Chuyên đề toán ứng dụng thực tế có đáp án chi tiết

Chuyên đề toán ứng dụng thực tế Chuyên đề toán ứng dụng thực tế có đáp án chi tiết

TUYỂN TÂP BÀI TOÁN THỰC TẾ GỒM: ỨNG DỤNG LÃI SUẤT NGÂN HÀNG ỨNG DỰNG HỆ THỨC LƯỢNG ỨNG DỤNG HÀM SỐ BẬC NHẤT ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN ỨNG DỤNG CĂN BẬC 2, CĂN BẬC ỨNG DỤNG LÃI SUẤT NGÂN HÀNG (CÓ BÀI GIẢI CHI TIẾT) Bài 1: Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,6% tháng Người rút lãi đặn tháng Hỏi sau năm người tiền gồm vốn lãi? Bài giải:  Số tiền lãi nhận tháng là: 10 000 000.60 000 (đồng)  Số tiền lãi nhận sau năm (12 tháng) là: 12 60 000 = 720 000 (đồng)  Số tiền vốn lẫn lãi mà người nhận sau năm là: 10 000 000 + 720 000 = 10 720 000 (đồng) Bài 2: Một người vay vốn ngân hàng với số tiền 50 triệu đồng, lãi suất 1,15% tháng Người trả lãi suất đặn tháng Hỏi sau năm người phải trả tiền gồm vốn lãi? Bài giải:  Số tiền lãi phải trả tháng là: 50 000 000 575 000 (đồng)  Số tiền lãi phải trả sau năm (24 tháng) là: 24 575 000 = 13 800 000 (đồng)  Số tiền vốn lẫn lãi mà người phải trả sau năm là: 50 000 000 + 13 800 000 = 63 800 000 (đồng) Bài 3: Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm x nghìn đồng với lãi suất tháng a% (a số cho trước) lãi tháng tính gộp vào vốn cho tháng sau a) Hãy viết biểu thức biểu thị:  Số tiền lãi sau tháng thứ  Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng thứ  Tổng số tiền lãi có sau tháng thứ hai b) Nếu lãi suất 1,2% (tức a% = 1,2%) sau tháng tổng số tiền lãi 48,288 nghìn đồng, lúc đầu bà An gửi vào quỹ tiết kiệm bao nhiêu? Bài giải: a) Biểu thức biểu thị:  Số tiền lãi tháng thứ là: (nghìn đồng)  Số tiền gốc lẫn lãi có sau tháng thứ là: (nghìn đồng)  Số tiền lãi tháng thứ hai là: (nghìn đồng) Tổng số tiền lãi có sau tháng thứ hai là: (nghìn đồng) b)  Với a = 1,2 Tổng số tiền lãi có sau tháng thứ hai là:  Theo đề bài, ta có phương trình: (thỏa)  Vậy bà An gửi tiết kiệm lần đầu 000 (nghìn đồng) = (triệu đồng) Bài 4: Một người gửi 200 triệu vào ngân hàng với lãi suất hàng năm 5% Vì bận việc, nên tới ngày nhận lãi năm thứ 2, người đến ngân hàng nhận lãi Hỏi người nhận tiền lãi (biết lãi suất năm không đổi) Bài giải:  Theo công thức lãi kép Số tiền vốn lẫn lãi nhận sau năm là: (triệu đồng)  Vậy sau năm người gửi nhận số tiền lãi là: 10 + 10,5 = 20,5 (triệu) Bài 5: Vào năm 2010 ông X vay 600 triệu để mua xe với lãi suất hàng năm 18,5% (lãi suất cố định không thay đổi đến lúc trả hết tiền vay) Đến năm 2015, thời hạn ông X trả tất tiền vay tiền lãi Hỏi số tiền ông X phải trả bao nhiêu? Bài giải:  Thời gian từ năm 2010 đến năm 2015 năm  Theo công thức lãi kép Số tiền ông X phải trả cho ngân hàng là: (triệu) Bài 6: Ngày 1/1/2016, ông Tư mang 50 000 000 đồng vào ngân hàng gửi tiết kiệm với lãi suất 7% năm Đến ngày 1/1/2017 ông Tư đến ngân hàng không rút lãi mà gửi thêm vào 26 500 000 đồng với kì hạn năm lãi suất ngân hàng 7,5% năm Ngày 1/1/2018 bận cơng việc nên ông không đến rút tiền lãi tiền lãi cộng vào tiền gốc để tính lãi kép Hỏi vào ngày 1/1/2019 ông Tư đến rút gốc lẫn lãi tất tiền? Bài giải:  Số tiền lãi sau năm gửi ngân hàng là: 50 000 000.3 500 000 (đồng)  Từ ngày 1/1/2017 ông Tư cho ngân hàng vay số tiền là: 50 000 000 + 500 000 + 26 500 000 = 80 000 000 (đồng)  Theo công thức lãi kép Số tiền ông Tư rút vốn lẫn lãi vào ngày 1/1/2019 là: 80 000 000 92 450 000 (đồng) Bài 7: Bốn năm trước ơng Bình gửi vào ngân hàng A với lãi suất 7,9% năm, tiền lãi năm trước cộng vào vốn để tính lãi năm sau Sau năm gửi ngân hàng vừa qua ông Bình rút vốn lẫn lãi 150 triệu đồng Hỏi năm trước, ơng Bình gửi tiền vào ngân hàng? Bài giải:  Gọi x (triệu) số tiền ơng Bình gửi ngân hàng vào năm trước  Theo công thức lãi kép Số tiền vốn lẫn lãi mà ơng Bình rút sau năm là: (triệu đồng)  Theo đề bài, ta có phương trình: 110,6637748 (nhận)  Vậy trước năm ơng Bình gửi ngân hàng số tiền là: 110,6637748 (triệu đồng) Bài 8: a) Cách hai năm bác Chín gửi số tiền vào ngân hàng với lãi suất 6,5%/1 năm (chỉ tính tiền lãi năm tiền gốc gửi ban đầu) Bây số tiền bác Chín có gốc lẫn lãi 33,9 (triệu đồng) Hỏi bác Chín gửi tiền? b) Nếu với số tiền bác Chín gửi với lãi suất 6%/một năm (tiền lãi năm thứ gộp vào tiền gửi ban đầu để tính lãi năm thứ hai) Hỏi sau năm số tiền gốc lẫn lãi bác Chín có nhiều hay cách tính câu a Bài giải: a)  Gọi x (triệu) số tiền gửi ban đầu (x > 0)  Tiền lãi sau năm là: (triệu đồng)  Tiền lãi sau năm là: (triệu đồng)  Tổng số tiền gốc lẫn lãi sau năm là: (triệu đồng)  Theo đề bài, ta có phương trình: (nhận)  Vậy bác Chín gửi ngân hàng 30 (triệu đồng) b)  Theo cơng thức lãi kép Số tiền bác Chín nhận sau năm: (triệu đồng)  Vậy số tiền bác Chín nhận sau năm cách tính câu a (vì 33,708 < 33,9) Bài 9: Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng Nam Á Có hai lựa chọn: người gửi nhận lãi suất 7% năm nhận tiền thưởng triệu đồng với lãi suất 6% năm Lựa chọn tốt sau năm? Sau năm? Bài giải:  Xét phương án lãi 7%/năm  Tiền lãi năm thứ là: (triệu)  Tổng số tiền vốn lẫn lãi sau năm là: 200 + 14 = 214 (triệu)  Tiền lãi năm thứ hai là: (triệu)  Tổng số tiền vốn lẫn lãi sau năm là: 214 + 14,98 = 228,98 (triệu)  Xét phương án lãi 6% nhận thưởng triệu đồng  Tiền lãi năm thứ là: (triệu)  Tổng số tiền vốn lẫn lãi sau năm là: 200 + 12 = 212 (triệu)  Tổng số tiền vốn lẫn lãi tiền thưởng triệu sau năm là: 212 + = 215 (triệu)  Tiền lãi năm thứ hai là: (triệu)  Tổng số tiền vốn lẫn lãi sau năm là: 212 + 12,72 = 224,72 (triệu)  Tổng số tiền vốn lẫn lãi tiền thưởng triệu sau năm là: 224,72 + = 227,72 (triệu)  Vậy: Sau năm, chọn phương án lãi 6% nhận thưởng triệu đồng (vì 215 > 214) Sau năm, chọn phương án lãi 7%/năm (vì 228,98 > 227,72) Bài 10: Lãi suất tiền gửi ngân hàng A 7,2 %/năm ông An gửi vào ngân hàng 500 triệu đồng với kì hạn năm Hỏi sau năm ông An rút vốn lẫn lãi nhận số tiền cho biết tiền lãi năm trước cộng vào vốn tính lãi cho năm sau lãi suất năm sau giảm 0,3 % năm? Bài giải:  Tiền lãi năm thứ là: (triệu)  Lãi suất năm thứ hai là: 7,2% - 0,3% = 6,9%  Tổng số tiền vốn lẫn lãi sau năm là: 500 + 36 = 536 (triệu)  Tiền lãi năm thứ hai là: (triệu)  Tổng số tiền vốn lẫn lãi sau năm là: 500 + 36 + 21,984 = 557,984 (triệu) Bài 11: Một nhà hảo tâm gửi tiền vào ngân hàng để lấy tiền lãi giúp đỡ học sinh mồ côi, không nơi nương tựa Bình quân tháng tiền ăn, uống, điện nước 500 000 đồng, tiền phòng trọ 450 000 đồng, tiền học phí 765 000 đồng, tiền gửi xe 30 000 đồng, tiền sách đồ dùng học tập 105 000 đồng, tiền quỹ lớp 5000 đồng, khoản chi phí khác 145 000 đồng Hỏi nhà hảo tâm phải gửi tiền vào ngân hàng để tiền lãi đủ chi phí cho tháng Biết lãi suất 0,6% tháng Bài giải:  Tổng số tiền cần để chi phí cho tháng là: 500 000 + 450 000 + 765 000 + 30 000 + 105 000 + 5000 + 145 000 = 000 000 (đồng)  Gọi x (đồng) số tiền nhà hảo tâm cần gửi vào để đủ chi phí cho tháng (x > 0)  Số tiền lãi có cho tháng là: (đồng)  Theo đề bài, ta có phương trình: 500 000 000 (nhận)  Vậy nhà hảo tâm phải gửi vào ngân hàng 500 (triệu đồng) để tiền lãi đủ chi phí cho tháng Bài 12: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền gửi 100 triệu đồng, gửi theo lãi suất 6% kỳ hạn năm lĩnh lãi quý (3 tháng) Theo quy định đến hạn mà người gửi không đến lĩnh lãi số tiền lãi nhập vào vốn gửi ban đầu Do công việc người khơng đến lĩnh kỳ q thứ nhất, q cịn lại lĩnh lãi bình thường Vậy tổng số tiền gửi lãi sau năm bao nhiêu? Bài giải:  Lãi suất quý (3 tháng) là: 6% : = 1,5%  Tiền lãi quý là: (triệu)  Tổng số tiền vốn lẫn lãi sau quý là: 100 + 1,5 = 101,5 (triệu)  Tiền lãi quý là: (triệu)  Tiền lãi quý 3, quý tiền lãi quý  Vậy tổng số tiền vốn lẫn lãi sau năm là: 100 + 1,5 + 3.1,5225 = 106,0673 (triệu) Bài 13: Bạn Mai vay 200 triệu đồng ngân hàng thời hạn năm, để mở rộng cửa hàng chuyên sản xuất bán quà lưu niệm Theo hợp đồng vay vốn, lãi suất vay năm 10% Sau năm, tiền lãi năm đầu cộng vào vốn vay năm sau a) Sau hai năm, bạn Mai phải trả cho ngân hàng số tiền gốc lãi bao nhiêu? b) Giá vốn trung bình sản phẩm cửa hàng 120000 đồng bán với giá 170000 đồng Sau hai năm sản xuất kinh doanh, để tiền lãi thu vào đủ tốn hết nợ với ngân hàng cửa hàng phải sản xuất tiêu thụ sản phẩm Bài giải: a)  Theo công thức lãi kép Số tiền sau năm mà bạn Mai phải trả cho ngân hàng gốc lãi là: (triệu đồng) b)  Số tiền lãi bạn Mai phải trả cho ngân hàng sau năm là: 242 – 200 = 42 (triệu đồng)  Số tiền lãi trung bình sản phẩm bán là: 170000 – 120000 = 50000 (đồng)  Để tiền lãi thu vào đủ tốn hết nợ với ngân hàng cửa hàng phải sản xuất tiêu thụ là: 42 000 000 : 50 000 = 840 (sản phẩm) Bài 14: Bác A vay 000 000 đồng ngân hàng để làm kinh tế gia đình thời hạn năm Lẽ cuối năm bác phải trả vốn lẫn lãi Song bác ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm năm Số tiền lãi năm trước gộp vào với tiền vốn để tính lãi năm sau, lãi suất cũ Hết hai năm bác phải trả cho ngân hàng tất 420 000 đồng Hỏi lãi suất cho vay ngân hàng phần trăm? Bài giải:  Gọi r% lãi suất ngân hàng năm (r > 0)  Theo công thức lãi kép Số tiền bác A phải trả cho ngân hàng sau năm là: 000 000 (đồng)  Theo đề bài, ta có phương trình: 000 000.(1 + r%)2 = 420 000 r = 10 (nhận)  Vậy lãi suất cho vay ngân hàng 10%/năm Bài 15: Bác Xuân vay 20.000.000 đồng ngân hàng để làm kinh tế Trong năm đầu bác chưa trả nên số tiền lãi năm đầu chuyển thành vốn để tính lãi năm sau Sau năm bác An phải trả 23.540.000 đồng Hỏi lãi suất cho vay phần trăm năm đầu? Biết năm sau ngân hàng giảm 30% lãi suất Bài giải:  Gọi r% lãi suất năm đầu ngân hàng (r > 0)  Tiền lãi năm thứ là: 20 000 000 200 000.r (đồng)  Tổng số tiền vốn lẫn lãi sau năm là: 20 000 000 + 200 000.r (đồng)  Lãi suất ngân hàng năm thứ hai là: r% – 30%.r% = 0,7r%  Tiền lãi năm thứ hai là: (20 000 000 + 200 000.r) = 1400r2 + 140000r (đồng)  Tổng số tiền vốn lẫn lãi sau năm là: 20 000 000 + 200 000.r + 1400r2 + 140000r = 1400r2 + 340000r + 20 000 000 (đồng)  Theo đề bài, ta có phương trình: 1400r2 + 340000r + 20 000 000 = 23 540 000 1400r2 + 340000r – 540 000 =  Vì r > nên r = 10 (nhận); r (loại)  Vậy lãi suất cho vay ngân hàng 10% năm đầu Nhớ: cơng thức tính lãi: 1) Cơng thức tính lãi kép: 2) Cơng thức tính lãi đơn: Với T số tiền vốn lẫn lãi thu được, M số tiền gửi ban đầu, r lãi suất, n số kỳ hạn gửi TUYỂN TÂP BÀI TOÁN THỰC TẾ 10 a)  Thay vào công thức , ta được: (volt)  Vậy số volt để thắp sáng bóng đèn A 104,88 (volt) b)  Thay vào công thức , ta được: (watt) > 100 (watt)  Vậy bóng đèn B có cơng suất lớn bóng đèn A Bài 4: Tốc độ canơ độ dài đường sóng nước để lại sau cho cơng thức Trong đó, l độ dài đường nước sau đuôi canô (mét), v vận tốc canô (m/giây) a) Một canô từ Năm Căn huyện Đất Mũi (Cà Mau) để lại đường sóng nước sau dài Hỏi vận tốc canô? b) Khi canô chạy với vận tốc 54km/giờ đường sóng nước để lại sau đuôi canô dài mét? Bài giải: a)  Thay vào công thức , ta được:  Vậy vận tốc canô 18,66m/s hay 67,18km/h b)  Thay v = 54km/h = 15m/s vào công thức , ta được:  Vậy đường sóng nước để lại sau đuôi canô dài 9m Bài 5: Định luật Kepler chuyển động hành tinh Hệ mặt trời xác định mối quan hệ chu kỳ quay quanh Mặt Trời hành tinh khoảng cách hành tinh với Mặt Trời Định luật cho cơng thức Trong đó, d khoảng cách hành tinh quay xung quanh Mặt 79 Trời Mặt Trời (đơn vị: triệu dặm, dặm = 1609 mét), t thời gian hành tinh quay quanh Mặt Trời vòng (đơn vị: ngày Trái Đất) a) Trái Đất quay quanh Mặt Trời 365 ngày Hãy tính khoảng cách Trái Đất Mặt Trời theo km b) Một năm Sao Hỏa dài 687 ngày Trái Đất, nghĩa Sao Hỏa quay xung quanh Mặt Trời vòng với thời gian 687 ngày Trái Đất Hãy tính khoảng cách Sao Hỏa Mặt Trời theo km Bài giải: a)  Thay t = 365 vào công thức , ta được: (triệu dặm) (triệu km)  Vậy khoảng cách Trái Đất Mặt Trời 149,3 triệu km b)  Thay t = 687 vào công thức , ta được: (triệu dặm) (triệu km)  Vậy khoảng cách Sao Hỏa Mặt Trời 227,6 triệu km Bài 6: Sóng thần (tsunami) loạt đợt sóng tạo nên thể tích lớn nước đại dương bị dịch chuyển chớp nhoáng quy mô lớn Động đất dịch chuyển địa chất lớn bên bên mặt nước, núi lửa phun va chạm thiên thạch có khả gây sóng thần Cơn sóng thần khởi phát từ đáy biển sâu, cịn ngồi xa khơi, sóng có biên độ (chiều cao sóng) nhỏ chiều dài sóng lên đến hàng trăm km Con sóng qua đại dương với tốc độ trung bình 500 dặm Khi tiến tới đất liền, đáy biển trở nên nơng, sóng khơng cịn dịch chuyển 80 nhanh nữa, bắt đầu “dựng đứng lên” đạt chiều cao tịa nhà sáu tầng hay tàn phá khủng khiếp Tốc độ sóng thần chiều sâu đại dương liên hệ cơng thức Trong đó, , d (deep) chiều sâu đại dương tính m, s vận tốc sóng thần tính m/s a) Biết độ sâu trung bình đại dương trái đất d = 3790 mét tính tốc độ trung bình sóng thần xuất phát từ đáy đại dương theo km/h b) Susan Kieffer, chuyên gia học chất lỏng địa chất đại học Illinois Mỹ, nghiên cứu lượng trận sóng thần Tohoku 2011 Nhật Bản Những tính tốn Kieffer cho thấy tốc độ sóng thần vào xấp xỉ 220 m/giây Hãy tính độ sâu đại dương nơi xuất phát sóng thần Bài giải: a)  Thay vào công thức , ta được:  Vậy tốc độ trung bình sóng thần 193m/s b)  Thay s = 220; g = 9,81 vào công thức , ta được:  Vậy độ sâu đại dương nơi xuất phát sóng thần 4934m Bài 7: Vận tốc v (m/s ) tàu lượn di chuyển cung trịn có bán kính r(m) cho cơng thức: Trong a gia tốc tàu (m/s 2) (gia tốc đại lượng vật lý đặc trưng cho thay đổi vận tốc theo thời gian Nó đại lượng dùng để mô tả chuyển động độ biến thiên vận tốc theo thời gian) 81 a) Nếu tàu lượn chạy với vận tốc v = 14m/s muốn đạt mức gia tốc tối đa cho phép bán kính tối thiểu cung trịn phải để xe không văng khỏi đường ray? b) Nếu tàu lượn di chuyển với vận tốc v = 8m/s xung quanh cung tròn có bán kính r = 25m có gia tốc tối đa cho phép bao nhiêu? Bài giải: a)  Thay vào công thức , ta được:  Vậy bán kính tối thiểu cung trịn phải 21,8m b)  Thay vào công thức , ta được:  Vậy gia tốc tối đa cho phép 2,56m/s2 Bài 8: Quãng đường vật rơi tự khơng vận tốc đầu cho cơng thức (trong g gia tốc trọng trường , t thời gian rơi tự do, S quãng đường rơi tự do) Một vận động viên nhảy dù, nhảy khỏi máy bay độ cao 3500 mét (vị trí A) với vận tốc ban đầu không đáng kể Hỏi sau thời gian giây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) vận động viên phải mở dù để khoảng cách từ (vị trí B) đến mặt đất (vị trí C) hình vẽ 1500 mét 82 Bài giải:  Quãng đường vận động viên nhảy từ vị trí A đến vị trí B là:  Thay S = 2000 vào công thức , ta được: giây  Vậy vận động viên phải mở dù sau thời gian 20,2 giây Bài 9: Galilei người phát quãng đường chuyển động vật rơi tự tỉ lệ thuận với bình phương thời gian Quan hệ quãng đường chuyển động y (mét) thời gian chuyển động x (giây) biểu diễn gần công thức Người ta thả vật nặng từ độ cao 55m tháp nghiêng Pi – da xuống đất (sức cản khơng khí khơng đáng kể) a) Hãy cho biết sau giây vật nặng cịn cách mặt đất mét? b) Khi vật nặng cịn cách đất 25m rơi thời gian bao lâu? Bài giải: a)  Thay vào công thức , ta được: 83  Vậy sau giây vật nặng cịn cách mặt đất là: 55 – 45 = 10m b)  Quãng đường chuyển động vật nặng cách đất 25m là: 55 – 25 = 30m  Thay vào công thức , ta được: (giây)  Vậy thời gian vật nặng rơi 2,4 giây Bài 10: Thời gian t (tính giây) từ người bắt đầu nhảy bungee cao cách mặt nước d (tính m) đến chạm mặt nước cho cơng thức: a) Tìm thời gian người nhảy bungee từ vị trí cao cách mặt nước 108m đến chạm mặt nước? b) Nếu người nhảy bungee từ vị trí khác đến chạm mặt nước giây Hãy tìm độ cao người nhảy bungee so với mặt nước? Bài giải: a)  Thay d = 108 vào công thức , ta được: giây  Vậy thời gian người nhảy bungee 5,75 giây b)  Thay vào công thức , ta được:  Vậy độ cao người nhảy bungee so với mặt nước 160,07m Bài 11: Đường chân trời xem đường thẳng, nơi mà mặt đất bầu trời giao mắt người Đường chân trời thật không tồn cách vật lý, mà đơn giản đường giao bầu trời mặt đất 84 giới hạn mắt nên điểm xa tít mắt dường thấy chúng tiếp xúc với Do Trái Đất hình cầu nên uống cong bề mặt ngăn khơng cho nhìn xa q khoảng cách định Cũng lý lên cao, tầm quan sát mắt người lớn Khoảng cách d (tính km) từ người vị trí có chiều cao h (tính mét) nhìn thấy được chân trời cho cơng thức: a) Hãy tính khoảng cách d từ người đến đường chân trời, biết người đứng hải đăng Kê Gà có chiều cao tầm mắt h = 65m b) Nếu muốn nhìn thấy đường chân trời từ khoảng cách 25km vị trí quan sát hải đăng phải xây cao so với mặt nước biển? Bài giải: a)  Thay vào công thức , ta được:  Vậy khoảng cách d từ người đến đường chân trời 28,78km b)  Thay d = 25 vào cơng thức , ta được:  Vậy vị trí quan sát hải đăng phải xây cao so với mặt nước biển 49,04m Bài 12: Tốc độ tăng trưởng dân số bình qn hàng năm tính theo cơng thức: 85 Trong đó: : Dân số thời điểm gốc : Dân số thời điểm năm sau : Tốc độ tăng trưởng dân số bình quân hàng năm Tổng số dân Việt Nam năm 2014 90728,9 ngàn người Tổng số dân Việt Nam năm 2015 là: 91703,8 ngàn người a) Hãy tính tốc độ tăng trưởng dân số bình quân hàng năm Việt Nam giai đoạn b) Theo tốc độ tăng trưởng Hãy ước tính số dân Việt Nam vào năm 2016 Bài giải: a)  Thay vào công thức , ta được:  Vậy tốc độ tăng trưởng dân số bình quân hàng năm giai đoạn Việt Nam 1% b)  Thay vào công thức , ta được:  Vậy ước tính số dân Việt Nam vào năm 2016 93547,05 ngàn người Bài 13: Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) xe, cảnh sát sử dụng cơng thức: (với d (tính feet) độ dài vết trượt bánh xe f hệ số ma sát) 86 a) Trên đoạn đường (có gắn bảng báo tốc độ bên trên) có hệ số ma sát 0,73 vết trượt xe bánh sau thắng lại 49,7 feet Hỏi xe có vượt tốc độ theo biển báo đoạn đường khơng? (Cho biết dặm = 1,61km) b) Nếu xe chạy với tốc độ 48km/giờ đoạn đường có hệ số ma sát 0,45 thắng lại vết trượt đường dài feet? Bài giải: a)  Thay f = 0,73 d = 49,7 vào công thức , ta được: (dặm/h)(km/h)  Vì nên xe vượt q tốc độ cho phép b)  Quy đổi: 48(km/h)(dặm/h)  Thay ; f = 0,45 vào công thức , ta được: (feet)  Vậy vết trượt đường dài 65,82 (feet) Bài 14: Số lượng táo trung bình người châu Mỹ tiêu thụ năm giai đoạn 1980 đến 2000 biểu diễn công thức: Trong y số táo người tiêu thụ năm tính theo pound, x năm (chạy từ 1980 đến 2000) a) Hỏi năm 1990 đầu người tiêu thụ pound táo? b) Nếu công thức tính số lượng táo tiêu thụ cịn giá trị cho năm sau người tiêu thụ 211 pound táo vào năm nào? (Giá trị quốc tế công nhận pound = 0,454kg) 87 Bài giải: a)  Thay vào công thức , ta được: (pound)  Vậy năm 1990 số lượng táo tiêu thụ 210 (pound) b)  Thay vào công thức , ta được:  Vậy người tiêu thụ 211 pound táo vào năm 2016 Bài 15: Công thức biểu diễn mối tương quan cân nặng x (tính kg) chiều cao h (tính m) hươu cao cổ a) Một hươu cao cổ cân nặng 180kg cao mét? b) Một hươu cao cổ có chiều cao 2,56m cân nặng kg? Bài giải: a)  Thay vào công thức , ta được:  Vậy chiều cao hươu cao cổ 2,26m b)  Thay h = 2,56 vào công thức , ta được: 88  Vậy cân nặng hươu cao cổ 262,14kg Bài 16: Theo quy định, bán kính trái bóng rỗ nữ nhỏ nam Bán kính trái bóng rổ cho cơng thức: Trong đó, r bán kính trái bóng rổ tính inch (1inch = 2,54cm), V thể tích khơng khí chứa trái bóng tính inch3) a) Tính bán kính trái bóng rổ nữ biết chứa 413 inch khơng khí b) Tính thể tích trái bóng rổ nam biết có bán kính 4,77 inch Bài giải: a)  Thay V = 413 vào công thức , ta được: (inch)  Vậy bán kính trái bóng rổ nữ 4,62 (inch) b)  Thay vào công thức , ta được: (inch3)  Vậy thể tích trái bóng rổ nam 454,61 (inch3) Bài 17: Địa y dạng kết hợp nấm loại sinh vật quang hợp (có thể tảo lục hay khuẩn lam) mối quan hệ cộng sinh Địa y tồn số môi trường khắc nghiệt giới đài nguyên bắc cực, sa mạc, bờ đá Chúng phong phú cành rừng mưa rừng gỗ, đá, tường gạch đất Nóc nhiều tịa nhà có địa y mọc Địa y phổ biến sống lâu; nhiên, nhiều loại địa y dễ bị tổn thương thay đổi thời tiết đột ngột, chúng nhà khoa học dùng để đo mức độ nhiễm khơng khí, hay hủy hoại tầng ôzôn 89 Kết nóng dần lên trái đất làm băng tan dịng sơng bị đóng băng Mười hai năm sau băng tan, thực vật nhỏ, gọi Địa y, bắt đầu phát triển đá Mỗi nhóm địa y phát triển khoảng đất hình trịn Mối quan hệ đường kính d, tính mi-li-mét (mm), hình trịn tuổi t Địa y biểu diễn tương đối theo công thức: , với a) Em sử dụng cơng thức để tính đường kính nhóm Địa y, 16 năm sau băng tan b) An đo đường kính số nhóm địa y thấy có số đo 35mm Đối với kết băng tan cách năm? Bài giải: a)  Thay t = 16 vào công thức , ta được: mm  Vậy sau 16 năm đường kính nhóm Địa y 14mm b)  Thay d = 35 vào công thức , ta được: (năm)  Vậy băng tan cách đó: (năm) Bài 18: Để tính tốn thời gian chu kỳ đong đưa (một chu kỳ đong đưa dây đu tính từ lúc dây đu bắt đầu đưa lên cao đến dừng hẳn) dây đu, người ta sử dụng cơng thức: Trong đó, T thời gian chu kỳ đong đưa, L chiều dài dây đu, g = 9,81m/s 90 a) Một dây đu có chiều dài , hỏi chu kỳ đong đưa dài giây? b) Một người muốn thiết kế dây đu cho chu kỳ đong đưa kéo dài giây Hỏi người phải làm dây đu dài bao nhiêu? Bài giải: a)  Thay vào công thức , ta được: (giây)  Vậy chu kỳ đong đưa dài 3,88 giây b)  Thay vào công thức , ta được:  Vậy phải làm dây đu dài 4m Bài 19: Cho biết cơng thức tính sau: Dân số thành phố A năm thứ t là: (nghìn người) Tổng thu nhập bình quân thành phố A năm thứ t là: (triệu USD) Thu nhập bình quân đầu người thành phố A năm thứ t là: 91 a) Hỏi thu nhập bình quân đầu người thành phố A năm 2017 bao nhiêu? b) Hãy dự đốn thu nhập bình qn đầu người thành phố A năm 2020? Bài giải: a)  Dân số thành phố A năm 2017 là: (nghìn người)  Quy đổi: 1500 nghìn người = 1500000 người  Tổng thu nhập bình quân thành phố A năm 2017 là: (triệu USD)  Quy đổi: triệu USD = 13379088,16 USD  Thu nhập bình quân đầu người thành phố A năm 2017 là: b)  Dân số thành phố A năm 2020 là: (nghìn người)  Quy đổi: nghìn người = 1500600 người  Tổng thu nhập bình quân thành phố năm 2020 là: (triệu USD)  Quy đổi: triệu USD = 16170961,6 USD  Thu nhập bình quân đầu người thành phố A năm 2020 là: Bài 20: Khi cần nâng vật tải trọng nặng phải sử dụng nhánh dây cáp đồng độ dài dây nhánh có ý nghĩa quan trọng đảm bảo phân bố tải trọng lên nhánh, khơng có nhánh chịu vượt tải, cân có gây tai nạn Chiều dài nhánh dây xác định theo cơng thức: Trong đó: L (m) độ dài nhánh dây cáp h (m) chiều cao tam giác tạo thành nhánh 92 b (m) khoảng cách điểm cố định dây cáp theo đường chéo Cần nâng vật nặng hình vng, khoảng cách hai điểm cố định cạnh hình vng m Tính độ dài đường chéo b vật nặng hình vng độ dài dây cáp L, biết khoảng cách từ cù móc đến vật nặng Bài giải:  Áp dụng định lý Pytago, ta có: Độ dài đường chéo b vật nặng hình vng 4m  Thay vào cơng thức , ta được: Độ dài dây cáp L (m) 93 ... TUYỂN TÂP BÀI TOÁN THỰC TẾ ỨNG DỤNG HÀM SỐ BẬC NHẤT (CÓ BÀI GIẢI CHI TIẾT) Bài 1: Chim cắt lồi chim lớn, có tính dữ, đặc điểm bậc chúng đôi mắt rực sáng, móng vuốt mỏ sắc dao nhọn, chúng có khả lao... số kỳ hạn gửi TUYỂN TÂP BÀI TOÁN THỰC TẾ 10 ỨNG DỤNG HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG (CĨ BÀI GIẢI CHI TIẾT) Bài 1: Một người thợ sử dụng thước ngắm có góc vng để đo chi? ??u cao dừa, với kích thước... triển lãm Thiết bị có góc chi? ??u sáng 20 cần đặt cao mặt đất 2,5m Người ta đặt thiết bị sát tường canh chỉnh cho mặt đất dải ánh sáng vị trí cách tường 2m Hãy tính độ dài vùng chi? ??u sáng mặt đất Bài