1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Toan 12 phương pháp tọa độ trong không gian

47 5 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 47
Dung lượng 3,01 MB

Nội dung

BÀI 1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A LÝ THUYẾT 1 Hệ trục tọa độ trong không gian Trong không gian, xét ba trục tọa độ , ,Ox Oy Oz vuông góc với nhau từng đôi một và chung một điểm gốc O Gọi , ,i j k là các vectơ đơn vị, tương ứng trên các trục , ,Ox Oy Oz Hệ ba trục như vậy gọi là hệ trục tọa độ vuông góc trong không gian Chú ý 2 2 2 1i j k   và 0i j i k k j   2 Tọa độ của vectơ a) Định nghĩa  ; ;u x y z u xi y j zk     b) Tính chất Cho 1 2 3 1 2 3 ( ; ; ), ( ; ; ),a a a a b b b b k.

BÀI HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A LÝ THUYẾT Hệ trục tọa độ không gian Trong không gian, xét ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz vng góc với đơi chung điểm gốc O Gọi i, j , k vectơ đơn vị, tương ứng trục Ox, Oy, Oz Hệ ba trục gọi hệ trục tọa độ vng góc khơng gian 2 Chú ý: i  j  k  i j  i.k  k j  Tọa độ vectơ a) Định nghĩa: u   x; y; z   u  xi  y j  zk b) Tính chất: Cho a  (a1; a2 ; a3 ), b  (b1; b2 ; b3 ), k   a  b  (a1  b1; a2  b2 ; a3  b3 )  ka  (ka1; ka2 ; ka3 ) a1  b1   a  b  a2  b2 a  b  3   (0;0;0), i  (1;0;0), j  (0;1;0), k  (0;0;1)  a phương b (b  0)  a  kb (k  ) a1  kb1 a a a   a2  kb2    , (b1 , b2 , b3  0) b1 b2 b3 a  kb   a.b  a1.b1  a2 b2  a3.b3  a  b  a1b1  a2b2  a3b3   a  a12  a22  a32  a  a12  a22  a22  cos(a, b )  a.b a b  a1b1  a2b2  a3b3 a  a22  a32 b12  b22  b32 Tọa độ điểm a) Định nghĩa: M ( x; y; z )  OM  x.i  y j  z.k Chú ý: (với a , b  ) (x : hoành độ, y : tung độ, z : cao độ)  M  Oxy   z  0; M  Oyz   x  0; M  Oxz   y   M  Ox  y  z  0; M  Oy  x  z  0; M  Oz  x  y  b) Tính chất: Cho A( xA ; y A ; z A ), B( xB ; yB ; zB )  AB  ( xB  xA ; yB  yA ; zB  zA )  AB  ( xB  xA )2  ( yB  y A )2  ( zB  z A )2  x  x y  yB z A  z B  ;  Toạ độ trung điểm M đoạn thẳng AB : M  A B ; A   2   Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC :  x  x  x y  yB  yC z A  zB  zC  G A B C ; A ;  3    Toạ độ trọng tâm G tứ diện ABCD :  x  x  x  xD y A  yB  yC  yD z A  zB  zC  zC  G A B C ; ;   4  B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Gọi  góc hai vectơ a b , với a b khác , cos  A a.b a.b B a.b Câu C  a.b D a.b a.b ab B C D  Cho vectơ a  1;3;4  , tìm vectơ b phương với vectơ a A b   2; 6; 8 B b   2; 6;8 C b   2;6;8 D b   2; 6; 8 Câu Tích vơ hướng hai vectơ a   2;2;5 , b   0;1;2 không gian A 10 B 13 C 12 D 14 Câu Trong không gian cho hai điểm A 1;2;3 , B  0;1;1 , độ dài đoạn AB A Câu 6 Câu Câu B C 10 D 12 Trong không gian Oxyz , gọi i, j , k vectơ đơn vị, với M  x; y; z  OM A  xi  y j  zk Câu a.b Gọi  góc hai vectơ a  1;2;0  b   2;0; 1 , cos  A Câu B xi  y j  zk C x j  yi  zk D xi  y j  zk Cho vectơ u   u1; u2 ; u3  v   v1; v2 ; v3  , u.v  A u1v1  u2v2  u3v3  B u1  v1  u2  v2  u3  v3  C u1v1  u2v2  u3v3  D u1v2  u2v3  u3v1  1 Cho vectơ a  1; 1;2  , độ dài vectơ a A B C  D Trong không gian Oxyz , cho điểm M nằm trục Ox cho M không trùng với gốc tọa độ, tọa độ điểm M có dạng A M  a;0;0 , a  B M  0; b;0 , b  C M  0;0; c  , c  D M  a;1;1 , a  Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho điểm M nằm mặt phẳng  Oxy  cho M không trùng với gốc tọa độ không nằm hai trục Ox, Oy , tọa độ điểm M ( a, b, c  ) A  0; b; a  B  a; b;0 C  0;0; c  D  a;1;1 Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho a   0;3;4  b  a , tọa độ vectơ b A  0;3;4 B  4;0;3 C  2;0;1 D  8;0; 6 Câu 12 Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a  1; 1;2 , b   3;0; 1 , c   2;5;1 , vectơ m  a  b  c có tọa độ A  6;0; 6 B  6;6;0 C  6; 6;0 D  0;6; 6 Câu 13 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1;0; 3 , B  2;4; 1 , C  2; 2;0 Độ dài cạnh AB, AC, BC tam giác ABC A 21, 13, 37 B 11, 14, 37 C 21, 14, 37 D 21, 13, 35 Câu 14 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1;0; 3 , B  2;4; 1 , C  2; 2;0 Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 5 4 5 4 5  A  ; ;   B  ; ;  C  5;2;4 D  ;1; 2  3 3 3 3 2  Câu 15 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;2;0 , B  1;1;3 , C  0; 2;5 Để điểm A, B, C, D đồng phẳng tọa độ điểm D A D  2;5;0 B D 1;2;3 C D 1; 1;6 D D  0;0;2 Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho ba vecto a  (1; 2; 3), b  (2; 0;1), c  (1; 0;1) Tìm tọa độ vectơ n  a  b  2c  3i A n   6;2;6 B n   6;2; 6 C n   0;2;6 D n   6;2;6 Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;0;2), B(2;1;3), C(3;2;4) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2    A G  ;1;3  B G  2;3;9  C G  6;0;24 D G  2; ;3    3  Câu 18 Cho điểm M  2;0;0 , N 0; 3;0 , P 0;0;4 Nếu MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q A Q  2; 3;4 B Q  2;3;4  C Q  3;4;2  D Q 2; 3; 4 Câu 19 Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm M 1;1;1 , N  2;3;4 , P  7;7;5 Để tứ giác MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q A Q  6;5;2 B Q  6;5;2  C Q  6; 5;2 D Q  6; 5; 2 Câu 20 Cho điểm A1;2;0 , B 1;0; 1 ,C 0; 1;2  Tam giác ABC A tam giác có ba góc nhọn B tam giác cân đỉnh A C tam giác vuông đỉnh A D tam giác Câu 21 Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1;2;2 , B  0;1;3 , C  3;4;0 Để tứ giác ABCD hình bình hành tọa độ điểm D A D  4;5; 1 B D  4;5; 1 C D  4; 5; 1 D D  4; 5;1 Câu 22 Cho hai vectơ a b tạo với góc 600 a  2; b  Khi a  b A  20 C B D Câu 23 Cho điểm M 1;2; 3 , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  Oxy  A B  C D Câu 24 Cho điểm M  2;5;0 , hình chiếu vng góc điểm M trục Oy điểm A M   2;5;0 B M   0; 5;0 C M   0;5;0 D M   2;0;0 Câu 25 Cho điểm M 1;2; 3 , hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng  Oxy  điểm A M  1;2;0 B M  1;0; 3 C M   0;2; 3 D M  1;2;3 Câu 26 Cho điểm M  2;5;1 , khoảng cách từ điểm M đến trục Ox A 29 B C D 26 Câu 27 Cho hình chóp tam giác S ABC với I trọng tâm đáy ABC Đẳng thức sau đẳng thức A IA  IB  IC B IA  IB  CI  C IA  BI  IC  D IA  IB  IC     Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a   1;1;0  ; b  1;1;0 ; c  1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A b  c B a  C c  D a  b Câu 29 Cho điểm M 3;2; 1 , điểm đối xứng M qua mặt phẳng  Oxy  điểm A M  3; 2;1 B M   3; 2; 1 C M  3;2;1 D M   3;2;0 Câu 30 Cho điểm M 3;2; 1 , điểm M   a; b; c  đối xứng M qua trục Oy , a  b  c A B C D Câu 31 Cho u  1;1;1 v   0;1;m Để góc hai vectơ u, v có số đo 450 m A  B  C  D Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1;0;2), B(2;1;3), C(3;2;4), D(6;9; 5) Tìm tọa độ trọng tâm G tứ diện ABCD 18 14     A G  9; ; 30  B G 8;12;4 C G  3;3;  D G  2;3;1 4    Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2;1), B(2; 1;2) Điểm M trục Ox cách hai điểm A, B có tọa độ 1  3  1 3  3 A M  ; ;  B M  ;0;0  C M  ;0;0  D M  0; ;  2  2  2 2  2 Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2;1), B(3; 1;2) Điểm M trục Oz cách hai điểm A, B có tọa độ 3  3 3 A M  0;0;4 B M  0;0; 4 C M  0;0;  D M  ; ;  2  2 2 Câu 35 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; 2;3), B(0;3;1), C(4;2;2) Cosin góc BAC 9 9 A B C  D  35 35 35 35 Câu 36 Tọa độ vecto n vng góc với hai vecto a  (2; 1; 2), b  (3; 2;1) A n   3;4;1 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 B n   3;4; 1 C n   3;4; 1 D n   3; 4; 1 2 Cho a  2; b  5, góc hai vectơ a b , u  ka  b; v  a  2b Để u vng góc với v k 45 45 A  B C D  45 6 45 Cho hai vectơ a  1;log3 5; m , b   3;log5 3;4 Với giá trị m a  b A m  1; m  1 B m  C m  1 D m  2; m  2 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7;4), C( x; y;6) Giá trị x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng A x  5; y  11 B x  5; y  11 C x  11; y  5 D x  11; y  Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1) Tam giác ABC A tam giác vuông A B tam giác cân A C tam giác vuông cân A D Tam giác Trong không gian Oxyz , cho điểm B(1;2; 3) , C(7;4; 2) Nếu E điểm thỏa mãn đẳng thức CE  2EB tọa độ điểm E 8 1  8  8   A  3; ;   B  3; ;  C  3;3;   D 1; 2;  3 3  3  3   Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 2; 1) , B(2; 1;3) , C(2;3;3) Điểm M  a; b; c  đỉnh thứ tư hình bình hành ABCM , P  a2  b2  c2 có giá trị A 43 B 44 C 42 D 45 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 2; 1) , B(2; 1;3) , C(2;3;3) Tìm tọa độ điểm D chân đư ng phân giác góc A tam giác ABC A D(0;1;3) B D(0;3;1) C D(0; 3;1) D D(0;3; 1) Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(1;3;5) , B(4;3;2) , C(0;2;1) Tìm tọa độ điểm I tâm đư ng tròn ngoại tiếp tam giác ABC 8 8 8 8 A I ( ; ; ) B I ( ; ; ) C I (  ; ; ) D I ( ; ; ) 3 3 3 3 3 3 Câu 45 Cho hình chóp tam giác S ABC với I trọng tâm đáy ABC Đẳng thức sau đẳng thức 1 A SI  SA  SB  SC B SI  SA  SB  SC C SI  SA  SB  SC D SI  SA  SB  SC  Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(2;1; 1) Thể tích tứ diện ABCD A B C D 2 Câu 47 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  a, SC  3a, ASB  CSB  60 , CSA  900 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Khi khoảng cách SG a 15 a a A B C D a 3 Câu 48 Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A 2;5;1 , B  2; 6;2 , C 1;2; 1 điểm     M  m; m; m , để MB  AC đạt giá trị nhỏ m A B C D Câu 49 Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A 2;5;1 , B  2; 6;2 , C 1;2; 1 điểm M  m; m; m , để MA2  MB2  MC đạt giá trị lớn m A B C D Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 1;7), B(4;5; 2) Đư ng thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz) điểm M Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số 1 B C D 3 Câu 51 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;2;4), B(3;0; 2),C(1;3;7) Gọi D A chân đư ng phân giác góc A Tính độ dài OD 207 203 201 205 B C D 3 3 Câu 52 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC , biết A(1;1;1) , B(5;1; 2) , C (7;9;1) Tính độ dài phân giác AD góc A 74 74 A B C 74 D 74 Câu 53 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(2;4; 1) , B(1; 4; 1) , C (2;4;3) D(2;2; 1) Biết M  x; y; z  , để MA2  MB2  MC  MD2 đạt giá trị nhỏ x  y  z A A B C D Câu 54 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;3;1) , B(1;2;0) , C (1;1; 2) H trực tâm tam giác ABC , đó, độ dài đoạn OH 870 870 870 870 A B C D 12 14 16 15 Câu 55 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(3;1;0) , B nằm mặt phẳng (Oxy) có hồnh độ dương, C nằm trục Oz H (2;1;1) trực tâm tam giác ABC Toạ độ điểm B , C thỏa mãn yêu cầu toán là:  3  177 17  177    3  177 17  177    177   177  ; ;0  , C  0;0; ; ;0  , C  0;0; A B   B B            3  177 17  177    3  177 17  177    177   177  ; ;0  , C  0;0; ; ;0  , C  0;0; C B   D B           Câu 56 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình vng ABCD , B(3;0;8) , D(5; 4;0) Biết đỉnh A thuộc mặt phẳng ( Oxy có tọa độ số nguyên, CA  CB bằng: A 10 B 10 C 10 D 10 Câu 57 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC , biết A(5;3; 1) , B(2;3; 4) , C (3;1; 2) Bán kính đư ng tròn nội tiếp tam giác ABC bằng: A  B  C  D  Câu 58 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;3;1) , B(1;2;0) , C (1;1; 2) Gọi I  a; b; c  tâm đư ng trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P  15a  30b  75c A 48 B 50 C 52 D 46 BÀI PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU A KIẾN THỨC CƠ BẢN 1/ Định nghĩa: Cho điểm I cố định số thực dương R Tập hợp tất điểm M không gian cách I khoảng R gọi mặt cầu tâm I, bán kính R A I R B 2/ Các dạng phƣơng trình mặt cầu : Kí hiệu: S  I ; R   S  I ; R   M / IM  R Dạng : Phƣơng trình tắc Mặt cầu (S) có tâm I  a; b; c  , bán kính R  Dạng : Phƣơng trình tổng quát ( S ) : x  y  z  2ax  2by  2cz  d  (2)  Điều kiện để phương trình (2) phương trình  S  :  x  a   y  b   z  c 2 a  b2  c  d  mặt cầu:  R2  (S) có tâm I  a; b; c   (S) có bán kính: R  a2  b2  c2  d B KỸ NĂNG CƠ BẢN Dạng 1: VIẾT PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU Phương pháp: * Thuật toán 1: Bước 1: Xác định tâm I  a; b; c  Bước 2: Xác định bán kính R (S) Bước 3: Mặt cầu (S) có tâm I  a; b; c  bán kính R (S ) :  x  a   y  b   z  c 2  R2 * Thuật toán 2: Gọi phương trình ( S ) : x  y  z  2ax  2by  2cz  d  Phương trình (S hồn toàn xác định biết a, b, c, d ( a2  b2  c2  d  ) Bài tập : Viết phương trình mặt cầu (S , trư ng hợp sau: a)  S  có tâm I  2;2; 3 bán kính R  b)  S  có tâm I 1;2;0 (S) qua P  2; 2;1 c)  S  có đư ng kính AB với A 1;3;1 , B  2;0;1 Bài giải: a Mặt cầu tâm I  2;2; 3 bán kính R  , có phương trình: (S):  x     y     z  3  2 b) Ta có: IP  1; 4;1  IP  Mặt cầu tâm I 1;2;0 bán kính R  IP  , có phương trình: (S):  x  1   y    z  18 2 c) Ta có: AB   3; 3;0  AB    Gọi I trung điểm AB  I   ; ;1  2  AB   Mặt cầu tâm I   ; ;1 bán kính R  , có phương trình:  2  2  2 1  3  (S):  x     y     z  1  2  2  Bài tập : Viết phương trình mặt cầu (S) qua A3;1;0 , B 5;5;0 tâm I thuộc trục Ox Bài giải: Gọi I  a;0;0  Ox Ta có : IA    a;1;0 , IB  5  a;5;0  Do (S qua A, B  IA  IB  3  a  1  5  a   25  4a  40  a  10  I 10;0;0 IA  Mặt cầu tâm I 10;0;0 bán kính R  , có phương trình (S) :  x  10   y  z  50 Bài tập : Viết phương trình mặt cầu (S biết : a) (S qua bốn điểm A1;2; 4 , B 1; 3;1 , C  2;2;3 , D 1;0;4 b) (S) qua A 0;8;0 , B  4;6;2 , C  0;12;4 có tâm I thuộc mặt phẳng (Oyz) Bài giải: a) Cách 1: Gọi I  x; y; z  tâm mặt cầu (S cần tìm  IA2  IB  IA  IB  y  z  1  x  2     Theo giả thiết:  IA  IC   IA  IC   x  z  2   y   IA  ID  IA2  ID  y  4z  z      Do đó: I  2;1;0 R  IA  26 Vậy (S) :  x  2   y  1  z  26 2 Cách 2: Gọi phương trình mặt cầu (S) : x  y  z  2ax  2by  2cz  d  ,  a  b2  c2  d   Do A 1;2; 4   S   2a  4b  8c  d  21 (1) Tương tự: B 1; 3;1   S   2a  6b  2c  d  11 (2) C  2;2;3   S   4a  4b  6c  d  17 (3) D 1;0;4   S   2a  8c  d  17 (4) Giải hệ (1 , (2), (3), (4) ta có a, b, c, d , suy phương trình mặt cầu (S) :  x  2   y 1 2  z  26 b) Do tâm I mặt cầu nằm mặt phẳng (Oyz)  I  0; b; c  2  b   IA  IB  Ta có: IA  IB  IC     IA  IC c   Vậy I  0;7;5 R  26 Vậy (S): x   y     z  5  26 2 Bài tập 4: Cho điểm I 1; 2;3 Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là: A  x  1   y    z  3  10 B  x  1   y    z  3  10 C  x  1   y    z  3  10 D  x  1   y    z  3  2 2 2 2 2 2 Bài giải: Gọi M hình chiếu I 1; 2;3 lên Oy, ta có : M  0; 2;0 IM   1;0; 3  R  d  I , Oy   IM  10 bán kính mặt cầu cần tìm Phương trình mặt cầu :  x  1   y    z  3  10 2 Lựa chọn đáp án B C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Phương trình sau phương trình mặt cầu ? A x  y  z  x  B x  y  z  x  y   C x2  y   x  y   z  x  D  x  y   xy  z  Câu 2 Phương trình sau khơng phải phương trình mặt cầu ? A x  y  z  x  B x2  y   x  y   z  x  D  x  y   xy  z   x C x  y  z  x  y   Câu Phương trình sau khơng phải phương trình mặt cầu ? A  x  1   y  1   z  1  B  x  1   y  1   z  1  C  x  1   y  1   z  1  D  x  y   xy  z   x 2 Câu 2 2 Cho phương trình sau:  x  1 2 2  y  z  1; x2   y  1  z  4; x  y  z   0;  x  1   y  1  z  16 2 Số phương trình phương trình mặt cầu là: A B Câu A I 1; 2;0 Câu Câu D C I 1;2;0 D I  1; 2;0 Mặt cầu  S  : x2  y2  z  8x  y   có tâm là: B I  4;1;0 C I  8;2;0 D I  4; 1;0 Mặt cầu  S  : x2  y  z  4x   có tọa độ tâm bán kính R là: A I  2;0;0 , R  B I  2;0;0 , R  C I  0;2;0 , R  D I  2;0;0 , R  Phương trình mặt cầu có tâm I  1;2; 3 , bán kính R  là: A  x  1   y     z  3  B  x  1   y     z  3  C  x  1   y     z  3  D  x  1   y     z  3  2 Câu B I  1;2;0 A I 8; 2;0 Câu C Mặt cầu  S  :  x  1   y    z  có tâm là: 2 2 2 2 2 Mặt cầu  S  :  x  y   xy  z   x có tâm là: A I  2;0;0 B I  4;0;0 C I  4;0;0 Câu 10 Đư ng kính mặt cầu  S  : x  y   z  1  bằng: A B C D I  2;0;0 D 16 Câu 11 Mặt cầu có phương trình sau có tâm I  1;1;0 ? A x  y  z  x  y  B x  y  z  x  y   C x2  y   x  y   z  x   xy D  x  y   xy  z   x 2 Câu 12 Mặt cầu  S  : 3x  y  3z  x  12 y   có bán kính bằng: A B C 21 D 13 Câu 13 Gọi I tâm mặt cầu  S  : x2  y   z    Độ dài OI ( O gốc tọa độ bằng: A B C D ` Câu 14 Phương trình mặt cầu có bán kính tâm giao điểm ba trục toạ độ? A x  y  z  z  B x  y  z  y  D x  y  z  x  C x  y  z  Câu 15 Mặt cầu  S  : x2  y2  z  2x  10 y  3z   qua điểm có tọa độ sau đây? A  2;1;9 B  3; 2; 4 C  4; 1;0 D  1;3; 1 Câu 16 Mặt cầu tâm I  1;2; 3 qua điểm A  2;0;0  có phương trình: A  x  1   y     z  3  22 B  x  1   y     z  3  11 C  x  1   y     z  3  22 D  x  1   y     z  3  22 2 2 2 2 2 2 Câu 17 Cho hai điểm A 1;0; 3 B  3;2;1 Phương trình mặt cầu đư ng kính AB là: A x  y  z  x  y  z  B x  y  z  x  y  z  C x  y  z  x  y  z   D x  y  z  x  y  z   Câu 18 Nếu mặt cầu  S  qua bốn điểm M  2;2;2 , N  4;0;2 , P  4;2;0 Q  4;2;2 tâm I  S  có toạ độ là: A  1; 1;0 B 3;1;1 C 1;1;1 D 1;2;1 Lựa chọn đáp án A Câu 19 Bán kính mặt cầu qua bốn điểm M 1;0;1 , N 1;0;0 , P  2;1;0 Q 1;1;1 bằng: 3 B C D 2 Câu 20 Cho mặt cầu  S  : x2  y  z   điểm M 1;2;0 , N  0;1;0 , P 1;1;1 , Q 1; 1;2 A Trong bốn điểm đó, có điểm không nằm mặt cầu  S  ? A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 21 Mặt cầu (S ) tâm I  3; 3;1 qua A 5; 2;1 có phương trình: A  x  3   y  3   z  1  B  x  5   y  2   z  1  C  x  3   y  3   z  1  D  x  5   y     z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 22 Phương trình mặt trình mặt cầu có đư ng kính AB với A1;3;2 , B 3;5;0 là: A ( x  2)2  ( y  4)  ( z  1)  B ( x  2)  ( y  4)  ( z 1)  C ( x  2)2  ( y  4)2  ( z  1)2  D ( x  2)  ( y  4)  ( z  1)  Câu 23 Cho ba điểm A(6; 2;3) , B(0;1;6) , C(2;0; 1) , D(4;1;0) Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình là: A x  y  z  x  y  z   B x  y  z  x  y  z   C x  y  z  x  y  3z   D x  y  z  x  y  3z   Câu 24 Phương trình mặt cầu có tâm I 1;2;3 tiếp xúc với mặt phẳng  Oxz  là: A x  y  z  x  y  z  10  B x  y  z  x  y  z  10  C x  y  z  x  y  z  10  D x  y  z  x  y  z  10  Câu 25 Mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu tâm I 1; 3;2 điểm M  7; 1;5 có phương trình là: A 6x  y  3z  55  B 3x  y  z  22  C 6x  y  3z  55   D 3x  y  z  22   Câu 26 Phương trình mặt cầu có tâm I 3; 3; 7 tiếp xúc trục tung là:     y  3 B  x  3  y    z    58 C  x  3 D  x  3 2 2   C  x     z    58 Câu 27 Phương trình mặt cầu có tâm I   2   z    12 5;3;9 tiếp xúc trục hoành là:     y  3   z  9  14 D  x     y  3   z    90   y  3   z    90 Phương trình mặt cầu có tâm I   6;  3;  1 tiếp xúc trục Oz là: A  x     y     z   1  B  x     y     z   1  C  x     y     z   1  D  x     y     z   1  A x    y  3   z    86 Câu 28     y  3 A  x  3  y    z    61 2 2 2 B x  2 2 2 2 2 2 2 Câu 29 Phương trình mặt cầu có tâm I  4;6; 1 cắt trục Ox hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông là: 2 2 2 A  x     y     z  1  26 B  x     y     z  1  74 C  x     y     z  1  34 2 Câu 30 Phương trình mặt cầu có tâm I      C  x     y   A x   y   z  2 2  3;  3;0 cắt trục Oz hai điểm A, B cho tam giác IAB là: D  x     y     z  1  104  z      D  x     y   2 B x   y   z  2  z  Câu 31 Phương trình mặt cầu có tâm I 3;6; 4 cắt trục Oz hai điểm A, B cho diện tích tam giác IAB là: A  x  3   y     z    49 B  x  3   y  6   z  4  45 C  x  3   y     z    36 D  x  3   y     z    54 2 2 2 2 2 2 Câu 32 Mặt cầu (S) có tâm I  2;1; 1 cắt trục Ox hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông Điểm sau thuộc mặt cầu (S): A  2;1;1 B  2;1;0 C  2;0;0 D 1;0;0 Câu 33 Gọi (S mặt cầu có tâm I 1; 3;0 cắt trục Ox hai điểm A, B cho tam giác IAB Điểm sau không thuộc mặt cầu (S): Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 0;1;2 , B  2; 1; 2 , C  2; 3; 3 Đư ng thẳng d qua điểm B vng góc với mặt phẳng  ABC  Phương trình sau khơng phải phương trình đư ng thẳng d  x  2  t  A  y  1  3t  z  2  2t   x  2  t  B  y  1  3t  z  2  2t   x  2  6t  C  y  1  18t  z  2  12t   x  2  t  D  y  1  3t  z  2  2t  Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đư ng thẳng  qua điểm M  2;1; 5 , đồng th i vng góc với hai vectơ a  1;0;1 b   4;1; 1 x  y 1 z  x  y 1 z  B     1 1 x  y 1 z  x 1 y  z 1 C D     5 1 5 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;1 , B  1;2;3 đư ng thẳng A x 1 y  z  Phương trình đư ng thẳng qua điểm A , đồng th i vuông góc với   2 hai đư ng thẳng AB  x7 y2 z 4 x 1 y 1 z 1 A B     1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C D     2 x  y z 1 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đư ng thẳng d1 :   1 : x  1 t  d :  y   2t Phương trình đư ng thẳng  qua điểm A  2;3; 1 vng góc với hai  z   2t  đư ng thẳng d1 , d  x  8  2t  A  y   3t  z  7  t   x   8t  B  y   3t  z  1  7t   x  2  8t  C  y  3  t  z   7t   x  2  8t  D  y  3  t  z   7t  Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  2z   đư ng thẳng x 1 y z3 Phương trình đư ng thẳng d qua điểm B  2; 1;5 song song với  P    1 vng góc với  x  y 1 z  x  y 1 z  A B     5 5 x  y 1 z  x 5 y  z  C D     2 4 1 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng   : x  y  2z   :    : 3x  y  2z   Phương trình đư hai mặt phẳng   ,     x   14t  A  y   8t  z  1  t   x  1  14t  B  y   8t  z  1  t  ng thẳng d qua điểm M 1;3; 1 , song song với  x  1  t  C  y   8t z  1 t   x  1  t  D  y   t z  1 t  Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   : x  y  2z   Phương trình đư ng thẳng d qua điểm A  2; 3; 1 , song song với hai mặt phẳng   , Oyz  x  x   x  2t x   t     A  y  3 B  y  3  2t C  y  3  2t D  y   t  z  1  t  z  1  t z  1 t  z  1  t     Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d giao tuyến hai mặt phẳng   : x  3y  z     : x  y  z    Phương trình tham số đư ng thẳng d x   t  A  y  t  z   2t  x   t  B  y  t  z  2  2t  x   t  C  y  t  z  2  2t   x  2  t  D  y  t  z   2t  Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đư ng thẳng  giao tuyến hai mặt phẳng   : x  y  z      : x  y  3z   Phương trình đư ng thẳng d qua điểm M (1; 1;0) song song với đư ng thẳng  x 1  x 1 C  A y 1 z  y 1 z  x 1 y 1 z   x  y 1 z D   1 B Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đư ng thẳng d : x 1 y  z   Phương trình 2 đư ng thẳng  qua điểm A 2; 1; 3 , vng góc với trục Oz d x   t  A  y  1  2t  y  3   x  2  t  B  y   2t y    x  2t  C  y   2t y   x   t  D  y  1  2t  y  3  Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : x  y  5z   Phương trình đư ng thẳng  qua điểm A 2;1; 3 , song song với  P  vng góc với trục tung  x  2  5t  A  y   y  3  2t   x  2  5t  B  y   y  3  2t   x  2  5t  C  y   t  y  3  2t  Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu Phương trình đư ng thẳng d qua tâm mặt cầu   : 2x  y  z   vng góc với đư x  1 t  A  y  2  5t  z   8t   S  :  x  1 ng thẳng  :  x  1  t  B  y   5t  z  3  8t   x  2  5t  D  y   y  3  2t    y  2   z  3  S , song song với x 1 y  z    1 x  1 t  C  y  2  5t  z   8t  x  1 t  D  y  2  5t  z   8t   x   2t  Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đư ng thẳng d :  y  1  t Hình chiếu vng góc z   t  d lên mặt phẳng Oxy  có phương trình  x   2t  A  y  1  t z    x  1  2t  B  y  1  t z    x  1  2t  C  y   t z   x   D  y  1  t z    x   2t  Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đư ng thẳng d :  y  2  3t Hình chiếu vng góc z   t  d lên mặt phẳng Oxz  có phương trình  x  1  2t  A  y  z   t  x   B  y  z   t   x   2t  C  y  z   t  Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đư ng thẳng d :  x   2t  D  y   z  3  t  x  12 y  z    , mặt thẳng  P  : 3x  y  z   Gọi d ' hình chiếu d lên  P  Phương trình tham số d '  x  62t  A  y  25t  z   61t   x  62t  B  y  25t  z   61t   x  62t  C  y  25t  z  2  61t   x  62t  D  y  25t  z   61t   x   2t  Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đư ng thẳng d :  y  2  4t Hình chiếu song song z   t  d lên mặt phẳng Oxz  theo phương  :  x   2t  A  y   z   4t  x   t  B  y   z   2t  x 1 y  z  có phương trình là:   1 1  x  1  2t  C  y   z   4t  Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đư ng thẳng d1 :  x   2t  D  y  z  1 t  x  y 1 z 1   1  x   3t  d :  y  2  t Phương trình đư ng thẳng nằm   : x  y  3z   cắt hai đư ng  z  1  t  thẳng d1 , d là: x3  x3  C 5 x  y  z 1   5 1 x 8 y 3 z   D 4 x2 y2 z   Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đư ng thẳng  : mặt phẳng 1 1 A y  z 1  1 y  z 1  1  P : x  y  3z   B Phương trình tham số đư ng thẳng d nằm vng góc đư ng thẳng  là: P , cắt  x   3t  A  y  2  3t  z  1  t   x  3  2t  B  y   t z  1 t   x  3  3t  C  y   2t z  1 t   x  3  t  D  y   2t z   t  Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đư ng thẳng d1 : x2 y 2 z3   1 x 1 y 1 z 1   Phương trình đư ng thẳng  qua điểm A 1;2;3 vng góc với d1 1 cắt d là: d2 : x 1 y  z    3 5 x 1 y  z    D 2 3  x  3  2t  Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đư ng thẳng d :  y   t Phương trình  z  1  4t  x 1 y  z    3 5 x 1 y  z    C 1 A B tắc đư ng thẳng qua điểm A  4; 2;4 , cắt vng góc với d là: x3  4 x4  C 3 x4 y2 z4   1 x4 y2 z4   D 1 x 1 y  z    Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đư ng thẳng d : mặt 1 A y2  2 y2  2 z 1 z4 B phẳng  P  : x  y  2z   Gọi A giao điểm d  P  Phương trình tham số đư ng thẳng  nằm  P  , qua điểm A vng góc với d là: x   A  y  1  t  z  4  t  x  t  B  y  1 z  t  x  t  C  y  1 z   t  Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, d: cho điểm x  1 t  D  y  z  t  A 1;2; 1 đư ng thẳng x3 y3 z   Phương trình đư ng thẳng qua điểm A , cắt d song song với mặt phẳng Q  : x  y  z   là: x 1 y  z 1   2 1 x 1 y  z 1   C 1 x 1 y  z 1   x 1 y  z 1   D 1 x 1 y  z 1   Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đư ng thẳng 1 : x  x 1 y z 1  2 :   Phương trình đư ng thẳng song song với d :  y  1  t cắt hai z   t  A đư ng thẳng 1;  là: B x   A  y   t z   t   x  2  B  y  3  t  z  3  t   x  2  C  y  3  t  z  3  t  x   D  y  3  t z   t  Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đư ng thẳng d1 :  x  1  2t  d :  y   t Phương trình đư ng thẳng vng góc với z   x y 1 z    1  P  : x  y  4z  cắt hai đư ng thẳng d1 , d là: x7 y z4   1 x  y z 1   C 7 1 x  y z 1   4 x  y z 1   D x 1 y  z   Viết phương Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đư ng thẳng d : 1 trình đư ng thẳng  qua điểm A 2;3; 1 cắt d B cho khoảng cách từ B đến mặt A B phẳng   : x  y  z   x3 y6 z2 x7 y z4     B 1 1 x3 y 6 z  x3 y6 z2 x3 y6 z2       C D 5 9 1 2 3 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình đư ng thẳng  qua điểm A A 2;2;1 cắt trục tung B cho OB  2OA x y6 z x y6 z    B  8 1 1 x3 y6 z2 x y 6 z x y6 z      C D  5 9 1 8 1 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình đư ng thẳng  qua điểm B 1;1;2 A x  y  z 1 83   C cho tam giác OBC có diện tích 2 x 1 y 1 z  x y6 z     A B 2 1 1 x 1 y 1 z  x 1 y 1 z  x 1 y 1 z      D   C 2 1 31 78 109 31 78 109 x  y 1 z    Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đư ng thẳng d1 : 1 1 x  t  d2 :  y  Phương trình đư ng vng góc chung hai đư ng thẳng d1 , d  z  2  t  cắt đư ng thẳng d : x   t  A  y   2t z   t  x   t  B  y   2t z  1 t   x   3t  C  y   2t  z   5t  x   t  D  y  z  1 t  x 1 y z    , mặt phẳng 1  P : x  y  2z   A1; 1;2 Đư ng thẳng  cắt d  P  M N Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đư ng thẳng d : cho A trung điểm đoạn thẳng MN Phương trình đư ng thẳng  x 1 y 1 z  x 1 y 1 z      A B 2 x 1 y  z  x2 y 3 z 2     C D 2 1 x  y 1 z 1   , mặt cầu Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đư ng thẳng d : 1  S  :  x  1   y  3   z  1 2  29 A 1; 2;1 Đư ng thẳng  cắt d  S  M N cho A trung điểm đoạn thẳng MN Phương trình đư ng thẳng  x 1 y  z 1 x 1 y     1 11 x 1 y  z 1 x 1 y    B  1 11 x 1 y  z 1 x 1 y    C  1 11 x 1 y  z 1 x 1 y    D  1 11 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A z 1 10 z 1  10 z 1  10 z 1  10 cho mặt phẳng  A  3;0;1 , B 1; 1;3 Trong đư ng thẳng qua A  P : x  y  2z   hai điểm song song với  P  , đư ng thẳng mà khoảng cách từ B đến đư ng thẳng nhỏ có phương trình x  y z 1 x  y 1 z      A B 26 11 2 26 11 2 x  y z 1 x  y 1 z      C D 26 11 2 26 11 2 x  y  z 1   Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đư ng thẳng d : , mặt phẳng 1  P : x  y  z   Gọi M giao điểm d  P  Gọi  đư ng thẳng nằm  P  vuông góc với d cách M khoảng 42 Phương trình đư ng thẳng  x 3 y  z 5 x 5 y 2 z 5     3 3 x5 y  z 5 x 3 y  z 5     B C 3 3 x 3 y  z 5 x 3 y 4 z 5     D 3 A x   t  Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 1;1;2 , hai đư ng thẳng 1 :  y  1  2t z    : x2 y z2   Phương trình đư ng thẳng d qua điểm I cắt hai đư ng thẳng 1 1 ,   x   2t x 1 y 1 z    B  y   t A 1 z   t  x 1 y 1 z    D C 1 1 Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đư ng thẳng d1 : d2 :  x   2t   y  1 t z   t  x 1 y 1 z   , 1 x 1 y  z   mặt phẳng  P : x  y  2z   Gọi  đư ng thẳng song song với  P  cắt d1 , d hai điểm A, B cho AB  29 Phương trình tham số đư ng thẳng   x  1  2t  x   4t   A  :  y  2t  :  y  2  4t  z  1  3t  z   3t    x   4t  C  :  y  2t  z   3t   x   4t  B  :  y  2t  z   3t   x  1  2t  D  :  y  2  4t  z  1  3t  Câu 52 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đư ng thẳng d1 : x 1 y z    1 x 1 y  z    Gọi  đư ng thẳng song song với  P  : x  y  z   cắt 2 d1 , d hai điểm A, B cho AB ngắn Phương trình đư ng thẳng  d2 :  x   t   B  y     z    t  x    C  y   t    z    t   x   2t  x  12  t    A  y  D  y   t   z  9  t    z    t x 1 y  z   Câu 53 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đư ng thẳng 1 : x  y 1 z 1 2 :   Đư ng thẳng d song song với  P  : x  y  2z   cắt hai 1 đư ng thẳng 1;  A, B cho AB ngắn Phương trình đư ng thẳng d x 1 y  z    1 x 1 y  z    C x   y   z  D 1 x2 y z2   , mặt phẳng Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đư ng thẳng d : 1 A x 1  y   z   P : 2x  y  z   B M 1; 1;0 Đư ng thẳng  qua điểm M , cắt d tạo với  P  góc 300 Phương trình đư ng thẳng  x2 y z2 x4 y3 z 5   A   1 2 5 x2 y z2 x4 y 3 z 5   B   1 2 5 x 1 y 1 z x 1 y 1 z     1 2 23 14 1 x2 y z2 x4 y 3 z 5   D   1 2 5 Câu 55 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d qua A 3; 1;1 , nằm mặt phẳng C  P : x  y  z   , đồng th i tạo với  : thẳng d  x   7t  A  y  1  8t  z  1  15t  x y2 z   góc 450 Phương trình đư ng 2 x   t  B  y  1  t z    x   7t  C  y  1  8t  z   15t   x   7t x   t   D  y  1  t  y  1  8t  z   15t z    Câu 56 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d qua điểm A1; 1;2 , song song với  P : 2x  y  z   , đồng th Phương trình đư ng thẳng d x 1 y 1 z    A 5 x 1 y 1 z    C Câu 57 Trong không gian với hệ i tạo với đư ng thẳng  : x 1 y 1   5 x 1 y 1   D 5 Oxyz, gọi d B tọa độ x 1 y 1 z   góc lớn 2 z2 z2 7 qua A  1;0; 1 , cắt x 1 y  z  x3 y2 z3     , cho góc d  : nhỏ 1 1 2 Phương trình đư ng thẳng d x 1 y z 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1     C   D   A B 2 1 2 5 2 2 x  t  Câu 58 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đư ng thẳng d1 :  y   t  z  1  t  1 : x y2 z x 1 y 1 z 1     d : Gọi  đư ng thẳng cắt d1 , d , d 3 3 điểm A, B, C cho AB  BC Phương trình đư ng thẳng  x2 y2 z x y2 z x y  z 1 x y  z 1     D   A B  C  1 1 1 1 1 1  x  1  t  Câu 59 Cho điểm I (0;0;3) đư ng thẳng d :  y  2t Phương trình mặt cầu (S) có tâm I cắt z   t  đư ng thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông là: 2 A x  y   z  3  B x  y   z  3  2 C x  y   z  3  D x  y   z  3  3 d2 : x  y z 3   và mặt cầu (S): x  y  z  x  y  21  Số 1 1 giao điểm     S  là: A B.1 C.0 D.3 Câu 60 Cho đư ng thẳng  :  S  : x2  y2  z  2x  y  2z   mặt phẳng  P : x  y  2z   Phương trình đư ng thẳng d tiếp xúc với mặt cầu  S  A 3; 1;1 song song với mặt phẳng  P  là: Câu 61 Cho mặt cầu  x   4t  A  y  1  6t z  1 t   x   4t  B  y  2  6t  z  1  t   x   4t  C  y  1  6t z  1 t   x   2t  D  y  1  t  z   2t  x2 y2 z3   mặt cầu (S) : x  y   z    Tọa độ giao điểm     S  là: Câu 62 Cho đư ng thẳng d : A A  0;0;2 , B  2;2; 3 B A  2;3;2 C A 2;2; 3 D    (S không cắt x  1 t  Câu 63 Cho đư ng thẳng    :  y  mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  67  Giao  z  4  7t  điểm     S  điểm có tọa độ: A    (S khơng cắt B A 1;2;5 , B  2;0;4 C A 2; 2;5 , B  4;0;3 D A1;2; 4 , B  2;2;3 x 1 y 1 z    Phương trình mặt cầu  S  có tâm I cắt đư ng thẳng d hai điểm A, B cho AB  là: Câu 64 Cho điểm I 1;0;0 đư ng thẳng d : A  x  1  y  z  B  x  1  y  z  C  x  1  y  z  D  x  1  y  z  2 2 x 1 y  z    Phương trình mặt cầu  S  có tâm I cắt đư ng thẳng d hai điểm A, B cho AB  là: Câu 65 Cho điểm I 1;1; 2  đư ng thẳng d : A  x  1   y  1   z    27 B  x  1   y  1   z    27 C  x  1   y  1   z    24 D  x  1   y  1   z    54 2 2 2 2 2 2 x 1 y 1 z    Phương trình mặt cầu  S  có tâm I cắt đư ng thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông là: Câu 66 Cho điểm I 1;0;0 đư ng thẳng d : A  x  1  y  z  12 B  x  1  y  z  10 C  x  1  y  z  D  x  1  y  z  16 2 2 x  1 t  Câu 67 Cho điểm I 1;0;0 đư ng thẳng d :  y   2t Phương trình mặt cầu  S  có tâm I cắt  z  2  t  đư ng thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB là: 20 16 C  x  1  y  z  20 D  x  1  y  z  A  x  1  y  z  B  x  1  y  z  2  x  1  t  Câu 68 Cho điểm I 1;1; 2  đư ng thẳng d :  y   2t Phương trình mặt cầu  S  có tâm I z   t  cắt đư ng thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông là: 2 2 2 A  x  1   y  1   z    B  x  1   y  1   z    C  x  1   y  1   z    2 D  x  1   y  1   z    36 2 2 x 1 y  z    Phương trình mặt cầu  S  có tâm I cắt đư ng thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB là: Câu 69 Cho điểm I 1;1; 2  đư ng thẳng d : A  x  1   y  1   z    24 B  x  1   y  1   z    24 C  x  1   y  1   z    18 D  x  1   y  1   z    18 2 2 2 Câu 70 Cho điểm I 1;1; 2  đư ng thẳng d : 2 2 x 1 y  z    Phương trình mặt cầu  S  có tâm I cắt đư ng thẳng d hai điểm A, B cho IAB  30o là: 2 2 2 A  x  1   y  1   z    72 B  x  1   y  1   z    36 C  x  1   y  1   z    66 2 D  x  1   y  1   z    46 2 Câu 71 Cho điểm I  1;0;0 đư ng thẳng d : 2 x  y 1 z 1   Phương trình mặt cầu  S  có tâm I tiếp xúc d là: A  x  1  y  z  B  x  1  y  z  C  x  1  y  z  10 D  x  1  y  z  10 2 x 1 y  z   Phương trình mặt cầu có tâm I cắt 1 đư ng thẳng d hai điểm A, B cho tam giác diện tích tam giác IAB 6015 là: Câu 72 Cho điểm I 1;7;5 đư ng thẳng d : A  x  1   y     z  5  2018 B  x  1   y     z  5  2017 C  x  1   y     z  5  2016 D  x  1   y     z  5  2019 2 2 2 2 2 2 Câu 73 Cho điểm A 1;3;1 B 3;2;2 Mặt cầu qua hai điểm A, B tâm thuộc trục Oz có đư ng kính là: A 14 B 14 C 10 D x 1 y  z    Câu 74 Cho điểm A  0;1;3 B  2;2;1 đư ng thẳng d : Mặt cầu qua 1 2 hai điểm A, B tâm thuộc đư ng thẳng d tọa độ tâm là: 4 7  13   13 17 12  3  A  ; ;  B  ; ;  C  ; ;  D  ; ;  3 3 5 5   10 10  2  x y 3 z  Mặt cầu (S) qua hai Câu 75 Cho điểm A 1;3;0 B  2;1;1 đư ng thẳng d :  1 điểm A, B tâm thuộc đư ng thẳng d tọa độ tâm (S) là: A  4;5;2 B  6;6;3 C 8;7;4 D  4;1; 2 x y 2 z 3   Mặt cầu (S) 1 qua hai điểm A, B tâm thuộc đư ng thẳng d tọa độ tâm (S) là: Câu 76 Cho điểm A 1;1;3 B  2;2;0  đư ng thẳng d :  11 23  A  ; ;   6 6  23  B  ; ;  6 6   19  D  ; ;  6 6   25  C  ; ;  6 6  x  t  Câu 77 Cho đư ng thẳng d :  y  1  3t Phương trình mặt cầu có đư ng kính đoạn thẳng vng z   góc chung đư ng thẳng d trục Ox là: 1 2 2 A  x  1  y   z    B  x  1  y   z    2 1 1   D  x    y   z    3 2   C  x  1  y  z  2 x  t'  x  2t   Câu 78 Cho hai đư ng thẳng d :  y  t d ' :  y   t ' Phương trình mặt cầu có đư ng kính đoạn z  z    thẳng vuông góc chung đư ng thẳng d d’ là: 2 2 A  x     y  1   z    B  x  2  y  z  C  x     y  1   z    2 2 D  x     y  1  z  2 x 1 y  z    Gọi  S  1 2 mặt cầu qua A, B có tâm thuộc đư ng thẳng D Bán kính mặt cầu (S bằng: 1169 1169 873 967 A B C D 16 4  x   2t  Câu 80 Cho điểm A  2;4; 1 B  0; 2;1 đư ng thẳng d :  y   t Gọi  S  mặt cầu z  1 t  qua A, B có tâm thuộc đư ng thẳng D Đư ng kính mặt cầu  S  bằng: Câu 79 Cho điểm A  2;4;1 B  2;0;3 đư ng thẳng d : A 19 B 17 C 19 D 17 Câu 81 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng   qua M  0; 2;3 , song song với x  y 1   z vng góc với mặt phẳng    : x  y  z  có phương đư ng thẳng d : 3 trình: A x  y  5z   B x  y  5z   C x  y  5z   D x  y  5z   Câu 82 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho hai đư ng thẳng d1 , d có phương trình x2 y 2 z 3 x 1 y  z 1 d1 :     , d2 : Phương trình mặt phẳng   cách hai 1 đư ng thẳng d1 , d là: A x  y  z  B x  y  z   C x  y  3z   D 14x  y  8z   Câu 83 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz ,cho đư ng thẳng x y 1 z x 1 y z 1 d1 :   d2 :   Viết phương trình mặt phẳng   vng góc với d1 ,cắt 1 1 Oz A cắt d B ( có tọa nguyên cho AB  A   :10x  y  5z 1  B   : 4x  y  2z   C   : x  y  z   D   : 2x  y  z   x y 1 z 1   điểm A  5;4; 2 Phương trình mặt cầu qua điểm 1 A có tâm giao điểm d với mặt phẳng  Oxy  là: Câu 84 Cho đư ng thẳng d : A  S  :  x  1   y    z  64 C  S  :  x  1   y  1  z  65 B  S  :  x  1   y  1  z  2 D  S  :  x  1   y  1  ( z  2)2  65 2 x  1 t  Câu 85 Cho điểm A  2;4;1 , B  2;0;3 đư ng thẳng d :  y   2t Gọi  S  mặt cầu qua  z  2  t  A, B có tâm thuộc đư ng thẳng d Bán kính mặt cầu  S  bằng: D x 1 y  z    Câu 86 Cho điểm A 1; 2;3 đư ng thẳng d có phương trình Phương trình 1 mặt cầu tâm A , tiếp xúc với d là: A 3 B C.3 A  x –1   y  2   z – 3  50 B  x –1   y     z – 3  C  x –1   y     z – 3  50 D  x  1   y     z  3  50 2 2 Câu 87 Cho đư ng thẳng d: 2 x 1 y  z   mặt phẳng 1 2 2  P : 2x  y  2z   Phương trình mặt cầu (S ) có tâm nằm đư ng thẳng d có bán kính nhỏ tiếp xúc với  P  qua điểm A 1; 1;1 là: A  x     y     z  1  2 C  x  1   y  1  z  2 B  x  4  y   z  1  2 D  x  3   y  1   z  1  2 x5 y7 z   điểm I  4;1;6 Đư ng thẳng d cắt mặt cầu (S ) tâm 2 I hai điểm A, B cho AB  Phương trình mặt cầu (S ) là: Câu 88 Cho đư ng thẳng d : A ( x  4)2  ( y  1)2  ( z  6)  18 B ( x  4)2  ( y  1)2  ( z  6)  12 C ( x  4)2  ( y  1)2  ( z  6)  16 D ( x  4)2  ( y  1)2  ( z  6)2  Câu 89 Cho hai điểm A1; 2;3 , B  1;0;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình mặt cầu (S ) có bán kính  P  là: AB có tâm thuộc đư ng thẳng AB (S ) tiếp xúc với mặt phẳng 2 A  x     y  3   z    1 2 2 2 B  x     y  3   z     x     y     z    3 2 C  x     y  3   z    1 2  x     y     z    3 x 1 y  z    Câu 90 Cho đư ng thẳng d : hai mặt phẳng  P1  : x  y  2z   0; 2  P2  : 2x  y  2z 1 Mặt cầu có tâm I nằm d tiếp xúc với mặt phẳng D  x     y  3   z    2  P1  ,  P2  , có phương trình: 2 A  S  :  x  1   y     z  3  2 2 2 16   15   19   B  S  :  x  1   y  2   z  3   S  :  x     y     z    17   17  289  17   2 C  S  :  x  1   y     z  3  2 16   15   19   D  S  :  x  1   y     z  3   S  :  x     y     z    17   17  289  17   x 1 y  z   Câu 91 Cho điểm A(1;3;2) , đư ng thẳng d : mặt phẳng ( P) : x  y  z   1 2 Phương trình mặt cầu (S ) qua A, có tâm thuộc d đồng th i tiếp xúc với ( P) là: 2 A (S ) :  x 1   y  3   z    2 2 2 2 83   87   70  13456  B ( S ) : ( x  1)  ( y  3)  ( z  2)  16 (S ) :  x     y     z    13   13  169  13   2 83   87   70  13456  C ( S ) : ( x  1)  ( y  3)  ( z  2)  16 (S ) :  x     y     z    13   13   13  169  2 D (S ) :  x  1   y  3   z    16 2 Câu 92 Cho mặt phẳng  P : x  y  2z 10  hai đư ng thẳng 1 : x  y z 1   , 1 1 x2 y z 3   Mặt cầu  S  có tâm thuộc 1 , tiếp xúc với  mặt phẳng  P  , có 1 phương trình: 2 : 2 2 2 11   7   81  A ( x  1)  ( y  1)  ( z  2)   x     y     z    2  2  2  2 11   7   81  B ( x  1)  ( y  1)  ( z  2)   x     y     z    2  2  2  2 C ( x  1)  ( y  1)  ( z  2)  D ( x  1)  ( y  1)  ( z  2)  x 1 y 1 z    Phương trình mặt cầu  S  có tâm I cắt đư ng thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB Câu 93 Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1;0;0 đư ng thẳng d : là: 20 16 C  x  1  y  z  A  x  1  y  z  20 D  x  1  y  z  B  x  1  y  z   x2  Câu 94 Trong không gian Oxyz , cho d :  y  t mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z   z  1 t  Tọa độ điểm M  S  cho d  M , d  đạt GTLN là: A 1;2; 1 B (2; 2; 1) C (0; 2; 1) D  3; 2;1 Câu 95 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3;3; 3 thuộc mặt phẳng   : 2x – y  z  15  mặt cầu  S  : (x 2)2  (y 3)2  (z 5)2  100 Đư ng thẳng  qua A, nằm mặt phẳng   cắt (S ) A , B Để độ dài AB lớn phương trình đư ng thẳng  là: x3 y 3 z 3 x3 y 3 z 3     A B 16 11 10  x  3  5t  C  y   z  3  8t  D x3 y 3 z 3   1 Câu 96 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3;3; 3 thuộc mặt phẳng   : 2x – y  z  15  mặt cầu  S  : (x 2)2  (y 3)2  (z 5)2  100 Đư ng thẳng  qua A, nằm mặt phẳng   cắt (S ) A , B Để độ dài AB nhỏ phương trình đư ng thẳng  là: x3 y 3 z 3 x3 y 3 z 3     A B 16 11 10  x  3  5t  C  y   z  3  8t  D x3 y 3 z 3   16 11 10 Câu 97 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đư ng thẳng d : x- y- z- = = , x- y- z- hai điểm A(a;0;0), A¢(0;0; b) Gọi (P) mặt phẳng chứa d d ¢, H = = - giao điểm đư ng thẳng AA¢ mặt phẳng (P) Một đư ng thẳng D thay đổi (P) d ¢: ln qua H đồng th i D cắt d d ¢ B, B¢ Hai đư ng thẳng AB, A¢B¢ cắt điểm M Biết điểm M luôn thuộc đư ng thẳng cố định có vé-tơ phương r u = (15; - 10; - 1) (tham khảo hình vẽ Tính T = a + b A T = B T = C T = - D T = Câu 98 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;0;0), B (0;4;0), C (0;0;6), điểm M thay đổi mặt phẳng (ABC ), N điểm tia OM cho OM ON = 12 Biết M thay đổi điểm N ln nằm mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A B C D Câu 99 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S1 ) có tâm O ( O gốc tọa độ bán kính mặt cầu (S2 ) có tâm O¢(2;3;6) bán kính Biết tập hợp điểm A không gian mà độ dài tiếp tuyến kẻ từ A tới (S1 ) (S2 ) mặt phẳng (còn gọi mặt phẳng đẳng phương Viết phương trình mặt mặt phẳng x y z x y z D + + = + + = 3 Câu 100 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x + y - z + = điểm A x y z x y z + + = B + + = C A(2;1; 2); B (3; - 2; 2) Điểm M thuộc mặt phẳng (P ) cho đư ng thẳng MA, MB tạo với mặt phẳng (P) góc Biết điểm M ln thuộc đư ng trịn (C ) cố định Tìm tọa độ tâm đư ng trịn (C ) ỉ10 ỉ17 17 17 14 A ỗỗỗ ; - 3; ữữữ B ççç ; - ; ÷÷÷ è3 è 21 21 21ø 3ứ ổ74 97 62 C ỗỗỗ ; - ; ÷÷÷ è 27 27 27 ø ỉ32 49 D ỗỗỗ ; - ; ữữữ ố9 9ứ Cỏc toán sử dụng phương pháp tọa độ để giải Câu Cho hình chóp SABCD có đáyABCD hình chữ nhật AB=a, AD = a , SA =a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD Gọi M N trung điểm AD SC, I giao điểm BM AC Tìm thể tích khối tứ diện ANIB 3 3 2 2 a a a a A V ANIB  B.V ANIB  C V ANIB  D V ANIB  36 12 72 Câu Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ có cạnh a Gọi M, N trung điểm AB, CD Khoảng cách MN (A’CD’ là: 1 A B C D 2 ... 3 Câu 48 Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A 2;5;1 , B  2; 6;2 , C 1;2; 1 điểm     M  m; m; m , để MB  AC đạt giá trị nhỏ m A B C D Câu 49 Trong không gian tọa độ Oxyz... Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình vng ABCD , B(3;0;8) , D(5; 4;0) Biết đỉnh A thuộc mặt phẳng ( Oxy có tọa độ số nguyên, CA  CB bằng: A 10 B 10 C 10 D 10 Câu 57 Trong không gian. .. 44 .Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (Sm ): (x - 1) + (y - 1) + (z - m) = tồn điểm M cho MA2 - MB = A m = B m = 3- C m = - D m = 4- Câu 45 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

Ngày đăng: 10/04/2022, 21:22

TRÍCH ĐOẠN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w