Bộ Đề Thi vào 10 và LHP Nam Đinh(Môn toán)

đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 1995 1996 đề thức môn: toán câu 1:(3 điểm) Thêi gian lµm bµi: 150 - Rót gän c¸c biĨu thøc sau: A B C   32 3 4x  6   120  2 1  15  3  2  9x  6x 1 1 x ; x  49 x câu 2:(2,5 điểm) Cho hàm số y  x ( P) a VÏ đồ thị hàm số (P) b Với giá trị m đờng thẳng y=2x+m cắt đồ thị (P) điểm phân biệt A B Khi hÃy tìm toạ độ hai điểm A B câu 3: (3 điểm) Cho đờng tròn tâm (O), đờng kính AC Trên đoạn OC lấy điểm B (BC) vẽ đờng tròn tâm (O) đờng kính BC Gọi M trung điểm đoạn AB Qua M kẻ dây cung DE vuông góc với AB CD cắt đờng tròn (O) điểm I a Tứ giác ADBE hình gì? Tại sao? b Chứng minh điểm I, B, E thẳng hàng c Chứng minh MI tiếp tuyến đờng tròn (O) MI2=MB.MC câu 4: (1,5điểm) Giả sử x y số thoả mÃn x>y xy=1 x2 y2 x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 1996-1997 đề thức: môn toán câu 1:(3 điểm) Thời gian làm bài: 150 phút Cho hàm số y x a.Tìm tập xác định hàm số b.Tính y biết: a) x=9 ; b) x= 1   c Các điểm: A(16;4) B(16;-4) điểm thuộc đồ thị hàm số, điểm không thuộc đồ thị hàm số? Tại sao? Không vẽ đồ thị, hÃy tìm hoành độ giao điểm đồ thị hàm số đà cho đồ thị hàm số y=x-6 câu 2:(1 điểm) Xét phơng trình: x2-12x+m = (x ẩn) Tìm m để phơng trình có nghiệm x1, x2 thoả mÃn điều kiện x2 =x12 câu 3:(5 điểm) Cho đờng tròn tâm B bán kính R đờng tròn tâm C bán kính R cắt A D Kẻ đờng kính ABE ACF a.Tính góc ADE ADF Từ chứng minh điểm E, D, F thẳng hàng b.Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC N giao điểm đờng thẳng AM EF Chứng minh tứ giác ABNC hình bình hành c.Trên nửa đờng tròn đờng kính ABE ACF không chứa điểm D ta lần lợt lấy điểm I K cho góc ABI góc ACK (điểm I không thuộc đờng thẳng NB;K không thuộc đờng thẳngNC) Chứng minh tam giác BNI tam giác CKN tam giác NIK tam giác cân d.Giả sử R