Báo cáo cuối kỳ môn toán tổ hợp và đô thị mô hình mạng lưới xã hội

TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÁO CÁO CUỐI KỲ MƠN TỐN TỔ HỢP VÀ ĐỒ THỊ MƠ HÌNH MẠNG LƯỚI XÃ HỘI Người hướng dẫn: GV BÙI XUÂN THẮNG Người thực hiện: LÊ NGUYỄN MINH TUẤN – 51800950 Lớp : 18050301 Khố THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2020 : 22 i LỜI CẢM ƠN Qua học kỳ đầy khó khăn vất vả, em học tập nhiều thứ từ mơn Tốn tổ hợp đồ thị Được giúp đỡ bảo giảng dạy nhiệt tình q thầy cơ, đặc biệt quý cô Khoa Công nghệ thông tin Trường Đại học Tơn Đức Thắng Sau qng thời gian tìm hiểu thực hiện, em hoàn thành báo cáo cuối kỳ mơn Tốn tổ hợp đồ thị Em xin dành lời cảm ơn đặc biệt đến thầy Bùi Xuân Thắng giúp đỡ bảo thiếu sót trình thực em Trong trình làm tiểu luận, khó tránh khỏi sai sót, mong Thầy, Cô bỏ qua Đồng thời em mong nhận ý kiến đóng góp Thầy, Cơ để em tiếp thu cải thiện cho tập sau Em xin chân thành cảm ơn! ii TĨM TẮT Mơ hình mạng lưới xã hội có từ lâu kỷ trở lại với đời phương pháp phân tích mạng lưới xã hội, lên phương pháp ưu việt hiệu để giải toán gần bao hàm tất ngành nghề sống Với vấn đề đặt cộng đồng ưu việt hơn, thành phần mạng lưới nắm vai trò quan trọng phân cụm thành phần nào,… dẫn tới đời phép đo density, degree centrality, betweenness centrality, closeness centrality, clustering coefficient,… Nhận biết cộng đồng lĩnh vực quan trọng phương pháp phân tích mạng xã hội lại cần nhận biết cộng đồng Trong báo cáo cuối kỳ lần này, ta tập trung phân tích giải thích mạng lưới xã hội phương pháp phân tích mạng xã lưới xã hội lại phương pháp ưu việt, đồng thời giải thích phân tích phép đo phương pháp phân tích mạng lưới xã hội cách tính cụ thể Thêm ta tìm hiểu nhận biết cộng đồng, đồng thời giới thiệu thuật toán nhận biết cộng đồng sử dụng phổ biến hiệu thời điểm Cuối ta demo số giải thuật phép đo phương pháp phân tích mạng lưới xã hội Python MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i TÓM TẮT ii DANH MỤC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT CÁC KÝ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ DANH MỤC HÌNH DANH MỤC BẢNG CHƯƠNG – MẠNG XÃ HỘI VÀ CÁC VẤN ĐỀ PHÂN TÍCH MẠNG XÃ HỘI 1.1 GIỚI THIỆU VỀ MẠNG LƯỚI XÃ HỘI 1.2 PHÂN TÍCH MẠNG LƯỚI XÃ HỘI 1.3 CÁC ỨNG DỤNG CỦA PHÂN TÍCH MẠNG LƯỚI XÃ HỘI CHƯƠNG – CÁC PHÉP ĐO TRONG MẠNG LƯỚI XÃ HỘI 2.1 CÁC HỆ SỐ ĐO LƯỜNG CƠ BẢN 2.1.1 HỆ SỐ CỐ KẾT (DENSITY) 2.1.2 HỆ SỐ TRUNG TÂM TRỰC TIẾP (DEGREE CENTRALITY) 11 2.1.3 HỆ SỐ TRUNG TÂM LÂN CẬN (CLOSENESS CENTRALITY) 13 2.1.4 HỆ SỐ TRUNG TÂM TRUNG GIAN (BETWEENNESS CENTRALITY) 15 2.1.5 HỆ SỐ PHÂN CỤM (CLUSTERING COEFFICIENT) 16 2.2 NHÂN TỐ CHÍNH (KEY PLAYERS) VÀ CÁCH NHẬN BIẾT 19 2.2.1 KHÁI NIỆM NHÂN TỐ CHÍNH (KEY PLAYERS) 19 2.2.2 CÁCH NHẬN BIẾT KEY PLAYERS 19 2.2.3 VÍ DỤ 20 2.3 SIGNED GRAPH: CÁC VẤN ĐỀ VÀ ỨNG DỤNG 21 2.3.1 KHÁI NIỆM SIGNED GRAPH 21 2.3.2 CÁC VẤN ĐỀ VÀ ỨNG DỤNG 21 CHƯƠNG – NHẬN BIẾT CỘNG ĐỒNG (COMMUNITY DETECTION) 23 3.1 MODULARITY 24 3.2 GRIVAN NEWMAN’S ALGORITHM 25 3.3 NODE SIMILARITY BASED ALGORITHM (NSBA) 26 3.4 LABEL PROPAGATION COMMUNITY DETECTION (LPA) 27 CHƯƠNG – DEMO 28 4.1 DEMO HỆ SỐ CỐ KẾT TRÊN PYTHON 28 4.1.1 GIẢI THUẬT 28 4.1.2 BÀI TOÁN 29 4.1.3 KẾT QUẢ 30 4.2 DEMO HỆ SỐ TRUNG TÂM TRỰC TIẾP TRÊN PYTHON 31 4.2.1 GIẢI THUẬT 31 4.2.2 BÀI TOÁN 32 4.1.3 KẾT QUẢ 34 4.3 DEMO HỆ SỐ TRUNG TÂM LÂN CẬN TRÊN PYTHON 34 4.3.1 GIẢI THUẬT 34 4.3.2 BÀI TOÁN 35 4.3.2 KẾT QUẢ 36 4.4 DEMO HỆ SỐ TRUNG TÂM TRUNG GIAN TRÊN PYTHON 36 4.4.1 GIẢI THUẬT 36 4.4.2 BÀI TOÁN 37 4.4.3 KẾT QUẢ 38 4.5 DEMO HỆ SỐ PHÂN CỤM TRÊN PYTHON 38 4.5.1 GIẢI THUẬT 38 4.5.2 BÀI TOÁN 40 4.5.3 KẾT QUẢ 41 CHƯƠNG – KẾT LUẬN 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO 42 Tiếng Việt 42 Tiếng Anh 42 Website 44 TỰ ĐÁNH GIÁ 45 DANH MỤC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT CÁC KÝ HIỆU 𝜎 Sigma CÁC CHỮ VIẾT TẮT PTMLXH Phân tích mạng lưới xã hội NaN Not a number DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ DANH MỤC HÌNH Hình Mạng vơ hướng gồm actor 10 Hình Mạng có hướng gồm actor 11 Hình Mạng vơ hướng ví dụ hệ số trung tâm trực tiếp 12 Hình Mạng có hướng ví dụ hệ số trung tâm trực tiếp 13 Hình Mạng vơ hướng ví dụ hệ số trung tâm lân cận 14 Hình Mạng vơ hướng ví dụ hệ số trung tâm trung gian 16 Hình Ví dụ phân cụm 18 Hình Nhận biết key player 20 Hình Mơ hình cân Heider 22 Hình 10 Ví dụ demo hệ số cố kết 29 Hình 11 Demo hệ số cố kết Python 30 Hình 12 Ví dụ demo hệ số trung tâm trực tiếp 32 Hình 13 Ví dụ demo hệ số trung tâm trực tiếp 33 Hình 14 Demo hệ số trung tâm trực tiếp Python 34 Hình 15 Ví dụ demo hệ số trung tâm lân cận 35 Hình 16 Demo hệ số trung tâm lân cận Python 36 Hình 17 Ví dụ demo hệ số trung tâm trung gian 37 Hình 18 Demo hệ số trung tâm trung gian Python 38 Hình 19 Ví dụ demo hệ số phân cụm 40 Hình 20 Demo hệ số phân cụm cục Python 41 DANH MỤC BẢNG Bảng Kết hệ số trung tâm trực tiếp dựa Hình 12 Bảng Kết hệ số trung tâm trực tiếp dựa Hình 13 Bảng Kết hệ số trung tâm lân cận dựa Hình 14 Bảng Kết hệ số trung tâm trung gian dựa Hình 16 Bảng Kết hệ số phân cụm theo thứ tự hệ số phân cụm cục bộ, hệ số phân cụm trung bình, hệ số phân cụm tồn cục từ Hình 18 Bảng Nhận biết key players từ Hình 20 CHƯƠNG – MẠNG XÃ HỘI VÀ CÁC VẤN ĐỀ PHÂN TÍCH MẠNG XÃ HỘI 1.1 GIỚI THIỆU VỀ MẠNG LƯỚI XÃ HỘI Lý thuyết đồ thị lĩnh vực nghiên cứu trọng tâm ngành Khoa học máy tính Về đồ thị tập hợp bao gồm đỉnh (hoặc nút) nối với cạnh Các cạnh có hướng vơ hướng tùy theo toán khác mà ứng dụng linh hoạt Ví dụ tốn tìm đường ngắn nhất, xếp lịch thi thời khóa biểu cho nhóm sinh viên định, ứng dụng lý thuyết đồ thị thể mơ hình mạng lưới xã hội (social network) Mạng lưới xã hội cấu trúc xã hội mà cá nhân hay tổ chức liên kết với dựa vào nút thắt định, ví dụ tình bạn, tình yêu, mối quan hệ đồng nghiệp, gia đình,…đối với cá nhân, ngồi cịn có mối quan hệ tổ chức Nói đơn giản mạng lưới xã hội đồ thị thể mối quan hệ xác định Giả sử cá nhân (hay tổ chức) đỉnh đồ thị, cạnh nối đỉnh đến đỉnh khác thể mối quan hệ xã hội cá nhân (hay tổ chức) đến cá nhân hay tổ chức khác Các mối quan hệ xã hội nút thắt nói bên Một số mơ hình trực quan mà ta thấy thực tế dịch vụ mạng xã hội trực tuyến (Online Social Network Services) mà tiên phong Facebook, Twitter, Instagram, Youtube,… , mà ta thấy Facebook ví dụ mơ hình mạng xã hội sử dụng đồ thị vô hướng Twitter sử dụng đồ thị có hướng 1.2 PHÂN TÍCH MẠNG LƯỚI XÃ HỘI Phân tích mạng lưới xã hội (PTMLXH) q trình nghiên cứu cấu trúc xã hội cách sử dụng cách sử dụng lý thuyết đồ thị để biểu diễn cấu trúc ... pháp phân tích mạng xã hội lại cần nhận biết cộng đồng Trong báo cáo cuối kỳ lần này, ta tập trung phân tích giải thích mạng lưới xã hội phương pháp phân tích mạng xã lưới xã hội lại phương pháp... Facebook ví dụ mơ hình mạng xã hội sử dụng đồ thị vô hướng Twitter sử dụng đồ thị có hướng 1.2 PHÂN TÍCH MẠNG LƯỚI XÃ HỘI Phân tích mạng lưới xã hội (PTMLXH) trình nghiên cứu cấu trúc xã hội cách sử... BIỂU, HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ DANH MỤC HÌNH DANH MỤC BẢNG CHƯƠNG – MẠNG XÃ HỘI VÀ CÁC VẤN ĐỀ PHÂN TÍCH MẠNG XÃ HỘI 1.1 GIỚI THIỆU VỀ MẠNG LƯỚI XÃ HỘI 1.2 PHÂN TÍCH MẠNG