TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN 7 A Lý thuyết 1 Đại số 2 Thế nào là tần số một giá trị? 3 Viết cồng thức tinh số trung bình cộng của một dấu hiệu? Mốt của đấu hiệu là gì? 4 Thế nào đơn thức, đon thức đồng dạng? Cho vi dụ? 5 Thế nào là bậc của đa thức, đon thức? 6 Phát biểu quy tắc công, trừ hai đơn thức đồng dạng? 7 Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) ? II Hình họe 8 Nêu định nghĩa, tính chất, đấu hiệu nhận biết tam giác cần, đều, vuông cân 9 Nêu các trường.
https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MƠN : TỐN A Lý thuyết Đại số Thế tần số giá trị? Viết cồng thức tinh số trung bình cộng dấu hiệu? Mốt đấu hiệu gì? Thế đơn thức, đon thức đồng dạng? Cho vi dụ? Thế bậc đa thức, đon thức? Phát biểu quy tắc công, trừ hai đơn thức đồng dạng? Khi số a gọi nghiệm đa thức P(x) ? II Hình họe Nêu định nghĩa, tính chất, đấu hiệu nhận biết tam giác cần, đều, vuông cân Nêu trường họp tạm giác, trường hợp đặc biệt tam giác vuông 10 Phát biếu định li Pytago, định li Pytago đảo 11 Phát biểu, vẽ hình, ghi già thiết - két luận định lý: • Quan hệ cạnh góc đối diện tam giác • Quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiền hình chié́u • Quan hệ giứa ba cạnh tam giác • Tỉnh chẩt đường phân giác góc, đường trung trực đoạn thẳng • Tinh chất ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao tam giác B Bài tập I Đại số Bài Điẻ̉m kiểm tra 15 phút học sinh lớp ghi lại bảng: FILE WORD LIÊN HỆ SMS,ZALO: 0816457443 https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 10 10 6 5 10 10 8 6 7 7 10 9 10 8 a/ Dấu hiệu gì? Lập bảng tần số b/ Tìm số trung bình cộng dấu hiệu c/ Tìm mốt dấu hiệu nều ý nghĩa số trung bình cộng Bài Thu gọn, tìm phần hệ số, phần biển số bậc đơn thức sau: −2 a) 𝑥𝑥 𝑦𝑦 ⋅ � � 𝑥𝑥𝑦𝑦 a b) 2 −27 𝑥𝑥 𝑦𝑦 ⋅ �− 𝑥𝑥 𝑦𝑦� 3 d/4ax y ⋅ �− xy� � với a số, a ≠ e) −15 57 19 𝑥𝑥 𝑦𝑦 ⋅ � 𝑥𝑥𝑥𝑥� ⋅ �− 𝑦𝑦� c) −32 𝑥𝑥𝑦𝑦 (−6𝑥𝑥 𝑦𝑦) Bài Tính giá trị biểu thức sau: a) 𝐴𝐴 = �− 𝑥𝑥𝑥𝑥� ⋅ (3𝑥𝑥 𝑦𝑦𝑧𝑧 ) tai 𝑥𝑥 = 1; 𝑦𝑦 = 2; 𝑧𝑧 = −1 1 b) 𝐵𝐵 = + 𝑥𝑥 𝑦𝑦 − 𝑥𝑥𝑦𝑦 − 𝑥𝑥𝑥𝑥 + 𝑥𝑥𝑥𝑥 − − 𝑥𝑥𝑦𝑦 taii 𝑥𝑥 = 1, 𝑦𝑦 = −2 2 Bài Cho hai đa thức 𝑀𝑀 = 5𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥 − 5𝑥𝑥 + 8𝑥𝑥𝑥𝑥 + 𝑁𝑁 = 3𝑥𝑥 + 2𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥 − 8𝑥𝑥𝑥𝑥 − + 𝑦𝑦 Tính 𝑀𝑀 + 𝑁𝑁; 𝑀𝑀 − 𝑁𝑁; 𝑁𝑁 − 𝑀𝑀 Bài Tìm đa thức 𝐴𝐴 xác định bậc đa thức 𝐴𝐴 : a/ 𝐴𝐴 − (6𝑥𝑥 + 𝑥𝑥𝑥𝑥 − 5𝑥𝑥𝑥𝑥) = 6𝑥𝑥 + 2𝑥𝑥𝑥𝑥 b/ 𝐴𝐴 + (3𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 + 2𝑥𝑥 − 3𝑥𝑥 + 1) = 2𝑥𝑥 − 3𝑥𝑥 + 𝑥𝑥 + Bài Thu gọn, xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến x a/ 𝑃𝑃(𝑥𝑥) = 4𝑥𝑥 − 6𝑥𝑥 + 13𝑥𝑥 − − 5𝑥𝑥 + 8𝑥𝑥 FILE WORD LIÊN HỆ SMS,ZALO: 0816457443 https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 b/Q(x) = 5x + 4x − (x − 4x + 3x ) + x − c/ A(x) = 14 + (−6x + 32x) − (−5x − 14x + 22x) 𝑑𝑑/𝐵𝐵(𝑥𝑥) = (5𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 ) − (−4𝑥𝑥 + 9𝑥𝑥 − 3) Bài Cho hai đa thức: 𝐴𝐴(𝑥𝑥) = 5𝑥𝑥 + 2𝑥𝑥 + 3𝑥𝑥 − − 2𝑥𝑥 − 4,5𝑥𝑥 𝐵𝐵(𝑥𝑥) = 4𝑥𝑥 − 3𝑥𝑥 − + 2𝑥𝑥 + 3𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 − 0,5𝑥𝑥 a/ Thu gọn, xếp hạng từ đa thức theo luỹ thừa giàm dần biến 𝑥𝑥 b/ Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự A(x) c/ Tính: A(x) + B(x); B(x) − A(x); d/Tim C(x) D(x) biết 𝐶𝐶(𝑥𝑥) − 𝐴𝐴(𝑥𝑥) = −7x D(x) + B(x) = −7x + x − Bài Chứng minh rằng: a) Chứng tỏ − nghiệm đa thức 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 6𝑥𝑥 − 7𝑥𝑥 − 3 b) Chứng tỏ − nghiệm đa thức 2𝑥𝑥 − 5𝑥𝑥 − Bài Tìm nghiệm đa thức sau: a/ 𝐴𝐴(𝑥𝑥) = d/D(x) = 21 + 14 𝑏𝑏 𝑥𝑥 𝐵𝐵(𝑥𝑥) − � + 𝑥𝑥� − 12 2 𝑒𝑒/𝐸𝐸(𝑥𝑥) = � 𝑥𝑥 − 1� − h/ 𝐻𝐻(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 − 8𝑥𝑥 = 24𝑥𝑥 − (9 − 12𝑥𝑥) 81 c/ 𝐶𝐶(𝑥𝑥) = − 4𝑥𝑥−3 12 − 𝑔𝑔/𝐺𝐺(𝑥𝑥) = (2𝑥𝑥 + 5) ⋅ (16 − 𝑥𝑥 ) 𝑘𝑘/𝐾𝐾(𝑥𝑥) = −3 ⋅ (𝑥𝑥 − 2) + ⋅ (2 − 3𝑥𝑥) Bài 10 Cho đa thức 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = (𝑚𝑚 − 1)𝑥𝑥 + 3𝑚𝑚 − a/ Tìm 𝑚𝑚 để 𝑥𝑥 = −4 nghiệm 𝑓𝑓(𝑥𝑥) b/ Tìm m đề f(−5) = −1 Bài 11 Cho đa thức 𝑔𝑔(𝑥𝑥) = 4𝑎𝑎𝑎𝑎 − Tìm 𝑔𝑔(−5) biết 𝑔𝑔 � � = −8 Bài 𝟏𝟏𝟏𝟏 a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: A = |x − 2y| + (x − 1)2 − b) Tìm giá trị lớn biểu thức sau: FILE WORD LIÊN HỆ B = |x − 5| + |x − 7| − SMS,ZALO: 0816457443 https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 𝐶𝐶 = −(𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦)2 − 5𝑥𝑥 + II Hình học 𝐷𝐷 = −1 (1 − 𝑥𝑥)2 + Bài Cho tam giác ABC cân A(A < 90∘ ), đường cao AH Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho HD = HA Trên tia đối tia CB lấy điểm E cho CE = CB a) Chứng minh: △ AHC =△ DHC b) Chứng minh: 𝐶𝐶 trọng tâm tam giác 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 c) Chō AH = cm, BC = cm Tính AB, AE d) Tia AC cắt DE M Chứng minh: AE//HM Bài Cho △ ABC vuông B có A = 60∘ phân giác góc BAC cắt BC D Kẻ DH ⊥ AC(H ∈ AC) a) Chứng minh: △ ABD =△ AHD b) Chứng minh: AD đường trung trực đoạn thẳng BH c) Chưng minh: HA = HC d) Chưng minh: DC > AB e) Gọi S giao điểm HD AB Lấy E trung điểm CS Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng Bài Cho △ ABC có A = 90∘ , kẻ AH ⊥ BC(H ∈ BC) Vẽ AM phân giác HAC, (M ∈ HC) Kẻ MK ⊥ AC(K ∈ AC) a) Chứng minh △ AMK =△ AMH b) Gọi giao điểm KM AH Q Chứng minh AM ⊥ QC HK//QC c) So sánh hai đoạn thẳng MC QC d) Các tia phân giác AHB BAH cắt I; BI cắt AH E Chứng minh: E trực tâm △ ABM Bài Cho tam giác ABC cân B Gọi E, D trung điểm cạnh BC, BA Các đoạn thẳng AE, CD cắt I Các đường BI, AC cắt M a) Chứng minh: △ ABE =△ CBD b) Chứng minh: △ AIC cân c) 𝐶𝐶ho 𝐵𝐵𝐵𝐵 = cm, 𝐴𝐴𝐴𝐴 = cm Tính IM d) Chứng minh: 𝐴𝐴𝐴𝐴 + 2𝐵𝐵𝐵𝐵 > 𝐵𝐵𝐵𝐵 + 2𝐴𝐴𝐴𝐴 Bài Cho tam giác ABC cân A(A ≠ 90∘ ) Vẽ trung tuyến AM(M ∈ BC) MH ⊥ AB, MK ⊥ AC, đường thẳng MK AB cắt E, đường thẳng MH AC cắt F a) Chứng minh: △ AMH =△ AMK b) Chứng minh: △ AEF cân FILE WORD LIÊN HỆ SMS,ZALO: 0816457443 https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 c) Tìm trực tâm tam giác AME d) Vẽ trung tuyến BN tam giác ABC, cho AC = cm, BC = cm Tính BN Bài Cho tam giác ABC có A = 90∘ (AB < AC) Gọi BM, CE phân giác ABC, ACB (M ∈ AC, E ∈ AB) KèMH ⊥ BC(H ∈ BC), đường thẳng MH cắt AB K a) Chứng minh: △ ABM =△ HBM b) Chứng minh: MC = MK c) KèEI ⊥ BC(I ∈ BC) Chưng minh: △ ACl cân d) Chứng minh: CE ⊥ AI e) Tính số đo HAI Bài Cho tam giác 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 cân A có 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 góc nhọn Vẽ trung tuyến 𝐴𝐴𝐴𝐴(𝑀𝑀 ∈ 𝐵𝐵𝐵𝐵).Từ 𝑀𝑀 kè 𝑀𝑀𝑀𝑀 ⊥ 𝐴𝐴𝐴𝐴, 𝑀𝑀𝑀𝑀 ⊥ 𝐴𝐴𝐴𝐴(𝐾𝐾 ∈ 𝐴𝐴𝐴𝐴) a) Chứng minh 𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝑀𝑀𝑀𝑀 b) Chứng minh AM trung trực HK c) Gọi I giao điểm AC MH Xác định trực tâm E △ 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 Tinh độ dài đoạn thẳng EM AK = cm � 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 = 60∘ FILE WORD LIÊN HỆ SMS,ZALO: 0816457443 ... B(x) − A(x); d/Tim C(x) D(x) biết