Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán 9 Đề 4 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn TOÁN 9 Năm học 2013 2014 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2 điểm) Cho parabol (P) 2 2x y và đường thẳng (d) 4y x a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính Câu 2 (1,5 điểm) Cho phương trình 2x (m 3)x 3m 0 (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m b) Tìm tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên theo m c) G.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học : 2013 - 2014 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) x2 Câu : (2 điểm) Cho parabol (P): y đường thẳng (d): y x a) Vẽ (P) mặt phẳng tọa độ b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x (m 3)x 3m (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Tìm tổng tích hai nghiệm phương trình theo m c) Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình Tìm m để: x12 x 2 x1.x Câu 3: (2 điểm) Quãng đường AB dài 270km Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B Ơ tơ thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 12km/h nên đến trước tơ thứ hai 42 phút Tính vận tốc xe Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn, A = 450 Vẽ đường cao BD CE tam giác ABC Gọi H giao điểm BD CE a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn b) Chứng minh HD = DC c) Tính tỉ số DE BC Câu 5: (1,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 12 cm đường chéo BD = 13 cm Quay hình chữ nhật vịng quanh cạnh AB a) Hình sinh hình ? Vẽ hình b) Tính diện tích xung quanh thể tích hình sinh ? DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN 9: Bµi 1: (2đ) câu đ a) (P) : y x Lập bảng giá trị (0.5đ) x -2 -1 y x 2 Vẽ (P) (0.5đ) 1 2 b) (P) : y x 2 (d) : y x Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là: x x (0 5đ) Giải ta tìm được: tọa độ giao điểm (P) (d) là: (-2; 2) (4; 8) (0.5đ) Bài : Mỗi câu 0,5 đ Cho phương trình : x (m 3)x 3m a) ( a ; b m ; c 3m ) Ta có : b2 4ac (m 3)2 3m m 6m 12m m 6m (m 3) 0; m Vậy phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m Ta có : S x1 x b m 3 a c 3m a c) Ta có : x12 x 2 x1.x P x1.x x12 x 2 x1.x (x1 x ) 2x1.x x1.x (x1 x ) 3x1.x b Thay S x1 x m 3 x1.x 3m a Ta có: (m 3) 3m DeThiMau.vn (m 3) 9m m 6m 9m m 3m Giải ta được: m ; m 3 Bài 3: (2đ) Gäi vËn tèc xe thø nhÊt lµ x (km/h) (x > 12) VËn tèc xe thø hai lµ x - 12 (km/h) Lập luận tìm phương trình: 270 270 0,7 x 12 x Giải pt tìm nghiệm: x1 = -62,3 < (lo¹i) x2 = 74, (nhËn) VËy vËn tèc xe thø nhÊt lµ 74,3 km/h vËn tèc xe thø nhÊt lµ 62,3 km/h (0,25) (1đ) (0,5) (0,25) B Bài 4: (3,0 điểm) Vẽ hình ghi GT, KL : (0,5®) E a) (1,0®): Ta cã ADH = AEH =900 (0,25®) Suy ra: ADH + AEH = 1800 (0,5®) H => Tứ giác AEHD nội tiếp (0,25đ) b) (0,75đ): AEC vuông có EAC = 450 C nên ECA = 450 (0,25đ) A D => HDC vuông cân D (0,25®) VËy DC = DH (0,25®) c) (0,75®): Do tø giác BEDC nội tiếp đường tròn đường kính BC ( BEC = BDC = 900) (0,25đ) Nên AED = ACB (cïng bï víi gãc BED) Suy AED ACB (0,25®) DE AE AE Do ®ã: (0,25đ) BC AC AE 2 Bài 5: (1,5 đ) a) Hình sinh hình trụ Vẽ hình (0.5) b) Bán kính đáy : R = AD = BD AB 13 12 (cm ) Đường cao : h = AB = 12 cm Diện tích xung quanh hình trụ : Sxq= 2πRh =2πAD.AB= 2π.5.12= 120π (cm2) (0,5 đ) Thể tích hình trụ : V = =πR2h = π.AD2.AB =π.52.12 =300.π (cm3) (0,5đ) Chó ý : HS làm theo cách khác cho điểm tèi ®a DeThiMau.vn ... x2 = 74, (nhËn) VËy vËn tèc xe thø nhÊt lµ 74, 3 km/h vËn tèc xe thø nhÊt lµ 62,3 km/h (0,25) (1đ) (0,5) (0,25) B Bài 4: (3,0 điểm) Vẽ hình ghi GT, KL : (0,5®) E a) (1,0®): Ta cã ADH = AEH =90 0... AEC vuông có EAC = 45 0 C nên ECA = 45 0 (0,25đ) A D => HDC vuông cân D (0,25đ) Vậy DC = DH (0,25đ) c) (0,75đ): Do tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn đường kính BC ( BEC = BDC = 90 0) (0,25đ) Nªn AED... tọa độ giao điểm (P) (d) là: (-2; 2) (4; 8) (0.5đ) Bài : Mỗi câu 0,5 đ Cho phương trình : x (m 3)x 3m a) ( a ; b m ; c 3m ) Ta có : b2 4ac (m 3)2 3m m 6m