Chứng minh logic mệnh đề Biểu diễn tri thức nhờ logic vị từ

Chương 6: Chứng minh logic mệnh đề Biểu diễn tri thức nhờ logic vị từ     Tri thức thể dạng lớp biểu thức logic sở tri thức giải toán thiết lập sở lớp biểu thức logic Luật suy diễn thủ tục chứng minh tri thức lập luận sở toán học logic với yêu cầu đặt toán Với phương pháp biểu diễn cung cấp ý tưởng để tiếp cận với ngôn ngữ lập trình Prolog lĩnh vực trí tuệ nhân tạo Biểu diễn tri thức nhờ logic vị từ gọi ngơn ngữ biểu diễn dùng để mã hóa tri thức dạng cho dễ lập trình với ngơn ngữ lập trình Prolog Nội dung       Phép toán mệnh đề Biểu diễn kiện đơn giản Dạng hội chuẩn CNF Thuật toán hợp giải Suy diễn tiến Suy diễn lùi Logic    Cần công cụ để biểu diễn sử dụng tri thức người Logic: “Khoa học lập luận, chứng minh suy nghĩ hay suy diễn” Logic công cụ để biểu diễn xử lý tri thức Logic gì?  Một ngơn ngữ hình thức     Chứng minh để làm gì?    Cú pháp: biểu thức hợp lệ Ngữ nghĩa: biểu thức hợp lệ có nghĩa gi? Hệ chứng minh: cách xử lý biểu thức có cú pháp để có biểu thức có cú pháp khác (cho ta biêt thông tin mới) Từ quan sát → kết luận giới Trạng thái & hành động → thuộc tính tráng thái Hai loại logic: Logic mệnh đề logic vị từ Phép toán mệnh đề    Mệnh đề: câu khẳng định giới Mệnh đề (true) sai (false) Mệnh đề đơn giản: Đồng kim loại Gỗ kim loại Hôm thứ Hai  => => => Đúng Sai Sai Ký hiệu phép tính mệnh đề:    Ký hiệu mệnh đề: P, Q, R, S, Ký hiệu chân lý: true, false Các phép toán logic:  (hội),  (tuyển),  (phủ định),  (kéo theo) , (tương đương) Phép toán mệnh đề …  Định nghĩa câu phép tính mệnh đề:      Mỗi ký hiệu mệnh đề, ký hiệu chân lý câu Phủ định câu câu Hội, tuyển, kéo theo, tương đương hai câu câu Ký hiệu ( ), [ ] dùng để nhóm ký hiệu vào biểu thức Một biểu thức mệnh đề gọi câu (hay cơng thức dạng chuẩn- WFF:Well-Formed Formula)  tạo thành từ ký hiệu hợp lệ thơng qua dãy luật Ví dụ: ( (PQ)  R) = P  Q  R Phép toán mệnh đề …  Mệnh đề tương đương  Dạng hấp thu A  (A  B) = A  (A  B) = A  (A  B)= A  (A  B)=   A A AB AB Dạng khác AB = A  B  (A  B) = A  B A  B = A  B FALSE Dạng De Morgan  (A  B) =  (A  B) = A  B A  B Phép toán mệnh đề …      Các luật suy diễn Luật Modus Ponens (MP) A, A B  B Luật Modus Tollens (MT) A B, B  A Luật Hội A,B  A^B Luật đơn giản A^B  A  Luật Cộng  AvB Luật tam đoạn luận tuyển Av B, A  B Luật tam đoạn luận giả thiết A B,B C A C A   Biểu diễn kiện đơn giản: VD1 10 Ví dụ chuyển đổi CNF    (A∨ B) ⇒ (C ⇒ D) Loại bỏ mũi tên ￢(A∨ B) ∨ (￢C ∨ D) Đưa phủ định vào (￢ A ∧ ￢ B) ∨ (￢C ∨ D) Phân phối (￢ A ∨ ￢C ∨ D) ∧ (￢ B ∨ ￢C ∨ D) 16 Hợp giải mệnh đề  Luật hợp giải       Hợp giải Robison – chứng minh phản chứng  Muốn chứng minh sơ tri thức (KB)   , chứng minh điều ngược lại KB   sai 17 Thuật toán hợp giải (Robinson)    Biến đổi tất mệnh đề dạng chuẩn CNF Lấp phủ định kết luận đưa vào KB Lặp     Nếu BK có mệnh đề phủ định (p p) trả true Nếu có mệnh đề chứa literal (ký hiệu) phủ định áp dụng hợp giải Lặp áp dụng tiếp hợp giải Trả false 18 Thuật tốn hợp giải: ví dụ 19 Thuật tốn hợp giải: ví dụ  Chứng minh 20 Thuật tốn hợp giải: ví dụ  Ví dụ: Chứng minh hình thức luật phân giải cho đoạn văn sau đây: “ Nam chuyên gia người cá biệt Nếu Nam chun gia Nam có nhiều báo cáo có tiếng đồng nghiệp tin cậy Nếu Nam có nhiều báo cáo có tiếng hộp thư Nam có nhiều thư Nếu Nam người cá biệt Nam khơng bạn bè tơn trọng Quan sát thấy rằng, hộp thư Nam nhiều thư “ chứng mính: “Nam khơng bạn bè tơn trọng.“ 21 Luật phân giải: ví dụ …  Các mệnh đề:        P1 = “Nam chuyên gia” P2 = “Nam người cá biệt” P3 = “Nam có nhiều báo cáo có tiếng” P4 = “Nam đồng nghiệp tin cậy” P5 = “Hộp thư Nam có nhiều thư” P6 = “Nam bạn bè tôn trọng” Các câu: (P1 ^ ¬P2) v (¬P1 ^ P2) P1 → (P3 ^ P4) P3 → P5 P2 → ¬P6 ¬P5 22 Luật phân giải: ví dụ … 23 Luật phân giải: ví dụ …  Chứng minh 24 Suy diễn tiến & suy diễn lùi  Logic dạng Horn   KB = nối liền mệnh Horn Mệnh đề Horn =    Biến mệnh đề, hay (nối rời biến)  biến Tam đoạn luận   ,    Có thể sử dụng với suy diễn tiến suy diễn lùi 25 Suy diễn tiến  Ý tưởng: kích hoạt tất luật mà tiền đề thỏa KB  Bổ sung kết luận vào KB, lặp kết luận 26 Suy diễn tiến & suy diễn lùi (tt)  Suy diễn tiến: ví dụ 27 Suy diễn lùi  Ý tưởng: quay lùi từ câu hỏi q  Chứng minh q   Kiểm tra q biết chưa, hay Chứng minh q cách suy diễn lùi tất tiền đề luật rút từ q 28 Suy diễn tiến & suy diễn lùi (tt)  Suy diễn lùi : ví dụ 29 Suy diễn tiến & suy diễn lùi (tt)  Suy diễn lùi : ví dụ 30