Trường THPT Hương Vinh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Tổ Tốn Mơn Tốn (11 CB).Thời gian: 45 phút Phần Tự luận ĐỀ Câu 1: (1,5đ) Giải phương trình: 2cos2x -5cosx +3 =0 Câu 2: (1,5đ) Ba cửa hàng bán xe Hon da Có ba người khách chọn ngẫu nhiên cửa hàng để mua xe a)Xác định số phần tử không gian mẫu b)Tính xác suất để hai người khách vào cửa hàng, người vào hai cửa hàng cửa hàng cịn lại Câu 3:(2đ) Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD tứ giác lồi M điểm thuộc cạnh BC(M khác B,C), N điểm thuộc cạnh CD(N khác C,D) a)Xác định giao tuyến hai mặt phẳng SAC mặt phẳng SM b)Trên cạnh SM lấy M’, cạnh SN lấy N’ Xác định giao điểm M’N’ với mp SAC Trường THPT Hương Vinh Tổ Toán -Phần tự luận ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn 11 CB Thời gian:45phút ĐỀ Câu 1: (1,5đ) Giải phương trình: 3cos2x - 4sinx +4 =0 Câu 2: (1,5đ) Ba cửa hàng bán xe Hon da Có ba người khách chọn ngẫu nhiên cửa hàng để mua xe a)Xác định số phần tử không gian mẫu b)Tính xác suất để hai người khách vào cửa hàng, người vào hai cửa hàng cửa hàng lại Câu 3: (2đ) Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD tứ giác lồi M điểm thuộc cạnh BC(M khác B,C), N điểm thuộc cạnh CD(N khác C,D) a)Xác định giao tuyến hai mặt phẳng SAC mặt phẳng SMN b)Trên cạnh SM lấy M’, cạnh SN lấy N’ Xác định giao điểm M’N’ với mp SAC DeThiMau.vn Trường THPT Hương Vinh Tổ Toán ĐỀ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ Câu 1: Giải phương trình (1,5đ) Học sinh biến đổi pt 4cos2x-5cosx +1=0 (1) (0,25đ) Đặt t =cosx (-1 t 1) Pt (1) trở thành 4t2 -5t +1 =0 (0,25đ) Giải pt , t=1, t=1/4 (0,5đ) Với t=1, tacó : cosx =1 x=k2 (k Z) (0,5đ) Với t=1/4,tacó :cosx =1/4 x = arccos(1/4)+k2 (k Z) Câu :(1,5đ) a) Người khách thứ có cách chọn cửa hàng Người khách thứ hai có cách chọn cửa hàng Người khách thứ ba có cách chọn cửa hàng Vậy có 33 cách (0,25đ) Vậy n( ) = 33 (0,25đ) b) Gọi A :”Hai người khách vào cửa hàng, người vào cửa hàng kia” Ta đánh số cửa hàng là:1,2,3 Học sinh xác định TH : Hai người vào cửa hàng 1, người vào cửa hàng ……………………….1,………………………….3 …………………………2,…………………………1 …………………………2,………………………….3 …………………………3,………………………….1 …………………………3,………………………….2 Ứng với Th có cách ,chẳng hạn (112),(121),(211) Vậy có 6.3 =18 cách (0,5đ) Suy n(A) =18 Vậy P(A) =18/27 = 2/3 (0,5đ) Câu 3: Hình vẽ 0,5đ a) Xác định giao tuyến hai mp (SAC) (SMN) (0,75đ) S N' I D M' A N O C M B DeThiMau.vn Trong mp ABCD, gọi O giao điểm AC MN (0,25đ) O ( SAC ) ( SMN ) S ( SAC ) ( SMN ) (0,25) SO ( SAC ) ( SMN ) (0,25) a) Xác định giao điểm đt M’N’ mp (SAC) (0,75đ) Trong mp (SMN), gọi I giao điểm M’M’ SO (0,25đ) Ta có I thuộc vào M’N’ I thuộc vào SO, SO chứa (SAC) Vậy I giao điểm cần tìm (0,5đ) ĐỀ 2: Câu (1.5đ) Học sinh biến đổi pt 3sin2x +4sinx -7 = 0(0,25đ) Đặt t = sinx (-1 t 1) (0,25đ) Pt trở thành t2 +4t -7 =0 Giải pt ta t = 1, t =-7/3(loại) (0,5đ) Với t =1 Ta có sinx =1 tương đương x = /2+ k2 (k Z)(0,5đ) Câu : (1,5đ)a) Người khách thứ có cách chọn cửa hàng Người khách thứ hai có cách chọn cửa hàng Người khách thứ ba có cách chọn cửa hàng Vậy có 33 cách (0,25đ) Vậy n( ) = 33 (0,25đ) b) Gọi A biến cố:”Hai người khách vào cửa hàng, người vào haicửa hàng lại” Ta đánh số cửa hàng là:1,2,3 Học sinh xác định TH : Hai người vào cửa hàng 1, người vào cửa hàng ……………………….1,………………………….3 …………………………2,…………………………1 …………………………2,………………………….3 …………………………3,………………………….1 …………………………3,………………………….2 Ứng với Th có cách ,chẳng hạn (112),(121),(211) Vậy có 6.3 =18 cách (0,5đ) Suy n(A) =18 Vậy P(A) =18/27 = 2/3 (0,5đ) Câu 3: Hình vẽ 0,5đ DeThiMau.vn a) Xác định giao tuyến hai mp (SAC) (SMN) (0,75đ) S N' I D M' A N O C M B Trong mp ABCD, gọi O giao điểm AC MN (0,25đ) O ( SAC ) ( SMN ) S ( SAC ) ( SMN ) (0,25) SO ( SAC ) ( SMN ) (0,25) b) Xác định giao điểm đt M’N’ mp (SAC) (0,75đ) Trong mp (SMN), gọi I giao điểm M’M’ SO (0,25đ) Ta có I thuộc vào M’N’ I thuộc vào SO, SO chứa (SAC) Vậy I giao điểm cần tìm (0,5đ) DeThiMau.vn DeThiMau.vn DeThiMau.vn ... Vinh Tổ Toán ĐỀ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ? ?I? ??M ĐỀ Câu 1: Gi? ?i phương trình (1,5đ) Học sinh biến đ? ?i pt 4cos2x-5cosx +1=0 (1) (0,25đ) Đặt t =cosx (-1 t 1) Pt (1) trở thành 4t2 -5t +1 =0 (0,25đ) Gi? ?i. .. M’M’ SO (0,25đ) Ta có I thuộc vào M’N’ I thuộc vào SO, SO chứa (SAC) Vậy I giao ? ?i? ??m cần tìm (0,5đ) ĐỀ 2: Câu (1.5đ) Học sinh biến đ? ?i pt 3sin2x +4sinx -7 = 0(0,25đ) Đặt t = sinx (-1 t 1) (0,25đ)... (0,75đ) Trong mp (SMN), g? ?i I giao ? ?i? ??m M’M’ SO (0,25đ) Ta có I thuộc vào M’N’ I thuộc vào SO, SO chứa (SAC) Vậy I giao ? ?i? ??m cần tìm (0,5đ) DeThiMau.vn DeThiMau.vn DeThiMau.vn