KIÊN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2021-2022. MÔN: TOÁN 9 MÔN: TOÁN 9
Ngày thi : 18/6/2021