ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2- TỐN 8- 2021-2022- GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ Câu 1: Giải phương trình sau: a x + 16 = b ( x – ) ( x + 3) = ( x – ) Câu 2: Cho phương trình: a Tìm m để b Tìm m để ( 1) ( 1) c ( m − 1) x + = 2m – ( 1) 3x x −2= x+2 x−2 phương trình bậc ẩn tương đương với phương trình x + = ( x + ) − 1 ( *) Câu 3: Một ô tô từ A đến B với vận tốc trung bình vận tốc nhỏ vận tốc lúc 20km/ h 50km/ h Lúc từ B A ô tô với nên thời gian lúc hết nhiều lúc 40 phút Tính độ dài quãng đường AB Câu 4: Cho ∆ABC O Biết độ dài cân A Đường phân giác BM AB = 15cm, AM = 9cm a Tính độ dài cạnh BC b CMR: Câu 5: a CMR: mx – = 2m – x – ( M ∈ AC ) CN ( N ∈ AB ) cắt MN / / BC c Tính độ dài đoạn thẳng MN ln nhận x=2 làm nghiệm với giá trị m b Cho hai số phương liên tiếp Chứng minh tổng hai số cộng với tích chúng số phương lẻ *** HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ ĐỀ SỐ Câu 1: a Ta có: x = −16 ⇔ x = −4 Vậy phương trình có tập nghiệm b Ta có: S = { −4} 3x x −2= x+2 x−2 ( x – ) ( x + 3) − ( x – ) = ⇔ ( x – ) ( x + 3) − 5 = x − = x − ⇔ ( x – 2) ( x − 2) = ⇔ ⇔ 2 x − = x = Vậy pt có tập nghiệm c ĐKXĐ: x ≠ ±2 MTC: S = { 1; 2} ( x + 2) ( x − 2) Quy đồng khử mẫu ta được: 3x ( x − ) − ( x + ) ( x – ) = x ( x + ) ⇔ 3x – x – x + = x + x ⇔ x – x – x + − x − x = ⇔ −8 x + = ⇔ x = Vậy phương trình có tập nghiệm Câu 2: a - Pt (1) S = { 1} ⇔ ( m – 1) x – 2m + = - Pt (1) phương trình bậc ẩn - KL: m ≠ ⇔ ( m –1) ≠ ⇔ m ≠ Pt (1) phương trình bậc ẩn b - Giải PT (*) ta tìm nghiệm x= - Pt (1) tương đương với Pt (*) Pt (1) phương trình bậc ẩn nhận Thay x=0 x=0 làm nghiệm vào Pt (1) tìm - Kết luận: Với m=4 m = 4( n) (1) tương đương (*) Câu 3: - Gọi độ dài quãng đường AB x km ; - Thời gian ô tô từ A đến B là: x 50 đk: x> (giờ) Vì từ B A tơ với vận tốc nhỏ vận tốc lúc Nên: vận tốc lúc 30km/ h 20km/ h - Thời gian lúc từ B A là: x 30 (giờ) - Vì thời gian lúc nhiều thời gian lúc Nên ta có phương trình: x x − = ⇔ x = 50 ( n ) 30 50 - Kết luận: quãng đường AB là: Câu 4: a - Tính được: - = 40 phút ( giờ) x = 50 50km MC = 6cm - Áp dụng tính chất đường phân giác tam giác ta có : AB AM AB.MC = ⇒ BC = BC MC AM - Thay số tính được: BC = 10cm b - Áp dụng tính chất đường phân giác tam giác ta có : AM AB = MC BC Mà: Từ (1), (2), (3) suy ra: MN = Nên: ∆AMN ∽ ∆ABC AM BC AB Câu 5: a Thay Do đó: ( ∆ABC (2) cân A) (3) AM MN = AB BC MN = 6cm vào phương trình ta : VT = m.2 – = 2m – Suy ra: VT = VP AB = AC MN / / BC Ta tính được: x=2 (1) AM AN = MC NB - Theo định lý Ta-lét đảo c Dễ thấy: AN AC = NB BC ; VP = 2m – – = 2m – Vậy phương trình ln nhận b Gọi hai số a2 x=2 làm nghiệm với giá trị m ( a + 1) a + ( a + 1) + a ( a + 1) = a + 2a + 3a + 2a + Theo ta có: ( ) ( ) ( = a + 2a + a + a + a + = a + a ( ) = a2 + a + Vì a + a = a ( a + 1) ) ( ) + a2 + a + số phương lẻ số chẵn Nên: a2 + a + số lẻ SÁCH THAM KHẢO TOÁN MỚI NHẤT 2021-2022 ...x − = x − ⇔ ( x – 2) ( x − 2) = ⇔ ⇔ ? ?2 x − = x = Vậy pt có tập nghiệm c ĐKXĐ: x ≠ ? ?2 MTC: S = { 1; 2} ( x + 2) ( x − 2) Quy đồng khử mẫu ta được: 3x ( x − ) − (... 1) + a ( a + 1) = a + 2a + 3a + 2a + Theo ta có: ( ) ( ) ( = a + 2a + a + a + a + = a + a ( ) = a2 + a + Vì a + a = a ( a + 1) ) ( ) + a2 + a + số phương lẻ số chẵn Nên: a2 + a + số lẻ SÁCH THAM... AC MN / / BC Ta tính được: x =2 (1) AM AN = MC NB - Theo định lý Ta-lét đảo c Dễ thấy: AN AC = NB BC ; VP = 2m – – = 2m – Vậy phương trình ln nhận b Gọi hai số a2 x =2 làm nghiệm với giá trị m (