BÀI tập GIỚI hạn lớp 11 hay

BÀI TẬP GIỚI HẠN ĐỀ 1 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Câu 1 Tính giới hạn 2 3 2019 2 lim 2020 3 1 n n L n n + = + − bằng A 2019 2020 B 1 1010 C + D 0 Câu 2 Tính giới hạn 2019 2 2020 2 2 5 lim 2 1 n n L n + + = + A 2019 2 L = B 1 2 L = C 2020 1 2 L = D L = + Câu 3 Kết quả của giới hạn 2 1 5 3 2 5 lim 2 5 n n n n+ + − + bằng A − B + C 2 D 3 2 Câu 4 Giá trị của giới hạn ( )2 2019 2 2019lim 2 2n n n n+ − − là A 2020 2 B 2019 2 C 0 D + Câu 5 Biết rằng 3 23 2 5 7 lim 3 3 2 an n b n n + − = − + Tính giá trị c.

BÀI TẬP GIỚI HẠN ĐỀ : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Câu 1: Câu 2: 2019n + 2n2 Tính giới hạn L = lim bằng: 2020n3 + 3n − 2019 A B 2020 1010 Tính giới hạn L = lim A L = 22019 Câu 3: Câu 4: 3n − 2.52 n bằng: 2n+1 + 5n+5 A − B + Giá trị giới hạn lim 2020 Biết lim Câu 8: 2020 D L = + C D ) 3n − n + 2 2019 D + C = b Tính giá trị biểu thức P = B P = Có giá trị nguyên a thỏa lim A Câu 7: C L = D n2 + 22019 n − n2 − 22019 n là: an3 + 5n − A P = 27 Câu 6: ( B Câu 5: 22019 n2 + n + 22020 n2 + 1 B L = Kết giới hạn lim A C + a b3 D P = C P = 27 ( B ) n2 − 8n − n + a = ? D Vô số C 4n + 2n +1  Tìm tất giá trị nguyên a thuộc ( 0; 2020 ) để lim n + 4n + a 16 A 2019 B 2018 C 2017 D 2016 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A lim qn = + ( với q  ) B Nếu lim un = a  ; lim =  0,  n lim un = + C lim nk = + với k số nguyên dương D lim q n = với q  Câu 9: ( ) lim n − n + ( − n ) bằng: B − A + ( ) Câu 10: lim 22 n − 3n C D −1 A B C − D + C + D Câu 11: lim  2n2 + 2n + − n3 + n2  bằng:   A − B Câu 12: Cho mệnh đề sau (III) lim (3 − n) ( n + 2) (I) lim ( 22 n −  n ) = + (II) lim n = + sin n + (IV) lim = − ) ( 4n2 − 4n + − 3n = − Số mệnh đề : A B Câu 13: Tổng vơ hạn sau S A Câu 14: Tính tổng nghiệm x A  1 B 32 3n có giá trị bằng: C D 0;  phương trình sin x sin x sin x sin n x (1) B  D C C 5 D 2 n 1 Câu 15: Cho dãy ( un ) với un =   + , n  * Tính S2020 = u1 + u2 + u3 + + u2020 , ta kết 2 1 1 A 2021 − 2020 B 2021 + 2020 C 2020 + 2019 D 2020 − 2019 2 2 ĐỀ GIỚI HẠN DÃY SỐ Câu 1: Tính L = lim A L = Câu 2: 19 18 Tính L = lim A L = Câu 3: + 19n 18n + 19 B L = n −1 n3 + 18 D L = B L = C L = D L = B C Tính lim ( 3n − n ) là: A − 19 C L = + D + Câu 4: Câu 5: 2.3n − 5n +1 Tính lim n bằng: + 5n A + B Tính lim ( ) n2 − 3n + − n A −3 Câu 6: B + Câu 8: B C D (a + 1)n3 − 4n2 + = L, ( a  R ) Tìm a để L  2n + a a  A  B a  −1 C −1  a   a  −1 Biết lim Giới hạn lim n ( D a  ) n + − n + A Câu 9: D − C  3n +  Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn lim  + a − 4a  = Tổng phần tử  n+2  S A Câu 7: D −5 C B C D Giá trị lim ( −2n + 3n − 1) A + B −2 Câu 10: Có giá trị nguyên a để lim A B C − ( D Không tồn ) n − 4n + + a − n = ? C D C 81 D Câu 11: Giá trị lim ( − 3n ) ( n + 1) A − B + 2n − 3n + Câu 12: Giá trị lim n3 + B + C Không tồn 1 Câu 13: Cho S = + + + + n + Chọn đáp án 2 A A S  (1; ) B S  ( 2;3) C S  1; ) D − D S   2;3) Câu 14: Người ta xây dựng hình tháp cách xếp khối lập phương chồng lên theo quy luật khối lập phương phía có độ dài cạnh độ dài cạnh khối lập phương liền phía Giả sử khối lập phương có độ dài cạnh 5m Gọi S chiều cao tối đa tháp xây dựng Chọn đáp án A  S  B  S  12 C 12  S  16 D 16  S  20 u1 =  Câu 15: Cho dãy số xác định  Tính u2020 1 n −1  * un +1 =  2un + n + 3n +  ; n     2018 22018 A u2020 = 2019 + B u2020 = 2019 + 2021 2020 C u2020 = 22019 + 2018 2021 D u2018 = 22017 + 2018 2019 ĐỀ – GIỚI HẠN HÀM SỐ Câu 1: Câu 2: Cho lim f ( x ) = , lim g ( x ) = −3 Tính lim  f ( x ) + g ( x )  ? x →1 x →1 x →1 A B −5 C −1 Tính lim ( x + 3x − ) ? x →2 A Câu 3: Tính lim− x →3 A − Câu 4: Cho lim x →4 A 22 Câu 5: Cho lim x →1 A 11 Câu 6: Câu 7: 2x +1 ? x −3 B C D B + C D a 3x + − a = , với phân số tối giản Tính 2a + b ? b x−4 b B 66 C 14 D 70 a x + − 5x + a = , với phân số tối giản Tính a + b ? b x − 3x + b B −4 C ax + bx + = −1 Tính a − b ? x →−2 x+2 A 11 B −4 D Cho lim C −3 D −1 2019 x →+ x − 2020 Tính lim A Câu 8: D Tính lim x →− A −2 B 2019 C −2020 B C D − 2019 2020 − 2x x+7 D − Câu 9: x2 − 2x + − x 2x −1 Tính lim x →− A −1 Câu 10: Tính lim B x →+ A C − D − C D ) ( x + 3x − x + B Câu 11: Giới hạn lim x →−2 x +1 ( x + 2) C D + 16 Câu 12: Chọn kết kết sau lim x5 − 3x3 + x + là: A − B x →− A − B x2 − x + Câu 13: Giới hạn lim x →− x+2 A + B − Câu 14: Giới hạn lim+ x →1 ( ) C D + C −2 D B –1 C D + C D + x2 − x + x2 −1 A – Câu 15: Giới hạn lim+ x →1 A − x2 − x + x −1 B ĐỀ – GIỚI HẠN HÀM SỐ Câu 1: Giá trị lim ( 3x − x + 1) bằng: x →1 A + Câu 2: Tính lim x →3 x2 − bằng: x −3 A.3 Câu 3: B.6 Giá trị I = lim x →− A x+ bằng: x2 − −1 B 2 B C + C C D.- D D Câu 4: Giới hạn lim x →2 A Câu 5: x+2 −2 bằng: x−2 B Câu 8: lim x →− B 3− x x+2 B D −1 x3 + 3x − 2018 lim x →+ x4 − A B x2 + x +1 B K = Tính giới hạn K = lim x →− A K = Câu 9: C 2x − x + ? x →1 x2 −1 A −1 Câu 7: D Tính lim A Câu 6: C C D C D + C K = −2 D K = ) ( Tìm giới hạn I = lim x + − x − x + x →+ A I = Câu 10: lim x → B I = 46 31 C I = 17 11 D I = bằng: 3x + B A C D + Câu 11: Chọn kết kết sau lim ( x5 − 3x3 + x + 1) là: x →− B − A C D + (2 x + 1)3 ( x + 2) : x →+ (3 − x)7 Câu 12: Tìm giới hạn A = lim A + B − C − ( ) Câu 13: Tìm giới hạn A = lim x →+ A + B 16 D x + x + − x3 + x − : C − D Câu 14: Tìm giới hạn B = lim x( x + x − x + x + x) ? x →+ A + B − C − D Câu 15: Tính lim+ x →3 2x + x −3 A − C + B − D ĐỀ – GIỚI HẠN HÀM SỐ Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) = u ( x) lim u ( x) = 2019 lim v( x) = đồng thời v ( x)  x →1 x →1 v( x) với x  ( 0;2 ) Khi khẳng định sau đúng? A lim f ( x) = B lim f ( x) = + x →1 x →1 Câu 2: C lim f ( x) = − x →1 Tìm giới hạn lim ( x3 − 3x + 2) Kết là: x →+ A lim ( x3 − 3x + 2) = − B lim ( x3 − 3x + 2) = + C lim ( x3 − 3x + 2) = D lim ( x3 − 3x + 2) = −1 x →+ x →+ x →+ Câu 3: D lim f ( x) = 2019 x →1 x →+ Cho hàm số y = f ( x) = u ( x).v( x) lim u ( x) = x →− lim v( x) = − Khi x →− 2020 khẳng định sau đúng? A lim f ( x) = B lim f ( x) = + C lim f ( x) = − D lim f ( x) = 2020 x →− x →− x →− Câu 4: Tìm giới hạn lim+ x →1 x →− x − 2019 Đáp án là: x −1 x − 2019 = + A lim x →1 x −1 x − 2019 = − B lim x →1 x −1 x − 2019 =0 C lim x →1 x −1 x − 2019 = −1 D lim x →1 x −1 + + + Câu 5: Kết giới hạn lim( + x →3 A + Câu 6: 2x + − ) là: x−3 x+6 −3 B − D −1 C Giá trị giới hạn lim ( x − x + 1) x →1 A + Câu 7: + B − x + x2 + = a + b (với a; b  Biết lim x →1 x +1 A B C D −2 ) Giá trị a + b C D Câu 8: Biết lim x →0 x − m x2 + = Khẳng định sau đúng? x+2 A m  ( −3; −1) Câu 9: Giá trị lim x →1 B m  ( −5; −3) x →1 D m  (1;3) x 2020 + x − a a (với phân số tối giản) Tính giá trị a − b 2019 b b x + x−2 A 4039 Câu 10: Biết lim C m  ( −1;1) C −4041 B 4041 x2 + x + − x + a = + c (với a; b; c  b ( x − 1) D −4039 a tối giản) Giá trị a + b + c b A 37 B 13 C Câu 11: Cho f ( x ) hàm đa thức thỏa mãn lim x →2 D 51 f ( x) +1 = a tồn lim x→2 x−2 f ( x) + 2x +1 − x x2 − Đẳng thức sau đúng? A T = a−2 16 B T = a+2 16 C T = a−2 D T = 3x + x Câu 12: Giá trị giới hạn lim bằng: x →+ x + B − A + C D 2x + bằng: x →+ x + Câu 13: Giá trị giới hạn lim A B − Câu 14: Giá trị giới hạn lim x →− A − 17 x →+ A D x − x + 12 bằng: x − 17 B Câu 15: Giá trị giới hạn lim C + C D C D 3x + x5 + bằng: x5 + x + B − a+2 =T ... Câu 11: Giới hạn lim x →−2 x +1 ( x + 2) C D + 16 Câu 12: Chọn kết kết sau lim x5 − 3x3 + x + là: A − B x →− A − B x2 − x + Câu 13: Giới hạn lim x →− x+2 A + B − Câu 14: Giới hạn. .. 2) : x →+ (3 − x)7 Câu 12: Tìm giới hạn A = lim A + B − C − ( ) Câu 13: Tìm giới hạn A = lim x →+ A + B 16 D x + x + − x3 + x − : C − D Câu 14: Tìm giới hạn B = lim x( x + x − x + x +... a−2 D T = 3x + x Câu 12: Giá trị giới hạn lim bằng: x →+ x + B − A + C D 2x + bằng: x →+ x + Câu 13: Giá trị giới hạn lim A B − Câu 14: Giá trị giới hạn lim x →− A − 17 x →+ A D