Đề thi học sinh giỏi môn toán 6 năm học 2012 2013 ( thời gian: 120 phút)

Đề thi học sinh giỏi môn toán 6 năm học 2012 2013 ( thời gian 120 phút) ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 6 NĂM HỌC 2012 2013 ( Thời gian 120 phút) Câu 1 Tính nhanh a) 181614 642 55 2745 27   b) A = 1 2+2 3+3 4+ +99 100 c) S = 310 + 311 + 312 + 313 + + 331 Câu 2 Tìm các số x, y sao cho 29x13y chia hết cho 45 Câu 3 Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên phải và một chữ số 2 vào bên trái của nó thì số ấy tăng gấp 36 lần Câu 4 Tìm hai số nguyên dương a, b biế.

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN NĂM HỌC 2012- 2013 ( Thời gian: 120 phút) Câu Tính nhanh: a) 27.45  27.55     14  16  18 b) A = 1.2+2.3+3.4+ +99.100 c) S = 310 + 311 + 312 + 313 + … + 331 Câu 2: Tìm số x, y cho 29x13y chia hết cho 45 Câu Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải chữ số vào bên trái số tăng gấp 36 lần Câu : Tìm hai số nguyên dương a, b biết ab = 216 UCLN (a,b) = Câu 5: a) Cho 15 điểm Nối cặp hai điểm 15 điểm thành đoạn thẳng Tính số đoạn thẳng mà mút thuộc 15 điểm cho b) Với cách nối trên, có 60 điểm có đoạn thẳng.( Mỗi đoạn thẳng có mút thuộc 60 điểm cho) DeThiMau.vn Đáp án biểu điểm Đáp án Câu a) ( 6đ) (2đ) (4 đ) ( đ) ( đ) 27.100 2700   30 (18  2)  (18  2) :  1 : 90 Thang điểm 2đ b) 3A = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+ +99.100.(101-98) 3A = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+ +99.100.101-98.99.100 3A = 99.100.101 A = 333300 2đ 332  310 c) S  2đ x= 3, y = x = 7, y = (2đ) Gọi số cần tìm ab ( 0< a < ;  b  9; a, b  N ) Khi 2000 +10ab + = 36 ab ab = 2002: 26 = 77 ( thoả mãn) Giả sử a ≤ b Do (a, b) = => a = 6m ; b = 6n với m, n thuộc Z+ ; (m, n) = ; m ≤ n Vì : ab = 6m.6n = 36mn => ab = 216 tương đương mn = tương đương m = 1, n = m = 2, n = tương đương với a = 6, b = 36 a = 12, b = 18 a) Số đoạn thẳng: 15 14 : = 105 n(n  1) b) Tổng quát số đoạn thẳng là: ( n số điểm) 60(60  1) n= 60 nên số đoạn thẳng là: = 1770 ( đoạn) DeThiMau.vn ( đ) ( đ) 2đ 2đ ...Đáp án biểu điểm Đáp án Câu a) ( 6? ?) (2 đ) (4 đ) ( đ) ( đ) 27.100 2700   30 (1 8  2)  (1 8  2) :  1 : 90 Thang điểm 2đ b) 3A = 1.2.3+2. 3(4 -1)+3.4 .(5 -2)+ +99.100 .(1 01-98) 3A = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+... = 7, y = (2 đ) Gọi số cần tìm ab ( 0< a < ;  b  9; a, b  N ) Khi 2000 +10ab + = 36 ab ab = 2002: 26 = 77 ( thoả mãn) Giả sử a ≤ b Do (a, b) = => a = 6m ; b = 6n với m, n thuộc Z+ ; (m, n) =... 15 14 : = 105 n(n  1) b) Tổng quát số đoạn thẳng là: ( n số điểm) 60 (6 0  1) n= 60 nên số đoạn thẳng là: = 1770 ( đoạn) DeThiMau.vn ( đ) ( đ) 2đ 2đ