PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 ĐIỂM) Câu 3 (1.0 điểm)

Câu 3. (1.0 điểm) Rút gọn biểu thức: A 242 542 96. Câu 4. (1.0 điểm) Giải phương trình: 2 4x 7x 2 0. Câu 5. (1.0 điểm)

Tổng số học sinh của hai lớp 9A và 9B ở một trường THCS là 76 học sinh. Hưởng ứng phopng trào ủng hộ trang thiết bị y tế trong đợt phòng dịch Covid-19, cả hai lớp đã quyên góp ủng hộ 189 chiếc khẩu trang. Biết rằng mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ 3 chiếc khẩu trang, mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 2 chiếc khẩu trang. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Câu 6. (3.0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD (DBC), BE ( EAC ), CF (FAB) cắt nhau tại H.

1. Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn.2. Chứng minh DA là phân giác EDF . 2. Chứng minh DA là phân giác EDF .

3. Kẻ đường kính AK, gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng.

Câu 7. (1.0 điểm)

Tìm cặp số (x;y) thỏa mãn phương trình 2

8x4x 2y 5 0sao cho y đặt giá trị nhỏ nhất.--- HẾT --- --- HẾT ---

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH VĨNH LONG TỈNH VĨNH LONG

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021-2022 NĂM HỌC 2021-2022

Môn thi: TOÁN Khóa thi ngày: 29/5/2021

Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Bài 1. ( 1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức:

a) A3 182 8 72 b) 3 6  2 2 3 1 2 B     

Bài 2. ( 2.0 điểm) Giải các phương tình và hệphương trình sau: a) 2 8x 15 0 x    b) 2 2x 5x0 c) 2x 5 5x 2 8 y y        d) 4 2 9x 8x  1 0 Bài 3. ( 2.0 điểm)

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số 1 2 4 y x có đồ thị(P) và đường thẳng (d): 1 2 2 y  x   . Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Cho phương trình 2 2x 1 0 x    m ( x là ẩn, m là tham số ). Tìm mđểphương trình có 2 nghiệm phân biệtx x1, 2 thỏa mãn 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 14 0 x x x x x x   .

Bài 4. (1.0 điểm) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì sau 3 giờ đầy bể. nếu mở vòi 1 chảy một mình tỏng 20 phút, rồi khóa lại, mở tiếp vòi hai chảy trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được 1

8 bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.

Bài 5. (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB9cm, AC12cm

a) Tính độ dài BC AH, và sốđo 𝐴𝐶𝐵̂ ( làm tròn đến phút)

b) Phân giác của 𝐵𝐴𝐶̂ cắt BC tại D. Tính độdài đoạn thẳng BD.

Bài 6. (2,5 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn O R; với OA2R. Vẽ hai tiếp tuyến AD, EA với đường tròn  O ( vứi D E, là các tiếp điểm)

a) Chứng minh tứ giác A OED nội tiếp được đường tròn.

b) Lấy điểm M thuộc cung nhỏ DE ( M khác D, M khác E, MDME). Tia AM cắt

đường tròn  O tại điểm thứ hai N . Đoạn thẳng AOcắt cung nhỏ DEtại K. Chứng minh NK là tia phân giác của 𝐷𝑁𝐸̂.

c) Kẻ đường kính KQcảu đường tròn O R; . Tia QN cắt ED tại C. Chứng minh D.CE ME .C D

M  .

Bài 7. (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị mlà sốnguyên sao cho giao điểm của đồ thị hai hàm

số 2

1

ym x và y  x 2mcó tọa độ là các sốnguyên dương.