PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN TRI THỨC THEO CÁCH TIẾP CẬN ĐẠI SỐ Chuyên ngành: Khoa học máy tính

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN _ Nguyễn Đình Hiển PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN TRI THỨC THEO CÁCH TIẾP CẬN ĐẠI SỐ Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 62 48 01 01 TĨM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH TP HỒ CHÍ MINH – Năm 2019 Cơng trình hồn thành tại: Trường Đại học Cơng nghệ thơng tin, ĐHQG-HCM Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Đỗ Văn Nhơn Phản biện 1: PGS.TS Trần Văn Lăng Phản biện 2: PGS.TS Phạm Thế Bảo Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận án cấp Trường tại: Trường Đại học Công nghệ thông tin, ĐHQG-HCM Vào lúc … … ngày … tháng … năm … Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia Việt Nam - Thư viện Trường Đại học Công nghệ thông tin CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Tổng quan biểu diễn tri thức Trong khoa học Trí tuệ nhân tạo, biểu diễn tri thức phương pháp suy diễn đóng vai trị quan trọng, định trình xây dựng cài đặt hệ thống thơng minh Biểu diễn tri thức nghiên cứu phương pháp mơ hình tri thức thực tế lên hệ thống máy tính để xác lập cách tổ chức lưu trữ tri thức máy tính, thơng qua hệ thống thực số tác vụ định người, đặc biệt hoạt động suy luận Nghiên cứu biểu diễn tri thức đóng góp cho phát triển khoa học máy tính đồng thời ảnh hưởng đến phát triển ứng dụng thực tế lĩnh vực từ trí tuệ nhân tạo đến cơng nghệ phần mềm Phương pháp biểu diễn tri thức với kĩ thuật suy diễn tương ứng thành phần hệ thống thông minh 1.1.1 Các phương pháp biểu diễn tri thức Hiện có nhiều phương pháp biểu diễn tri thức, phương pháp phân thành loại sau: - Các phương pháp biểu diễn mang tính cục bộ: bao gồm phương pháp cổ điển biểu diễn logic, hệ luật dẫn, mạng ngữ nghĩ, kết hợp với phương pháp tìm kiếm đồ thị để tìm kiếm mục tiêu tốn BFS, DFS, A*,… Các phương pháp hướng đến việc giải vấn tri thức mang tính đơn lẻ Các hệ thống xây dựng cấu trúc liệu để giải mục tiêu toán cách phân rã mục tiêu thành mục tiêu nhỏ hơn, từ xây dựng chiến lược để giải mục tiêu nhỏ - Các phương pháp biểu diễn cho miền tri thức tổng quát: Các hệ thống thông minh hướng đến việc xây dựng hệ thống mang tính thực tiễn, phù hợp với lực người nhiệm vụ cụ thể Các hệ thống gồm thành phần chính: Cơ sở tri thức động suy diễn Các phương pháp hướng đến việc ứng dụng nhiều miền tri thức để đáp ứng nhu cầu tổ chức sở tri thức hệ chuyên gia khác Một số phương pháp biểu diễn tiêu biểu biểu diễn dựa logic mô tả, xây dựng đồ thị khái niệm sở mạng ngữ nghĩa, biểu diễn frame script Các nhà nghiên cứu xây dựng phương pháp theo tiếp cận ontology dựa framework, các mơ hình hình thức (symbolic model) theo tiếp cận đại số - Các phương pháp biểu diễn cho ứng dụng thực tiễn mang tính hệ thống: Một số phương pháp biểu diễn tri thức nghiên cứu: biểu diễn mạng neural, biểu diễn ontology, xây dựng các mơ hình hình thức cho việc biểu diễn tri thức Hiện nay, nhà nghiên cứu hướng đến việc xây dựng hệ thống tích hợp dựa phối hợp phương pháp biểu diễn tri thức Tri thức hệ thống thu thập từ nguồn khác như: mạng xã hội, hành vi kiến thức người thông qua tương tác Internet, thông tin dạng văn (text), thông tin từ tập liệu lớn (big data) Điều dẫn đến địi hỏi cần phải có phương pháp biểu diễn tri thức thích hợp cho nguồn tri thức này, chẳng hạn phương pháp sử dụng đồ thị tri thức Vì vậy, bên cạnh việc biểu diễn tri thức chắn, phương pháp biểu diễn tri thức không chắn nghiên cứu 1.1.2 Các hệ thống ứng dụng a) Hệ chuyên gia Hệ chuyên gia (expert system) hệ thống xây dựng dựa sở tri thức mô kỹ hành động chuyên gia Hệ chuyên gia sử dụng tri thức chuyên gia để giải vấn đề khác lĩnh vực Một hệ chuyên gia gồm hai thành phần sở tri thức động suy diễn, với thành phần để hệ thống giao tiếp với người sử dụng Cơ sở tri thức biểu diễn kiện biết hay thơng tin có ích chun gia Hiện nay, sở tri thức hệ chuyên gia xây dựng cấu trúc của tri thức lĩnh vực khái niệm tri thức theo tiếp cận hướng đối tượng Động suy diễn hệ thống suy diễn tự động dựa sở tri thức thông qua việc áp dụng luật tri thức đặc tả Bên cạnh việc suy diễn, động suy diễn có khả giải thích, để giải thích cho người sử dụng chuỗi lý luận sử dụng để đến kết luận cụ thể Người dùng cung cấp kiện cho hệ thống thông qua giao tiếp hệ chuyên gia nhận câu trả lời lời khuyên hay gợi ý từ hệ thống b) Hệ hỗ trợ giải tập thông minh giáo dục Trong giáo dục, hệ thống cần phải có hệ sở tri thức đầy đủ để hướng dẫn, hỗ trợ người học, đặc biệt hệ thống hỗ trợ giải tập thông minh (Intelligent Problem Solver – IPS) Trong hệ thống này, người học cần khai báo giả thiết mục tiêu tốn theo ngơn ngữ đặc tả định Người dùng yêu cầu hệ thống giải đưa hướng dẫn giải cho tập Vì vậy, hệ thống hỗi trợ giải tập thơng minh cần phải có sở tri thức đầy đủ để giải tập thông dụng mức độ nâng cao kiến thức môn học Bên cạnh đó, lời giải hay hướng dẫn hệ thống cịn phải mang tính sư phạm, giúp người dùng hiểu rõ học phương pháp giải tập Hệ thống cần phải đảm bảo yêu cầu sau: (RQ1) Chương trình giải tập thơng dụng mơn học (RQ2) Bài tốn phải đặc tả ngôn ngữ gần với ngôn ngữ tự nhiên người Lời giải toán phải rõ ràng, bước, tương tự cách giải người (RQ3) Quá trình giải hay hướng dẫn giải tập cần phải tương tự trình người học suy luận để giải toán Để đáp ứng yêu cầu đó, hệ thống IPS phải có sở tri thức suy diễn mạnh mẽ để thực Vì vậy, phương pháp biểu diễn tri thức cho hệ thống hỗ trợ giải tập thông minh cần phải thỏa tiêu chuẩn sau: - Tính phổ quát (Universality): - Tính khả dụng (Usability) - Tính thực tiễn (Practicality) - Tính hình thức (Formality) Bảng 1.1: So sánh Các phương pháp biểu diễn dựa tiêu chuẩn biểu diễn tri thức cho hệ thống thông minh giáo dục ST T Phương pháp Biểu diễn logic Biểu diễn logic mô tả Biển diễn dạng mạng Biểu diễn tri thức dạng Frame Biểu diễn ontology Biểu diễn theo tiếp cận đại số Tính phổ quát Mức Mức Mức Mức Mức Mức Tính khả dụng Mức Mức Mức Mức Mức Mức Tính thực tiễn Mức Mức Mức Mức Mức Mức Tính hình thức hóa Mức Mức Mức Mức Mức Mức 1.2 Các phương pháp suy diễn Bên cạnh mơ hình biểu diễn tri thức, suy diễn để giải toán dựa tri thức vấn đề quan trọng Các phương pháp suy diễn tự động nhằm vận dụng kiến thức biết trính lập luận giải vấn đề quan trọng chiến lược điều khiển giúp phát sinh kiện từ kiện có Trên sở suy luận thực tế người gồm loại suy luận:  Suy diễn dạng diễn dịch (Deductive Reasoning)  Suy diễn dạng quy nạp (Inductive Reasoning)  Suy diễn loại suy (Analogical Reasoning) Dựa loại suy luận ấy, có dạng suy luận để sử dụng cho mơ hình biểu diễn tri thức: - Suy diễn tiến - Suy diễn lùi - Lập luận dựa tình - Suy diễn dựa tri thức Bài toán mẫu Mẫu toán - Suy diễn với heuristic 1.3 Mục tiêu luận án 1.3.1 Mục tiêu chung luận án Luận án xây dựng mơ hình để biểu diễn thành phần tri thức, đặc biệt thành phần khái niệm, tri thức quan hệ, tri thức toán tử, luật suy diễn Các thành phần mơ hình tập hợp có cấu trúc tính chất định Các mơ hình tri thức xây dựng phải thể dạng tri thức khác nhau, phổ biến ứng dụng thực tế, mơ hình vấn đề (bài tốn) miền tri thức Thơng qua cấu trúc mơ hình này, tồn lời giải toán phải nghiên cứu chứng minh, để từ làm sở để xây dựng thuật giải suy diễn để giải vấn đề 1.3.2 Các vấn đề giải luận án Trong thực tế, tri thức quan hệ tri thức toán tử thành phần tri thức thường gặp Vì vậy, mơ hình biểu diễn tri thức phải biểu diễn thành phần tri thức có dạng Do đó, luận án phải giải vấn đề sau: i/ Nghiên cứu cấu trúc mơ hình biểu diễn tri thức quan hệ, mơ hình có tảng khái niệm, quan hệ luật suy diễn; đồng thời nghiên cứu việc suy luận giải vấn đề mơ hình tri thức này, vấn đề gồm: toán đối tượng tốn tổng qt mơ hình ii/ Nghiên cứu cấu trúc mơ hình biểu diễn tri thức có chứa tốn tử, mơ hình có tảng khái niệm, toán tử luật suy diễn; đồng thời nghiên cứu việc suy luận giải vấn đề mơ hình tri thức này, vấn đề gồm: toán đối tượng tốn tổng qt mơ hình iii/ Nghiên cứu cấu trúc mơ hình biểu diễn tri thức vừa có thành phần quan hệ, vừa có thành phần tốn tử, mơ hình có tảng khái niệm, quan hệ, toán tử luật suy diễn 1.4 Các kết luận án Trong luận án, đạt số kết sau:  Xây dựng mơ hình tri thức quan hệ: Xây dựng cấu trúc mơ hình tri thức quan hệ, Rela-model, gồm 03 thành phần: (C, R, Rules) Trong đó, C tập khái niệm, khái niệm lớp đối tượng, đối tượng có cấu trúc (Attrs, Facts, RulObj) hành vi nội tại; R tập quan hệ khái niệm; Rules tập luật suy diễn tri thức Trên mơ hình Rela-model, chúng tơi mơ hình hóa lớp tốn: Bài tốn đối tượng gồm vấn đề xác định bao đóng tập thuộc tính, bao đóng tập kiện, diễn giải suy luận; tốn mơ hình gồm vấn đề xác định đối tượng, quan hệ đối tượng Các thuật giải giải tốn chứng minh tính dừng, độ phức tạp  Xây dựng mơ hình biểu diễn tri thức có chứa tốn tử: Xây dựng cấu trúc mơ hình tri thức tốn tử, Ops-model, gồm: (C, Ops, Rules) Trong đó, C tập khái niệm, khái niệm lớp đối tượng, đối tượng có cấu trúc (Attrs, EqObj, RulObj) hành vi nội nó; Ops tập toán tử khái niệm, phép toán gồm hai loại tốn tử ngơi tốn tử hai ngôi; Rules tập luật suy diễn Trên mơ hình Ops-model, bên cạnh tốn đối tượng, lớp tốn mơ hình nghiên cứu: Xác định đối tượng, tính giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức biểu thức, biến đổi biểu thức tương đương Các thuật giải chứng minh tính dừng, độ phức tạp  Xây dựng mơ hình tri thức gồm quan hệ tốn tử Mơ hình tri thức gồm quan hệ toán tử, Rela-Ops model, gồm thành phần: (C, R, Ops, Rules) Các khái niệm cấu trúc đối tượng thành phần C lớp đối tượng có cầu trúc hành vi định Thành phần tập luật Rules kiện định nghĩa phân loại cách cụ thể Bên cạnh đó, cấu trúc thành phần khác mơ hình xây dựng dựa kiến trúc chúng mơ hình Rela-model Ops-model Ngồi ra, mối liên hệ thành phần làm rõ, đặc biệt quan hệ thành phần R Ops Chương 2: MÔ HÌNH TRI THỨC QUAN HỆ 2.1 Mô hình tri thức quan hệ Một số ký hiệu sử dụng chương này: : tập số thực var(u): Tập biến biểu thức u Định nghĩa 2.1: Mơ hình tri thức quan hệ, Rela-model, gồm 03 thành phần: (C, R, Rules) Trong đó, C tập khái niệm, khái niệm lớp đối tượng Mỗi đối tượng có thuộc tính quan hệ nội thuộc tính đó, đối tượng có hành vi giải lớp vấn đề thân R tập quan hệ hai khái niệm C Tập Rules tập luật tri thức Hình 2.1: Cấu trúc mơ hình tri thức quan hệ (Relamodel) quy tắc heuristic cho miền tri thức Đại số vector để tìm kiếm lời giải tốn nhanh a) Quy tắc heureistic sử dụng Bài toán mẫu b) Sắp xếp thứ tự áp dụng luật 3.3.3 Kết thử nghiệm Các tập thử nghiệm thu thập từ Sách giáo khoa Tốn chương trình Tốn cấp THPT chia thành loại sau:  Loại 1: Rút gọn biểu thức vector  Loại 2: Chứng minh đẳng thức hai biểu thức  Loại 3: Tính giá trị biểu thức  Loại 4: Biến đổi vector thành biểu thức vector khác cho trước Với chương trình khác giải tập vectot, chúng giải loại bài tính tốn vector Symbolab giải nhiều loại tập toán với lời giải bước, nhiên dạng tập tính tốn giá trị biểu thức vector đơn giản Woflfram|Alpha tính giá trị biểu thức vector, nhiên kết chương trình khơng phải lời giải tốn học sinh Bảng 3.1: Kết thử nghiệm chương trình Bài tập Số lượng tập thử nghiệm Chương trình giải tập Đại số Vector Số lượng tập giải Symbolab Wolfram|Alpha Loại 20 Loại 21 Loại 15 Loại Tổng 63 17 15 13 51 3 7 0 15 16 29 Chương 4: MÔ HÌNH TRI THỨC QUAN HỆ VÀ TỐN TỬ 4.1 Mơ hình tri thức quan hệ toán tử 4.1.1 Cấu trúc thành phần mơ hình Mơ hình tri thức có tri thức quan hệ toán tử xây dựng dựa kết chương chương Bên cạnh đó, kiện mơ hình nghiên cứu Định nghĩa 4.1: Mơ hình tri thức quan hệ toán tử, RelaOps model, gồm thành phần: K = (C, R, Ops, Rules) Trong đó: C tập khái niệm R tập quan hệ khác khái niệm Ops tập hợp phép toán Rules tập luật Cấu trúc thành phần quan hệ (R) toán tử (Ops) mơ hình trình bày chương chương 4.1.2 Thành phần khái niệm Mỗi khái niệm C lớp đối tượng Khái niệm có cấu trúc (Attrs, Facts, EqObj, RulObj) Trong đó, Attrs tập thuộc tính, Facts tập kiện khái niệm, EqObj phương trình thuộc tính Attrs, RulObj tập luật dẫn khái niệm 4.1.3 Sự kiện mơ hình Rela-Ops model a) Cấu trúc của mệnh đề Định nghĩa 4.2: Cho miền tri thức K có dạng Rela-Ops model, mệnh đề K dạng sau: Dạng Đặc tả Điều kiện x đối tượng, c C o  Ic, c  C x:c o 30 o = xΦ y = o  Ic, c  C : constant Φ  R, x  Ic1 , y  Ic2, c1  C, c2  C , : biểu thức Ký hiệu: S = {p | p mệnh đề} Định nghĩa 4.3: Định nghĩa phát biểu a) p  S: p phát biểu b) Nếu A phát biểu, A phát biểu c) Nếu A, B phát biểu, A  B, A  B phát biểu Định nghĩa 4.4: Giá trị của phát biểu a) Mỗi phát biểu A có giá trị Bool (true false), ký hiệu Val(A) b) Ta có hàm I: S  {true, flase} c) Nếu p  S: Val(p) = I(p) d) Nếu A, B phát biểu thì: Val(A  B) = Val(A)  Val(B) Val(A  B) = Val(A)  Val(B) Val(A) = Val(A) b) Cấu trúc của vị từ Định nghĩa 4.5: Trên miền tri thức K có dạng Rela-Ops model, ta có vị từ sau: Type(c, x) ::= (x : c) (c  C, x đối tượng) Determine(x)::= o (c  C, x  Ic) Equalconst(x) ::= (x = ) (c  C, x  Ic, : số) 31 RelaΦ(x, y) ::= (x Φ y) (Φ  R, c1, c2  C, x  Ic1 , y  Ic2) Equal(e1, e2) ::= (e1 = e2) (e1, e2 biểu thức) Đặt PK = {f | f vị từ} K: PK  : hàm xác định số lượng đối số vị từ Định nghĩa 4.6: Định nghĩa phát biểu a) p  S: p phát biểu b) Nếu f  PK , K(f) = n and x1, x2, …, xn biến mệnh đề, f(x1, x2, …, xn) phát biểu c) Nếu A phát biểu, A phát biểu d) Nếu A, B phát biểu, A  B, A  B phát biểu e) Nếu A phát biểu x biến, (x)A, (x)A phát biểu Định nghĩa 4.7: Giá trị của phát biểu a) Nếu p  S: Val(p) = I(p) b) Nếu f  PK , K(f) = n x1, x2, …, xn biến mệnh đề: Val(f(x1, x2, …, xn)) = I(f(x1, x2, …, xn)) c) Nếu A phát biểu x biến thì:  Val(xA) = true Val(x=d(A)) = true với tất giá trị d (d có kiểu đối số phát biểu A) Val(xA) = false trường hợp khác  Val(xA) = true Val(x=d(A)) = true với giá trị d (d có kiểu đối số phát biểu A) Val(xA) = false trường hợp khác x d (A) : phép giá trị d vào biến x A e) Nếu A, B phát biểu: 32 Val(A  B) = Val(A)  Val(B) Val(A  B) = Val(A)  Val(B) Val(A) = Val(A) c) Hợp nhất kiện Định nghĩa 4.8: a) Một kiện mơ hình tri thức Rela-Ops model phát biểu dạng mệnh đề (định nghĩa 2.3) phát biểu dạng vị từ (định nghĩa 2.6) b) Hợp nhất kiện: Hai kiện f g gọi hợp nhất, ký hiệu f  g, khhi chúng thỏa điều kiện sau: Nếu f g mệnh đề dạng k, với 1 k  5: sử dụng điều kiện hợp định nghĩa 2.2 định nghĩa 3.6 HOẶC f = f1 g = g1, f1, g1 kiện thì: f1  g1 HOẶC f = f1  f2 g = g1  g2, f1, f2, g1, g2 kiện thì: ( f1  g1 f2  g2) hay ( f2  g1 f2  g1) HOẶC f = f1  f2 g = g1  g2, f1, f2, g1, g2 kiện thì: ( f1  g1 f2  g2) hay ( f2  g1 f2  g1) HOẶC f = o1 f1 g = o2 g1, f1, g1 kiện, o1, o2 đối tượng thì: (o1  o2 f1  g1) HOẶC f = o1 f1 and g = o2 g1, f1, g1 kiện, o1, o2 đối tượng thì: (o1  o2 f1  g1) 33 4.1.4 Thành phần luật Một luật suy diễn r  Rules bốn loại luật sau: Rules = Rulededuce  Rulegenerate  Ruleequivalent  Ruleequation Rulededuce r luật dẫn có dạng: u(r)  v(r) với u(r), v(r) tập kiện Rulegenerate r luật dẫn phát sinh đối tượng mới, r có dạng: u(r)  v(r) với u(r), v(r) tập kiện thỏa điều kiện:  đối tượng o, o  v(r) o  u(r) Ruleequivalent r luật tương đương, r có dạng: h(r), u(r)  v(r) với h(r), u(r) v(r) tập kiện thỏa điều kiện: h(r), u(r)  v(r), h(r), v(r)  u(r) Ruleequation r luật dạng phương trình, r có dạng: g=h với g, h biểu thức đối tượng Kí hiệu: left(r) = g right(r) = h 4.2 Các lớp tốn Thuật giải 4.2.1 Mơ hình tốn a) Bài toán đối tượng Một đối tượng Obj = (Attrs, Facts, EqObj, RulObj) mơ hình tri thức quan hệ tốn tử có hành vi để giải vấn đề nội Bài tốn đối tượng có mơ hình A  B, A B tập kiện thuộc tính Obj.Attrs Các tốn có mục tiêu là: - Xác định thuộc tính chưa biết từ thuộc tính biết - Xác định quan hệ thuộc tính đối tượng - Cho biết q trình suy luận lời giải việc xác định thuộc tính quan hệ Các thuật giải để giải vấn đề trình bày chương chương b) Bài toán mơ hình tri thức quan hệ tốn tử Định nghĩa 4.9: Mơ hình mơ hình tri thức quan hệ tốn tử 34 a/ Loại 1: Mơ hình tốn có dạng: (O, Re, E)  G đó, O = O1, O2 …, Om tập đối tượng toán Re = r1, r2,…, rn tập quan hệ đối tượng E = {e1, e2,…, ek} tập phương trình G =  “KEYWORD”: f} với “KEYWORD” từ khóa cho mục tiêu toán f phát biểu, “KEYWORD” từ sau: - “Xác định”: có nghĩa xác định phát biểu f - “Chứng minh”: có nghĩa chứng minh phát biểu f - “Tính tốn”: Xác định giá trị f f biểu thức b/ Loại 2: Mơ hình tốn có dạng: (O, F) → G đó, F = {f1, f2, …, fp} kiện toán G =  “KEYWORD”: f } với “KEYWORD” từ khóa có dạng: - “Rút gọn”: có nghĩa rút gọn biểu thức f - “Biến đổi”: có nghĩa biến đổi biểu thức f thành biểu thức đối tượng cho trước 4.2.2 Thuật giải cho tốn mơ hình tri thức quan hệ toán tử a) Thuật giải cho toán dạng Định nghĩa 4.10: Cho miền tri thức K = (C, R, Ops, Rules) dạng Rela-Ops model, toán P = (O, Re, E)  G dạng Giả sử S = [s1, s2, …, sk] danh sách luật Ký hiệu: E0 = E, E1 = s1(E0), E2 = s2(E1),…, Ek = sk(Ek-1) and S(E) = Ek, với si(Ei-1) tập kiện dẫn xuất từ Ei-1 luật si (1 ≤ i ≤ k) 35 Bài toán P gọi giải tồn danh sách S thỏa mãn G.f  S(E) Thuật giải 4.1: Cho toán P = (O, Re, E)  G miền tri thức K = (C, R, Ops, Rules) Input: Bài toán P = (O, Re, E)  G mơ hình tri thức Rela-Ops model Output: Lời giải toán P b) Thuật giải cho toán dạng Thuật giải 4.2: Cho toán P = (O, F)  G miền tri thức K = (C, R, Ops, Rules) Input: Bài toán P = (O, F)  G mơ hình tri thức RelaOps model Output: Lời giải toán P 4.3 Ứng dụng xây dựng hệ hỗ trợ giải tốn thơng minh miền kiến thức Đại số tuyến tính 4.3.1 Thiết kế sở tri thức Đại số tuyến tính Dựa tri thức Đại số tuyến tính thu thập từ [105], kiến thức ma trận, hệ phương trình tuyến tính, khơng gian vector biểu diễn mơ hình tri thức quan hệ toán tử: (C, R, Ops, Rules) C - tập khái niệm C = {MATRAN, MATRANVUONG, MATRANCHEO, VECTOR, PHUONGTRINH, HEPHUONGTRINH, HECRAMER, KG_VECTOR} R – Các quan hệ khái niệm C 36 R = {Bằng nhau, Tương đương dòng, Tương đương cột, vector riêng, trị riêng, Tương đương, Thuộc, không gian con, Cơ sở, Tập sinh, Độc lập tuyến tính,…} Ops – tập phép tốn ma trận, vector, khơng gian vector Rules – Tập luật cuả tri thức đại số tuyến tính 4.3.2 Thử nghiệm chương trình Chương trình thử nghiệm tập sách giáo khoa tốn Đại số tuyến tính Lời giải tập tương tự cách giải sinh viên, phù hợp với kiến thức người học Symbolab website hỗ trợ giải tập tốn tự động Nó cho lời giải bước Chương trình giải số dạng tốn ma trận giải hệ phương trình Kết so sánh thử nghiệm chương trình chúng tơi với Symbolab tập thu thập sau: Bảng 4.1: Kết việc giải tập thử nghiệm sách Kiến thức Ma trận – vector Hệ phương trình tuyến tính bậc Khơng gian vector Tổng cợng Số tập giải Số tập thử nghiệm Symbolab 65 39 67 171 30 25 55 37 Chương trình giải toán ĐSTT 58 38 53 149 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN 5.1 Kết luận án Trong luận án này, xây dựng cấu trúc mơ hình biểu diễn tri thức quan hệ, tri thức tốn tử tri thức có quan hệ tốn tử Các mơ hình xây dựng theo kiến trúc hướng đối tượng (object-oriented approach) Thành phần mơ hình khái niệm, khái niệm lớp đối tượng với cấu trúc hành vi để giải vấn đề nội khái niệm Các thành phần khác mơ hình xây dựng sở khái niệm cấu trúc tập hợp với tính chất định Thơng qua mơ hình tri thức, lớp tốn mơ hình mơ hình hóa Các thuật giải mơ hình chứng minh tính dừng, tính hiệu đánh giá độ phức tạp chúng Các kết mơ hình tri thức xây dựng luận án gồm: a) Mơ hình tri thức quan hệ:  Xây dựng cấu trúc mơ hình tri thức quan hệ sở thành phần tri thức: khái niệm, quan hệ luật (Rela-model)  Định nghĩa khái niệm mơ hình như: phân loại kiện, bao đóng tập kiện, mơ hình tốn, quy tắc suy luận, lời giải tốn  Mơ hình hóa lớp vấn đề mơ hình xây dựng thuật giải để giải  Các định lý: Chứng minh tính dừng tính hiệu thuật giải, Xác định độ phức thuật giải cho tốn mơ hình tri thức quan hệ 38  Ứng dụng: Áp dụng mơ hình Rela-model để tổ chức sở tri thức thiết kế động suy diễn ứng dụng Hệ giải tập thơng minh cho miền tri thức hình học khơng gian b) Mơ hình tri thức tốn tử:  Xây dựng cấu trúc mơ hình tri thức tốn tử sở thành phần tri thức: khái niệm, toán tử luật (Opsmodel)  Định nghĩa khái niệm mơ hình như: phân loại kiện, bao đóng tập kiện, biểu thức, chiều dài biểu thức, biến đổi biểu thức, mơ hình tốn, quy tắc suy luận, lời giải tốn  Mơ hình hóa lớp vấn đề xây dựng thuật giải để giải  Các định lý: Chứng minh tính dừng tính hiệu thuật giải  Ứng dụng: Áp dụng mơ hình Ops-model để tổ chức sở tri thức cho miền tri thức Đại số vector kiến thức tốn cấp trung học phổ thơng Từ thiết kế hệ thống giải tập thông minh hỗ trợ cho việc học tập kiến thức c) Mơ hình tri thức có quan hệ tốn tử:  Xây dựng cấu trúc mơ hình tri thức gồm quan hệ toán tử sở thành phần tri thức: khái niệm, quan hệ, toán tử luật (Rela-Ops model)  Mơ hình hóa lớp vấn đề xây dựng thuật giải để giải vấn đề 39  Ứng dụng: Áp dụng mơ hình Rela-Ops model để tổ chức sở tri thức cho miền tri thức Đại số tuyến tính kiến thức toán cao cấp bậc đại học Từ thiết kế hệ thống giải tập thông minh hỗ trợ cho việc học tập môn học Đại số tuyến tính sinh viên bậc đại học Các mơ hình biểu diễn tri thức đáp ứng tiêu chuẩn mơ hình tri thức cho hệ thống IPS giáo dục Bảng 5.1: Các mơ hình tri thức tiêu chuẩn mơ hình tri thức cho hệ thống IPS STT Phương pháp Rela-model Ops-model Rela-Ops model Tính phổ quát Mức Mức Mức Tính khả dụng Mức Mức Mức Tính thực tiễn Mức Mức Mức Tính hình thức hóa Mức Mức Mức 5.2 Hướng phát triển Việc nghiên cứu mơ hình biểu diễn tri thức theo tiếp cận đại số cho sở toán học vững việc biểu diễn miền tri thức khác thực tế Các nghiên cứu hoàn thiện kết mơ hình tri thức để trở thành tảng cho việc xây dựng công cụ hỗ trợ biểu diễn tri thức linh hoạt với khả giải vấn đề cách tổng quát, áp dụng cho việc tổ chức sở tri thức thiết kế động suy diễn cho miền tri thức có cấu trúc thích hợp Hiện mơ hình biểu diễn tri thức dạng “tĩnh”, nghĩa hệ thống tự thay đổi hay cập nhật tri thức mà việc phải thực thông qua tác động kỹ sư tri thức Trong nghiên cứu tương lai, cần phải kết hợp việc biểu diễn tri thức với khả tự động cập nhật tri thức thông 40 qua tác động môi trường hoạt động tri thức Điều dẫn đến địi hỏi mơ hình biểu diễn tri thức dạng “động” Mơ hình phải có khả kiểm soát, phát tri thức phát sinh trình hoạt động tiến hành cập nhật kiến thức cách tự động Bên cạnh đó, tri thức thực tế gồm miền tri thức phối hợp Trong trình giải vấn đề, tri thức vận dụng phối hợp để suy diễn lời giải cho tốn Do đó, nghiên cứu tương lai, nghiên cứu phối hợp miền tri thức trình giải vấn đề, đặc biệt miền tri thức có dạng mơ hình tri thức quan hệ, tri thức toán tử tri thức có quan hệ tốn tử 41 CÁC BÀI BÁO KHOA HỌC CỦA LUẬN ÁN [1] Nguyễn Đình Hiển, Đỗ Văn Nhơn, “Mô hình biểu diễn tri thức dạng quan hệ và Ứng dụng xây dựng hệ hỗ trợ giải tốn thơng minh”, Kỷ yếu Hội nghị quốc gia lần thứ XV: Một số vấn đề chọc lọc Công nghệ thông tin Truyền thông (@2012), ngày 03-04/12/2012, Hà Nội, In Quý III/2013 [2] Nguyễn Đình Hiển, Đỗ Văn Nhơn, Mơ hình tri thức tốn tử Ứng dụng xây dựng hệ hỗ trợ giải toán thơng minh, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ, Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam, ISSN: 0866-708X, Tập 52, số 4D, trang 60-76 (2014) [3] Van Nhon Do, Hien D Nguyen, Reducing model of COKB about Operators Knlwedge and Solving problems about Operators, D Camacho et al (eds.), New Trends in Computational Collective Intelligence, pp 3949, Studies in Computational Intelligence 572, Springer (2014) [4] Nhon V Do, Hien D Nguyen and Thanh T Mai, “Reasoning Method on Knowledge about Functions and Operators”, International Journal of Advanced Computer Science and Applications (IJACSA), 6(6), pp 156 – 168 (2015), ESCI [5] Hien D Nguyen, Diem Nguyen, Vuong T Pham, “Design and Intelligent Problems Solver about Solid Geometry based on Knowledge model about Relation”, Proceeding of 2016 IEEE International Conference on Knowledge and Systems Engineering (KSE 2016), pp 150-155, Ha Noi, Vietnam, October 2016 [6] Hien D Nguyen, Nhon V Do, Intelligent Problems Solver in Education for Discrete Mathematics, Proceeding of 16th International Conference on Intelligent Software Methodologies, Tools, and Techniques (SOMET_17), Kitakyushu, Japan, Frontiers in Artificial Intelligence and Applications, vol 297, pp 21-34, Sept 2017, rank B [7] Nguyễn Đình Hiển, Đỗ Văn Nhơn, Phạm Thi Vương, Xây dựng hệ hỗ trợ giải tốn Đại số tún tính sở tri thức gồm miền tri thức phối hợp, Tạp chí khoa học trường Đại học Cần Thơ, ISSN: 1859-2333, Số chuyên đề: Công nghệ thông tin, trang 10-18 (2017) [8] Hien D Nguyen, Nhon V Do, Vuong T Pham, Katsumi Inoue, Solving problems on a knowledge model of operators and application, International Journal of Digital Enterprise Technology (IJDET), Vol 1, Nos 1/2, pp.37– 59 (2018) [9] Nhon V Do, Hien D Nguyen, Ali Selamat, Knowledge-Based Model of Expert Systems Using Rela-model, International Journal of Software 42 Engineering and Knowledge Engineering (IJSEKE), Vol 28, No 8, pp.1047-1090 (2018) SCIE [10] Hien D Nguyen, Nhon V Do, Vuong T Pham, Rela-Ops model: A method for Knowledge Representation and Application, Bài báo chấp nhận đăng Proceeding of 17th International Conference on Intelligent Software Methodologies, Tools, and Techniques (SOMET 2018), Granada, Spain, Frontiers in Artificial Intelligence and Applications, vol 303, pp 825-838, Sept 2018, rank B 43 ... có phương pháp biểu diễn tri thức thích hợp cho nguồn tri thức này, chẳng hạn phương pháp sử dụng đồ thị tri thức Vì vậy, bên cạnh việc biểu diễn tri thức chắn, phương pháp biểu diễn tri thức. .. thức cho hệ thống thông minh giáo dục ST T Phương pháp Biểu diễn logic Biểu diễn logic mô tả Biển diễn dạng mạng Biểu diễn tri thức dạng Frame Biểu diễn ontology Biểu diễn theo tiếp cận đại số. .. sở tri thức động suy diễn Các phương pháp hướng đến việc ứng dụng nhiều miền tri thức để đáp ứng nhu cầu tổ chức sở tri thức hệ chuyên gia khác Một số phương pháp biểu diễn tiêu biểu biểu diễn