ứng dụng kỹ thuật van der pauw và hiệu ứng hall cho màng mỏng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯƠNG TINH HÀ ỨNG DỤNG KỸ THUẬT VAN DER PAUW VÀ HIỆU ỨNG HALL CHO MÀNG MỎNG LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2006 ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯƠNG TINH HÀ ỨNG DỤNG KỸ THUẬT VAN DER PAUW VÀ HIỆU ỨNG HALL CHO MÀNG MỎNG Chuyên ngành:QUANG HỌC Mã số: 1.02.18 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS LÊ KHẮC BÌNH THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2006 Lời cảm ơn Tác giả xin gởi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc đến GS.TS Lê Khắc Bình, người đã dành nhiều thời gian hiếm hoi và hết sức quý báu của mình để hướng dẫn và đưa ra nhiều gợi ý sâu sắc, độc đáo cho tác giả trong suốt thời gian thực hiện luận văn này. Thầy đã để lại một ấn tượng hết sức sâu sắc về lòng nhẫn nại, bao dung và tinh thần làm việc say mê, tận tụy trong lòng tác giả. Những ấn tượng này chắc chắn không phai nhòa trên con đường học vấn và nghiên cứu mà tác giả đang quyết tâm theo đuổi. Xin cảm ơn Thầy. Bên cạnh đó, không thể không nhắc đến Th.S Đào Vĩnh Ái- người anh, người đồng nghiệp- đã dìu dắt tác giả vào con đường khoa học thực nghiệm. Những chỉ dẫn, gợi ý của anh luôn là những bài học bổ ích được rút ra từ thực tiễn làm việc. Anh còn là người hướng dẫn và cung cấp cho tác giả nhiều vật liệu cần thiết để hoàn thành luận văn này. Xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các Thầy Cô của Khoa Vật Lý vì những bài giảng nghiêm túc và chất lượng, những giây phút trao đổi thú vị và bổ ích, những lời khuyên nhủ sáng suốt và chân tình trong suốt khoá học. Để thực hiện luận văn này, tác giả còn nhận được sự giúp đỡ quý báu và kịp thời của các bạn đồng nghiệp trẻ ở Khoa Vật Lý Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên TP.HCM khi tiến hành đo đạc và thực nghiệm; những góp ý hữu ích và sắc bén của bạn Lữ Thành Trung- cán bộ giảng dạy của Khoa Vật Lý Trường Đại học Sư Phạm TP.HCM- cho các chương trình tính toán được thực hiện trong luận văn. Cuối cùng, tác giả muốn bày tỏ lòng biết ơn và kính trọng sâu sắc nhất đối với sự động viên, hỗ trợ lớn lao của những người thân yêu trong gia đình trong suốt những tháng ngày theo đuổi chương trình cao học. Xin chân thành cảm ơn mọi người. TP.HCM, ngày 25 tháng 9 năm 2006 MỤC LỤC DANH MỤC CÁC BẢNG……………………………………………………………1 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ…………………………………………2 MỞ ĐẦU………………………………………………………………………………6 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HIỆU ỨNG HALL………………………………7 1.1 Lịch sử phát hiện…………………………………………………………… 7 1.2 Giải thích hiện tượng…………………………………………………………8 CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP VAN DER PAUW……………………………… 17 2.1 Cơ sở lý thuyết……………………………………………………………….17 2.1.1 Xác định điện trở suất………………………………………………… 17 2.1.2 Xác định nồng độ hạt tải và độ linh động……………………………… 27 2.2 Các vấn đề liên quan đến sai số và cách khắc phục…………………………31 2.2.1 Các nguồn gây ra sai số bên trong……………………………………….32 2.2.2 Sai số do dạng hình học của mẫu và cách bố trí điểm tiếp xúc………….34 CHƯƠNG 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH CÁC TÍNH CHẤT CỦA MÀNG MỎNG……………………………………………………………………….40 3.1 Xác định độ dày màng mỏng bằng phương pháp giao thoa…………………40 3.2 Xác định điện trở suất bằng phương pháp 4 đầu dò…………………………43 3.3 Xác định nồng độ hạt tải bằng phương pháp phổ truyền qua……………… 45 CHƯƠNG 4: TIẾN HÀNH THỰC NGHIỆM…………………………………… 48 4.1 Mô tả hệ đo và quá trình tạo mẫu đo……………………………………… 48 4.1.1 Mô tả hệ đo………………………………………………………………48 4.1.2 Quá trình tạo mẫu đo…………………………………………………… 52 4.2 Cách thức tiến hành đo đạc………………………………………………… 54 4.2.1 Cách thức xác định điện trở suất…………………………………………59 4.2.2 Xác định độ linh động và nồng độ hạt tải thông qua hiệu ứng Hall…… 63 CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN… …………………………………… 67 5.1 Tính đồng nhất của mẫu…………………………………………………… 67 5.2 So sánh giá trị điện trở mặt và điện trở suất thu được từ phương pháp 4 đầu dò và phương pháp Van der Pauw………………………………………… 70 5.3 Kết luận về loại bán dẫn của mẫu đo…………………………………… ….76 5.4 So sánh giá trị nồng độ hạt tải và độ linh động thu được từ phương pháp phổ truyền qua và hiệu ứng Hall…………………………… ………………………77 5.5 Sự thay đổi của nồng độ hạt tải và độ linh động theo cường độ từ trường … 80 KẾT LUẬN………………………………………………………… ………………82 TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………………………………………… ….84 PHỤ LỤC Phụ lục 1: Bảng tiến trình đo đạc……………………………………………… 86 Phụ lục 2: Các chương trình tính toán………………………………………… 87 1 DANH MỤC CÁC BẢNG STT Ký hiệu của bảng Trang 1 Bảng 2.1: Các sai số và cách khắc phục 34 2 Bảng 4.1: Các dòng điện cần đo 60 3 Bảng 4.2: Bảng các giá trị hiệu điện thế cần đo 60 4 Bảng 4.3: Các giá trị hiệu điện thế được đo với chiều dương và chiều âm của từ trường 64 5 Bảng 5.1: Kết quả đo tìm R S của mẫu f8 68 6 Bảng 5.2: Kết quả đo tìm R S của mẫu f67 68 7 Bảng 5.3: Kết quả đo tìm R S của mẫu f7 69 8 Bảng 5.4: Giá trị thực nghiệm của R S thu được từ phương pháp 4 đầu dò và từ phương pháp Van der Pauw 71 9 Bảng 5.5: Kết quả đo tìm R S của mẫu f8 73 10 Bảng 5.6: Kết quả đo tìm R S của mẫu f67 74 11 Bảng 5.7: Giá trị thực nghiệm của điện trở suất ρ thu được từ phương pháp 4 đầu dò và từ phương pháp Van der Pauw 75 12 Bảng 5.8: Các giá trị hiệu điện thế Hall của mẫu f16 khi B được áp theo chiều dương và chiều âm của trục Oz. Giá trị ∑V i thu được <0 cho thấy mẫu thuộc loại bán dẫn loại n 76 13 Bảng 5.9: Các giá trị hiệu điện thế Hall của mẫu f13 khi B được áp theo chiều dương và chiều âm của trục Oz. Giá trị ∑V i thu được <0 77 14 Bảng 5.10: Giá trị nồng độ hạt tải đo được từ phổ truyền qua (1) và từ hiệu ứng Hall (2) 78 15 Bảng 5.11: Giá trị độ linh động μ thu được từ phổ truyền qua (1) và từ hiệu ứng Hall (2) 79 2 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ STT Ký hiệu của các hình vẽ và đồ thị Trang 1 Hình 1.1: Bản kim loại vàng khi có dòng một chiều đi qua và được đặt dưới từ trường B r vuông góc với bề mặt thì ta sẽ thu nhận được một hiệu điện thế ở hai mặt bên của bản 7 2 Hình 1.2: Một mẫu bán dẫn được đặt trong từ trường B r hướng theo theo trục z và có dòng điện I chạy qua theo trục y. Chiều rộng của mẫu là a, chiều dày là d 9 3 Hình 1.3: Giải thích hiệu ứng Hall 10 4 Hình 2.1: Phương pháp do Van der Pauw đề nghị có thể dùng cho các mẫu có hình dạng bất kỳ 17 5 Hình 2.2: Đồ thị biểu diễn hàm f theo tỷ lệ , , MNOP NOPM R R 18 6 Hình 2.3: Dòng điện 2i đi vào mẫu tại điểm M, chúng ta tính V P -V O 19 7 Hình 2.4: Ta bỏ đi một nữa mặt phẳng bờ MP, đồng thời giảm cường độ dòng điện đi vào M còn i thì kết quả tính toán bên trên vẫn không thay đổi 20 8 Hình 2.5: Dòng điện i ra khỏi điểm N, ta tính V P -V O 21 9 Hình 2.6: Ta tính V P -V O trong trường hợp dòng điện i đi vào M và ra khỏi N 21 10 Hình 2.7: Mẫu có hình dạng giống mẫu ở hình 2.5, trùng với nữa mặt phẳng phía trên của mặt phẳng z 25 11 Hình 2.8: Một mẫu có dạng bất kỳ, nằm trên mặt phẳng phức t 26 12 Hình 2.9: Kết quả tổng hợp cường độ điện trường E ur và cường độ điện trường Hall khả kiến H E ur hướng theo hướng của vectơ mật độ dòng J ur 29 3 13 Hình 2.10: Để đo đạc sự biến thiên của hiệu điện thế giữa hai điểm P và N do từ trường áp vuông góc với bề mặt mẫu gây ra, điện trường ngang E t được tính tích phân theo đường s từ P đến N’ sau đó từ N’ dọc theo biên đến N 30 14 Hình 2.11: Vị trí và kích thước của các điểm tiếp xúc 35 15 Hình 2.12: Cách bố trí các điểm tiếp xúc trên các cánh tay của mẫu đo 35 16 Hình 2.13: Kích thước của mẫu hình vuông và điểm tiếp xúc hình tam giác 36 17 Hình 2.14: Các cách bố trí và kích thước của điểm tiếp xúc trên một mẫu hình tròn 37 18 Hình 2.15: Mẫu đo dạng lá (cloverleaf) 38 19 Hình 2.16: Mẫu đo dạng chữ thập 39 20 Hình 3.1: Sơ đồ truyền qua của màng mỏng phủ trên đế trong suốt 41 21 Hình 3.2: Phổ truyền qua của màng mỏng phủ trên đế thủy tinh có độ dày 1μm 42 22 Hình 3.3: Sơ đồ minh họa phương pháp đo điện trở mặt bằng 4 đầu dò 44 23 Hình 3.4: Vị trí đo điện trở trên mẫu, cách biên một đoạn r 45 24 Hình 3.5: Phổ truyền qua và phản xạ của ZnO:Al. Giá trị λ P được xác định tại giao điểm của hai đường cong phản xạ (R) và truyền qua (T) 47 25 Hình 4.1: Bộ phận tạo từ trường gồm 2 cuộn dây và lõi thép chữ U 49 26 Hình 4.2: Biến thế có điện thế thấp được dùng để cấp dòng cho hai cuộn dây 49 27 Hình 4.3: Mạch điện cấp dòng qua mẫu gồm một biến trở và một 50 4 điện trở mắc nối tiếp 28 Hình 4.4: Sơ đồ mạch điện cấp dòng cho mẫu đo 50 29 Hình 4.5: Microvolt kế (ở trên) và tesla kế (ở dưới) 51 30 Hình 4.6: Tesla kế và đầu dò từ trường 51 31 Hình 4.7: Mẫu màng mỏng được định vị trên bảng nhựa và nối dây ở 4 góc bằng keo Ag 52 32 Hình 4.8: Board mạch đỡ mẫu đo sau khi được nối dây hoàn tất 52 33 Hình 4.9: Cách nối dây giữa các bộ phận 53 34 Hình 4.10: Cách thức bố trí dụng cụ để đo hiệu ứng Hall trong mẫu màng mỏng 54 35 Hình 4.11: Các mẫu đo có dạng thanh thường được sử dụng trong kiểu đo theo phương pháp truyền thống 55 36 Hình 4.12: Các hình dạng mẫu đo thường được sử dụng trong kỹ thuật đo Van der Pauw 55 37 Hình 4.13: Mẫu đo dạng thanh được mắc thêm một mạch cầu bên ngoài để điều chỉnh V H =0 khi B=0 57 38 Hình 4.14: Các hình dạng mẫu thường được sử dụng trong kỹ thuật Van der Pauw 58 39 Hình 4.15: Hình dạng mẫu đo và các điện cực được bố trí theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ 60 40 Hình 4.16: Hai điện trở đặc trưng dọc và ngang và của mẫu 61 41 Hình 4.17: Đo hiệu điện thế Hall tại hai điểm tiếp xúc 2 và 4 khi từ trường B hướng theo chiều dương của trục Oz 64 42 Hình 5.1: Đồ thị so sánh giá trị R S đo được từ phương pháp 4 đầu dò và phương pháp Van der Pauw 71 5 43 Hình 5.2: Đồ thị biểu diễn hàm f theo tỷ lệ , , MNOP NOPM R R 73 44 Hình 5.3: Đồ thị so sánh các giá trị điện trở suất thu được từ phương pháp 4 đầu dò và phương pháp Van der Pauw 75 45 Hình 5.4: Đồ thị so sánh các giá trị nồng độ hạt tải n thu được từ phương pháp phổ truyền qua và phương pháp Hall 78 46 Hình 5.5: Đồ thị so sánh giá trị độ linh động μ thu được từ phương pháp phổ truyền qua và phương pháp Hall 79 47 Hình 5.6: Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của nồng độ n và độ linh động μ theo cường độ từ trường B của mẫu f8 80 48 Hình 5.7: Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của nồng độ n và độ linh động μ theo cường độ từ trường B của mẫu f68 81 [...]... và chế tạo các màng mỏng Bên cạnh các phương pháp nghiên cứu đã biết, công trình này mong muốn góp thêm một phương pháp khác dùng để xác định điện trở mặt, điện trở suất, nồng độ hạt tải, độ linh động, v.v… thông qua phương pháp Van der Pauw và hiệu ứng Hall Hiệu ứng Hall và phương pháp Van der Pauw hiện được sử dụng rất rộng rãi trên thế giới trong nhiều lĩnh vực khác nhau, từ nghiên cứu đến ứng dụng. .. vật dẫn Hiệu ứng Hall sau này đã trở thành một công cụ hết sức quan trọng trong lĩnh vực nghiên cứu các chất bán dẫn trong Vật lý và công nghiệp nhằm xác định điện tích, nồng độ, độ linh động của hạt tải,v.v…Ngoài ra, hai giải Nobel Vật lý năm 1985 và 1998 đã được trao cho các nghiên cứu liên quan đến hiệu ứng Hall lượng tử 1.2 Giải thích hiện tượng Hiệu ứng Hall là một trong những hiệu ứng galvanic-từ... các giá trị thu được từ phương pháp Van der Pauw 7 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HIỆU ỨNG HALL 1.1 Lịch sử phát hiện: Năm 1879, một sinh viên trẻ nguời Mỹ - Edwin H Hall- đã khám phá ra hiện tượng như sau: khi cho dòng điện một chiều, cường độ I, chạy qua một bản mỏng làm r bằng vàng và được đặt trong từ trường B vuông góc với bề mặt của bản thì người ta nhận được một hiệu điện thế giữa hai mặt bên của bản... Năm 1958, thông qua việc công bố hai công trình nghiên cứu của mình [17,18], Van der Pauw đã đưa ra một kỹ thuật mới để xác định điện trở suất, nồng độ hạt tải và hằng số Hall của mẫu Phương pháp này có nhiều ưu điểm và được sử dụng rộng rãi trong ngành công nghiệp bán dẫn ngày nay vì cho phép đo điện trở suất và hằng số Hall của mẫu mà không cần quan tâm đến hình dạng của mẫu 2.1 Cơ sở lý thuyết:... hổng trên bề mặt, trên mẫu ta đặt 4 điểm tiếp xúc M, N, O và P tại vị trí bất kỳ trên biên của mẫu (hình 2.1) Cho một dòng điện vào M và ra khỏi N, ta ký hiệu dòng điện này là iMN Đo hiệu điện thế VP-VO và định nghĩa: RMN ,OP = VP − VO iMN Tương RNO ,PM = tự, ta định nghĩa: VM − VP iNO Hình 2.1: Phương pháp do Van der Pauw đề nghị có thể dùng cho các mẫu có hình dạng bất kỳ Trong hình là một mẫu phẳng... đó được gọi là hiệu ứng Hall Hình 1.1: Bản kim loại vàng khi có dòng một chiều đi qua và được đặt dưới từ trường r B vuông góc với bề mặt thì ta sẽ thu nhận được một hiệu điện thế ở hai mặt bên của bản 8 Hiệu điện thế nhận được tỷ lệ với tích số của cường độ dòng điện I và độ lớn của r cảm ứng từ B , tỷ lệ nghịch với chiều dày d của bản VH = k IB d Hệ số tỉ lệ k được gọi là hằng số Hall Hằng số k... (2.2) tính ρ và đồng thời chứng minh hàm f chỉ phụ thuộc vào tỉ lệ RMN ,OP RNO , PM Bước 2: Sau đó, thông qua phép biến hình bảo giác, để chứng tỏ rằng công thức (2.1) có thể áp dụng cho mẫu có hình dạng bất kỳ Ta tiến hành bước 1: Xét một mẫu rộng vô hạn, có bề dày là d và điện trở suất là ρ Cho dòng điện có cường độ 2i đi vào mẫu tại một điểm M trên mẫu, dòng điện sẽ lan truyền trong mẫu và hướng ra... tương tự cũng xuất hiện Lưu ý rằng, do cả hai loại hạt electron và lỗ trống cùng lệch về một cạnh của bản nên chúng sẽ sinh ra hai điện trường ngược chiều nhau, cũng có nghĩa là hai hiệu điện thế ngược nhau Hiệu điện thế mà chúng ta đo được chính là tổng của hai hiệu điện thế này Hình 1.3: Giải thích hiệu ứng Hall a) Khi vừa cho từ trường tác dụng, các electron bị dồn sang cạnh phải Đường chấm chấm là... để chứng minh rằng công thức (2.1) cũng đúng cho mẫu có hình dạng bất kỳ Để chứng minh ở bước này, chúng ta sẽ sử dụng kỹ thuật về phép chiếu bảo giác cho các trường hai chiều Chúng ta giả thiết rằng mẫu có dạng nữa mặt phẳng rộng vô hạn đã xét bên trên trùng với nữa mặt phẳng phía trên của mặt phẳng phức z, với z = x + iy Chúng ta đưa vào hàm phức w = f ( z ) = u ( x, y ) + iv ( x, y ) với u và v... 1 >0 pe Rh = (1.29) Trong trường hợp tổng quát, dấu của hằng số Hall phụ thuộc vào dấu của tử số trong (1.27) Khi pµ h2 < nµ e2 thì hằng số Hall có giá trị âm, nếu pµ h2 > nµ e2 thì hằng số Hall có giá trị dương Trong bán dẫn, mật độ electron n và mật độ lỗ trống p phụ thuộc vào nhiệt độ theo hàm mũ, vì vậy hằng số Hall cũng phụ thuộc vào hàm mũ Do đó với một vật liệu bán dẫn cụ thể có thể xảy ra trường . động, v.v… thông qua phương pháp Van der Pauw và hiệu ứng Hall. Hiệu ứng Hall và phương pháp Van der Pauw hiện được sử dụng rất rộng rãi trên thế giới. TỰ NHIÊN TRƯƠNG TINH HÀ ỨNG DỤNG KỸ THUẬT VAN DER PAUW VÀ HIỆU ỨNG HALL CHO MÀNG MỎNG Chuyên ngành:QUANG HỌC Mã số: 1.02.18