Thuật tốn Girvan – Newman là thuật tốn điển hình nhất của phương pháp áp dụng thuật toán phân chia. Thuật tốn này mang tính phổ biến cao, vì nó có ý nghĩa về mặt lịch sử (đánh dấu bước khởi đầu của một thời kỳ mới trong sự phát triển của phát hiện cộng đồng) cũng như về mặt phương pháp.
Ý tưởng đẳng sau thuật tốn này là tìm và loại bỏ các cạnh nối các cộng đồng trong mạng, các cạnh đóng vai trị ‘trung gian’ trong mạng lưới. Một đường đi giữa 2 đỉnh trong mạng thuộc 2 cộng đồng khác nhau nhất thiết phải đi qua ít nhất một trong số các cạnh như vậy, vì thế nếu ta thiết lập các đường đi giữa tất cả các đỉnh trong mạng và xác định được cạnh nào trong đồ thị được đi qua nhiều nhất, ta có thể loại bỏ nó để phân chia mạng thành cộng đồng riêng biệt.
Nội dung của thuật toán Girvan – Newman như sau:
2. Loại bỏ những cạnh có hệ số cao nhất (Nếu có từ 2 trở lên có hệ số giống nhau ta có thể loại bỏ ngẫu nhiên 1 cạnh hoặc loại bỏ tất cả các cạnh).
3. Tính tốn lại hệ số trung tâm trung gian cho tất cả các cạnh bị ảnh hưởng bởi bước 2.
4. Lặp lại bước 2 cho đến khi khơng cịn cạnh nào trong mạng lưới. Thuật toán Girvan – Newman đưa lại kết quả tương đối tốt trong nhiều trường hợp nhưng có hai nhược điểm chính. Thứ nhất, thuật tốn Girvan – Newman không xác định trước được số cộng đồng mà mạng phân chia ra sẽ là bao nhiêu, và với rất nhiều phép phân vùng như vậy, khó có thể xác định được phép phân vùng nào mang lại hiệu quả tốt nhất. Thứ hai, thuật tốn có độ phức tạp cao, ới n đỉv nh và m cạnh ta sẽ có độ phức tạp là 𝑂(𝑚𝑛) trong mỗi bước lặp, và tổng th i gian tính tốn là ờ 𝑂(𝑚 𝑛)2 mỗi khi cho mỗi bước xóa c nh và vạ ới trường h p x u nh t ta s ợ ấ ấ ẽ có độ phức tạp là 𝑂(𝑛3). Với các nhược điểm như trên, các nhà khoa học đã tìm cách cải tiến để cho phương pháp tốt hơn, điều đó đã dẫn tới họ của phương pháp Girvan – Newman nhưng sẽ không được đề cập trong báo cáo này