DÙNG MẠNG NGỮ NGHĨA ĐỂ BIỂU DIỄN TRI THỨC - ỨNG DỤNG GIẢI BÀI TOÁN TAM GIÁC VÀ HÌNH THANG

Đại Học Quốc Gia TP.HCM Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ BIỂU DIỄN TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG TÊN ĐỀ TÀI: DÙNG MẠNG NGỮ NGHĨA ĐỂ BIỂU DIỄN TRI THỨC - ỨNG DỤNG GIẢI BÀI TOÁN TAM GIÁC VÀ HÌNH THANG GVHD: PGS. TS Đỗ Văn Nhơn Học viên: Trịnh Duy Sâm Mã số: CH1101035 Lớp: Cao học khóa 6 Bình Dương, Tháng 12 năm 2012 MỤC LỤC  MỤC LỤC 1 LỜI MỞ ĐẦU 2 ĐẶT VẤN ĐỀ 3 PHẦN I - TỔNG QUAN VỀ MẠNG NGỮ NGHĨA 4 PHẦN II – MẠNG NGỮ NGHĨA CHO BÀI TOÁN TAM GIÁC VÀ HÌNH THANG 7 PHẦN III – XÂY DỰNG ỨNG DỤNG MẠNG NGỮ NGHĨA VÀ HỆ LUẬT DẪN GIẢI BÀI TOÁN TAM GIÁC VÀ HÌNH THANG 18 KẾT LUẬN 22 TÀI LIỆU THAM KHẢO 23 LỜI MỞ ĐẦU  Cùng với sự phát triển của con người và khoa học kỹ thuật, tri thức ngày càng nhiều nên việc biểu diễn tri thức là một vấn đề vô cùng cần thiết và tất yếu. Biểu diễn tri thức là một trong những công đoạn cực kỳ quan trọng trong quá trình xây dựng các hệ thống thông tin sử dụng trí tuệ nhân tạo trên máy vi tính. Nó chính là nền tảng để đề xuất cách mà tri thức được lưu trữ trên bộ nhớ hay trong cơ sở dữ liệu máy tính cũng như các kỹ thuật và thuật toán để thao tác, xử lý tri thức đó phục vụ cho các mục tiêu được đặt ra khi thiết kế hệ thống. Mạng ngữ nghĩa là một trong những phương pháp biểu diễn tri thức có hiệu quả, được áp dụng phổ biến trong nhiều hệ thống thông tin hiện đại. Trong bài báo cáo này em đã trình bày sơ lược về lý thuyết mạng ngữ nghĩa và hệ luật dẫn. Và dùng mạng ngữ nghĩa để giải bài toán tam giác và hình thang cũng sẽ được mô tả cụ thể. Cùng với đó em có xây dựng ứng dụng thử nghiệm: kết hợp mạng ngữ nghĩa và hệ luật dẫn để giải bài toán tam giác và hình thang. Chương trình được xây dựng sẽ giúp cho người dùng có thể tính toán nhanh chóng các cạnh các góc cụ thể nào đó dựa trên các luật – các công thức – tức là các tri thức đã có sẵn. Em xin gửi lời chân thành cám ơn sâu sắc tới thầy PGS. TS Đỗ Văn Nhơn đã tận tình giảng dậy cho chúng em trong suốt thời gian qua để chúng em có được những kiến thức quý báu, những kinh nghiệm trong cuộc sống và những kinh nghiệm trong học tập. Xin kính chúc thầy luôn luôn khỏe mạnh, hạnh phúc. ĐẶT VẤN ĐỀ  Trong một vài năm gần đây, ngành công nghệ thông tin trên toàn thế giới đã phát triển mạnh mẽ với một tốc độ rất nhanh. Song song với điều đó chúng ta cũng phải đối mặt với một thách thức mới là sự bùng nổ về lượng thông tin. Đặc biệt, khi những ứng dụng công nghệ thông tin ngày càng phát triển. Con người có nhu cầu đưa những tri thức, những hiểu biết trong mọi lĩnh vực của đời sống vào máy tính để nó có thể giúp con người nhận thức được và đưa ra hành động hợp lý. Muốn máy tính làm được những việc như vậy, con người cần phải có phương pháp đưa tri thức vào máy tính gọi là biểu diễn tri thức. Tri thức và suy diễn là hai thành phần trong bất kỳ một hệ dựa trên tri thức nào. Phương pháp biểu diễn tri thức sẽ quyết định phương pháp suy diễn tương ứng, nhưng ngược lại phương pháp suy diễn chỉ có thể phù hợp cho một phương pháp biểu diễn tri thức nhất định. Tri thức là sự hiểu biết của con người trong một phạm vi, lĩnh vực nào đó, được xem xét theo các mục tiêu hay các vấn đề nhất định. Có rất nhiều phương pháp để biểu diễn tri thức như biểu diễn tri thức sử dụng luật dẫn xuất, biểu diễn tri thức sử dụng mạng ngữ nghĩa, biểu diễn tri thức bằng frame, biểu diễn tri thức bằng script,…. Không một kỹ thuật riêng lẻ nào có thể giải quyết đầy đủ cách tổ chức tri thức trên máy tính, mà để giải quyết vấn đề, ta chỉ chọn dạng biểu diễn nào thích hợp.Xuất phát từ thực tế đó mà trong một vài năm gần đây các nhà nguyên cứu và ứng dụng tin học phải nguyên cứu, tìm kiếm những phương pháp mới để khai thác triệt để nhưng thông tin có trong cơ sở dữ liệu. Từ cuối những năm của thập kỷ 1980 khái niệm phát hiện tri thức trong cơ sở dữ liệu lần đầu tiên được nói đến, đây là quá trình phát hiện tri thức tiềm ẩn, không biết trước và hữu ích trong các cơ sở dữ liệu lớn. Trong lĩnh vực toán học, con người cũng cần có sự trợ giúp của máy tính để giải rất nhiều bài toán từ đơn giản đến phức tạp. Một trong những phương pháp biểu diễn tri thức để giải quyết bài toán trong lĩnh vực toán học đó là dùng mạng ngữ nghĩa và hệ luật dẫn để có thể giải quyết các bài toán đó. Trong khuôn khổ của bài tiểu luận này em sẽ trình bày cách dùng mạng ngữ nghĩa và hệ luật dẫn để giải các bài toán tam giác và hình thang. Tiểu luận sẽ được chia làm 3 phần chính: - Phần I Cơ sở lý thuyết về mạng ngữ nghĩa và hệ luật dẫn - Phần II Bài toán tam giác và hình thang - Phần III Chương trình demo PHẦN I - TỔNG QUAN VỀ MẠNG NGỮ NGHĨA 1. Khái niệm cơ bản Mạng ngữ nghĩa là một trong những phương pháp biểu diễn tri thức đơn giản và dễ hiểu nhất để trình bày khá nhiều vấn đề. Phương pháp này biểu diễn tri thức dưới dạng một đồ thị. Trong đó, các đỉnh là các đối tượng (khái niệm), còn các cung cho biết mối quan hệ giữa các đối tượng (khái niệm) này. Quan hệ là phần chính trong mạng ngữ nghĩa. Không có quan hệ, tri thức chỉ là tập hợp các sự kiện không liên quan với nhau. Với quan hệ, tri thức trở thành một cấu trúc nối liền với các tri thức khác có liên quan. Có một cung nối giữa hai đối tượng a và đối tượng b, ký hiệu a→b nếu có một quan hệ nào đó giữa hai đối tượng a, b. Mạng ngữ nghĩa là một dạng đồ thị nên nó thừa hưởng được tất cả những mặt mạnh của đồ thị. Ta có thể dùng những thuật toán của đồ thị trên mạng ngữ nghĩa như thuật toán tìm liên thông, tìm đường đi ngắn nhất,… để thực hiện các cơ chế suy luận. Điểm đặc biệt của mạng ngữ nghĩa so với đồ thị thông thường chính là gán một ý nghĩa (có, làm, là, biết,…) cho các cung. Trong đồ thị tiêu chuẩn, việc có một cung nối giữa hai đỉnh chỉ cho biết sự liên hệ giữa hai đỉnh đó và tất cả các cung trong đồ thị biểu diễn cho cùng một loại liên hệ. Trong mạng ngữ nghĩa, cung nối giữa hai đỉnh còn cho biết giữa hai khái niệm tương ứng có sự liên hệ như thế nào. Việc gán ngữ nghĩa vào các cung của đồ thị đã giúp giảm bớt được số lượng đồ thị cần phải dùng để biểu diễn các mối liên hệ giữa các khái niệm. Ta có thể nới rộng mạng ngữ nghĩa bằng cách thêm các nút và nối chúng vào đồ thị. Các nút mới ứng với các đối tượng bổ sung. Thông thường có thể nới rộng mạng ngữ nghĩa theo 3 cách: + Thêm đối tượng tương tự + Thêm một đối tượng đặc biệt hơn + Thêm một đối tượng tổng quát hơn Điểm đặc biệt của mạng ngữ nghĩa là tính kế thừa. Bởi vì ngay từ trong khái niệm, mạng ngữ nghĩa đã hàm ý sự phân cấp (như các mối liên hệ “là”) nên có nhiều đỉnh trong mạng mặc nhiên sẽ có những thuộc tính của những đỉnh khác. Tuy mạng ngữ nghĩa là một kiểu biểu diễn trực quan đối với con người nhưng khi đưa vào máy tính, các đối tượng và mối liên hệ giữa chúng thường được biểu diễn dưới dạng những phát biểu động từ (như vị từ). Hơn nữa, các thao tác tìm kiếm trên mạng ngữ nghĩa thường khó khăn (đặc biệt đối với những mạng có kích thước lớn). Do đó, mô hình mạng ngữ nghĩa được dùng chủ yếu để phân tích vấn đề. Sau đó, nó sẽ được chuyển đổi sang dạng luật sinh hoặc Frame để thi hành hoặc mạng ngữ nghĩa sẽ được dùng kết hợp với một số phương pháp biểu diễn khác. Có 2 loại quan hệ đặc biệt: + "a là b" nghĩa là đối tượng a thuộc vào tập đối tượng được biểu diễn bởi khái niệm b hoặc tập các đối tượng biểu diễn bởi khái niệm a là tập con của tập đối tượng biểu diễn khái niệm b (quan hệ is-a). Ví dụ: Diêu Hồng →cá Ngược lại với quan hệ "là" là quan hệ "bao gồm". Khi có <a là b> (hoặc "b bao gồm a"), các thông tin cơ bản về các đối tượng được cho bởi b sẽ truyền lại cho a (nghĩa là a được thừa hưởng những gì b có). Ví dụ về mạng ngữ nghĩa: Giữa các khái niệm chích chòe, chim, hót, cánh, tổ có một số mối quan hệ như sau : Chích chòe là một loài chim. Chim biết hót Chim có cánh Chim sống trong tổ Các khái niệm và mối quan hệ này sẽ được biểu diễn trực quan bằng một đồ thị như sau Hình 1. Khái niệm về mạng ngữ nghĩa Như đã thấy trong hình 1, do mạng ngữ nghĩa là một loại đồ thị cho nên ta có thể sử dụng tất cả những kỹ thuật mạnh mẽ đã được phát triển cho công cụ này. Điều này có nghĩa là ta có thể áp dụng các thuật toán của đồ thị trên mạng ngữ nghĩa như thuật toán tìm liên thông, tìm đường đi ngắn nhất, v.v… để thực hiện các cơ chế suy luận. Điểm đặc biệt của mạng ngữ nghĩa so với đồ thị thông thường chính là việc ta có thể gán các ý nghĩa khác nhau (có, làm, là, biết, ) cho các cung. Trong đồ thị thông thường, việc có một cung nối giữa hai đỉnh chỉ cho biết có sự liên hệ giữa hai đỉnh đó và tất cả các cung trong đồ thị đều biểu diễn cho cùng một loại liên hệ. Trong mạng ngữ nghĩa, cung nối giữa hai đỉnh còn cho biết giữa hai khái niệm tương ứng có sự liên hệ như thế nào. Việc gán ngữ nghĩa vào các cung của đồ thị đã giúp giảm bớt được số lượng đồ thị cần phải dùng để biễu diễn các mối liên hệ giữa các khái niệm. Chẳng hạn như trong ví dụ trên, nếu sử dụng đồ thị thông thường, ta phải dùng đến 4 loại đồ thị cho 4 mối liên hệ : một đồ thị để biểu diễn mối liên hệ "là", một đồ thị cho mối liên hệ "làm", một cho "biết" và một cho "có". Một điểm khá thú vị của mạng ngữ nghĩa là tính kế thừa. Bởi vì ngay từ trong khái niệm, mạng ngữ nghĩa đã hàm ý sự phân cấp (như các mối liên hệ "là") nên có nhiều đỉnh trong mạng mặc nhiên sẽ có những thuộc tính của những đỉnh khác. Chẳng hạn theo mạng ngữ nghĩa ở trên, ta có thể dễ dàng trả lời "có" cho câu hỏi : "Chích chòe có làm tổ không?". Ta có thể khẳng định được điều này vì đỉnh "chích chòe" có liên kết "là" với đỉnh "chim" và đỉnh "chim" lại liên kết "biết" với đỉnh "làm tổ" nên suy ra đỉnh "chích chòe" cũng có liên kết loại "biết" với đỉnh "làm tổ". Đây là kiểu "suy luận" bắt nguồn từ thuật toán "dầu loang" hay "tìm liên thông" trên đồ thị. Chính đặc tính kế thừa của mạng ngữ nghĩa cho phép ta có thể thực hiện được rất nhiều phép suy diễn từ những thông tin sẵn có trên mạng ngữ nghĩa đó. Tuy mạng ngữ nghĩa là một kiểu biểu diễn trực quan đối với con người nhưng khi đưa vào máy tính, các đối tượng và mối liên hệ giữa chúng thường được biểu diễn dưới dạng những phát biểu động từ (như vị từ). Hơn nữa, các thao tác tìm kiếm trên mạng ngữ nghĩa thường khó khăn (đặc biệt đối với những mạng có kích thước lớn). Do đó, mô hình mạng ngữ nghĩa được dùng chủ yếu để phân tích vấn đề. Sau đó, nó sẽ được chuyển đổi sang dạng luật hoặc frame để thi hành hoặc mạng ngữ nghĩa sẽ được dùng kết hợp với một số phương pháp biểu diễn khác. 2. Ưu điểm và nhược điểm của mạng ngữ nghĩa a. Ưu điểm - Mạng ngữ nghĩa rất linh động, ta có thể dễ dàng thêm vào mạng các đỉnh hoặc cung mới để bổ sung các tri thức cần thiết. - Mạng ngữ nghĩa có tính trực quan cao nên rất đễ hiểu. - Mạng ngữ nghĩa cho phép các đỉnh có thể thừa kế, các tính chất từ các đỉnh khác thông qua các cung loại “là”, từ đó, có thể đặt ra các liên kết “ngầm” giữa những đỉnh không có liên kết trực tiếp với nhau. - Mạng ngữ nghĩa hoạt động khá tự nhiên theo cách thức con người ghi nhận thông tin. b. Nhược điểm - Cho đến nay vẫn chưa có một chuẩn nào qui định các giới hạn cho các đỉnh và cung của mạng. Nghĩa là có thể gán ghép bất kỳ khái niệm nào cho đỉnh hoặc cung. - Tính thừa kế (vốn là một ưu điểm) trên mạng sẽ có thể dẫn đến nguy cơ mâu thuẫn trên tri thức. - Hầu như không thể biểu diễn các tri thức dạng thủ tục bằng mạng ngữ nghĩa vì các khái niệm về thời gian về trình tự không được thể hiện tường minh trên mạng ngữ nghĩa. PHẦN II – MẠNG NGỮ NGHĨA CHO BÀI TOÁN TAM GIÁC VÀ HÌNH THANG 1. Bài toán tam giác 1.1 Mạng ngữ nghĩa cho bài toán tam giác thông thường Bài toán tam giác được phát biểu tổng quát như sau : “cho trước một số yếu tố đã biết và yêu cầu tìm các yếu tố chưa biết nào đó trong một tam giác”, ví dụ như "cho 3 cạnh của tam giác, tính chiều dài đường cao kẻ từ góc A", "cho góc A, B và cạnh AC. Tính chiều dài trung tuyến AM", … Mỗi bài toán tam giác đơn lẻ như vậy không phải là vấn đề quá khó khăn khi lập trình vì ta hoàn toàn có thể xác định các bước tính toán, sau đó viết các hàm hoặc thủ tục để chuyển nó thành chương trình. Tuy vậy, số lượng các bài toán đơn lẻ tương tự là rất lớn và việc lập trình cho từng bài với các yếu tố cho trước và yếu tố cần tính toán khác nhau là điều không hợp lý. Do đó, yêu cầu đặt ra là một chương trình tổng quát có thể tự động xử lý các yếu tố đầu vào khác nhau để tính các yếu tố đầu ra cũng khác nhau tương ứng với mỗi lần chạy chương trình trên cơ sở các công thức toán học đã biết. Một cấp độ cao hơn nữa là việc ghi lại quá trình tính toán để hướng dẫn người sử dụng các bước giải một bài toán thực tế được nhập vào. Mạng ngữ nghĩa chính là công cụ hỗ trợ xây dựng mô hình xử lý cho yêu cầu nêu trên một cách tương đối tốt, trực quan và đơn giản. Theo thống kê, có khoảng hơn 20 yếu tố mô tả các thành phần khác nhau của một tam giác (cạnh, góc, đường cao, trung tuyến, chu vi, diện tích v.v…) và khoảng hơn 200 công thức xác định các mối liên quan giữa các yếu tố đó. Để mô tả chúng bằng công cụ mạng ngữ nghĩa, ta cần sử dụng khoảng hơn 200 đỉnh để chứa các công thức và khoảng hơn 20 đỉnh để chứa các yếu tố của tam giác. Các cung giữa một đỉnh chứa một yếu tố và một đỉnh chứa công thức được thiết lập khi công thức có chứa đỉnh đó. Mạng ngữ nghĩa rút gọn (gồm 8 yếu tố và 5 công thức) cho bài toán này có cấu trúc như sau : Hình 2. Mạng ngữ nghĩa cho bài toán tam giác Đỉnh của đồ thị bao gồm hai loại : + Đỉnh chứa công thức (các đỉnh hình chữ nhật) + Đỉnh chứa yếu tố của tam giác (các đỉnh hình tròn) Cung : chỉ nối từ đỉnh hình tròn đến đỉnh hình chữ nhật cho biết yếu tố nào của tam giác xuất hiện trong công thức nào (không có trường hợp cung nối giữa hai đỉnh hình tròn hoặc cung nối giữa hai đỉnh hình chữ nhật). Phương pháp suy diễn được sử dụng ở đây cũng tương đối đơn giản. Trong một công thức có chứa n yếu tố của tam giác, nếu đã biết giá trị của n-1 yếu tố thì sẽ tính được giá trị của yếu tố còn lại. Chẳng hạn như trong công thức tổng 3 góc của tam giác bằng 180 o thì khi biết được hai góc, ta sẽ tính được góc còn lại. Nói cách khác, ta thực hiện cơ chế suy diễn theo thuật toán “vết dầu loang” đơn giản theo các bước sau : B1 : Kích hoạt những đỉnh hình tròn đã cho ban đầu (những yếu tố đã biết giá trị) B2 : Lặp lại bước này cho đến khi kích hoạt được đỉnh ứng với yếu tố cần tính hoặc không thể kích hoạt được bất kỳ đỉnh nào nữa. Duyệt qua tất cả các đỉnh hình chữ nhật. Nếu một đỉnh hình chữ nhật có cung nối với n đỉnh hình tròn mà n-1 đỉnh hình tròn đã được kích hoạt thì kích hoạt đỉnh [...]... (1) -1 0 0 0 -1 0 0 0 -1 0 0 (2) 0 0 0 -1 0 0 -1 0 -1 0 0 (3) -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (4) 0 0 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 (5) -1 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 (6) -1 0 0 -1 -1 -1 -1 -1 0 0 0 (7) 0 0 0 0 -1 -1 -1 -1 0 -1 0 (8) 0 0 0 0 0 -1 0 -1 -1 0 -1 α β γ δ a b c d h P S (1) -1 0 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 (2) 0 0 0 -1 0 0 1 0 -1 0 0 (3) -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (4) 0 0 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 (5) -1 1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 (6) -1 ... hình chữ nhật có cung nối với n đỉnh hình tròn mà n-1 đỉnh hình tròn đã được kích hoạt"), ta chỉ việc lấy hiệu giữa tổng số ô có giá trị bằng 1 và tổng số ô có giá trị -1 trên cột ứng với công thức cần kiểm tra Nếu kết quả bằng n, thì công thức đã có đủ n-1 yếu tố 2.4 Ví dụ Giả sử ta có hình thang: Hình 5 Hình Thang Mạng ngữ nghĩa để giải bài toán hình thang như sau: Hình 6 Mạng ngữ nghĩa cho bài toán. .. 60 ○ Do tam giác đều (dùng luật dẫn), suy ra a = c = 8 ○ Dùng công thức (3), từ a, b và c suy ra S = 27,71 ○ Dùng công thức (5), từ S và c suy ra hC = 6,93 2 Bài toán hình thang 2.1 Cấu trúc mạng ngữ nghĩa Mạng ngữ nghĩa cho bài toán trong hình thang có cấu trúc: Đỉnh của đồ thị bao gồm 2 loại: - Đỉnh chứa công thức (ký hiệu bằng hình chữ nhật) - Đỉnh chứa yếu tố của hình thang (ký hiệu bằng hình tròn)... đề biểu diễn tri thức đóng vai trò quan trọng trong thiết kế và xây dựng một hệ cơ sở tri thức và một hệ giải bài toán thông minh Phương pháp biểu diễn tri thức thích hợp sẽ tạo nên một hệ thống mạnh Các phương pháp biểu diễn tri thức đều có những ưu điểm nhất định trong việc biểu diễn từng dạng tri thức Không một kỹ thuật riêng lẻ nào có thể biểu diễn đầy đủ các khía cạnh của tri thức mà chỉ biểu diễn. .. 0 0 1 1 1 1 0 -1 0 (8) 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 -1 Trên cột (8), hiệu ( 4-( 1+1+1))=1 nên dòng S được kích hoạt PHẦN III – XÂY DỰNG ỨNG DỤNG MẠNG NGỮ NGHĨA VÀ HỆ LUẬT DẪN GIẢI BÀI TOÁN TAM GIÁC VÀ HÌNH THANG 1 Giới thiệu a Mục đích của chương trình - Ứng dụng này được xây dựng nhằm giúp đỡ cho con người trong việc tính toán các góc cạnh, chiều cao, chu vi, diện tích của hình tam giác và hình thang một cách... thì …” và khi áp dụng cho bài toán tam giác ta sẽ có các luật cho một số trường hợp đặc biết thường gặp sau đây : + Nếu Tam giác cân tại C” thì “A = B và a = b” (tương tự đối với trường hợp tam giác cân tại các đỉnh khác) + Nếu Tam giác đều” thì “A=B=C=60o và a=b=c” … Để áp dụng các luật dẫn này vào bài toán tam giác, ta đưa chúng vào cơ chế suy diễn độc lập so với mạng ngữ nghĩa và thực thi sau mỗi... đặt - Phần mềm được xây dựng trên môi trường Visual Studio 2010 Với ngôn ngữ lập trình C# Hình 7: Giao diện chương trình 2 Hướng dẫn chung Khi chạy chương trình người dùng có thể xem phần hướng dẫn ở menu Trợ giúp Hướng dẫn - Bước 1: - Tại đây người dùng có thể lựa chọn một trong hai trường hợp là: - Chọn bài toán giải tam giác, hoặc chọn bài toán giải hình thang - Bước 2: Giải bài toán tam giác: Hình. .. thứ nhất là một tam giác cân tại B còn ví dụ thứ hai là một tam giác đều Đề bài toán thực tế thường cho ở dạng : 1 Cho a = 5, A = 45 và tam giác ABC cân tại B (thay vì cho tường mình là góc C cũng bằng 45) Tìm S 2 Cho cạnh b = 8 và tam giác ABC là tam giác đều (thay vì cho b = c = 8 và góc C = 60) Tìm hC Phương pháp suy diễn kết hợp mạng ngữ nghĩa và hệ luật dẫn để xử lý bài toán tam giác có điều kiện... công thức (3), từ a, b và c suy ra S = 12,5 2) Cho C = 60, b = 8, c = 8 Tìm hC ○ Dùng công thức (2), từ c, C và b suy ra B = 60 ○ Dùng công thức (4), từ B và C suy ra A = 60 ○ Dùng công thức (1), từ A, B và b suy ra a = 8 ○ Dùng công thức (3), từ a, b và c suy ra S = 27,71 ○ Dùng công thức (5), từ S và c suy ra hC = 6,93 1.2 Ứng dụng hệ luật dẫn cho bài toán tam giác đặc biệt a Vấn đề về trường hợp tam. .. Dòng: ứng với yếu tố hình thang Mỗi dòng ứng với một yếu tố hình thang khác nhau (đỉnh hình tròn) Phần tử A[i, j] = -1 nghĩa là trong công thức ứng với cột j có yếu tố của hình thang ứng với cột i Ngược lại A[i,j] = 0 Để thực hiện thao tác "kích hoạt" một đỉnh hình tròn, ta đặt giá trị của toàn dòng ứng với yếu tố hình thang bằng 1 Để kiểm tra xem một công thức đã có đủ n-1 yếu tố hay chưa (nghĩa là . I - TỔNG QUAN VỀ MẠNG NGỮ NGHĨA 4 PHẦN II – MẠNG NGỮ NGHĨA CHO BÀI TOÁN TAM GIÁC VÀ HÌNH THANG 7 PHẦN III – XÂY DỰNG ỨNG DỤNG MẠNG NGỮ NGHĨA VÀ HỆ LUẬT DẪN GIẢI BÀI TOÁN TAM GIÁC VÀ HÌNH THANG. Nghệ Thông Tin BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ BIỂU DIỄN TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG TÊN ĐỀ TÀI: DÙNG MẠNG NGỮ NGHĨA ĐỂ BIỂU DIỄN TRI THỨC - ỨNG DỤNG GIẢI BÀI TOÁN TAM GIÁC VÀ HÌNH THANG GVHD: PGS. TS Đỗ Văn Nhơn Học. nhiều phương pháp để biểu diễn tri thức như biểu diễn tri thức sử dụng luật dẫn xuất, biểu diễn tri thức sử dụng mạng ngữ nghĩa, biểu diễn tri thức bằng frame, biểu diễn tri thức bằng script,….