Một số bài tập hình học lớp 11

Một số bài tập Hình học lớp 11 Mét Sè bµi tËp h×nh häc líp 11 Bµi 1 Cho h×nh chãp S ABCD ®¸y ABCD lµ h×nh thang cã ®¸y lín CD Hai ®iÓm M vµ N di ®éng lÇn l­ît trªn c¸c ®o¹n SA vµ SC a, T×m giao tuyÕn cña 2 mp (SAD) vµ (SBC) b, T×m giao ®iÓm E cña MN víi (SBD) vµ H lµ giao ®iÓm cña SD víi (BMN) c, Gi¶ sö MH c¾t BN t¹i I Chøng minh r»ng I ch¹y trªn mét ®­êng th¼ng cè ®Þnh khi M vµ N di ®éng d, Gi¶ sö M, N di ®éng sao cho )2( 33 2 ; 1    n nSC SN nSA SM Chøng minh (BMN) lu«n chøa 1 ®­êng th¼ng.

Một Số tập hình học lớp 11 Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang có đáy lớn CD Hai điểm M N di động đoạn SA SC a, Tìm giao tuyến mp (SAD) (SBC) b, Tìm giao điểm E MN với (SBD) H giao điểm SD với (BMN) c, Giả sử MH cắt BN I Chứng minh I chạy đường thẳng cố định M N di động d, Giả sử M, N di động cho SM SN  ;  (n  2) SA n SC 3n  Chøng minh (BMN) chứa đường thẳng cố định Bài 2: Cho tứ diện ABCD có P trọng tâm tam giác ACD Điểm M thuộc cạnh AD cho AM = 3MD Điểm N thuộc cạnh BD cho BN = 2ND Điểm Q cạnh BC a, Tìm giao tuyến (ABP) (ADQ) b, Tìm giao điểm cđa AB víi (CPN) c, T×m thiÕt diƯn cđa tø diện cắt (MNP) d, Tính tỉ số đoạn thẳng mà thiết diện cắt tứ diện (MNP) định cạnh BC Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có AD không song song với BC G trọng tâm tam giác SBC Điểm M thuộc cạnh SB cho SM = 3MB a, Tìm giao tuyến (SAD) (SBC) b, Tìm giao điểm CM với (SAD) c, Tìm thiết diện hình chóp cắt (AGM) d, Tính tỉ số đoạn thẳng mà thiết diện cắt hình chóp (AGM) định cạnh SC Bài 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Trên cạnh SB; SC; SD lấy điểm M; N; P cho : SM = MB ;SN = 2NC;2SP = PD a, Xác định giao điểm E MN với (SAD) xác định thiết diện cắt hình chóp (MNP) b, Gọi F giao ®iĨm cđa MN víi BC Chøng minh N trọng tậm tam giác SBF c, Tính tỉ số đoạn thẳng mà mặt phẳng (MNP) định cạnh SA Bµi 5: Cho tø diƯm ABCD gäi M lµ trung điểm BC I trung điểm AM Gọi G H trọng tâm tam giác ACD BCD a, Tìm giao tuyến (IGH) (BCD) b, Gọi K J giao điểm BC AC với mp(IGH) Chứng minh KJ song song víi AB vµ IK = 2IJ c, Tính tỉ số đoạng thẳng mà mặt phẳng (IGH) định cạnh CD Bài 6: Cho tam giác ABC cạnh a có tâm O Đường thẳng d vuông góc với (ABC) A M ®iĨm tïy ý thc d (M kh«ng trïng víi A) Gọi I trung điểm BC H hình chiếu vuông góc O MI Đường thẳng OH cắt d N a, Chứng minh OH vuông góc với (MBC) trực tâm tam giác MBC b, Chứmg minh MB vuông góc với NC MC vuông gãc víi NB c, Chøng minh M di ®éng d tích AM.AN không đổi Tính độ dài AM MN đạt gía trị nhỏ Bài 7: Cho hình chóp S.ABC có SA = a SA vuông góc với đáy Đáy tam giác ABC vuông cân Bbiết AB =BC = a Gọi I hình chiếu A cạnh SC Đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt BC J Đường thẳng IJ cắt SB H DeThiMau.vn a, Chứng minh tam giác SAB; SAC; SBC tam giác vuông b, Chứng minh AH vuông góc với (SBC) c, M điểmt di động cạnh AB với AM = x (0