kiểm chứng hiệu ứng hall trong chất bán dẫn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ TRẦN THỊ ANH CHÂU KIỂM CHỨNG HIỆU ỨNG HALL TRONG CHẤT BÁN DẪN Ngành: SƯ PHẠM VẬT LÝ Mã số: 102 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: ThS. TRƯƠNG ĐÌNH TÒA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2011 0BLời cảm ơn Để có được kết quả như hôm nay, em đã được sự quan tâm giúp đỡ của gia đình, thầy cô và bạn bè, em xin tỏ lòng biết ơn đến mọi người đã quan tâm giúp đỡ em. Em xin gởi lời cảm ơn chân thành đến ThS. Trương Đình Tòa đã dành nhiều thời gian quý báu của mình để hướng dẫn và đưa ra nhiều gợi ý cho em trong suốt thời gian thực hiện luận văn này. Thầy đã tận tình giúp đỡ những lúc em bế tắc, mở ra hướng đi mới cho em trong suốt quá trình hoàn thành luận văn. Bên cạnh đó, em cũng xin gởi lời cảm ơn đến thầy Nguyễn Hoàng Long, đã dành nhiều thời gian hướng dẫn em tìm hiểu các dụng cụ thí nghiệm, những lúc gặp khó khăn về dụng cụ thí nghiệm thầy đều tận tình giúp đỡ. Em xin gởi lời cảm ơn đến ThS. Trương Tinh Hà – giáo viên trường trung học phổ thông Lương Văn Can, đã cung cấp cho em những tài liệu quý giá, giúp em hoàn thành tốt hơn luận văn này. Ngoài ra, em cũng xin cảm ơn thầy Nam Bình – giáo viên trường THPT Lương Thế Vinh (Đồng Nai) cũng đã góp ý và giúp đỡ em trong khi em thực hiện luận văn này. Xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các Thầy Cô của Khoa Vật Lý – trường ĐH sư phạm Tp. Hồ Chí Minh về những bài giảng nghiêm túc và chất lượng, những kiến thức bổ ích để làm hành trang cho em vào nghề. Cuối cùng, em xin bày tỏ lòng biết ơn và kính trọng sâu sắc nhất đối với sự động viên, hỗ trợ lớn lao của những người thân yêu trong gia đình, các bạn bè của khoa Vật Lý trong suốt quá trình thực hiện luận văn này. Xin chân thành cảm ơn mọi người. TP. HCM, ngày 18 tháng 4 năm 2011 7T MỤC LỤC 6TLời cảm ơn6T 0 6TMỤC LỤC6T 1 6TDANH MỤC CÁC BẢNG6T 3 6TDANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ6T 4 6TMỞ ĐẦU6T 6 6TCHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HIỆU ỨNG HALL6T 7 6T1.1.Lịch sử khám phá6T 7 6T1.2.Giải thích hiệu ứng Hall trong chất bán dẫn6T 8 6T1.2.1.Hiệu ứng Hall trong bán dẫn6T 8 6T1.2.2.Giải thích6T 8 6T1.3.Ứng dụng6T 16 6T1.3.1.Đo cường độ dòng điện6T 16 6T1.3.2.Xác định vị trí và chuyển động6T 18 6TCHƯƠNG 2: TÓM TẮT VỀ LÝ THUYẾT SAI SỐ6T 19 6T2.1.Sai số của phép đo các đại lượng vật lý6T 19 6T2.2.Cách xác định sai số của phép đo các đại lượng đo trực tiếp6T 20 6T2.3.Cách xác định sai số đối với phép đo các đại lượng gián tiếp6T 23 6T3.1.Mục đích thí nghiệm6T 26 6T3.2.Tóm tắt lý thuyết hiệu ứng Hall6T 26 6T3.3.Dụng cụ thí nghiệm6T 27 6T3.4.Các bước tiến hành thí nghiệm6T 30 6T3.4.1.Khảo sát sự phụ thuộc của hiệu điện thế Hall vào từ trường B khi cường độ dòng điện không đổi (6T () H U fB= 6T)6T 32 6T3.4.2.Khảo sát sự phụ thuộc của hiệu điện thế Hall vào cường độ dòng điện khi từ trường không đổi (6T () H U fI= 6T)6T 32 6T3.5.Báo cáo kết quả thí nghiệm6T 33 6T3.5.1.Kết quả khảo sát sự phụ thuộc của hiệu điện thế Hall vào từ trường B khi cường độ dòng điện không đổi6T 33 6T3.5.2.Kết quả khảo sát sự phụ thuộc của hiệu điện thế Hall vào cường độ dòng điện I khi từ trường B không đổi.6T 45 6TKẾT LUẬN6T 52 6T1.Kết luận6T 52 6T2.Một số hạn chế trong thí nghiệm6T 53 6TTÀI LIỆU THAM KHẢO6T 54 6TPHỤ LỤC6T 55 7T DANH MỤC CÁC BẢNG STT Ký hiệu của bảng Trang 1 Bảng 3.1: Kết quả thí nghiệm khi I = -10 mA 31 2 Bảng 3.2: Kết quả thí nghiệm khi I = -20 mA 33 - 34 3 Bảng 3.3: Kết quả thí nghiệm khi I = -30 mA 34 - 35 4 Bảng 3.4: Kết quả thí nghiệm khi I = -40 mA 36 5 Bảng 3.5: Kết quả thí nghiệm khi I = 10 mA 37 - 38 6 Bảng 3.6: Kết quả thí nghiệm khi I = 20 mA 38 - 39 7 Bảng 3.7: Kết quả thí nghiệm khi I = 30 mA 40 8 Bảng 3.8: Kết quả thí nghiệm khi I = 40 mA 41 - 42 9 Bảng 3.9: Kết quả thí nghiệm khi B = 120 mT 42 - 43 10 Bảng 3.10: Kết quả thí nghiệm khi B = 140 mT 44 11 Bảng 3.11: Kết quả thí nghiệm khi B = 160 mT 45 - 46 12 Bảng 3.12: Kết quả thí nghiệm khi B = 180 mT 46 - 47 7T DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ STT Ký hiệu của các hình vẽ và đồ thị Trang 1 Hình 1.1: Một mẫu bán dẫn được đặt trong từ trường B ur hướng theo theo trục z và có dòng điện I chạy qua theo trục y. Chiều rộng của mẫu là a, chiều dày là d 8 2 Hình 1.2: Giải thích hiệu ứng Hall 9 3 Hình 1.3: Sơ đồ mạch điện của một đầu đo cường độ dòng điện sử dụng hiệu ứng Hall 15 4 Hình 1.4: Đầu đo dòng điện dùng hiệu ứng Hall, có sẵn khuếch đại. Đường kính 8 mm 15 5 Hình 3.1: Mẫu vật khảo sát 25 6 Hình 3.2: Hall effect – Modul (Bộ phận đo hiệu ứng hall) 26 7 Hình 3.3: Bộ phận tạo từ trường 26 8 Hình 3.4: Nguồn cung cấp 27 9 Hình 3.5: Microvolt kế 27 10 Hình 3.6: Bộ phận đo từ trường: Tesla kế và đầu dò từ trường 27 11 Hình 3.7: Sơ đồ láp ráp thí nghiệm (sơ đồ nguyên lí) 28 12 Hình 3.8: Cách gắn mẫu vật vào thiết bị Hall effect - Modul 28 13 Hình 3.9: Mặt sau của Hall effect - Modul 29 14 Hình 3.10: Sơ đồ láp ráp thí nghiệm (sơ đồ thật) 29 15 Đồ thị 3.1: () H U fB= khi I = -10 mA 33 16 Đồ thị 3.2: () H U fB= khi I = -20 mA 34 17 Đồ thị 3.3: () H U fB= khi I = -30 mA 35 18 Đồ thị 3.4: () H U fB= khi I = -40 mA 37 19 Đồ thị 3.5: () H U fB= khi I = 10 mA 38 7T 20 Đồ thị 3.6: () H U fB= khi I = 20 mA 39 21 Đồ thị 3.7: () H U fB= khi I = 30 mA 41 22 Đồ thị 3.8: () H U fB= khi I = 40 mA 42 23 Đồ thị 3.9: () H U fI= khi B = 120 mT 43 24 Đồ thị 3.10: () H U fI= khi B = 140 mT 45 25 Đồ thị 3.11: () H U fI= khi B = 160 mT 46 26 Đồ thị 3.12: () H U fI= khi B = 180 mT 47 MỞ ĐẦU 7TMột giả thuyết muốn vững vàng cần có thực nghiệm kiểm chứng. Cũng có một số vấn đề được tìm ra từ thực nghiệm rồi từ đó người ta tìm cơ sở khoa học để giải thích kết quả của thực nghiệm đó. Vì vậy, thực nghiệm rất quan trọng trong các lĩnh vực nghiên cứu khoa học. Con đường khoa học thực nghiệm là một con đường gian nan, cần sự kiên nhẫn và quyết tâm nhưng nhờ đó ta cũng có thể rút ra nhiều bài học quý báu. 7TĐối tượng nghiên cứu chính của luận văn này là hiệu ứng Hall của chất bán dẫn Germanium loại n (n-Ge). Mục đích của luận văn này nhằm khẳng định sự phụ thuộc của hiệu điện thế Hall H U vào cảm ứng từ B ur cũng như sự phụ thuộc của hiệu điện thế Hall H U vào cường độ dòng điện I vào trong chất bán dẫn. Từ đó dựa vào lý thuyết ta tính hằng số Hall H R , và tính được mật độ hạt tải điện trong chất bán dẫn n-Ge. 7T CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HIỆU ỨNG HALL 7T1.1.Lịch sử khám phá Năm 1878, Edwin Herbert Hall, khi đang là sinh viên trẻ người Mỹ của trường Đại học Johns Hopkins, đọc quyển sách "Luận về thuyết Điện từ" viết bởi James Clerk Maxwell. Ông đã thắc mắc với giáo sư của mình là Henry Rowland về một nhận xét của Maxwell rằng “Cần đặc biệt lưu ý rằng lực (gây ra bởi điện trường) đặt lên dây dẫn sẽ không tác dụng trực tiếp lên dòng điện mà tác động lên dây dẫn mang dòng điện đó”. Rowland cũng nghi ngờ tính xác thực của kết luận đó và tiến hành một thí nghiệm kiểm chứng… nhưng đã không thành công. Hall quyết định tiến hành nhiều thí nghiệm và cũng đã thất bại. Cuối cùng, ông làm lại thí nghiệm của Rowland, nhưng thay thế dây dẫn kim loại trong thí nghiệm bằng một lá vàng mỏng. Hall đã nhận thấy từ trường làm thay đổi sự phân bố điện tích trong lá vàng và làm lệch kim của điện kế nối với các mặt bên của nó. Thí nghiệm đã không chỉ thỏa mãn thắc mắc của Hall về nhận xét của Maxwell, mà đã khẳng định bản chất dòng điện trong kim loại. Công trình của Hall được xuất bản năm 1879 sau này được gọi là hiệu ứng Hall với nội dung như sau: khi cho dòng điện một chiều, cường độ I, chạy qua một bản mỏng làm bằng vàng và được đặt trong từ trường B ur vuông góc với bề mặt của bản thì người ta nhận được một hiệu điện thế giữa hai mặt bên của bản. Hiệu điện thế nhận được tỉ lệ với tích số của cường độ dòng điện I và độ lớn của cảm ứng từ B ur , tỉ lệ nghịch với chiều dày d của bản. HH IB UR d = Hằng số tỉ lệ k được gọi là hằng số Hall. Hằng số k này tùy thuộc loại vật dẫn. Ở đây chúng ta thấy rằng cường độ và ngay cả dấu của điện thế Hall phụ thuộc vào tính chất của nguyên liệu làm nên dây dẫn – lá vàng mỏng trong thí nghiệm của Hall. Điều này đã làm cho hiệu ứng Hall trở thành một công cụ dự đoán quan trọng trong việc khảo sát các hạt dẫn mang. Ví dụ như việc đưa đến lý thuyết về lỗ trống tích điện dương như là hạt mang điện trong chất rắn. Mặc dù Maxwell đã sai lầm, ông cũng đã khơi dậy một nghiên cứu thành công và có ý nghĩa vô cùng to lớn trong vật lý. Ngày nay, ta biết là điều kiện thí nghiệm thời ấy chỉ tạo được từ trường yếu và hiệu ứng chỉ quan sát được khi kim loại dẫn điện rất tốt như vàng. Hall đã đi đúng hướng khi sử dụng vàng trong thí nghiệm của mình, để khám phá ra một hiệu ứng cơ bản trong vật lý chất rắn hiện đại. Hiệu ứng Hall không chỉ được ứng dụng trong nhiều ngành công nghệ từ cuối thế kỷ XX, mà còn là tiền đề cho các khám phá tương tự cùng thời kỳ này như hiệu ứng Hall lượng tử, một hiệu ứng đã mang lại giải thưởng Nobel vật lý cho người khám phá ra nó. 7T1.2.Giải thích hiệu ứng Hall trong chất bán dẫn 4B1.2.1.Hiệu ứng Hall trong bán dẫn Cho dòng điện mật độ j r chạy qua một bản bán dẫn đặt trong một từ trường có vector từ trường B ur vuông góc với mật độ dòng điện j r và vuông góc với bản bán dẫn. Khi đó giữa hai mặt của bản bán dẫn theo phương vuông góc với B ur và j r xuất hiện một hiệu điện thế, gọi là hiệu điện thế Hall trong chất bán dẫn. 5B1.2.2.Giải thích Hiệu ứng Hall trong chất bán dẫn do sự chuyển động của hạt tải điện trong điện trường và từ trường gây nên. Ta biết rằng một điện tích khi chuyển động trong từ trường sẽ bị tác dụng bởi lực Lorentz: L F qv B  = ∧  u ur r ur Khi B ur vuông góc v r thì: L F qvB= (1.1) [...]... hiệu điện thế ngược nhau Hiệu điện thế Hall mà chúng ta đo được chính là tổng của hai hiệu điện thế này - Hiệu điện thế Hall của chất bán dẫn vừa tỉ lệ thuận với cảm ứng từ B vừa tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện I qua chất bán dẫn nhưng tỉ lệ nghịch với bề dày d của chất bán dẫn - Công thức tính hiệu điện thế Hall: U H = RH I B d o Trong đó: RH là hằng số Hall I: Cường độ dòng điện qua chất bán dẫn. .. đặt trong một từ trường có u r r vector từ trường B vuông góc với mật độ dòng điện j và vuông góc với bản bán u r r dẫn Khi đó giữa hai mặt của bản bán dẫn theo phương vuông góc với B và j xuất hiện một hiệu điện thế, gọi là hiệu điện thế Hall trong chất bán dẫn - Giải thích: Do trong mẫu bán dẫn có hai loại hạt tải điện, electron và lỗ trống, nên khi chuyển động dưới tác dụng của điện trường ngoài... điện qua chất bán dẫn B: Độ lớn cảm ứng từ theo phương vuông góc với mật độ dòng điện đồng thời vuông góc với bản bán dẫn d: Bề dày bán dẫn o Trường hợp bán dẫn loại n: p ≈ 0 , Re được tính theo công thức: Re =1 < 0 − ne o Trường hợp bán dẫn loại p: n ≈ 0 , Rh được tính theo công thức: Rh = 1 >0 pe Trong luận văn này chỉ khảo sát mẫu bán dẫn loại n Cụ thể là bán dẫn Germanium loại n 3.3.Dụng cụ thí... Đo hiệu điện thế Hall như là hàm phụ thuộc vào từ trường khi dòng điện và nhiệt độ là không đổi - Đo hiệu điện thế Hall như là hàm phụ thuộc vào cường độ dòng diện chạy qua mẫu khi từ trường và nhiệt độ là không đổi - Xác định hằng số Hall trong hai trường hợp trên, từ đó tính mật độ tải hạt trong mẫu 3.2.Tóm tắt lý thuyết hiệu ứng Hall T 7 r - Cho dòng điện mật độ j chạy qua một bản bán dẫn đặt trong. .. kiểu này chỉ được phát triển từ khi có công nghệ vi mạch bán dẫn Ngày nay, nhiều "đầu dò hiệu ứng Hall" chứa sẵn các máy khuếch đại bên trong 1.3.1.Đo cường độ dòng điện B 6 1.3.1.1.Amper kế B 2 1 Phương pháp đo này sử dụng hiệu ứng Hall tạo ra một hiệu điện thế tỉ lệ thuận (với hằng số tỉ lệ biết trước) với cường độ dòng điện cần đo Hiệu điện thế Hall gần như tỉ lệ thuận với cường độ từ trường sinh ra... chỉ cần kẹp lõi sắt cạnh đường dây là đủ Hình 1.3: Sơ đồ mạch điện của một đầu đo cường độ dòng điện sử dụng hiệu U U T 0 T 0 T 0 T 0 T 0 T 0 ứng Hall 1.3.1.2.Đầu đo dòng điện dùng hiệu ứng Hall B 3 1 Hình 1.4: Đầu đo dòng điện dùng hiệu ứng Hall, có sẵn khuếch đại Đường U U kính 8 mm Hiệu ứng Hall nhạy cảm với từ trường, mà từ trường được sinh ra từ một dòng điện bất kỳ, do đó có thể đo cường độ dòng... được: U H = RH I B d (1.31) Trường hợp bán dẫn loại n: p ≈ 0 , từ (1.30) ta tính được 1 Re = < 0 − ne (1.32) Ngược lại, bán dẫn loại p: n ≈ 0 , do đó: Rh = 1 >0 pe (1.33) Trong trường hợp tổng quát, dấu của hằng số Hall phụ thuộc vào dấu của tử số trong (1.30) Khi pµh2 < nµe2 thì hằng số Hall có giá trị âm, nếu pµh2 > nµe2 thì hằng số Hall có giá trị dương Trong bán dẫn, mật độ electron n và mật độ lỗ... hiệu ứng Hall trong một mẫu bán dẫn có bề dày d, bề rộng a, có dòng điện một chiều I chạy qua dọc theo trục x, đồng thời u r được đặt dưới một từ trường B vuông góc hướng theo trục z như hình 1.1 u r Hình 1.1: Một mẫu bán dẫn được đặt trong từ trường B hướng theo trục z và U U có dòng điện I chạy qua theo trục y Chiều rộng của mẫu là a, chiều dày là d Chọn trục Oxyz như hình 1.1 Do trong mẫu bán dẫn. .. các công thức xác định hằng số Hall (1.32) và (1.33) sẽ có dạng: RH = r 1 en - Đối với tán xạ phonon, ta có = r 3π ≈ 1.178 8 - Đối với tán xạ trên ion tạp chất r = (1.35) 315π ≈ 1,933 512 Còn khi tán xạ lên các tạp chất không còn bị ion hóa thì r = 1 1.3 .Ứng dụng T 7 Hiệu ứng Hall được sử dụng chủ yếu trong các thiết bị đo, đầu dò Các thiết bị này thường phát ra tín hiệu rất yếu và cần được khuếch... là trong khoảng thời gian tự do chuyển động, ωC qB hạt dẫn đã kịp thực hiện một số vòng quay Lúc này, ta nói từ trường là mạnh - Nếu TC > τ : thì quỹ đạo của điện tích trong từ trường sẽ là từng khúc của quỹ đạo tròn ghép lại, trong trường hợp này ta nói từ trường yếu  Chú ý: Trong luận văn này, ta tiến hành thí nghiệm đo hiệu điện thế Hall khi từ trường yếu Để tính toán cụ thể ta sẽ nghiên cứu hiệu . QUAN VỀ HIỆU ỨNG HALL6 T 7 6T1.1.Lịch sử khám phá6T 7 6T1.2.Giải thích hiệu ứng Hall trong chất bán dẫn6 T 8 6T1.2.1 .Hiệu ứng Hall trong bán dẫn6 T 8 6T1.2.2.Giải. một hiệu ứng đã mang lại giải thưởng Nobel vật lý cho người khám phá ra nó. 7T1.2.Giải thích hiệu ứng Hall trong chất bán dẫn 4B1.2.1 .Hiệu ứng Hall trong