Đề thi thông tin phát hiện học sinh giỏi môn toán lớp 6 năm học 2006 – 2007 (thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề) ÑEÀ THI THOÂNG TIN PHAÙT HIEÄN HOÏC SINH GIOÛI Moân Toaùn lôùp 6 naêm hoïc 2006 – 2007 (Thôøi gian 120 phuùt khoâng keå thôøi gian giao ñeà) Baøi 1(4 ñieåm) a) Tính toång 100 soá töï nhieân khaùc 0 ñaàu tieân b) Cho 100 soá töï nhieân 1; 2; ; 100 coù theå choïn ñöôïc 71 soá sao cho toång cuûa chuùng baèng toång cuûa 29 soá coøn laïi khoâng? Vì sao? Baøi 2(4 ñieåm) Cho A = 1.
ĐỀ THI THÔNG TIN PHÁT HIỆN HỌC SINH GIỎI Môn: Toán lớp năm học 2006 – 2007 (Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề) Bài 1(4 điểm) a) Tính tổng 100 số tự nhiên khác b) Cho 100 số tự nhiên :1; 2; …; 100 chọn 71 số cho tổng chúng tổng 29 số lại không? Vì sao? Bài 2(4 điểm) Cho A = + + 32 + … + 339 Chứng minh A chia hết cho 40 Bài (4 điểm) Cho p số nguyên tố lớn Chứng minh (p + 5) (p + 7) chia heát cho 24 Bài (4 điểm) Chứng minh : 122006 + 62007 chia hết cho Bài (2 điểm) Cho B = a + b – c – d a, b, c , d nhận giá trị số nguyên khác từ đến 99 a) Tìm giá trị nhỏ B b) Tìm giá trị lớn B Bài (2 điểm) Cho đoạn thẳng AB = 2k (k > 0, k giá trị không đổi) Lấy điểm M nằm điểm A B Gọi S T trung điểm đoạn thẳng MA MB Chứng minh độ dài đoạn thẳng ST số dương không đổi không phụ thuộc vào vị trí điểm M ( CHÚ Ý: Không sử dụng máy tính bỏ túi Cho phép sử dụng bảng số nguyên tố nhỏ 1000 ) DeThiMau.vn