10 đề ôn tập thi TNTHPT toán 2022

Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I2; 9 với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ t

Câu 20. Cho mặt cầu có bán kính r = 4 Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Câu 25. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f′

(x)= x(x − 1)(x + 2)3 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 31. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn [1; 2], f (1)= 1 và f (2) = 2 Tính I =

Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (1; 1; 0) ; B (1; 0; 1) ; C (3; 1; 0) Đường thẳng đi qua

A(1; 1; 0) và song song với BC có phương trình

Câu 40. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = √2x − 1.

Câu 41. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x)= 3x − 1

Câu 42. Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AC = 2√2 Biết

AC′tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60◦và AC′ = 4 Tính thể tích V của khối đa diện ABCB′C′

z − 2+ i Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 45. Một vật chuyển động trong 4 giờ

với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên

Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần

của đường parabol có đỉnh I(2; 9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng

thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng

đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó

Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm

A(1; 1; 1) và có véc-tơ chỉ phương ⃗u= (−2; 1; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phươngtrình là

Câu 47. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′

Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 3; −2) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz

và cách trục Oz một khoảng bằng 2 Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d đi qua điểm nào dưới đây?

Câu 1. Cho số phức z = 3 − 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức ¯z

A Phần thực bằng −3 và Phần ảo bằng −2 B Phần thực bằng −3 và Phần ảo bằng −2i.

C Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2 D Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; 3; 0) và bán kính bằng 2 Phương trình của(S ) là

Câu 9. Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = x53 là

Câu 21. Đạo hàm của hàm số y= 2x là

Cho hàm số f (x) liên tục trên R Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi

các đường y = f (x), y = 0, x = −1, x = 2 (như hình vẽ bên) Mệnh đề nào

Câu 25. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f′

(x) = x(x − 1)(x + 4)3, ∀x ∈ R Số điểm cực tiểu của hàm số đãcho là

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0).

Câu 29. Với a là số thực dương tùy ý, log2 a2 bằng

A. 1

1

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x+ y + z − 6 = 0 Điểm nào dưới đây

Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 0), B(2; 0; 2), C(2; −1; 3), D(1; 1; 3) Đường thẳng

đi qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABD) có phương trình là

Câu 37. Trong không gian Oxyz cho A(0; 0; 2), B(2; 1; 0), C(1; 2; −1) và D(2; 0; −2) Đường thẳng đi qua A

và vuông góc với (BCD) có phương trình là

1+ 49e−0,015n Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu

lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 30%?

Câu 39.

Cho hàm số y = ax3+ bx2 + cx + d có đồ thị là đường cong trong hình

bên Có bao nhiêu số dương trong các a, b, c, d?

Câu 42. Cho lăng trụ tam giác ABC.A′

B′C′có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AC = 2√2 Biết

AC′tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60◦và AC′ = 4 Tính thể tích V của khối đa diện ABCB′C′

A V = 16

√3

√3

−3

−2

2 4

Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 3; 1) và đường thẳng d : x −1

A 18√2πa2 B 24√2πa2 C 36√2πa2 D 12√2πa2.

Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại x ∈ 1

3; 3

!thỏa mãn 273x 2 +xy = (1 + xy)279x?

Câu 50. Cho hàm số f (x), bảng biến thiên của hàm số f′

(x) như hình vẽ bên dướix

Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M(−4; 3) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Câu 2. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 5; 2) trên trục Ox có tọa độ là

A (0; 5; 2) B (0; 5; 0) C (0; 0; 2) D (3; 0; 0).

Câu 3.

Cho đồ thị hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên Số

nghiệm thực của phương trình f (x)= 2 là

Câu 4. Cho mặt cầu có bán kính r = 4 Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Cho hàm số y= ax4+ bx2+ c (a, b, c ∈ R) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

x y

Câu 10. Tìm nghiệm của phương trình log2(x − 5)= 4.

Câu 12. Cho hai số phức z= 3 + 2i và w = 1 − 4i Số phức z + w bằng

Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(−1; 0; 0), B(0; 2; 0) và C(0; 0; 3) Mặt phẳng (ABC) cóphương trình là

Câu 16. Với a là số thực dương tùy ý, log2(2a) bằng

Câu 17. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau

Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số y= log2(2x+ 1).

22x+ 1.

Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4 và góc ở đỉnh bằng 60◦ Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

√3π

Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(−1; 3; 2) và mặt phẳng (P) : x − 2y+4x+1 = 0 Đường thẳng

đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là

Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên Số

nghiệm thực phân biệt của phương trình f ( f (x))= 1 là

−1

1

2 x

−1 1

3 y

Câu 41. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 sin x.

Câu 42. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB = 6a, AC = 7a

và AD = 4a Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB Tính thể tích V của tứ diệnA.MNP

z − 2+ i Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho đường thẳng y = 3x và parabol y = 2x2 + a (a là tham số thực

dương) Gọi S1 và S2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được

gạch chéo trong hình vẽ bên Khi S1 = S2thì a thuộc khoảng nào dưới

!

than chì có giá 7α (triệu đồng) Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kếtquả nào dưới đây?

A 8,45 · α (đồng) B 90,07 · α (đồng) C 9,07 · α (đồng) D 84,5 · α (đồng).

Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn

3+ 5x + m

có ít nhất 3 điểm cực trị?

HẾT

Câu 1. Số phức liên hợp của số phức z= 3 + 2i là

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 2; −4) Tọa độ của véc-tơ ⃗OAlà

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ Số

nghiệm của phương trình f (x) − 2= 0 là

x

y′y

Câu 22. Cắt hình trụ (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnhbằng 7 Diện tích xung quanh của (T ) bằng

x+ 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Cực tiểu của hàm số bằng 2 B Cực tiểu của hàm số bằng −6.

C Cực tiểu của hàm số bằng −3 D Cực tiểu của hàm số bằng 1.

Câu 26. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x3+ 3x2trên đoạn [−4; −1] bằng

Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1) và mặt phẳng (P) : 2x+ y − 3z + 1 = 0 Mặt phẳng

đi qua A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là

Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; −2; 3) và mặt phẳng (P) : 2x − y+ 3z + 1 = 0 Phươngtrình đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) là

Câu 36. Trong không gian Oxyz cho A(0; 0; 2), B(2; 1; 0), C(1; 2; −1) và D(2; 0; −2) Đường thẳng đi qua A

và vuông góc với (BCD) có phương trình là

Câu 39. Đường cong ở hình bên

là đồ thị của hàm số y= ax+ b

cx+ dvới a, b, c, d là các số thực

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 40. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 1

Câu 42. Cho lăng trụ ABC.A′

B′C′ có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6 Gọi M, N và

Plần lượt là tâm của các mặt bên ABB′A′, ACC′A′và BCC′B′ Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là

Câu 47. Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m

và 1, 8m Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể

tích của hai bể nước trên Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây ?

A 2x+ 2y + 2z + 15 = 0 B 2x+ 2y + 2z − 15 = 0

Câu 50. Cho hàm số y= f (x), bảng biến thiên của hàm số f′

(x) như sau:

Câu 6.

Cho hàm số y= ax3+ bx2+ cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị như hình vẽ bên Số

điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 12. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 4 − i Số phức z1− z2 bằng

Câu 13. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua O và nhận véc-tơ ⃗n = (1; 2; −3) làm véc-tơ pháp tuyến

Câu 20. Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là

22x+ 1.

Câu 22. Cho hình trụ có chiều cao bằng 5√3 Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục vàcách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30 Diện tích xung quanh của hình trụ

Cho hàm số f (x) liên tục trên R Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi

các đường y = f (x), y = 0, x = −2 và x = 3 (như hình vẽ bên) Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = tan x − 2

tan x − m đồng biến trên khoảng

Câu 28. Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm f′

(x)= x2+ 1, ∀x ∈ R Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).

Câu 29. Xét các số thực a và b thỏa mãn log3(3a· 9b)= log93 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 4a+ 2b = 1 B 4ab= 1 C a+ 2b = 2 D 2a+ 4b = 1

Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4; 0; 1) và B(−2; 2; 3) Mặt phẳng trung trực của đoạnthẳng AB có phương trình là

Câu 34. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọnđược hai số chẵn bằng

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 1; −2) và mặt phẳng (P) : 3x+2y−z+1 = 0 Đường thẳng

đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình

Câu 42. Cho khối lăng trụ ABC.A′

B′C′ có thể tích bằng 1 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạnthẳng AA′và BB′ Đường thẳng C M cắt đường thẳng C′A′ tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C′B′tại

Q Thể tích của khối đa diện lồi A′

Câu 45. Cho hàm số y = f (x) = x3+ ax2+ bx + c với a, b, c là các số thực Biết hàm số g(x) = f (x) +

f′(x)+ f′′(x) có hai giá trị cực trị là −4 và 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= f(x)

• Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.

• Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh củamột thùng

Kí hiệu V1là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách

Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 4; −3) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz

và cách trục Oz một khoảng bằng 3 Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d đi qua điểm nào dưới đây?

Câu 10. Tính tổng các nghiệm thực của phương trình log3x ·log9x ·log27x ·log81x= 2

Câu 12. Cho hai số phức z= 4 + 2i và w = 3 − 4i Số phức z + w bằng

Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 4x+ 3y + z − 1 = 0 Véc-tơ nào sau đây là một véc-tơpháp tuyến của (P)?

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [−2; 2] và có đồ thị như hình vẽ bên Số

nghiệm thực của phương trình 3 f (x) − 4= 0 trên đoạn [−2; 2] là

Câu 18. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(−2; 1; 3) và nhận véc-tơ→−u = (1; 3; −5) làmvéc-tơ chỉ phương có phương trình là

Câu 28. Cho hàm số y= √2x2+ 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0).

Câu 29. Cho hai số thực a và b, với 1 < a < b Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A logab< 1 < logba B logba< logab< 1 C logba< 1 < logab D 1 < logab< logba

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x − z+ 2 = 0 Vectơ nào dưới đây làmột vectơ pháp tuyến của (P)?

Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = (1 + 2i)2 là điểm nào dưới đây?

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 1; −2) và mặt phẳng (P) : 3x+2y−z+1 = 0 Đường thẳng

đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình

C. f(x) dx= 3x + cos x + C D. f(x) dx= 3x − sin x + C.

Câu 42. Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AC = 2√2 Biết

AC′tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60◦và AC′ = 4 Tính thể tích V của khối đa diện ABCB′

C′

A V = 8

√3

√3

nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là −2; 1; 3 (tham khảo hình vẽ)

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + 

z+ √22 = 3 Có tất cả bao nhiêu điểmA(a; b; c) (a, b, c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của (S ) đi qua

Avà hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau?

Câu 50. Cho hàm số f (x), bảng biến thiên của hàm số f′(x) như hình vẽ bên dưới

Câu 8. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 3 Thể tích của khối lăng trụ đã chobằng

Câu 12. Cho hai số phức z= 3 + i và w = 2 + 3i Số phức z − w bằng

Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; 0; 0), B(0; 1; 0) và C(0; 0; −2) Mặt phẳng (ABC) cóphương trình là

Cho hàm số y= ax3+ bx2+ cx + d (a, b, c,) có đồ thị là đường cong trong hình

bên Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?

√3πa3

Câu 27. Cho hàm số y= x3+ 3x + 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

Câu 28. Cho hàm số y= √2x2+ 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Câu 29. Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a −2 log9b= 3, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1) và mặt phẳng (P) : x − 2y+ 3z + 1 = 0 Mặt phẳng

đi qua A và song song với (P) có phương trình là

Câu 36. Trong không gian Oxyz cho A(0; 0; 2), B(2; 1; 0), C(1; 2; −1) và D(2; 0; −2) Đường thẳng đi qua A

và vuông góc với (BCD) có phương trình là

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 1; −2) và mặt phẳng (P) : 3x+2y−z+1 = 0 Đường thẳng

đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình

Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong hình bên Số nghiệm thực phân

biệt của phương trình f ( f (x))= 1 là

−1 1 3

O

Câu 40. Cho hàm số f (x) thỏa f′

(x)= 3 − 5 sin x và f (0) = 10 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2 và O là tâm của đáy Gọi

M, N, P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên các mặt phẳng (S AB), (S BC), (S CD) và (S DA).Thể tích khối chóp O.MNPQ bằng

Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm

A(1; 1; 1) và có véc-tơ chỉ phương ⃗u= (−2; 1; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phươngtrình là

Câu 47. Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50 cm × 240 cm, người ta làm các thùng đựng nước hìnhtrụ có chiều cao bằng 50 cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

• Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

• Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh củamột thùng

Kí hiệu V1là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách

3+ 8x + m

có ít nhất 3 điểm cực trị?

HẾT

A Phần thực là −4 và phần ảo là 3 B Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.

C Phần thực là 3 và phần ảo là −4 D Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.

Câu 8. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 2 Thể tích của khối lăng trụ đã chobằng

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−2; 4] và có đồ thị như hình vẽ bên Số

nghiệm thực của phương trình 3 f (x) − 5= 0 trên đoạn [−2; 4] là

6

4 2

O

... data-page="21">

Câu 22. Cắt hình trụ (T ) mặt phẳng qua trục nó, ta thi? ??t diện hình vng cạnhbằng Diện tích xung quanh (T ) bằng

x+ 1 Mệnh đề ?

A Cực tiểu hàm số B Cực tiểu hàm số... data-page="22">

Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; −2; 3) mặt phẳng (P) : 2x − y+ 3z + = Phươngtrình đường thẳng qua M vng góc với (P) là

Câu 36. Trong không gian Oxyz cho A(0;... 30. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4; 0; 1) B(−2; 2; 3) Mặt phẳng trung trực đoạnthẳng AB có phương trình là

Câu 34. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17