BỘ đề TOÁN vào 10 VĨNH PHÚC1997 2021

https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐỘC LẬP- TỰ DO- HẠNH PHÚC - ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH TỈNH VĨNH PHÚC NĂM HỌC 1997-1998 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 1- 8-1997 -Câu1: (2 điểm) a) Tính giá trị biểu thức sau: A= 1  52 2 b) Rút gọn biểu thức sau đây: A= 2x7 x  6x  Câu 2: (2 điểm) Một ruộng hình chữ nhật có tổng chiều dài chiều rộng 28m Nếu tăng chiều dài lên gấp đôi chiều rộng lên gấp diện tích ruộng 1152m2 Tìm diện tích ruộng cho ban đầu Câu 3: (3 điểm) Cho phương trình: (m-4)x2 -2mx + m + = a) Giải phương trình với m= b) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt c) Tìm m để phương trình có nghiệm Câu 4: (3 điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính R Một đường thẳng d cắt đường tròn điểm A B Từ điểm M d (M nằm ngồi hình trịn) kẻ tiếp tuyến MP, MQ tới đường tròn (O) a) Chứng minh rằng: QMO = QPO M di động d (M nằm ngồi hình trịn), đường trịn ngoại tiếp tam giác MPQ qua điểm cố định b) Xác định vị trí điểm M để tam giác MPQ tam giác c) Với vị trí điểm M cho, tìm tâm đường trịn nội tiếp tam giác MPQ Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐỘC LẬP- TỰ DO- HẠNH PHÚC - ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH TỈNH VĨNH PHÚC NĂM HỌC 1997-1998 MÔN THI: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 2- 8-1997 -Câu1: (2 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số sau đây: 2x  10 a) y= b) y= c) y=  x x 3 2) Cho hàm số y = ax+b Tìm a biết b =3 đồ thị qua điểm (2;1) Câu 2: (3 điểm) -ax  (a  b)y  2 Cho hệ phương trình:  (b  a)x  ay  3 a) Tìm a, b để hệ có nghiệm x =2; y=1 b) Giải hệ với a =2; y=1 c) Cho b  Tìm a, b để hệ có nghiệm thoả mãn: y-x >0 Câu 3: (2 điểm) Rút gọn x  11x  18 với x  2;x  3 a) A  (x  2)(x  3) b) B= x  x   x  x  Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy D Dựng CE  BD a) Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp b) Chứng minh AD.CD=ED.BD c) Từ D kẻ DK  BC Chứng minh AB, DK, EC đồng qui điểm góc DKE = góc ABE Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 1998-1999 MƠN THI: TỐN (Ngày thi: 8/ 7/1998) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu1: (2,5 điểm) Giải phương trình a) (x2+1)(3x2-5x+2)=0 b) 2x 4 Câu 2: (2 điểm) Rút gọn: A= ( a 2 a  a 1  ) a  a 1 a 1 a Câu 3: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = (2m- 1)x + n - = a) Vẽ đồ thị với m= 1, n=2 b) Tìm m, n để đồ thị hàm số cắt Oy điểm có tung độ (  ) cắt Ox điểm có hồnh độ ( ) Câu 4: (3 điểm) Cho hình vng ABCD có cạnh a Một đường thẳng d  (ABCD) A Trên d lấy S Nối SB, SC, SD a) Biết SA=h Tính V hình chop S.ABCD b) Chứng minh SBC, SCD vuông c) Gọi O giao điểm BD AC Chứng minh BD SO Chi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 1998-1999 MƠN THI: TỐN (Ngày thi: 9/ 7/1998) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu1: (2,5 điểm) ax  y  a 2 x  y  a  Giải hệ phương trình:  a) Giải hệ phương trình với a=2 b) Tìm giá trị a để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa: x-y=1 Câu 2: (2 điểm) Rút gọn: A= x2 x 1   x x 1 x  x 1 x 1 Câu 3: (2,5 điểm) Hai giá sách có 500 cuốn, bớt giá thứ 50 thêm vào giá thứ hai 20 số sách hai giá Hỏi lúc đầu giá sách có Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có góc BAC=1v, AB=c, AC=b Một đường thẳng d  (ABC) A Trên d lấy S cho SH=h, Nối SB, SC a) Tính V hình chop S.ABC theo b, c, h b) Chứng minh AB  (SAC), AC  (SAB) c) Gọi SH đường cao SBC Chứng minh AH  BC Chi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: Xét biểu thức: A = ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 1999-2000 MƠN THI: TỐN (Ngày thi: 9/ 7/1999) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) x x  2x  x 1 x x  3x  x  a) Rút gọn A b) Tìm giá trị nhỏ A Câu 2: Cho phương trình: x2 - (a-1)x - a2 + a -2 =0 a) Giải phương trình a = -1 b) Tìm a để phương trình có nghiệm thoả mãn điều kiện x 12 + x22 đạt giá trị nhỏ Câu 3: Một tam giác có chiều cao 3/4 cạnh đáy Nếu tăng chiều cao lên dm giảm cạnh đáy dm, diện tích tăng thêm 12dm2 Tính chiều cao cạnh đáy tam giác Câu 4: Cho đường tròn (O) (O’) cắt A, B Đường vng góc với AB kẻ qua B cắt (O) (O’) điểm C, D Lấy M cung nhỏ BC đườn tròn (O) Gọi giao điểm thứ đường thẳng MB với đường tròn (O’) N giao điểm hai đường thẳng CM, DN P a) Tam giác AMN tam giác gì? Tại sao? b) Chứng minh ACPD nội tiếp đường tròn c) Gọi giao điểm thứ hai AP với đường tròn (O’) Q, chứng minh BQ//CP -Chi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Họ tên chữ ký giám thị 1: Họ tên chữ ký giám thị 2: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 1999-2000 MƠN THI: TỐN (Ngày thi: 10/ 7/1999) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC  a  Câu 1: Cho M =     2 a  a 1 a 1     a    a 1 a) Rút gọn M b) Tìm a để M = -2 Câu 2: Cho phương trình: x2 -2(m+1)x + m - =0 (1) a) Chứng minh với m phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu c) Chứng minh biểu thức M= x1(1-x2) + x2(1-x1) không phụ thuộc vào m (ở x1, x2 hai nghiệm phương trình (1)) Câu 3: Một đội xe tải phải vận chuyển 28 hàng đến địa điểm quy định Vì đội có xe phải điều làm việc khác nên xe phải trở thêm 0,7 hàng Tính số xe đội lúc đầu Câu 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O P trung điểm cung AB không chứa C D Hai dây PC PD cắt dây AB E F Các dây AD BC kéo dài cắt I, dây BC PD kéo dài cắt K Chứng minh rằng: a) Góc CID góc CKD b) Tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn c) IK//AB -Chi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2000-2001 MƠN THI: TỐN (Ngày thi: 2/ 8/2000) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1:(3điểm) a) Tìm già trị m để hàm số: y = (2 - m)x + 19 1- Nghịch biến 2- Đồng biến b) Rút gọn:  P =  x x x x    : x  x  1 x  x c) Vẽ đồ thị hai hàm số: y = x-1 (1) y = x+1 Cho nhận xét hai đồ thị Câu 2:(2điểm) (2) hệ trục toạ độ x  y   Cho hệ phương trình:  x  y  m  (m tham số) a) Giải hệ với m = - b) Tìm m để hệ có hai nghiệm phân biệt (x1, y1), (x2, y2)thoả mãn: x1.x2+ y1y2>0 Câu 3:(2điểm) Ba ô tô chở 100 hàng tổng cộng hết 10 chuyến Số chuyến xe thứ chở gấp rưỡi số chuyến xe thứ hai Mỗi chuyến, xe thứ chỏ tấn, xe thứ hai chở 2,5 tấn, xe thứ ba chở Tìm xem tơ chở chuyến Câu 4:(3điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB; điểm C cố định OA (C không trùng với O, A), điểm M di động đường tròn, M vẽ đường thẳng vng góc với MC cắt tiếp tuyến kẻ từ A B D E a) Chứng minh tam giác DCE vng b) Chứng minh tích AD.BE khơng đổi c) Tìm vị trí M cho diện tích tứ giác ABDE nhỏ Chi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2000-2001 MÔN THI: TOÁN (Ngày thi: 3/ 8/2000) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu1: (3 điểm) a) Tìm tập xác định hàm số sau: y= b) Rút gọn B= 2x  ; y= 3x  4x  x 9 x  x 1   x5 x 6 x 2 3 x c) Giải hệ phương trình sau phương pháp đồ thị: y = 1-x y = 1+x Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình ẩn x: x2-2(m+1)x + n + =0 a) Tìm giá trị m n để phương trình có hai nghiệm phân biệt -2 b) Cho m = 0, tìm giá trị nguyên n để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn: x1 x2  số nguyên x2 x1 Câu 3: (2 điểm) Ba bình tích tổng cộng 132 l Nếu đổ đầy nước vào bình thứ lấy lượng nước đổ vào hai bình thì: bình thứ ba đầy nước, cịn bình thứ hai nửa bình, bình thứ hai đầy nước, cịn bình thứ ba phần ba bình (coi trình đổ nước từ bình sang bình lượng nước hao phí khơng) Hãy xác định thể tích bình? Câu 4: (3 điểm) Cho hình thang ABCD có đáy lớn AD đáy nhỏ BC nội tiếp đường tròn tâm O; AB CD kéo dài cắt I Các tiếp tuyến đường tròn tâm O B D cắt K a) Chứng minh: tứ giác OBID OBKD tứ giác nội tiếp b) Chứng minh: IK // BC c) Hình thang ABCD phải thoả mãn điều kiện để tứ giác AIKD hình bình hành? Chi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2001-2002 MƠN THI: TỐN (Ngày thi: 22/ 7/2001) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu1: (3 điểm) Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình sau: 4x  2 2x b)  2 3 5x  3y    c) x   2y   a) Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 -3x -2 = a) Hãy giải phương trình b) Gọi nghiệm phương trình x1, x2 Tính x14 + x24 Câu 3: (2 điểm) Một người xe máy từ A tới B, lúc người khác từ B tới A với vận tốc 4/5 vận tốc người thứ Sau người gặp Hỏi người quãng đường AB hết bao lâu? Câu 4: (2 điểm) Trên đường tròn (O; R), đường kính AB, lấy điểm M cho MA>MB Các tiếp tuyến đường tròn (O) M B cắt điểm P, đường thẳng AB, MP cắt điểm Q, đường thẳng AM, OM cắt đường thẳng BP lật lượt điểm R, S a) Chứng minh tứ giác AMPO hình thang b) Chứng minh MB//SQ Câu 5: (1 điểm) Cho số dương a, b, c thoả mãn điều kiện: a2 + b2 + c2 = Chứng minh rằng: a + b + c + ab + bc + ca  + Chi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2001-2002 MƠN THI: TỐN (Ngày thi: 23/ 7/2001) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu1: (3 điểm) a) Giải phương trình: (x  )  x  3x  b) Tìm a để biểu thức sau có bậc hai: A= 2a 3a  1 3x  2y   c) Giải hệ phương trình:  2x  3y   Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2-2x-1=0 a) Hãy giải phương trình: b) Gọi nghiệm phương trình x1, x2 Tính (x1 - x2)4 Câu 3: (2 điểm) Một ô tô du lịch từ A tới C, lúc từ địa điểm B đoạn đường AC có tơ tải đến C Sau ô tô du lịch ô tô tải tới C Hỏi ô tô du lịch từ A đến B biết vận tốc ô tô tải vận tốc ô tô du lịch Câu 4: (2 điểm) Trên đường tròn (O; R), lấy điểm A, B, cho AB