a.Công thúc tính số trung bình cộng của dấu hiệu. *Đa thức một biến. Tính chất : Ba đường trung tuyến, ba đường trung trực, ba đường phân giác, ba đường cao trong tam giác... 4. * Đườn[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KỲ II-TOÁN 7 NĂM HỌC 2011-2012
A.PH N Ầ ĐẠI SỐ:
I.PH N LÍ THUYẦ Ế T : ChươngIII:
Khái niệm:
*.Bảng thống kê số liệu ban đầu *Tần số dấu hiệu *.Số liệu thống kê *Dấu hiệu điều tra 2.Công thức:
a.Cơng thúc tính số trung bình cộng dấu hiệu b.Tính tần suất
ChươngIV:
1.Khái niệm: * Biểu thức đại số *Giá trị biểu thức đại số *Đơn thức *Đơn thức đồng dạng
* Đa thức *Đa thức biến *Nghiệm đa thức biến
B.PHẦ N HÌNH HỌC:
I.PH N LÍ THUYẦ Ế T : 1.Khái niệm:
* Tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân
*Đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao tam giác 2.Định lý tổng ba góc tam giác; Địh lý Pi ta go tam giác vng
3.Tính chất: Ba đường trung tuyến, ba đường trung trực, ba đường phân giác, ba đường cao tam giác
4.Quan hệ:
* Cạnh góc đối diện tam giác * Đường xiên đường vng góc * Đường xiên hình chiếu
* Ba cạnh tam giác.(định lý, hệ quả).Bất đẳng thức tam giác
II.PHẦN BÀI TẬP
A.
ĐẠI SỐ:
Bài 1: Thời gian làm tập tốn(tính phút) 30 h/s lớp ghi lại sau:
10 8 9 14
5 10 10 14
9 9 9 10 5 14
a) Dấu hiệu gì?
b) Lập bảng tần số tính trung bình cộng bảng số liệu c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2: Điểm kiểm tra học kỳ mơn tốn nhóm 30 h/s lớp ghi lại sau:
1 10
1 2 N=40
a) Dấu hiệu gì?
(2)b) Lập bảng tần số tính trung bình cộng bảng số liệu c) Nhận xét chung chất lượng học nhóm h/s
d)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 3: Cho đa thức :
P(x) = 3x5+ 5x- 4x4 - 2x3 + + 4x2 ; Q(x) = 2x4 - x + 3x2 - 2x3 +
4
- x5
a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến
b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)
c)Chứng tỏ x = -1 nghiệm P(x) nghiệm Q(x)
Bài 4: Tìm đa thức A B, biết:
a) A + (x2- 4xy2 + 2xz - 3y2 = 0
b) B - (4x2y + 5y2 - 3xz +z2) = - 4x2y + 3xz + 2y2 + 3z2 –
Bài 5: Tính giá trị biểu thức sau:
a) 2x - y(xyx y2)
2
x = 0; y = -1
b) xy + y2z2+ z3x3 x = : y = -1; z = 2
Bài 6: Tìm nghiệm đa thức:
a) 4x - 21 ; b) (x-1)(x+1) Bài 7: Cho đa thức :
A(x) = 5x - 2x4 + x3 -5 + x2
B(x) = - x4 + 4x2 - 3x3 + - 6x
C(x) = x + x3 -2
a)Tính A(x) + B(x) ; A(x) - B(x) + C(x)
c)Chứng tỏ x = nghiệm A(x) C(x) nghiệm đa thức B(x)
Bài 8: Cho đa thức :
A = x2 -2x-y+3y -1
B = - 2x2 + 3y2 - 5x + y +
a)Tính : A+ B ; A - B
b) Tính giá trị đa thức A x = 1; y = -2
Bài 9: a) Tính: a) -0,5x2yz -3xy3z ; b) ( 2xy z)( x yz )2 2
4
; c)
3 x y ; d)
2 2
1
xy x y y z
4
; e)
2
2 3
3
ax xy by
2
(a ; b số )
b) Tìm hệ số bậc tích vừa tìm
Bài 10 : CHo đa thức A(x) = 2x2 + mx – 10
a) Tìm m để đa thức có nghiệm ; b) Tìm nghiệm cịn lại ? Bài 11 : Trong hai số a , b có số dương , số âm Biết 1a b2
2
3
4 a b
5 hai số dấu Xác định dấu a b
(3)Bài 12: ChoxOyˆ có Oz tia phân giác, M điểm thuộc tia Oz.Qua M kẻ đường thẳng a vng góc với Ox A cắt Oy C vẽ đường thẳng b vng góc với Oy B cắt tia Ox D
a) Chứng minh AOM = BOM từ suy OM đường trung trực đoạn thẳng
AB
b) DMC tam giác ? Vì sao?
c) Chứng minh DM + AM < DC
Bài 13: Cho ABC có ˆA = 900và đường phân giác BH ( HAC) Kẻ HM vng góc
với BC ( MBC) Gọi N giao điểm AB MH Chứng minh: a) ABH = MBH
b) BH đường trung trực đoạn thẳng AM
c) AM // CN d) BH CN
Bài 14:Cho ABC vng C có ˆA = 600và đường phân giác góc BAC cắt BC
E Kẻ EK AB K(KAB) Kẻ BD vng góc với AE D ( DAE) Chứng minh:
a) ACE = AKE
b)AE đường trung trực đoạn thẳng CK
c) KA = KB d) EB > EC
Bài 15: Cho ABC vng A có đường phân giác góc ABC cắt AC E
Kẻ EH BC H(HBC) Chứng minh:
a) ABE = HBE
b)BE đường trung trực đoạn thẳng AH c) EC > AE
Bài 16: Cho ABC vng A có đường cao AH
1) Biết AH = cm; HB = 2cm HC = 8cm:
a) Tính độ dài cạnh AB, AC b) Chứng minh ˆB > Cˆ
2) Gỉa sử khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng chứa cạnh BC khơng đổi Tam giác ABC cần thêm điều kiện để khoảng cách BC nhỏ
Bài 17:
Cho ABC vng A có đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA
a) Chứng minh BAD = BDAˆ ˆ
b) Chứng minh HAD + BDA = DAC + DABˆ ˆ ˆ ˆ Từ suy AD tia phân giác HÂC c) Vẽ DKAC.Chứng minh AK = AH
d) Chứng minh AB + AC < BC + AH
Bài 18 : Cho ABC có A 120 ; tia phân giác AD Kẻ DE AB; DF AC Trên tia
EB lấy điểm I ; tia FC lấy điểm K cho EI = FK Chứng minh: a) AED = AFK ; b) DEF ; c) DIK cân ; d) EF // IK ;
(4)(5)