Đề kiểm tra học kì I tự luận môn: Toán 10 (chương trình chuẩn)40845

Trường THPT Hương Vinh Tổ Toán ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN : TỐN 10 ( CT CHUẨN ) Năm học : 2007 – 2008 PHẦN TỰ LUÂN Thời gian : 45 phút ĐỀ x2  x3 Bài 1(1đ) Giải phương trình :   x 1 x 1 x 1 Bài (1.5đ) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Bài (0.5đ) Tìm giá trị nhỏ hàm số y  (1  x)(1  ) với x > x Bài (2đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A ( 2;-6) , B (-3;4 ) , C ( 5;0)    Xác định toạ độ điểm D cho BD  AC  AB Cho điểm M ( x ; -2) Tìm x cho AB song song CM Hết Trường THPT Hương Vinh Tổ Tốn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN : TOÁN 10 ( CT CHUẨN ) Năm học : 2007 – 2008 PHẦN TỰ LUÂN Thời gian : 45 phút ĐỀ Bài 1(1đ) Giải phương trình :  x  x  Bài (1.5đ) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số y   x  x  Bài (0.5đ) Cho x > , y > x.y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x  y Bài (2đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A ( 1;3) , B ( -5; 7) , C ( 3; )     Xác định toạ độ điểm M cho AB  AC  AM  Xác định toạ độ điểm P trục tung cho P thẳng hàng với A B Hết DeThiMau.vn PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ Đk : x  1 ( 0.25đ) Khi x > -1 , pt cho tương đương với : x   x   x  (0.25đ)  x  x   (0.25đ)  x  2; x  (0.25đ) KL: Pt có nghiệm x=4 ( Lưu ý : HS giải theo pt hệ thử nghiệm ) Bài1 Bài2 Đỉnh ( -1;- ) (0.25đ) Trục đối xứng : x = -1 ( 0.25đ) Sự biến thiên : Do a = nghịch biến khoảng  ; 1  nên hàm số đồng biến khoảng  1;   (0.25đ) Bảng biến thiên : (0.25đ) Đồ thị: Vẽ đẹp Bài3 y   x  ( 0.5đ) với x > ( 0.25đ) x Áp dụng BĐT Cô si cho hai số dương x Suy hàm số y   x  1 , ta có : x   x x đạt GTNN x = ( 0.25đ) x Bài Gọi ( x ; y ) toạ độ điểm D   Ta có : AB  (5;10), AC  (3;6), BD  ( x  3; y  4) (0.25đ)       BD  AC  AB  BD  AB  AC  x   11   y   2  x  14  y  ( Vậy D ( -14;2) Theo câu 1, ta có  5 10 0.5đ) ( 0.25đ)   nên AB không phương AC , tức A , B , C không thẳng hàng (0.25đ)   Do : AB song song CM AB phương CM (0.25đ) Hay x  2   10 x  50  10  x  5 10 Vậy với x = AB song song CM DeThiMau.vn (0.5đ) PHẦN TỰ LUẬN Bài1 Bài2 ĐỀ Đk : x  ( 0.25đ) pt cho tương đương với :  x   x   x  (1  x) (0.25đ)  x  x  (0.25đ)  x  0; x  (0.25 đ) Thử nghiêm : 0.25đ KL: Pt có nghiệm x=0 ; ) (0.25đ) Trục đối xứng : x = ( 0.25đ) Đỉnh (   1 Sự biến thiên : Do a = 1  nên hàm số đồng biến khoảng  ;  1 2   nghịch biến khoảng  ;    (0.25đ) Bảng biến thiên : (0.25đ) Đồ thị: Vẽ đẹp ( 0.5đ) Bài3 Ta có : P = ( x + y ) – ( 0.25đ) Theo HQ BĐT Cơsi , tích xy = 4( khơng đổi) nên tổng x + y nhỏ x = y =2 Vậy GTNN P Pmin  42   (0.25đ) Bài Gọi ( x ; y) toạ độ điểm M   Ta có : AB  (6; 4), AC  (2; 2), AM  ( x  1; y  3) (0.25đ)     AB  AC  AM      AM   AB  AC  x   10  y 3   x  11  y  (0.5đ) Vậy M ( 11;3) (0.25đ) Do P thuộc Oy nên gọi toạ độ P ( ; y). ( 0.25đ)  P thẳng hàng với A B AB phương với AP (0.25đ) 1 y  11   6 y  18  4  y  6 Vậy với y = P thẳng hàng với A B Hay DeThiMau.vn ( 0.5đ) ... CM (0.25đ) Hay x  2   10 x  50  10  x  5 10 Vậy v? ?i x = AB song song CM DeThiMau.vn (0.5đ) PHẦN TỰ LUẬN B? ?i1 B? ?i2 ĐỀ Đk : x  ( 0.25đ) pt cho tương đương v? ?i :  x   x   x  (1... nghiệm ) B? ?i1 B? ?i2 Đỉnh ( -1;- ) (0.25đ) Trục đ? ?i xứng : x = -1 ( 0.25đ) Sự biến thiên : Do a = nghịch biến khoảng  ; 1  nên hàm số đồng biến khoảng  1;   (0.25đ) Bảng biến thiên...PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ Đk : x  1 ( 0.25đ) Khi x > -1 , pt cho tương đương v? ?i : x   x   x  (0.25đ)  x  x   (0.25đ)  x  2; x  (0.25đ) KL: Pt có nghiệm x=4 ( Lưu ý : HS gi? ?i theo pt