Tìn hiểu các hiệu ứng vật lí trong chất bán dẫn

1 Trờng Đại học Vinh khoa vật lý - tìm hiểu hiệu ứng vật lý chất bán dẫn khoá luận tốt nghiệp đại học Chuyên ngành: vật lý chất rắn Giáo viên hớng dẫn Sinh viên thực Lớp : Th.S Nguyễn Viết Lan : Đoàn Thị Hồng Nhung : 43B - Vật Lý Vinh, 2006 Mở đầu I-Lý lựa chọn đề tài Trong thời đại khoa học kỹ thuật phát triển, đời sống nhân dân đợc nâng cao đòi hỏi nhu cầu thiết bị cao đại Đáp ứng yêu cầu nhiều phát minh khoa học đời, đồng thời ngành vật lý chất rắn bớc lên Ngày linh kiện đợc chế tạo từ vật liệu bán dẫn đợc ứng dụng rộng rãi công nghệ sinh học, y học đo đạc, phân tích, Chính nghiên cứu tìm hiểu cách đầy đủ đặc điểm tính chất nh tợng động chất bán dẫn vấn đề cần thiết nghành vật lý chất rắn, để từ ta tìm ứng dụng quan trọng Từ lý nên lựa chọn đề tài Tìm hiểu hiệu ứng Vật Lý chất bán dẫn II- Mục đích nghiên cứu Trong khoá luận tìm hiểu hiệu ứng: - Hiệu ứng nhiệt điện - Hiệu ứng Hall - Hiệu ứng từ điện trở - Hiệu ứng từ nhiệt điện III- Giả thiết khoa học Tìm hiểu hiệu ứng vật lý để biết thêm tính chất vật lý ứng dụng quan trọng sống Tìm hiểu chất hiệu ứng để áp dụng lĩnh vực cụ thể IV- Phơng pháp nghiên cứu Trong luận văn phơng pháp nghiên cứu chủ yếu phơng pháp lý thuyết: phơng pháp dùng lý thuyết để kiểm chứng kết Phơng pháp thực hiện: tiến hành đo hiệu ứng Hall V- Bố cục luận văn Luận văn phần mở đầu, phần kết luận, phần nội dung đợc trình bày ba chơng: Chơng 1: Các kiến thức hiệu ứng vật lý chất bán dẫn Chơng 2: Các hiệu ứng vật lý Chơng 3: ứng dụng hiệu ứng Phần kết luận Chơng I : Các kiến thức hiệu ứng vật lí chất bán dẫn I.1 Thiết lập phơng trình dao động Bolzman Đối với tinh thể lí tởng tác dụng yếu tố bên hàm sóng điện tử Uk( r ) hàm phân bố Fecmidirăc f0( r, k ) theo trạng thái không đổi theo thời gian Đặt vào tinh thể trờng V( r ) trạng thái điện tử vùng Brilliun thay đổi theo phơng trình: P dp dk (1) k= => = V = Fa => = Fa dt dt Trong Fa lực trờng không tuần hoàn, p động lợng Gọi P biến thiên thiên xung lợng ta có: t P = P(t) Po = Fa dt = k (2) Khi t = điện tử chiếm trạng thái đợc xác định hàm phân bố fo (r, k o ) = fo (r, P ) thời điểm t phân bố điện tử đợc xác định: t f(r, k, t) = f(r, k o ) + Fa dt (3) Đạo hàm toàn phần hàm phân bố theo thời gian ta có: df(r, k, t) f f r f k f = + + = + ( r f v) + ( k f Fa ) dt t r t k t t df(r, k, t) Do bảo toàn số trạng thái đòi hỏi: =0 dt (4) F f Từ phơng trình (4) ta có: (5) = ( r f v) + ( k f a ) t Phơng trình (5) cho ta thấy thay đổi hàm phân bố theo thời gian thời điểm không gian pha ( r , k ) chuyển động điện tử không gian thờng (thay đổi vị trí) không gian vectơ sóng k (thay đổi vận tốc lực tác dụng Trờng không tuần hoàn gây nên lực Fa Từ trờng B gây nên lực F lý tởng nh nút khuyết nguyên tử ion tạp chất gây nên lực Fd Ta có: Fa = F + Fd thay vào phơng trình (5) ta có: Fd f F (6) = r fv+ k f + k f t Lợng thay đổi hàm phân bố lực Fd đợc xác định quy luật thống f kê gọi tích phân tán xạ ký hiệu là: t SC f F = k f d t SC Thay F = k vào (6) ta có: (7) f f = k r f + k k f + t SC t (8) (8) đợc gọi phơng trình động Bolzman dạng tổng quát Trong trạng thái dừng f = phơng trình (8) đuợc viết: t f k r f + k k f = t SC - (9) Bây gìơ t = ta ngắt trờng kích thích hệ điện tử dần trở lại trạng thái cân gọi trình hồi phục Phơng trình mô tả: f f = t SC t - (10) Nếu độ lệch hàm phân bố khỏi giá trị cân không lớn ta giả thiết tốc độ thay đổi hàm phân bố tỷ lệ với độ lệch Phơng trình (10) viết lại: [ f f = = f(r, k , t) fo( r, k o ) t SC t - Trong ] (11) hệ số tỷ lệ Gọi (k ) thời gian hồi phục Phơng trình động Bolzman chế độ dừng gần thời gian hồi phục có dạng: f f v r f + k k f = o (k ) fo hàm phân bố điều kiện cân I.2- Giải phơng trình động Bolzman có trờng điện từ tác dụng I.2.1- Biểu thức vectơ mật độ dòng điện Lúc phơng trình động Bolzman có dạng: f e k k f = ( + [ B] ) k f = (k ) (12) Với f = f0 + f1, ta tìm f Ta có: e {( + [ B]) k fo + k f1 } = f1 (k) fo E fo = v E k E e e mà [ B] v = giả thiết ( k fo + k f1 ) k fo Từ (13) ta có: k fo = (13) f e e k fo + [ v, B] k f1 = (k) fr = Đặt (14) fo k (E) E fo f f k f1 = k o k (E) = o k k E E E E Thay k f1 (14) ý: [ B] = [ Bì ] v Khi ta có: f1 = e Ta có: fo fo k [ Bì ] v = E E e = + [ ì B] m* Mặt khác ta có: = A+ [ ì ] => (15) (16) (17) e e A= ; = B m* m* Nhân hai vế phơng trình với ta đợc: = A + [ ì ] = A [ ì ] = [ Aì ] + [ [ ì ] ì ] = [ Aì ] + [ , ] ( ) = A Thay = A [ ì ] = A vào ta có: Trong [A ì ] + ( A ) => = => ( = A (19) ) ( ) + = A+ [ Aì ] + A A+ [ A, ] + ( A ) 1+2 Trong trờng hợp từ trờng nhỏ thì: 2 e = B = e fo m* E e + * [ , B] k m Từ công thức tính mật độ dòng điện: f1 = (21) e J= f1 vd k v f e e2 J= o k + [ , B] k vd k * vb E * m m fo f e2 e3 ( J= k ) vd k o ( k[ , B] ) vd k m * vb E m * vb E fo f e2 e3 ( J= v ) vd k o ( v[ , B] ) vd k E v b E v b e3 J = e k11 + k12 [ , B] m* (22) (23) Trong k 11 , k 12 hệ số nhiệt động I.2.2- Tính hệ số nhiệt động k11 Ta có: ij k11 = Ta viết: v b f v i v jd k E (24) d k = dS E dk n Trong dsE phần tử diện tích mặt đẳng năng, dkn hình chiếu vectơ d k lên pháp tuyến dsE k2 m* m* dE E= dk n = dE = dE = dE = P v m* k m*v d k = dS E m* dE v (25) k = Thay vào (24) ta có: SE viv j v dS E = E vi v j f dE dS E E SE v ki k j kik j k3 k d = d * *2 k m k m * m dsE = k d ; Với E max ij 11 vi = ki m* ; v= k (26) (27) ; m* Nếu thay k x = ksin cos kY = ksin sin k z = k cos d = sin dd Vào (26) ta đợc: k m*E ij = ( ) ij * m* 3m Thay (28) vào (26) ta đợc: ij k11 = ij E max 4 E m* [ mE ] (28) f dE E * Mà ( m ) E = N(E) mật độ trạng thái vùng cho phép, ta đợc: h2 ij ij k11 = * E max 3m E E f N(E) dE E Nếu hàm f không lệch khỏi hàm cân nhiều ta thay (29) 10 f f0 = E E Emin= 0, Emax= vào (29) ij ij k11 = * E f0 N(E) dE E (30) 3m a-Đối với bán dẫn suy biến: f0 = (E F) E Thay vào (30) ta đợc: k11 = Thay N(F) = m* ( E (F)(E F) N(E) dE = m* (F) N(F) m* ) F (F) vào biểu thức ta có: h2 k 11 = Với m * 32 n ( ) F (F) = * (F) * 3m h m (31) * n = ( m2 ) F 3 h Nếu ta không loại bỏ từ trờng đủ mạnh công thức đợc viết lại: E r s N (E) f k = * dE 3m + ( e B) E m* ij rs ij Trong trờng hợp mặt đẳng hình cầu, phổ lợng điện tử có dạng parabol, bán dẫn suy biến ta có công thức tơng tự: k rs = n m* a-Đối với bán dẫn không suy biến ta có: Er s e 1+( B) m* 33 Trờng hợp thứ hai:Đo Hall nh hàm phụ thuộc vào từ trờng với dòng điện cố định A Để nghiên cứu hiệu ứng Hall, ta cần dùng số thiết bị: Thiết bị đo hiệu ứng Hall Bán dẫn p Ge bảng Máy tính Sensor Cassy Combi B-Senso S Cassy lab Cặp dây dẫn xanh đỏ 100cm Nguồn AC/DC 0đến 15V , 5A Nguồn DC từ đến16V, 05A B Các bớc tiến hành: Đo Hall nh hàm phụ thuộc vào dòng điện với từ trờng cố định Trớc tiên ta bù Hall Đặt từ trơng B với gá trị nhỏ đo từ trờng B Đặt dòng mức lớn nhât6s đo đạt đợc Đo Hall UH nh hàm dòng điện I Đo Hall phụ thuộc vào từ trờng với dòng cố định - Đầu tiên phải bù Hall - Đặt dòng I giá trị nhỏ - Đo Hall UH nh hàm từ trờng B Số liệu đo đợc: TT 10 11 12 13 14 15 I(mA) 0.0038 0.023 0.0426 0.0766 0.0827 0.09875 0.1097 0.1305 0.14185 0.15075 0.16015 0.1704 0.17465 0.1878 0.19375 I 0.01 0.04 0.0468 0.0239 0.028 0.02125 0.0238 0.0105 0.01385 0.01125 0.00215 0.01305 0.0112 0.00135 0.00755 UH(V) 0.02105 0.04095 0.06085 0.09085 0.0959 0.10785 0.1179 0.13425 0.1434 0.15095 0.16405 0.1674 0.1708 0.1852 0.19225 Uh 0.01315 0.04515 0.05165 0.032 0.0367 0.03345 0.03705 0.02745 0.03165 0.0295 0.0167 0.01755 0.0206 0.0236 0.03155 34 0.1944 0.1895 0.21395 0.2284 0.2304 0.25395 0.2661 0.0078 0.00445 0.0151 0.00275 0.0024 0.0081 0.00885 0.1932 0.1883 0.21345 0.2281 0.23055 0.25375 0.2667 0.0318 0.0286 0.04215 0.0305 0.0315 0.0398 0.0396 0.30 0.25 0.20 UH(Volts) 16 17 18 19 20 21 22 0.15 0.10 0.05 0.00 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 I (mA) Đồ thị biểu diễn phụ thuộc UH vào dòng điện Số liệu đo đợc: TT B (mT) 1.65 16.8 19.3 24.25 26.55 29.05 32.3 34.75 37.65 10 41.05 11 43.85 12 47.45 13 51.45 14 55.55 15 59 16 63.15 17 68.9 18 74.3 19 78.35 20 82.45 UH (V) 0.01235 0.0176 0.01845 0.02005 0.02085 0.02175 0.0228 0.02355 0.02475 0.02565 0.02665 0.02795 0.0293 0.0306 0.03165 0.03315 0.03515 0.0368 0.03795 0.03935 B UH 1.65 4.05 8.95 16 17.85 20.45 22.6 24.75 27.1 29.9 33.1 35.2 38.7 41.55 45.5 49.05 54.6 58.5 63.15 68.9 0.00115 0.0014 0.00135 0.0009 0.00095 0.0013 0.00155 0.0017 0.00195 0.0021 0.00255 0.003 0.0036 0.00405 0.0043 0.0041 0.0052 0.00565 0.0057 0.007 35 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc UH vào từ trờng Nhận xét: Qua thực nghiệm cho thấy kết thu đợc không hoàn toàn xác với lý thuyết mà có sai số Sự sai số nguyên nhân sau: - Do thí nghiệm để phòng ẩm nên gây nhiễu - Từ trờng dòng điện không ổn định, ta thay đổi từ trờng dòng điện chúng thay đổi không làm cho phụ thuộc U vào B I không phù hợp với lý thuyết - Khi làm thí nghiệm ta không đa đợc từ trờng giá trị mà xấp xỉ II.3 hiệu ứng từ đIện trở Hiệu ứng từ điện trở thay đổi điện trở mẫu dới tác dụng từ trờng Xét mẫu bán dẫn có dạng hình hộp chữ nhật, cạnh hình hộp song song với trục toạ độ Giả sử mặt đẳng có dạng mặt cầu có loại hạt dẫn Bây xét hiệu ứng từ điện trở sở phơng trình động bolzman Ta có hệ số nhiệt động krs đợc tính: + k rs = n m * E r s e 1+( B) m* = n m * E r s (89) 2 1+ B Khi độ dẫn dọc theo điện trờng x có dạng: +2 + k 12 B = e k 11 + e B2 *2 (90) m à2 Hay B = en 1+ B + en 1+ B B2 (91) + 2B2 Để đặc trng cho hiệu ứng từ điện trở ngời ta đa đại lợng gọi hệ số từ trở B , với định nghĩa 36 1 1 B B B B = B = = = B B2 B2 B2 B2 (92) Nếu biết B điện trở suất mẫu từ trờng B có dạng: B = ( + B B ) hay B = + BB2 (93) = e k 11 = en ta tính đợc B : + e ( k 12 ) + e (k 11 k 11 ) B2 + m * k 11 B = + B2 e ( k 12 ) + e k 11 + B2 *2 + m k 11 (94) Hay là: à2 B = + 2B2 + 2B2 + 2B2 B B2 2 à2 + 2B2 (95) B2 + 2B2 + 2B2 Hay áp dụng công thức gần đúng: [...]... của bán dẫn có tính dẫn hỗn hợp nhỏ hơn của bán dẫn có một loại hạt dẫn ( vì n ngợc dấu P ) Đó là vì chiều của trờng nhiệt điện do khuyếch tán điện tử ngợc với trờng do khuyếch tán lỗ trống 21 CHƯƠNG II: các hiệu ứng Trong chơng này ta sẽ tìm hiểu nội dung các hiệu ứng: hiệu ứng nhiệt điện, hiệu ứng Hall, hiệu ứng từ điện trở và hiệu ứng từ nhiệt điện II.1 .Các hiệu ứng nhiệt điện Các hiệu ứng nhiệt... 12 =( T + II.1.4 Tiểu luận Các hiệu ứng nhiệt điện có sự tơng đồng với nhau Hiệu ứng Seebeck ngợc lại với hiệu ứng Peltier nên chỉ cần thay đổi một số đại lợng thì 2 hiệu ứng này có thể thay đổi cho nhau ví dụ ta xét mạch kín đối với trờng hợp nghiên cứu hiệu ứng Peltier nhng nếu ta làm hở mạch thì ta lại nghiên cứu đợc hiệu ứng Seebeck Đối với hiệu ứng Thomson ta xét vật dẫn đồng nhất, nhng khi ta... vậy hiệu ứng Thomson là một kiểu hiệu ứng Peltier đặc biệt, chỉ khác là ở đây sự không đồng nhất đợc gây ra không phải là do thành phần hoá học của vật dẫn là khác nhau mà là do sự không đồng đều về nhiệt độ II.2 Hiệu ứng Hall Hiệu ứng Hall là hiện tợng xuất hiện điện trờng trong một mẫu chất dẫn điện đặt trong từ trờng khi có dòng điện chạy qua nó Giả sử một chất dẫn điện có bề dày d đợc đặt trong. .. các hạt dẫn gây nên khi chuyển động dới tác dụng của điện trờng hay sự chênh lệch của nhiệt độ, nghĩa là gradien nhiệt độ trong mẫu điện trờng ở đây có thể là trờng bên ngoài đặt vào e hoặc trờng nội tại i sinh ra do gradien nhiệt độ, hay sự không đồng nhất của mẩu Có 3 hiệu ứng nhiệt điện chính, đó là hiệu ứng seebeck, hiệu ứng peltier và hiệu ứng thomson.Bây giờ ta lần lợt nghiên cứu các hiệu ứng. .. Nghiên cứu các hiệu ứng Hall bằng thc nghiệm Trong phần này ta sẽ nghiên cứu hiệu ứng Hall trong hai trờng hợp : Trờng hợp thứ nhất :Đo thế Hall nh hàm phụ thuộc vào dòng điện với từ trờng cố định Nến b =1 33 Trờng hợp thứ hai:Đo thế Hall nh là hàm phụ thuộc vào từ trờng với dòng điện cố định A Để nghiên cứu hiệu ứng Hall, ta cần dùng một số thiết bị: Thiết bị cơ bản đo hiệu ứng Hall Bán dẫn p Ge trên... hiện trong mẫu vật dẫn :VH Nên eEH = (80) E JB VH = H = d ned So sánh công thức (80) với công thức (78) ta có JB 1 RH = (81) ne ne Trong đó : n là nồng độ hạt dẫn Bây giờ ta xét hiệu ứng Hall trong các loại vật dẫn II.2.1 .Hiệu ứng Hall trong bán dẫn suy biến Giả sử dòng điện chạy qua mẫu theo trục x, từ trờng song song với trục y Theo công thức (23) ta có mật độ dòng điện RHJB = 3 e k12[ ì B ] J... độ tạp chất bán dẫn Vì NC > n nên cùng dấu với dấu của hạt dẫn cơ bản Ví dụ: Cho một chất bán dẫn có mức f nằm giữa Ed và Ec , E d = 0,05 ev , 2 kT 0,01 ev k 5 = ( + p+ 5) e 2 k = 8,62.10 5 v k e thì ta có: khi T = 60 k, P= 3 2 =9 k = 0,7 m v k e Từ thí dụ ta thấy của bán dẫn lớn hơn của kim loại rất nhiều lần Vì thế khi tiếp xúc giữa bán dẫn và kim loại thì suất điện động thu đợc thực chất là... ứng II.1.1 .Hiệu ứng seebeck Ta đã biết rằng trong một mạch kín gồm nhiều vật dẫn loại 1 tiếp xúc với nhau, ở cùng một nhiệt độ không xuất hiện thế điện động nào cả Bây giờ nếu 2 mẫu vật liệu khác nhau và nhiệt độ T1 khác T2 thì trong mạch xuất hiện một thế điện động va 1 dòng điện chạy Đó la hiệu ứng seebeck do Seebeck tìm ra năm 1821, thế hiệu xuất hiện gọi là suất nhiệt điện động, đợc ký hiệu là 12... vectơ cảm ứng từ B Vectơ cảm ứng từ B vuông góc với vật dẫn Khi cha có dòng điện chạy 27 qua thì trên mẫu vật dẫn không xuất hiện một điện trờng nào cả Nếu ta cho dòng điện có cờng độ là I chạy qua mẫu vật dẫn đồng thời vuông góc với từ trờng Khi đó ta thấy trên mẫu vật B d d EH I dẫn xuất hiện một điện trờng có hớng vuông góc với từ trờng và dòng điện có độ lớn : EH =RHJB (78) trong đó : J... Do đó giữa 2 đầu vật dẫn có xuất hiện một thế hiệu nghĩa là trong dây dẫn xuất hiện một điện trờng phụ hớng từ đầu nhiệt độ cao tới đầu có nhiệt độ thấp Khi electron đi từ đầu có nhiệt độ thấp đến đầu có nhiệt độ cao thì điện trờng làm tăng tốc electron và trong dây dẫn có toả ra một nhiệt lợng phụ Còn nếu electron đi ngợc lại thì điện trờng sẽ làm hãm các electron, do đó trong dây dẫn hấp thụ một nhiệt ... chơng: Chơng 1: Các kiến thức hiệu ứng vật lý chất bán dẫn Chơng 2: Các hiệu ứng vật lý Chơng 3: ứng dụng hiệu ứng Phần kết luận 3 Chơng I : Các kiến thức hiệu ứng vật lí chất bán dẫn I.1 Thiết... hiểu nội dung hiệu ứng: hiệu ứng nhiệt điện, hiệu ứng Hall, hiệu ứng từ điện trở hiệu ứng từ nhiệt điện II.1 .Các hiệu ứng nhiệt điện Các hiệu ứng nhiệt điện kết dòng lợng, dòng điện mà hạt dẫn. .. điện - Hiệu ứng Hall - Hiệu ứng từ điện trở - Hiệu ứng từ nhiệt điện III- Giả thiết khoa học Tìm hiểu hiệu ứng vật lý để biết thêm tính chất vật lý ứng dụng quan trọng sống Tìm hiểu chất hiệu ứng