ĐẠI-SỐ-12-PTNL

Ngày soạn:04/9 Tiết 1-2-3 BÀI 1: SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (2LT+1BT) KẾ HOẠCH DẠY HỌC I.Mục tiêu học Về kiến thức Hs nắm vững cơng thức quy tắt tính đạo hàm Khảo sát biến thiên hàm số Biện luận số nghiệm phương trình , số giao điểm hai đồ thị Một số dạng toán liên quan đến đơn điệu , cực trị , giá trị lớn ,giá trị nhỏ đồ thị chứa dấu giá trị tuyệt đối Về kỹ :  Mọi học sinh thành thạo việc khảo sát biến thiên ba hàm số y  ax  bx  cx  d ; y  ax  bx  c; y  ax  b theo mẫu cx  d  Phải bảo đảm học sinh thực tốt toán liên quan đến khảo sát hàm số  Viết báo cáo trình bày trước đám đơng Thái độ :  Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập tư  Say sưa, hứng thú học tập , tìm tịi  Bồi dưỡng tinh thần trách nhiệm, kiên trì, vượt khó Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh :  Phát triển lực hoạt động nhóm, khả diễn thuyết độc lập  Phát triển tư hàm  Năng lực giải vấn đề  Năng lực sử dụng công nghệ thông tin II Chuẩn bị học sinh giáo viên : Chuẩn bị giáo viên :  Soạn kế hoạch giảng , soạn giáo án chủ đề  Chuẩn bị phương tiện dạy học : thước kẻ, máy chiếu…  Giao trước cho học sinh số nhiệm vụ nhà phải đọc trước Chuẩn bị học sinh :  Đọc trước nhà  Làm BTVN  Nghiên cứu để thuyết trình vấn đề học trước lớp  Kẻ bảng phụ, chuẩn bị phấn, khăn lau bảng III Bảng mô tả mức độ nhận thức lực hình thành Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Sự đồng biến, nghịch biến Nắm sơ đồ tìm bt xét dấu đạo hàm Nắm nội Làm dung, ý nghĩa tập tìm bt đl mở rộng số hàm Làm tập liên quan đến bt hàm số có tham số Cực trị Biết sử dụng Nắm nội Làm Làm bảng biến thiên tìm CT hàm số Giá trị lớn nhất, Biết sử dụng giá trị nhỏ bảng biến thiên tìm GTLN, GTNN hàm số dung hai định lý tập tìm cực trị số hàm tập liên quan đến cực trị hàm số có tham số Thông hiểu phải lập BBT, phải tìm gh hai đầu linh hoạt tính GTHS điểm tới hạn Làm tập tìm GTLN, GTNN số hàm Làm tập tìm GTLN, GTNN số hàm hàm số có tham số, phải đổi biến, tốn ứng dụng IV.Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu : Học sinh tạo hứng khởi làm quen với toán khảo sát hàm số - Nội dung, phương thức tổ chức :  Chuyển giao : Khảo sát lập bảng biến thiên hàm số : y= 3x -2; y = -x2 +2x+3; y = x3-3x  Thực : Các em chia thành nhóm ; nhóm1 : nhắc lại tc đồng biến, nghịch biến hàm số, hai nhóm cịn lại : khảo sát, lập BBT hàm số đầu Sau lớp suy nghĩ để giải hàm số thứ  Báo cáo, thảo luận : - hàm số đầu biết chương trình lớp 10; hs1: dựa vào dấu a; hs2 dựa vào hệ số a, đelta x = -b/2a; hàm thứ chưa giải - Giáo viên nhắc lại khái niệm tính đơn điệu hàm số, đặt câu hỏi làm để tìm biến thiên hàm số cách tiện lợi ? - Sản phẩm : tạo hứng thú, tò mò học sinh HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2.1 Hình thành kiến thức : Sự đồng biến, nghịch biến hàm số a, HĐ 1: - Mục tiêu : Học sinh phát cách tìm biến thiên hàm số xét dấu đạo hàm - Nội dung, phương thức tổ chức :  Chuyển giao : Thử lấy đạo hàm hàm số b1, b2 kết cho ta hs1 hệ số a, hs2: cho ta giá trị -b/2a nghiệm y’, liệu tính đb, nb có phụ thuộc vào nghiệm, dấu y’ khơng? Phụ thuộc ?  Thực : Nêu đ/n đạo hàm, nhận xét dấu tỉ số f ( x)  f ( x0 ) với x  x0 x  x0 ; x, x0  K hs đồng biến (nb) K từ suy dấu đạo hàm K  Báo cáo, thảo luận : Các nhóm hs thảo luận, báo cáo nhận xét lẫn  Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét chốt định lý mở rộng ( Thừa nhận điều ngược lại) - Sản phẩm : Học sinh phát tìm khoảng đb, nb hàm số xét đạo hàm, phát biểu chuẩn xác định lý mở rộng b, HĐ 2: - Mục tiêu : Học sinh giải số toán xét biến thiên hàm số xét dấu đạo hàm (Các hàm số b3, b4 trùng phương, b1/ b1) - Nội dung, phương thức tổ chức :  Chuyển giao : Giáo viên giao cho VD1: Tìm khoảng biến thiên hàm số sau : 1, y  x3  3x 3, y  2, y   x  x  2x  x 1  Thực : học sinh tự nghiên cứu, khoảng phút để nháp Lời giải mong đợi : 1, D= R y '  x  3; y '   x  1 Bảng xét dấu y’ x - + y’ + y -1 - +  Khoảng đb, nb hàm số 2, D= R y '  4 x  x; y '   x   2; x  Bảng xét dấu y’ x - - 2 + y’ y + -  Khoảng đb, nb hàm số 3, + - D  R \ 1 y' x  1 0 x  1  Hàm số đồng biến (-; -1)và(-1; +)  Báo cáo, thảo luận : Các cá nhân nhận xét bạn  Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : GV nhấn mạnh trình tự xét biến thiên hàm số xét dấu đạo hàm, kết luận cho chuẩn xác VD dùng kí hiệu hợp kết luận hoảng đb, nb có khơng ? Giao cho học sinh tự tìm quy trình tìm biến thiên hàm số - Sản phẩm : Học sinh nắm bắt quy trình tìm biến thiên hàm số c, HĐ 3: - Mục tiêu : Giải số toán xét biến thiên hàm số phân thức, vô tỷ, lượng giác xét dấu đạo hàm - Nội dung, phương thức tổ chức :  Chuyển giao : Tìm khoảng biến thiên hàm số sau : a, y = 3x +   3    2  +5 x b, y = cosx   ; c, y = f(x) = x  Thực : Lời giải mong đợi a, D = R \ 0 x  1 Ta có y’ = - = , x x2 y’ =  x =  Bảng biến thiên : x - -1 y’ + - || - + + -1 y 11  Hs đồng biến (- ; -1); (1; + ); nghịch biến trên(- 1; 0); (0; 1)   3    2  b, D =   ; y’ = - sinx, y’ = x = 0; x =  Bảng biến thiên : x    - 3 y’ + y  Hs + 1 -1      3  ;    nghịch biến 0;  đb   ;0  ,  ; c, D = R  x x  y   x x    x nÕu x > y’ = f’(x) =   nÕu x <   x Bảng BT hàm số x - y’ - || + + y  kết luận  Báo cáo, thảo luận :các cá nhân nhận xét bạn; giáo viên định hướng cách khảo sát lập bảng biến thiên hàm số có dấu trị tuyệt đối, hàm số chứa bậc n  Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên đưa nhận xét cuối cùng; lưu ý : hàm số chứa f ( x) khơng có đạo hàm x0 làm cho f(x0)=0 - Sản phẩm : Nắm việc lấy đạo hàm xét dấu đạo hàm => KL khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP - Mục tiêu : Học sinh tự củng cố rèn kỹ giải toán qua tập - Nội dung, phương thức tổ chức :  Chuyển giao Thực : Bài tập Bài tốn HĐ Thầy Trị Tìm khoảng đb, nb hàm số: 3x  1 x c) y = 3x  x a) y = x  2x 1 x d) y = x  x  20 b) y = HS hoạt động cá nhân Thầy học sinh kiểm tra lời giải bạn e) y = x + sinx Bài tập Bài toán CM bất đẳng thức sau : x (x > 0)  x3 b, tgx > x + ( < x < ) 2 a, cosx > - HĐ Thầy Trò HS hoạt động cá nhân, GV gợi ý số chi tiết : Hàm số đồng biến K; x0, x  K; x0< x  f(x) > f(x0) Lời giải thầy mong đợi x2 a) Hàm số f(x) = cosx - + f’(x) = x - sinx > x  (0 ;+ )  f(x) đồng biến 0 ;+ ) Do f(0) = nên f(x) > f(0) = x(0;+ ) x2 suy cosx > (x > 0) x3 b) Hàm số g(x) = tgx - x +   xác định x   0;   2 g’(x) =   x  tg x  x 2 cos x = (tgx - x)(tgx + x)    tgx > x, tgx + x > nên 2   suy g’(x) >  x   0;   2    g(x) đồng biến  0;   2   Do x   0; Do g(0) =  g(x) > g(0) =  x   0;     x ( < x < ) 2  tgx > x + Thầy học sinh kiểm tra lời giải  bạn 4:Hoạt động vận dụng - Mục tiêu : Giải số toán xét biến thiên có tham số xét dấu đạo hàm - Nội dung, phương thức tổ chức :  Chuyển giao : Bài tập : Cho hàm số y = f(x) = x33(m+1)x2+3(m+1)x+1 Định m để hàm số : a) Luôn đồng biên khoảng xác định b) Đồng biến (1;0) c) Nghịch biến ( ;4 ) (GV gợi ý phương pháp dùng dấu tam thức bậc hai; giới thiệu phương pháp cô lập m)  Thực : D = R, y’ = 3x2 - 6(m +1)x + 3(m+1) a, hs đồng biến R  y’ ≥ x  R a     1  m   '  9(m  m)  b,Hàm số đb (-1;0)  y’ ≥ x  1;0  x2  2x  x  1;0  2x 1 x2  2x  2x2  2x x  1;0 ; G '   x  1;0  Xét G ( x)  2x 1 2 x  1 m BBT G(x) x G’ G -1 + -1 Qua bbt => m ≥ -1 4 c, Hàm số nb ( ;4 ) y’ ≤ x  ( ; 4) m x2  2x  x  ( ; 4) 2x 1 Xét G ( x)  BBT G(x) x  2x 1 x  ( ; 4); 2x 1  x   ( ; 4)  2x  2x G' 0 2 x  1  x   ( ; 4)  x G’ G Qua bbt => m ≥ - + 9  Báo cáo, thảo luận : cá nhân nhận xét bạn; giáo viên định hướng cáchlấy giá trị m cho ý b,c,  Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : HS nêu cách tổng quát tìm m để hs bậc đồng biến, nghịch biến khoảng cho trước - Sản phẩm : hs làm tập tính đơn điệu hs bậc tương tự Ngày soạn 10/9 Tiết 4-5-6 BÀI 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (2LT+1BT) KẾ HOẠCH DẠY HỌC I.Mục tiêu học Về kiến thức Hs nắm vững cơng thức quy tắt tính đạo hàm Khảo sát biến thiên hàm số ,chỉ điểm cực trị hàm số Tính giá trị đặc biệt hàm số,giá trị cực trị Về kỹ : Mọi học sinh thành thạo bước tìm cực trị Phải bảo đảm học sinh thực tốt toán liên quan đến khảo sát hàm số Viết báo cáo trình bày trước đám đơng Thái độ :  Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập tư  Say sưa, hứng thú học tập , tìm tịi  Bồi dưỡng tinh thần trách nhiệm, kiên trì, vượt khó Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh :  Phát triển lực hoạt động nhóm, khả diễn thuyết độc lập  Phát triển tư hàm  Năng lực giải vấn đề  Năng lực sử dụng công nghệ thông tin II Chuẩn bị học sinh giáo viên : Chuẩn bị giáo viên :  Soạn kế hoạch giảng , soạn giáo án chủ đề  Chuẩn bị phương tiện dạy học : thước kẻ, máy chiếu…  Giao trước cho học sinh số nhiệm vụ nhà phải đọc trước Chuẩn bị học sinh :  Đọc trước nhà  Làm BTVN  Nghiên cứu để thuyết trình vấn đề học trước lớp  Kẻ bảng phụ, chuẩn bị phấn, khăn lau bảng 1.Hoạt động khởi động - Mục tiêu : Học sinh tạo hứng khởi làm quen với toán khảo sát hàm số - Nội dung, phương thức tổ chức :  Chuyển giao : Khảo sát lập bảng biến thiên2 hàm số : y = x3-3x; y  x2  2x  x 1  Thực : Các em chia thành 2nhóm ; Sau lớp suy nghĩ để giải hàm  Báo cáo, thảo luận : - Giáo viên nhắc lại cách tính giá trị hàm số số điểm, - Sản phẩm : tạo hứng thú, tò mò học sinh Hình thành kiến thức : Cực trị hàm số a, HĐ 1: - Nội dung, phương thức tổ chức : y x O 3  Chuyển giao : Chiếu máy chiếu đồ thị hàm số y   x( x  3) H1: Dựa vào đồ thị, điểm hàm số có giá trị lớn 1 3 khoảng  ;  ? 2 2 H2: Dựa vào đồ thị, điểm hàm số có giá trị nhỏ 3  khoảng  ;4  ? 2  Chú ý điểm cao nhất( thấp nhất) khoảng xét đồ thị f '( x0 )  x0 khơng phải điểm cực trị  Thực : H1 Nêu mối liên hệ đạo hàm cấp điểm hàm số có có giá trị lớn nhất? + f '( x0 )  x0 khơng phải điểm cực trị  Báo cáo, thảo luận : Các nhóm hs thảo luận, báo cáo nhận xét lẫn  Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Cho HS nhận xét GV xác hố kiến thức, từ dẫn dắt đến nội dung định lí SGK Giáo viên nêu ý cho học sinh đk cần để hàm số đạt cực trị x0 -Sản phẩm : Học sinh phát mối quan hệ cực trị dấu đạo hàm cấp b, HĐ 2: - Mục tiêu : Giải số tốn tìm cực trị hàm số (Các hàm số b3, b4 trùng phương, b1/ b1) định lý - Nội dung, phương thức tổ chức :  Chuyển giao : Giáo viên giao cho hs VD1: Tìm cực trị hàm số sau : 1, y  x3  3x +1 2, y   x  x  3, y  x 1 2x   Thực : học sinh tự nghiên cứu, khoảng phút để nháp Lời giải mong đợi : 1, D = R y '  x  3; y '   x  1 Bảng xét dấu y’ x - + y’ + y -1 - + -1  Cực trị hàm số 2, D= R y '  4 x  x; y '   x   2; x  Bảng xét dấu y’ x - - 2 + y’ y + - + -  Cực trị hàm số 3, D  R \ 1 y' 5 x  1 0 x  1  Hàm số khơng có cực trị  Báo cáo, thảo luận : Các cá nhân nhận xét bạn  Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : GV nhấn mạnh trình tự xét cưc trị hàm số xét dấu đạo hàm, kết luận cho chuẩn xác Giao cho học sinh tự tìm quy trình tìm cực trị hàm số - Sản phẩm : Học sinh nắm bắt quy trình tìm cực trị hàm số c, HĐ 3: