Đang tải... (xem toàn văn)
Bước 1: nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đồng dạng. b) Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên. Tìm bậc của đa thức F.. Bước 2: viết các đa thức sao cho các hạng t[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP 7HK II Năm học 2011- 2012 A/LÝ THUYẾT ĐẠI SỐ
1/ Tần số giá trị ? Có nhận xét tổng tần số?
2/ Cách tính số trung bình cộng dấu hiệu? Ý nghĩa số trung bình cộng Khi số trung bình cộng khó đại diện cho dấu hiệu đó? Mốt dấu hiệu gì? 3/ Đơn thức gì? Cách thu gọn đơn thức? Bậc đơn thức gì? Cho ví dụ Muốn nhân hai đơn thức ta làm nào?
4/Thế hai đơn thức đồng dạng? Phát biểu qui tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng
5/ Đa thức gì? Bậc đa thức gì? Cho ví dụ
6/ Để cộng trừ hai đa thức biến, ta thực theo cách nào? 7/ Khi số a gọi nghiệm đa thức P(x)?
B /LÝ THUYẾT HÌNH HỌC
1/ Phát biểu định lý tổng ba góc tam giác, tính chất góc ngồi tam giác
2/ Phát biểu trường hợp hai tam giác thường, hai tam giác vuông 3/ Phát biểu định lý Pytago (thuận đảo)
4/ Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông 5/ Phát biểu định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác
6/ Phát biểu định lý quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu
7/ Phát biểu định lý quan hệ ba cạnh tam giác? Bất đẳng thức tam giác 8/ Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến tam giác
9/ Phát biểu tính chất tia phân giác góc 10/ Phát biểu tính chất ba đường phân giác tam giác
C/ CÁC DẠNG ĐỀ BÀI TẬP
I TRẮC NGHIỆM: Chọn chữ đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Số 15 hộ gia đình tổ dân cư liệt kê bảng sau:
STT 10 11 12 13 14 15
Số 2 2 2 4 N = 15
a) Dấu hiệu điều tra là:
A Số gia đình tổ dân cư; C Số người gia đình;
B Số gia đình; D Tổng số 15 gia đình b) Mốt dấu hiệu điều tra là:
A 2; B 15; C 4; D
c) Số trung bình cộng dấu hiệu điều tra là:
(2)Câu 2: Thống kê điểm kiểm tra Toán học sinh lớp 7, thu kết bảng sau:
Điểm (x) 10
Tần số (n)
a) Dấu hiệu là:
A Điểm kiểm tra học sinh lớp 7; C Điểm kiểm tra Toán lớp 7;
B Điểm kiểm tra Toán học sinh lớp 7; D Điểm kiểm tra Toán lớp
b) Số giá trị dấu hiệu :
A 10; B 9; C 36; D 35
c) Số trung bình cộng dấu hiệu (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) là:
A 6,00; B 6,03; C 6,55; D 6,70
d) Mốt dấu hiệu là:
A 6; B.5, 8; C 10; D
Câu : Giá trị biểu thức P = -2x2y x = -1 y = bằng:
A -2 ; B ; C -4 ; D
Câu 4: Giá trị biểu thức 5x y2 5y2 x = -2 y = -1 là:
A -15; B -10; C 10 D 30
Câu 5: Giá trị biểu thức P = x2y3+ 2x3 – y2 tại x = -1; y = -2 là:
A 14 ; B -14 ; C 15; D -15
Câu 6: Giá trị biểu thức A = 5x2 +
3
5x x = -5 2là:
A 3; B 4; C 5; D số khác;
Câu 7: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức
2
2 x y
3 :
A -7x2y ; B 2x2y2
C 2
3x y ; D 2 3xy Câu 8: Trong đơn thức sau đơn thức đồng dạng với đơn thức 5x y2
A 5x y3 2;
B 2
5x y ; C
5xy
D
2 2x y
Câu 9: Biểu thức sau đơn thức:
A (6 + x)x2; B 10 + x4; C – 1; D 2y + 3.
Câu 10: Bậc đơn thức -32x5y2z4 là:
A 13 ; B ; C 6; D 11
Câu 11: Tổng ba đơn thức 2xy3; -5xy3; -xy3 bằng:
A -4xy3 ; B 8xy3 ; C -3xy3 ; D 4xy3
Câu 12: Kết phép tính (-1
3x2y2).(3x3y4) :
A x5y8; B -x5y6 ; C -x6y8 ; D -3 x5y6
Câu 13: Bậc đa thức M = 5x6 – 4x3y3 + y5 - x4y4 + :
(3)Câu 14: Bậc đa thức 2x6 7x38x 4x8 6x24x8 là:
A 8; B 6; C 3; D
Câu 15: Tính tổng (x + y) – (x - y) có kết bằng:
A ; B 2x + 2y ; C 2y ; D 2x
Câu 16: Kết phép tính (2x3 – 2x + 1) - (3x2 + 4x -1) :
A 2x3+ 3x2 – 6x + 2; B 2x3- 3x2 – 6x – 2; C 2x3- 3x2 + 6x + 2; D 2x3- 3x2 – 6x + Câu 17: Đa thức: f(x) = - 3x - có nghiệm là:
A x = ; B x = -2 ; C x = ; D x = -3
Câu 18 : Số sau nghiệm đa thức f(x) = 2x3 – 4x2
– 8x + 16
A ; B -1 ; C -2; D -3
Câu 19: Nghiệm đa thức P(x) = x2 + :
A 2; B -2; C -4; D khơng có
Câu 20 : Hệ số cao đa thức 2x3 – 4x2 – 8x + 16 là:
A ; B ; C -8; D 16
Câu 21: Bộ ba số đo chiều dài ba cạnh tam giác vuông:
A 6cm; 7cm; 10cm; B 6cm;7cm; 11cm; C 6cm; 8cm; 11cm; D 6cm; 8cm; 10cm
Câu 22: Bộ ba số đo sau độ dài ba cạnh tam giác vuông:
A.8cm,17cm, 15cm; B 4cm, 3cm, 5cm; C 4cm, 9cm, 12cm; D 6cm, 8cm, 10cm
Câu 23: Cho tam giác cân có góc đỉnh 360 góc đáy có số đo là:
A 720 ; B 600 ; C 1440 ; D Một kết
khác
Câu 24: Cho Ccân A, có góc B 500 Tính góc A?
A 1300; B 1000; C 800; D 500.
Câu 25 :MNP cân M có Mˆ = 600 thì:
A MN = NP = MP; B Mˆ Nˆ Pˆ; C Nˆ Pˆ 600 D Cả ba câu
đều
Câu 26: Cho ABC vng A, có cạnh AB = 3cm AC = 4cm Độ dài cạnh BC là:
A 1cm; B 3cm; C 5cm; D 7cm
Câu 27:Cho C vuông A Biết AB = cm , BC = 10 cm ; Số đo cạnh AC bằng:
A 6cm; B 12cm; C 20cm; D Một kết khác
Câu 28 Cho tam giác ABC có AB = cm; AC = 10 cm; BC = cm thì:
A BˆCˆAˆ; B CˆAˆBˆ; C Cˆ BˆAˆ; D BˆAˆCˆ. Câu 29: Tam giác MNP có M = 500, N = 300 Kết luận sau đúng:
A NP > MN > MP; B MN < MP < NP ; C MP > NP > MN; D MP < NP < MN
Câu 30 : Cho tam giác NMP có M N P Kết luận sau đúng:
A NM > NP > MP; B NP > NM > MP; C NP > MP > NM; D MP > NM > NP
Câu 31: Cho ABC vuông A Cạnh lớn ba cạnh tam giác đó?
A AB; B AC ; C BC; D không xác định
(4)A AB = AC > BC; B CA + CB > AB; C AB > AC = BC; D AB + AC < BC
Câu 33: Bộ ba số đo chiều dài ba cạnh tam giác ;
A 8cm; 10cm; 8cm; B 4cm; 9cm; 3cm; C 5cm; 5cm; 8cm; D 3cm; 5cm; 7cm
Câu 34: Bộ ba đoạn thẳng sau độ dài ba cạnh tam giác?
A 2cm; 3cm; 5cm; B 3cm; 3cm; 6cm; C 3cm; 5cm; 3cm; D 3cm; 8cm; 4cm
Câu 35: Cho C có AC = 1cm , BC = cm Biết độ dài cạnh AB số nguyên Độ dài cạnh
AB là:
A cm ; B.7 cm; C cm ; D Một kết khác
Câu 36: Cho tam giác cân biết hai cạnh 3cm 7cm Chu vi tam giác cân bằng:
A 13cm ; B 10cm; C 17cm; D 8,5cm
Câu 37 : Cho G trọng tâm tam giác ABC với đường trung tuyến AO Câu sau sai:
A AG =
3AO; B GO =
1
3AO; C OG =
1
3AG; D GA = 2GO
Câu 38: Cho hình vẽ, đẳng thức sau không đúng?
A
1
GM
GA ; B
2
AG
AM ; C
AG
GM D
1
GM
AM .
Câu 39: Cho tam giác ABC có AM, BN hai đường trung tuyến , G giao điểm AM BN ta có:
A AG = GM;
B GM =
3AM ; C GB =
3BN ; D GN =
2 3GB. Câu 40: Cho ABC vng cân A có cạnh BC = cm Độ dài cạnh góc vng là:
A 1; B 2; C 2; D
PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN A PHẦN ĐẠI SỐ:
I THỐNG KÊ
Bài 1: Điểm kiểm tra học kì II mơn Tốn lớp 7C thống kê sau:
Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 1 2 3 8 9 6 5 3 2 N = 40
a) Dấu hiệu gì?
b) Từ bảng tần số em nêu nhận xét
c) Tìm số trung bình cộng X Tìm mốt dấu hiệu ( M0)
d) Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng (trục tung biểu diễn tần số; trục hoành biểu diễn điểm số)
(5)3 5 6
5 6 6
a) Dấu hiệu gì?
b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng bảng số liệu
Bài 3: Thời gian giải toán 40 học sinh ghi bảng sau: (Tính phút)
8 10 10 8 9
8 9 12 12 10 11
8 10 10 11 10 8
8 10 10 11 12
9 11 12
a) Dấu hiệu ? Số dấu hiệu bao nhiêu? b) Lập bảng tần số
c) Nhận xét
d) Tính số trung bình cộng X , Tìm mốt dấu hiệu ( M0).
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
II BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Dạng 1:Thu gọn biểu thức đại số: 1) Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.
Phương pháp:
Bước 1: dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn Bước 2: xác định hệ số, bậc đơn thức thu gọn
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Tính tích đơn thức sau tìm bậc đơn thức thu a)
2
1 3x y
2xy3 ; b)
3
1
4x y 2x y3
Bài 2: Thu gọn đơn thức phần hệ số xác định bậc chúng a) 5x2 xy4; b)
3
2 3x y x y
; c)
2
2
1
4 x y xy
d)
3. .
4
x x y x y
; e)
5 2
3
4x y xy 9x y
2) Thu gọn đa thưc, tìm bậc đa thức. Phương pháp:
Bước 1: nhóm hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ hạng tử đồng dạng Bước 2: xác định bậc đa thức thu gọn
Bài tập áp dụng:
Bài 1: Tính tổng đơn thức sau :
2
4xy z ;
2 5xy z
;
2 4xy z
Bài : Cho đơn thức: xy2 ; 3x y2 ; 5xy2 ; x y2 3 ; 2yx2
a) Hãy xác định đơn thức đồng dạng
(6)Bài 3: Thu gọn đa thức tìm bậc chúng
4 2 3
5 11 11 13
A x y x x y x x y x y
5 3
3
3
B x y xy x y x y xy x y
Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số: Phương pháp :
Bước 1: Thu gọn biểu thức đại số (nếu có thể)
Bước 2: Thay giá trị cho trước biến vào biểu thức đại số Bước 3: Tính giá trị biểu thức số
Bài tập áp dụng:
Bài 1: Tính giá trị biểu thức
a) (x2y – 3x – 2y2).xy x = -1; y = ; b) 7xy2 + 2x2y2 – 4xy2 x = -2; y = -1; c) x2 y2 + xy + x3 + y3 x = –1; y = ; d) 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3
1
;
2
x y
; e)
2 2
1
2 2
3xy xy xy 3xy xy xy x = 0,5 ; y = 1.
Bài 2: Cho đa thức P(x) = x4 - 2x2 + 1;
Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x3 + 1; Tính: P(–1); P(
1
2); Q(–2); Q(1); Dạng 3:Cộng, trừ đa thức nhiều biến
Phương pháp:
Bước 1: viết phép tính cộng, trừ đa thức (theo chiều ngang) Bước 2: áp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc
Bước 3: thu gọn hạng tử đồng dạng (cộng hay trừ hạng tử đồng dạng)
Bài tập áp dụng: Bài 1: Cho đa thức:
A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B
Bài 2: Tìm đa thức M, N biết:
a) M - (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b) (3xy – 4y2) - N= x2 – 7xy + 8y2
Dạng 4:Cộng trừ đa thức biến: Phương pháp:
Bước 1: thu gọn đơn thức xếp theo lũy thừa giảm dần biến Bước 2: viết đa thức cho hạng tử đồng dạng thẳng cột với Bước 3: thực phép tính cộng trừ hạng tử đồng dạng cột Chú ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)]
(Ngồi cách tính trên, tính theo cách dạng – cộng, trừ theo chiều ngang)
(7)7
7
( )
( )
f x x x x g x x x x
a) Tính f x( )g x( ) b) Tính f x( ) g x( ) Bài 2: Cho đa thức:
5
5
( )
( ) 12
f x x x x g x x x x
Tìm đa thức h(x) cho a) h x( ) f x( )g x( ) b) f x( ) h x( )g x( ) Bài 3: Cho đa thức
5 3
3 5
( ) 2
( ) 4
A x x x x x x x B x x x x x x
1) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến 2) Tính:
a) A(x) + B(x); b) A(x) - B(x); c) B(x) - A(x);
Bài 4: Cho đa thức
f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 - 2x + ; gx) = x5 – x4 + x2 - 3x + x2 + 1
a) Thu gọn xếp đa thức f(x) g(x) theo luỹ thừa giảm dần biến b)Tính h(x) = f(x) + g(x)
Bài : Cho đa thức:
M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 – N(x) = - x2 – x4 + 4x3 – x2 - 5x3 + 3x + + x
a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa tăng dần biến b) Tính: M(x) + N(x); M(x) – N(x)
c) Đặt P(x) = M(x) – N(x) Tính P(x) x = -2
Bài 6: Cho đa thức f x( )15x3 5x4 4x2 8x2 9x3 x4 15 7 x3
a) Thu gọn đa thức
b) Tính f(1); f( 1)
Dạng : Tìm nghiệm đa thức biến
1 Kiểm tra số cho trước có nghiệm đa thức biến không Phương pháp :
Bước 1: Tính giá trị đa thức giá trị biến cho trước
Bước 2: Nếu giá trị đa thức giá trị biến nghiệm đa thức
2 Tìm nghiệm đa thức biến Phương pháp :
Bước 1: Cho đa thức
Bước 2: Giải tốn tìm x (nếu đa thức biến x)
Bước 3: Giá trị x vừa tìm nghiệm đa thức
Chú ý:
(8)– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a + b + c = ta kết luận đa thức có nghiệm x = 1, nghiệm lại x2 = c/a
– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a – b + c = ta kết luận đa thức có nghiệm x = –1, nghiệm lại x2 = -c/a
Bài tập áp dụng:
Bài : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5
Trong số sau: 1; –1; 2; –2 số nghiệm đa thức f(x)
Bài : Tìm nghiệm đa thức sau
A(x) = 3x – 6; B(x) = –5x + 30; C(x) =7x + 13; P(x) = (x - 3).(16 - 4x); Q(x) = (x – 3).(x2 + 4); M(x) = x2 – 81; f(x) = x2 + 7x – 8; g(x) = 5x2 + 9x + 4.
3 Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm Phương pháp :
Cần chứng tỏ đa thức cho có giá trị khác ( > < 0) với giá trị biến
Chú ý: x2 0 ; x2 0 với x.
Bài tập áp dụng:
Chứng tỏ đa thức sau khơng có nghiệm:
a) x2 3; b) 2x2 5; c) x2 2x2.
Bài tập làm thêm:
Bài : Cho hai đa thức: P x x3 2x1; Q x 2x2 2x3 x Tính: a) P x Q x ;
b) P x Q x
Bài 2. Cho đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1; g(x) = x3 + x – 1; h(x) = 2x2 - a) Tính: f(x) - g(x) + h(x) ; b) Tìm x cho f(x) - g(x) + h(x) =
Bài : Cho hai đa thức: A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + + 4x5 – 6x2 – B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – – 2x3 + 8x a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) = A(x) + B(x) Q(x) = A(x) – B(x)
c) Chứng tỏ x = –1 nghiệm đa thức P(x)
Bài : Cho đa thức : f(x) = – 3x2 + x – + x4 – x3– x2 + 3x4 ; g(x) = x4 + x2 – x3 + x – + 5x3 – x2
a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x); c) Tính g(x) x = –1
Bài 5 Cho ba đa thức: P(x) = 3x2 – + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3; Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1
H(x) = – 2x + 3x3 + x4 – 3x5
a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa tăng biến b) Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x); P(x) + Q(x) – H(x)
(9)Q = 3y2 x2 5x y 6 3xy a) Tính P + Q ; b) Tính P – Q
c) Tính giá trị P ; Q x = ; y = -
B PHẦN HÌNH HỌC:
I MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH VÀ TÍNH TỐN TRONG CHƯƠNG II VÀ CHƯƠNG III
1 Chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai góc nhau:
- Cách1: chứng minh hai tam giác chứa hai đoạn thẳng hai góc
- Cách 2: sử dụng tính chất bắc cầu, cộng trừ theo vế, hai góc bù phụ với góc thứ ba ,
2 Chứng minh tam giác cân:
- Cách1: chứng minh tam giác có hai cạnh hai góc
- Cách 2: chứng minh tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường cao, đường phân giác, …
- Cách 3: chứng minh tam giác có hai đường trung tuyến nhau,
3 Chứng minh tam giác đều:
- Cách 1: chứng minh tam giác có cạnh góc
- Cách 2: chứng minh tam giác cân có góc 600.
4 Chứng minh tam giác vuông:
- Cách 1: Chứng minh tam giác có góc vuông
- Cách 2: Dùng định lý Pytago đảo
- Cách 3: Dùng tính chất: “Tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng”
5 Chứng minh tia Oz phân giác góc xOy:
- Cách 1: Chứng minh tia Oz nằm hai tia Ox, Oy góc xOz yOz
- Cách 2: Chứng minh điểm M thuộc tia Oz cách cạnh Ox Oy
6 Chứng minh bất đẳng thức đoạn thẳng, góc Chứng minh điểm thẳng hàng, 3 đường đồng qui, hai đường thẳng vng góc (dựa vào định lý tương ứng).
7 Chứng minh mối quan hệ góc, đoạn thẳng, so sánh góc, đoạn thẳng:
- Vận dụng định lí quan hệ yếu tố tam giác
- Vận dụng tính chất ba đường trung tuyến tam giác
8 Tính độ dài cạnh, số đo góc chưa biết tam giác
- Vận dụng định lí pytago ( tính độ dài cạnh tam giác vng)
- Vận dụng tính chất tam giác cân, tam giác (tính độ dài cạnh, số đo góc )
- Vận dụng bất đẳng thức tam giác (tính độ dài cạnh)
(10)II MỘT SỐ BÀI TẬP:
Bài 1 : Cho tam giác ABC cân A Biết AB = AC = 5cm; BC = 6cm Kẻ AH BC (H BC)
a) Chứng minh: ABH ACH ;
b) Tính độ dài AH
Bài : Cho tam giác ABC cân A có AB = AC = 34cm, BC = 32cm Kẻ trung tuyến AM
a) Chứng minh AM BC
b) Tính AM
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm Kẻ AH vng góc với BC (H BC)
a) Chứng minh rằng: ABH ACH ; HB = HC.
b) Tính độ dài BH; AH
c) Kẻ HI vng góc với AB (I thuộc AB), kẻ HK vng góc với AC (K thuộc AC) Chứng minh HI = HK
d) Chứng minh IK // BC
Bài : Cho tam giác ABC vuông A, kẻ đường phân giác BD, qua A kẻ đường thẳng vng góc với BD cắt BD I cắt BC E
a) Chứng minh BE = BA
b) Chứng minh tam giác BED vuông
c) Đường thẳng ED cắt đường thẳng BA F.Chứng minh AE // FC
Bài : Cho tam giác ABC vuông A Đường phân giác góc B cắt AC H Kẻ HE vng góc với BC ( E BC) Đường thẳng EH BA cắt I
a)Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH b)So sánh HA HC
c)Chứng minh BH vuông góc với IC Có nhận xét tam giác IBC
Bài 6: Cho tam giác ABC, cạnh AB lấy M, cạnh AC lấy N cho BM = CN Gọi O trung điểm MN Trên tia đối tia OB lấy điểm I cho O trung điểm BI Chứng minh rằng:
a) BM // NI
b) Tam giác NIC cân c) BAC2NCI
Bài 7 : Cho tam giác ABC có Bˆ 90 0, AM đường trung tuyến (M BC) Trên tia đối
của tia MA lấy điểm E cho ME = AM Chứng minh rằng:
a) ABM = ECM ; b) AC > CE ; c) ABM > MAC ;
d) Biết: AB = 10 dm ; BM = dm Tính AE (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 8: Cho tam giác ABC Trên tia đối tia BA lấy điểm D cho BD = BA Trên cạnh BC lấy điểm E cho
1
BE BC
(11)Bài 9: Cho tam giác ABC với AC < AB Trên tia đối tia BC lấy điểm D cho BD = AB Trên tia đối tia CB lấy điểm E cho CE = AC Vẽ đoạn thẳng AD, AE
a) Hãy so sánh góc ADC AEB b) Hãy so sánh đoạn thẳng AD AE
Bài 10 : Cho tam giác ABC có AB = 9cm, BC = 1cm Hãy tìm độ dài cạnh AC biết độ dài số nguyên (cm)