LỜI GIỚI THIỆU
Giáo dục Việt Nam đang nỗ lực đổi mới nhằm phát triển một nền giáo dục hiện đại, ngang tầm quốc tế, trong đó vai trò của các bài toán thực tế trong dạy học toán là rất quan trọng Toán học không chỉ là công cụ thiết yếu trong nhiều lĩnh vực khoa học, công nghệ và sản xuất, mà còn thúc đẩy quá trình tự động hoá, mở rộng ứng dụng trong đời sống Mặc dù vậy, trong chương trình dạy học THPT, đặc biệt là khối GDTX, việc rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn vẫn chưa được chú trọng đầy đủ Các bài toán liên quan đến đời sống còn hạn chế, do đó cần mở rộng phạm vi ứng dụng của toán học trong giảng dạy, giúp học sinh thấy được sự gắn kết giữa lý thuyết và thực hành Việc này không chỉ giúp học sinh áp dụng kiến thức để giải quyết vấn đề thực tiễn mà còn nhấn mạnh nguyên lý “Học đi đôi với hành” Để hỗ trợ học sinh tiếp cận các bài toán thực tế, tôi đã chọn “Ứng dụng của đạo hàm để giải các bài toán thực tế” làm nội dung chính.
TÊN SÁNG KIẾN
“Ứng dụng của đạo hàm để giải các bài toán thực tế cho học sinh Trung tâm GDNN-GDTX Yên Lạc”
TÁC GIẢ SÁNG KIẾN
- Họ và tên: Nguyễn Văn Điệp
- Địa chỉ: Trung tâm GDNN-GDTX Yên Lạc
CHỦ ĐẦU TƯ TẠO RA SÁNG KIẾN
Tác giả sáng kiến đồng thời là chủ đầu tư của sáng kiến kinh nghiệm.
LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
Sáng kiến nhằm áp dụng đạo hàm vào giảng dạy chuyên đề giúp học sinh Trung tâm GDNN-GDTX Yên Lạc giải quyết các bài toán thực tế Qua đó, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong cuộc sống, từ đó nâng cao khả năng tư duy và giải quyết vấn đề.
NGÀY SÁNG KIẾN ĐƯỢC ÁP DỤNG LẦN ĐẦU HOẶC DÙNG THỬ
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
Cơ sở lý luận
Trong học tập và nghiên cứu toán học, sự hài hòa giữa lý luận và thực tiễn là rất quan trọng để đạt hiệu quả cao Lý luận cung cấp chỉ dẫn cho hoạt động thực tiễn, trong khi thực tiễn làm cho lý luận trở nên có ý nghĩa hơn Mục tiêu dạy học Toán là trang bị cho học sinh kiến thức phổ thông và kỹ năng cơ bản, giúp rèn luyện tư duy logic và phát triển năng lực sáng tạo Xu hướng đổi mới hiện nay không chỉ tập trung vào việc nắm vững nội dung chương trình, mà còn chú trọng đến khả năng áp dụng kiến thức vào thực tiễn và xử lý các tình huống trong cuộc sống sau khi tốt nghiệp.
Thực trạng
Để tìm kiếm và xây dựng các ví dụ thực tiễn ứng dụng toán học, các nhà giáo dục và giáo viên cần áp dụng những phương pháp tiếp cận mới Việc này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về lý thuyết mà còn khơi dậy sự hứng thú trong việc học toán.
Giáo dục Việt Nam hiện nay thiếu tài liệu chuyên sâu về đổi mới phương pháp dạy học, đặc biệt là trong việc tiếp cận năng lực và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế Cần có sự bổ sung kiến thức và kỹ năng để giúp giáo viên và học sinh có cái nhìn toàn diện hơn về lĩnh vực này, từ đó nâng cao chất lượng giáo dục.
Tính thực tiễn của toán học được thể hiện rõ qua ứng dụng trong đời sống hàng ngày, giúp nâng cao kiến thức cho học sinh và thực hiện nguyên lý giáo dục gắn liền với hành động Toán học không chỉ là lý thuyết mà còn liên kết chặt chẽ với thực tiễn, thể hiện vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực như khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, công nghệ, kinh tế, y học, sinh học và văn học.
Trong năm học vừa qua, tác giả đã đổi mới phương pháp giảng dạy bằng cách tìm kiếm và tham khảo nhiều nguồn tư liệu khác nhau Tác giả đã thí điểm xây dựng các ứng dụng toán học phục vụ cho việc giảng dạy và tập hợp một số tình huống thực tiễn Bài viết sẽ trình bày những kết quả đạt được trong quá trình nghiên cứu và sáng tạo của tác giả.
ỨNG DỤNG HÀM SỐ ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ
Ứng dụng của đạo hàm trong bài toán về di chuyển, quãng đường
Bài toán 1 Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước là với
Để tạo ra một hình hộp chữ nhật không có nắp từ một tấm bìa bằng cách cắt bỏ 4 hình vuông bằng nhau ở các góc, ta cần xác định kích thước cạnh của hình vuông cắt đi sao cho thể tích của hình hộp đạt giá trị lớn nhất.
Để giải bài toán, trước tiên ta đặt x là chiều dài cạnh của hình vuông bị cắt Tiếp theo, cần xác định điều kiện giới hạn cho biến số x, vì một cạnh của tấm nhôm sau khi bị cắt sẽ thay đổi kích thước.
Và đồng thời ta cũng có được cạnh của tấm nhôm còn lại là
Bài toán trở thành tìm
Gọi là cạnh của hình vuông cắt đi, ta phải có điều kiện
Khi đó thể tích khối hộp là:
Bài toán trở thành tìm
Do đó luôn có 2 nghiệm phân biệt:
Theo định lý Vi-et, ta có:
Hơn nữa, ta có Do đó
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt giá trị lớn nhất khi x
Để tối ưu hóa thể tích của một hộp không nắp được tạo ra từ một tấm nhôm vuông, ta cần gập tấm nhôm sao cho các cạnh của hình vuông đều bằng nhau Bằng cách xác định kích thước của các hình vuông cắt ra từ các góc, ta có thể tính toán và tìm ra kích thước tối ưu để hộp nhận được thể tích lớn nhất Việc áp dụng các công thức toán học và lý thuyết hình học sẽ giúp xác định được kích thước lý tưởng cho hộp này.
Lời giải Áp dụng kết quả của câu trên ta có
Bài tập tương tự 2 yêu cầu tìm thể tích lớn nhất của một hộp không nắp được tạo ra từ một tấm nhôm hình vuông Để làm điều này, người ta cắt bốn góc của tấm nhôm thành bốn hình vuông bằng nhau với cạnh dài bằng \( x \) Sau khi cắt, tấm nhôm sẽ được gập lại để tạo thành hộp Nhiệm vụ là xác định giá trị của \( x \) sao cho thể tích của hộp đạt giá trị tối đa.
Tương tự bài toán 1, khi tấm nhôm có dạng hình chữ nhật trở thành hình vuông thì khi đó ta có:
Bình luận: Ngoài cách giải dùng "công thức giải nhanh" ta đã thiết lập.
Ta thấy rằng còn có thể xét các trường hợp của đáp án để tìm lại số đo các kích thước hình hộp, từ đó tính thể tích.
Để xác định chiều dài tối thiểu của một cái thang có thể tựa vào tường và mặt đất, đồng thời vượt qua một cột đỡ cao và song song, cần tính toán khoảng cách từ gốc của cột đỡ đến tường Việc này giúp đảm bảo thang có thể vươn tới vị trí cần thiết mà không gặp trở ngại.
Để minh họa mô hình, chúng ta có thể sử dụng hình vẽ Để xác định độ dài ngắn nhất, cần xem xét cách phân tích độ dài một cách hợp lý, từ đó tìm ra ẩn phụ phù hợp Dựa vào hình vẽ và các mối quan hệ về cạnh, có hai hướng phân tích hiệu quả: hướng thứ nhất là phân tích trực tiếp và hướng thứ hai là
Nếu phân tích theo hướng thứ nhất, chỉ cần tính toán là có thể lập hàm số biểu diễn độ dài AC Sử dụng quan hệ tỷ lệ trong định lý Thales thuận (MH // AB), bài toán trở thành việc tìm kiếm độ dài này.
Nếu phân tích theo hướng thứ hai, nếu ta đặt thì khi đó ta sẽ biểu diễn độ dài (việc khảo sát hàm số này rất phức tạp).
Chúng ta chuyển hướng tìm hiểu mối quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác Việc phân tích này trở nên thuận lợi, giúp chúng ta dễ dàng giải quyết bài toán liên quan đến việc tìm kiếm các yếu tố trong tam giác.
Lời giải Đặt Theo định lý Thales ta có:
Bài toán trở thành tìm với
Dựa vào bảng biến thiên ta có
Khi đó ta có Đặt Bài toán trở thành tìm
Lập bảng biến thiên suy ra
Bình luận: Qua bài toán này ta cần lưu ý:
Một là, quả thật dù giải theo cách nào, ta cũng gặp phải một số khó khăn nhất định khi giải tìm nghiệm của phương trình hay
Ngoài việc áp dụng "ứng dụng đạo hàm" để xác định giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số, chúng ta còn có thể sử dụng bất đẳng thức để hỗ trợ trong quá trình này.
Dùng hệ trục Ta có
Bài toán trở thành tìm thỏa mãn
Ba là, ta có: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
Tìm chiều dài tối thiểu của cái thang cần thiết để tựa vào tường và mặt đất, vượt qua cột đỡ có chiều cao nhất định và cách tường một khoảng từ tâm cột đỡ.
Khi đó ta có: Đặt Bài toán trở thành tìm
Lập bảng biến thiên, ta có:
Để xây dựng một hố ga hình hộp chữ nhật với thể tích không đổi và hệ số cho trước (tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của đáy), cần xác định kích thước của đáy nhằm tiết kiệm nguyên vật liệu tối đa Việc tính toán kích thước này sẽ giúp tối ưu hóa thiết kế và giảm chi phí xây dựng.
Với thể tích V đã cho và mối quan hệ giữa chiều rộng đáy và chiều cao của hình hộp, chúng ta có thể biểu diễn chiều dài của hình hộp thông qua một biến duy nhất.
Để giải quyết bài toán "tiết kiệm nguyên vật liệu nhất", chúng ta cần tối ưu hóa diện tích bề mặt bên ngoài của hình hộp, nhằm đạt được diện tích toàn phần nhỏ nhất cho khối hộp.
Gọi lần lượt là chiều rộng và chiều dài của đáy hố ga.
Gọi là chiều cao của hố ga x
Để tiết kiệm nguyên vật liệu, chúng ta cần xác định các kích thước tối ưu nhằm giảm thiểu diện tích toàn phần của hố ga.
Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của với
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Bình luận: Qua bài toán này ta cần lưu ý:
Một là, Ta có thể sử dụng bất đẳng thức để tìm x
Khi đó, dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
Hai là, từ ba kích thước cho trước thỏa mãn yêu cầu bài toán trên ta đi đến quan hệ giữa chúng là:
Nếu giữ nguyên giả thiết và thay thế tỷ số giữa các kích thước của hình hộp, bài toán vẫn cho kết quả tương tự như khi khảo sát với các kích thước ban đầu.
Ứng dụng trong cách bài toán về tối ưu chi phí sản xuất
Học sinh tại Trung tâm GDNN-GDTX Yên Lạc chủ yếu là con em nông dân và công nhân địa phương, điều này khiến các em quen thuộc với công việc sản xuất và lao động Tuy nhiên, trong quá trình học tập, các em cần được trang bị thêm kiến thức và kỹ năng để phát triển bản thân và hội nhập tốt hơn vào thị trường lao động.
Nhiều học sinh không thể áp dụng kiến thức về hàm số học từ chương trình giáo dục thường xuyên cấp THPT vào thực tiễn, đặc biệt là trong việc giải quyết các bài toán tối ưu chi phí sản xuất Dưới đây là một số bài toán minh họa cho việc này.
Bài toán yêu cầu xác định kích thước tối ưu cho một bể chứa nước hình hộp chữ nhật không nắp, với đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Chi phí thuê nhân công để xây dựng bể là 600.000 đồng/m² Mục tiêu là tìm ra kích thước của bể sao cho chi phí thuê nhân công là thấp nhất, đồng thời tính toán chi phí thuê tương ứng.
Để giải bài toán, chúng ta đặt x là chiều rộng và h là chiều cao của đáy bể Tiếp theo, cần xác định điều kiện giới hạn cho biến số x, từ đó tính toán chiều dài của đáy bể.
Từ đó ta thiết lập được diện tích cần xây dựng bể là S.
Bài toán trở thành tìm
Gọi là chiều rộng của đáy bể, khi đó chiều dài của đáy bể là và là chiều cao của bể
Diện tích cần xây là:
Suy ra chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng là nhỏ nhất và
Vậy giá thuê nhân công thấp nhất là: đồng.
Bài toán tương tự 1 Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích Đáy bể làm bằng bê tông giá Phần thân làm bằng tôn giá
, nắp bằng nhôm giá Hỏi chi phí sản xuất để bể đạt mức thấp nhất thì tỉ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy bằng bao nhiêu?
Mà ta có: Để chi phí thấp nhất thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất với mọi
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Bài toán tương tự 2: Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để sản xuất các x
Chi phí cho một thùng sơn là 100.000 đồng, trong khi chi phí làm mặt đáy là 120.000 đồng Để tính số thùng sơn tối đa mà công ty có thể sản xuất, giả sử chi phí cho các mối nối là không đáng kể, ta cần xem xét tổng chi phí sản xuất và khả năng tài chính của công ty.
Gọi chiều cao hình trụ là
Gọi bán kính đáy hình trụ là
Thể tích khối trụ là:
Diện tích mặt xung quanh là:
Diện tích hai đáy là:
Số tiền cần thiết để sản xuất một thùng sơn là:
Vậy với số tiền1 tỷ đồng thì công ty có thể sản xuất tối đa là:
Một cửa hàng cà phê mới sắp khai trương đang tiến hành nghiên cứu thị trường để xác định giá bán cho mỗi cốc cà phê Sau khi thu thập và phân tích dữ liệu, người quản lý đã đưa ra quyết định về mức giá phù hợp nhằm thu hút khách hàng và tối ưu hóa doanh thu.
Để đạt lợi nhuận lớn nhất, cửa hàng cần xác định giá bán mỗi cốc cà phê Nếu bán 25 cốc, cửa hàng sẽ giảm số lượng bán đi 100 cốc Chi phí nguyên liệu cho mỗi cốc cà phê là 18.000 đồng Việc tính toán giá bán hợp lý là yếu tố quyết định để tối ưu hóa lợi nhuận.
Gọi là giá của một cốc cà phê và là số cốc cà phê bán trong một tháng.
Theo đề bài ta có:
Ta có lợi nhận là:
Vậy cửa hàng phải bán mỗi cốc cà phê với giá 29000 đồng thì đạt lợi nhuận lớn nhất.
Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán sản phẩm với giá 30.000 đồng mỗi chiếc và trung bình mỗi tháng, cơ sở này tiêu thụ một số lượng nhất định khăn mặt.
Cơ sở sản xuất khăn đang chuẩn bị tăng giá bán cho 3000 chiếc khăn nhằm cải thiện lợi nhuận Sau khi khảo sát thị trường, người quản lý nhận thấy rằng mức giá hiện tại không còn phù hợp để đạt được lợi nhuận tối ưu.
Để đạt lợi nhuận lớn nhất, cơ sở sản xuất cần xác định giá bán mới cho mỗi chiếc khăn Nếu giá bán tăng thêm 1000 đồng so với 30000 đồng, số lượng bán sẽ giảm xuống dưới 100 chiếc mỗi tháng Với vốn sản xuất không đổi là 18000 đồng cho mỗi chiếc khăn, việc tính toán giá bán tối ưu là cần thiết để tối đa hóa lợi nhuận.
Khi tăng giá mỗi chiếc khăn thêm x (nghìn đồng), số lượng khăn bán ra sẽ giảm 100x chiếc, vì mỗi lần tăng giá 1 (nghìn đồng) dẫn đến việc bán ra ít hơn 100 chiếc.
Do đó tổng số khăn bán ra mỗi tháng là: chiếc.
Lúc đầu bán với giá 30 (nghìn đồng), mỗi chiếc khăn có lãi 12 (nghìn đồng) Sau khi tăng giá, mỗi chiếc khăn thu được số lãi là: 12 + x (nghìn đồng).
Do đó tổng số lợi nhuận một tháng thu được sau khi tăng giá là:
Xét hàm số trên khoảng
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Để đạt được lợi nhuận tối ưu, cơ sở sản xuất nên điều chỉnh giá bán mỗi chiếc khăn lên 9.000 đồng, đưa giá bán mới của mỗi chiếc khăn lên 39.000 đồng.
Một công ty bất động sản có 150 căn hộ cho thuê, với giá thuê 2 triệu đồng mỗi tháng, tất cả các căn hộ đều có người thuê Tuy nhiên, khi tăng giá thuê thêm 100.000 đồng, số căn hộ bị bỏ trống tăng thêm 5 căn Để tối đa hóa thu nhập, công ty cần xác định mức giá thuê hợp lý cho mỗi căn hộ.
Số tiền thuê căn hộ là: với
Vậy muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ
Ông An cần sản xuất một cái thang để trèo qua một bức tường và yêu cầu thang phải đặt ở một vị trí cố định Với kinh phí sản xuất 300.000 đồng cho mỗi mét dài, câu hỏi đặt ra là ông An cần ít nhất bao nhiêu tiền để sản xuất thang, được làm tròn đến hàng nghìn đồng.
Do đó chi phí để sản xuất thang là: với
Khi đó chi phí sản xuất thang là 1249000 đồng.
Một xe buýt có sức chứa tối đa 50 hành khách Nếu mỗi hành khách phải trả một khoản tiền nhất định (nghìn đồng), câu hỏi đặt ra là chuyến xe buýt này có thể thu được số tiền tối đa là bao nhiêu nghìn đồng.
Vậy một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất là 3200000 đồng. x
MỘT SỐ KẾT QUẢ CỤ THỂ VỀ GIÁ TRỊ, LỢI ÍCH CỦA VIỆC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ “ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM GIẢI CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG TÂM GDNN-
Về phương diện lý luận
Khơi dậy hứng thú ở người học là yếu tố quan trọng giúp học sinh phát triển niềm yêu thích môn học Điều này tạo ra động lực bên trong, khuyến khích các em tự giác và tích cực trong việc tiếp thu kiến thức, từ đó nâng cao sự say mê đối với môn học.
Để học sinh Trung tâm GDNN-GDTX Yên Lạc nắm vững nội dung và yêu cầu của chủ đề "Ứng dụng của đạo hàm để giải các bài toán thực tế", việc hiểu rõ kiến thức và kỹ năng cần thiết là rất quan trọng Điều này giúp các em có cái nhìn tổng quát và từ đó có thể tự xây dựng kế hoạch học tập hợp lý, nâng cao hiệu quả học tập.
Sự kết hợp linh hoạt các phương pháp dạy học của giáo viên thông qua hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa giúp phát triển năng lực của học sinh Điều này không chỉ giúp mọi đối tượng học sinh tiếp thu kiến thức hiệu quả mà còn rèn luyện các kỹ năng cơ bản, đồng thời khuyến khích sự chủ động và tự tin trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
Tăng cường kiểm tra và đánh giá không chỉ giúp học sinh kịp thời khắc phục những thiếu sót về kiến thức và kỹ năng mà còn điều chỉnh phương pháp giảng dạy của giáo viên để đạt hiệu quả cao hơn.
Về phương diện thực tiễn
Ứng dụng của đạo hàm trong giải quyết các bài toán thực tế trong sách giáo khoa thường đơn giản và ít, nhưng thực tế trong các đề thi lại đa dạng và phức tạp hơn Học sinh cần nắm vững kiến thức từ các lớp dưới để có thể áp dụng hiệu quả Tuy nhiên, thời gian dành cho phần này trong chương trình học không nhiều, khiến giáo viên gặp khó khăn trong việc rèn luyện kỹ năng và chữa các dạng toán thường gặp.
Một số dạng bài tập nâng cao thường yêu cầu học sinh giải bài toán, dẫn đến nội dung ôn tập rất đa dạng và phong phú Điều này có thể khiến học sinh cảm thấy lúng túng khi không biết nên bắt đầu từ đâu.
Để hỗ trợ học sinh THPT, đặc biệt là học sinh khối GDTX, việc cung cấp kiến thức cơ bản về ứng dụng của đạo hàm trong giải quyết các bài toán thực tế là rất quan trọng Chương trình học cần được thiết kế hợp lý, giúp các em củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng áp dụng vào thực tiễn Điều này không chỉ giúp học sinh có kiến thức vững chắc mà còn tạo sự tự tin trong quá trình học tập, khuyến khích cách tiếp cận chủ động, tích cực, tránh được tình trạng học thụ động Đồng thời, việc này cũng tạo điều kiện thuận lợi cho việc ôn thi THPT quốc gia sắp tới.
Nội dung chương trình sách giáo khoa cũ chưa chú trọng đến việc cung cấp các bài tập thực tiễn, dẫn đến nhiều giáo viên chưa hướng dẫn học sinh áp dụng kiến thức và kỹ năng cơ bản vào giải quyết các bài tập thực tế, mà chủ yếu tập trung vào việc giảng giải nội dung chính trong bài học.
Một số giáo viên, mặc dù đã chú ý đến việc cải thiện chất lượng giảng dạy, nhưng vẫn chưa áp dụng một cách hệ thống Họ thường quá phụ thuộc vào các ví dụ và bài tập có sẵn trong sách giáo khoa hoặc tài liệu, dẫn đến hiệu quả giảng dạy chưa đạt yêu cầu cao.
Trong quá trình dạy ôn nâng cao cho học sinh phục vụ chuyên đề, một số giáo viên chưa đầu tư nghiên cứu và sáng tạo bài tập Việc áp dụng chủ đề “Ứng dụng của đạo hàm để giải các bài toán thực tế” tại Trung tâm GDNN-GDTX Yên Lạc giúp giáo viên chủ động và sáng tạo hơn trong việc tổ chức học tập cho học sinh Điều này không chỉ giúp học sinh tiếp cận các bài toán thực tế trong cuộc sống hàng ngày mà còn phát triển năng lực một cách khoa học và hệ thống Đồng thời, phương pháp này cũng góp phần tránh lối dạy tủ, học lệch, từ đó nâng cao chất lượng giảng dạy và đổi mới phương pháp học tập.
Nhiều học sinh vẫn chưa thành thạo các kỹ năng cơ bản khi giải bài tập thực tế Việc rèn luyện áp dụng kiến thức và kỹ năng vào giải quyết bài tập thực tế bằng phương pháp hàm là cách hiệu quả để nâng cao năng lực tư duy và khả năng diễn đạt của học sinh Điều này giúp các em chủ động tiếp thu kiến thức mới và phát triển các phương pháp giải sáng tạo, từ đó đạt kết quả cao hơn Qua đó, học sinh sẽ cảm nhận được sự gần gũi của các bài toán thực tế với cuộc sống hàng ngày.
Áp dụng chủ đề “Ứng dụng của đạo hàm để giải các bài toán thực tế” tại Trung tâm GDNN-GDTX Yên Lạc giúp học sinh chủ động và sáng tạo trong việc tiếp cận kiến thức mới Những bài toán thực tế này liên quan đến cuộc sống hàng ngày, tạo điều kiện cho học sinh phát triển khả năng đánh giá và tìm tòi giải pháp sáng tạo Qua đó, các em rèn luyện kỹ năng cơ bản và nâng cao chất lượng môn học.
Một vài số liệu cụ thể về giá trị lợi ích khi áp dụng sáng kiến
Lớp Sĩ số % HS giỏi % HS Khá % HS TB % HS yếu %HS kém
Kết quả sát hạch lớp 12A2, 12A4 trước khi áp dụng sáng kiến:
Sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này, tôi đã tiến hành kiểm tra, sát hạch lại, kết quả đạt được rất khả quan Cụ thể như sau:
Lớp Sĩ số % HS giỏi % HS Khá % HS TB % HS yếu %HS kém
Bản thống kê cho thấy, trước khi áp dụng SKKN, việc vận dụng kiến thức vào giải bài tập của học sinh có chất lượng kém, với tỷ lệ học sinh đạt điểm khá giỏi rất thấp và tỷ lệ học sinh dưới trung bình cao Sau khi áp dụng SKKN, kết quả học tập đã cải thiện rõ rệt, với sự xuất hiện của nhiều điểm giỏi và khá, trong khi điểm dưới trung bình giảm Điều này chứng tỏ SKKN đã góp phần đổi mới phương pháp giảng dạy và nâng cao chất lượng dạy học về "Ứng dụng của đạo hàm để giải các bài toán thực tế" tại Trung tâm GDNN-GDTX Yên Lạc Nội dung báo cáo đã được áp dụng hiệu quả trong tổ bộ môn và được đánh giá cao trong buổi sinh hoạt chuyên môn tại trung tâm.
Kết quả từ buổi sinh hoạt chuyên môn và các kỳ thi cấp trường, cấp Sở cho thấy việc áp dụng SKKN vào giảng dạy và ôn tập môn Toán đã giúp giáo viên chủ động và tích cực hơn Đồng thời, SKKN này cũng giúp học sinh tiếp cận những bài toán thực tế quen thuộc trong cuộc sống hàng ngày, từ đó làm tăng sự yêu thích môn học và cải thiện khả năng tiếp thu kiến thức của các em.
