Ôn tập hình học ( kiểm tra học kì II ) lớp 1055144

ÔN TẬP HÌNH HỌC ( Kiểm tra HK II ) lớp 10 LÝ THUYẾT CƠ BẢN: Các hệ thức lượng giác bản:  sin2x + cos2x = sin   tan  (  90 ) , cos  cot = ; tan  cos  cot  (  0 ,180 ) sin  tan = cot    + tan  = cos  ; + cot  = sin   tan  cot  = Tích vơ hướng hai vectơ:      a.b  a b cos(a , b )     a  O, b  O Biểu thức tọa độ tích vơ hướng hai vectơ :   Trong mp tọa độ Oxy cho : a  (a1; a2 ); b  (b1; b2 ) Độ dài vectơ:  a  a12  a2   a.b  (a1b1  a2b2 ) b  b12  b2 Khoảng cách điểm A ( x A ; y A ) B ( x B ; y B ) là: ( xB  x A )  ( y B  y A )  a1b1  a b2   a.b Góc vectơ: cos( a , b ) =   = a b a12  a 2 b12  b2   Góc hai đường thẳng 1  có vectơ pháp tuyến n1  (a1 ; b1 ) , n2 = (a ; b2 )    = ( n1 , n2 ) ta có :   a1b1  a b2 n1.n2 cos  =   = n1 n2 a12  a 2 b12  b2 AB = Các hệ thức lượng tam giác: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c , trung tuyến AM = ma Định lý cosin : a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA ; b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB ; c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC cosA = b2  c2  a2 2bc cosB = Định lý sin: a2  c2  b2 2ac cosC = a2  b2  c2 2ab a b c = 2R (với R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC )   sin A sin B sin C Độ dài đường trung tuyến tam giác: ma b  c a 2(b  c )  a    4 mc  ; mb  b  a c 2(b  a )  c   4 DeThiMau.vn a  c b 2(a  c )  b   4 Các cơng thức tính diện tích tam giác: 1 ab.sinC = bc.sinA = ac.sinB 2 abc  S= 4R  S=  S = pr  S= p ( p  a )( p  b)( p  c) với p = PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG: 1.Phương trình tham số đường thẳng : (a + b + c)  x  x0  tu1  với M ( x0 ; y )  u  (u1 ; u ) vectơ phương (VTCP)   y  y0  tu 2 Phương trình tổng quát đường thẳng : a(x - x0 ) + b(y - y ) = ax + by + c = (với c = -a x0 - b y a2 + b2  0) hay  M ( x0 ; y )  n  (a; b) vectơ pháp tuyến (VTPT)  Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ hai điểm A(a ; 0) B(0 ; b) là: x y  1 a b  Phương trình đường thẳng qua điểm M ( x0 ; y ) có hệ số góc k có dạng : y - y = k (x - x0 ) Khoảng cách từ mội điểm M ( x0 ; y ) đến đường thẳng  : ax + by + c = tính theo cơng thức : d(M; ) = ax0  bx0  c a2  b2 Vị trí tương đối hai đường thẳng : 1 = a1 x  b1 y  c1 =  = a x  b2 y  c2 = 1 cắt   a1 a  ; b1 b2 1     a1 a c1 =  ; b1 b2 c2 1    a1 a c1 = = b1 b2 c2 (với a , b2 , c2 khác 0) Phương trình đường trịn: Phương trình đường trịn tâm I(a ; b) bán kính R có dạng : (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) hay x2 + y2 – 2ax – 2by + c = (2) với c = a2 + b2 – R2  Với điều kiện a2 + b2 – c > phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = phương trình đường trịn tâm I(a ; b) bán kính R  Đường trịn (C) tâm I (a ; b) bán kính R tiếp xúc với đường thẳng : x + y +  = : d(I ; ) =  a   b     2 =R Phương trình tắc Elip (E) : Ta có M (x ; y)  (E)  DeThiMau.vn x2 a  y2 b  với b2 = a2 – c2 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM I) Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai : A –  sin   B –  cos   C tan  xác định     D tan  xác định    + k Cho tam giác cân ABC có A = B = 150 , sin C bằng: A - B 3.Cho biết: cos = - A Cho tan = -2, ( A - 5 C 2 D D + k  ( <  < ), sin  : B -   C - <  <  ) cos  : B - C D Giá trị biểu thức A = sin2100 + sin2500 + sin21000 + sin22200 A B C 0 Giá trị biểu thức P = sin 270 + 2tan45 – 2sin 600 + cos1800 A - B - C 2 Cho M = tan  - sin  Khi : A M = B M = tan2 C sin2 17 sin  có giá trị 1 A B C 2 11 Tan có giá trị là: A - B 11 10 Số đo cung trịn cung có số đo độ là: D số khác D D M = tan2 sin2 Cho  = A 450 B 4950 D C C 1250 D – D 1350 II) Cho tam giác ABC có A(10 ; ), B(3 ; 2) C(6 ; 5).Trả lời câu hỏi 1, 2, cách chọn câu 1.Độ dài AB ? A.58 B 58 C 10 D.Số khác AB AC : A 20 Kết luận sau sai: A Góc C góc tù B AC = B 25 C 28 C Góc A góc tù DeThiMau.vn D - 25 D BC =   Cho vectơ a = ( ; ) b = ( ; ), kết luận sau sai:   A a b = 25     2 B cos( a , b ) = C ( a , b ) = 450 Tam giác ABC có cạnh 5, 12, 13 diện tích A.30 B 20 C 20 Tam giác ABC có a = 3, b = 7, c = góc B : A 600 B 300 C 450 Tam giác ABC có b = 7, c = 5, cosA = A B   D a + b = 25 D 10 D.720 bán kính R đường trịn ngoại tiếp C D 2 Cho tam giác ABC có A(1 ; 2), B(3 ; 1), C(5 ; 4) Trả lời câu hỏi 8,9,10, 11 Phương trình đường thẳng AB A 2x - y – = B x + 2y – = 2x - y + = D 2x – y = Phương trình đường cao AH : A 2x + 3y - = B 3x - 2y – = 5x – 6y + = D 3x - 2y + = 10 Phương trình tham số đường thẳng BC là:  x   3t  y   2t A   x   2t  y   3t  x   2t  y   3t B  C  C C D phương trình khác 11.Phương trình đường trung tuyến BM : A .14x + y + 16 = B x – 14 y + 27 = 7x + y – = D phương trình khác C  x   2t phương trình tổng quát đường thẳng  y   3t 12 Phương trình tham số đường thẳng d  A 2x + 3y - = C - 3x + 2y + = B 3x - 2y + = D 3x - 2y + = Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành OABC có A(1 ; 3), B(5 ; 4) Trả lời câu hỏi 13, 14, 15 13 Tọa độ điểm C : A ( ; 1) B ( ; 3) C.(4; 1) 14 Phương trình đường thẳng OC : A x – 3y = B 3x – y = C x – 4y = D 4x – y + = 15 Khoảng cách từ đỉnh A đến đường thẳng OC : 11 17 11 41 D (1 ; 4) 11 11 D 17 41  x   3t 16 Cho phương trình tham số đường thẳng (d)  , phương trình đường thẳng  qua  y  5t A B C M(2 ; 3) vng góc với đường thẳng (d) là: A x + 3y – 11 = C 3x - y + 11 = B x + 3y + 11 = D 3x - y – = DeThiMau.vn 17 Phương trình đường thẳng (d) qua điểm M (2 ; - 3) có hệ số góc k = A y = x–4 C A B B x – 2y – = là: D A B sai 18 Cho phương trình đường thẳng (d) : 3x – 4y + 12 = 0, phương trình đường thẳng  qua A(2 ; - 3) song song với đường thẳng (d) : A 3x - 4y -18 = B 3x - 4y -12 = C 6x - 8y +12 = D 3x – 4y – = 19 Cho đường thẳng : 3x + 2y – = ’ : - x + my – m =  ’ song song m : A B - C D - 20 Góc hai đường thẳng d: 3x - 4y -12 = d’: 4x + 3y – = : A 300 B 450 C 900 D 1200 21 Phương trình sau khơng phương trình đường trịn: A x2 + y2 – 4x – 4y – = B x2 + 2y2 – 4x – 8y – = 2 C x + y – 4x – 6y + = D x2 + y2 - 16 = 2 22 Cho phương trình đường tròn (C): x + y – 2x – 4y – = 0, phương trình tiếp tuyến điểm M(3 ; 4) là: A x + y – = B x + y + = C x - y – = D x + y – = 23 Cho hai điểm A(1 ; 1), B(7 ; 5) Phương trình đường trịn đường kính AB là: A x2 + y2 – 8x – 6y + 12 = B x2 + y2 + 8x + 6y + 12 = C x2 + y2 – 8x – 6y - 12 = D x2 + y2 + 8x + 6y - 12 = 24 Phương trình đường trịn qua ba điểm A(- ; 4), B(5 ; 5), C(6 ; 2) là: A x2 + y2 – 2x – y + 10 = B x2 + y2 – 4x – 2y + 20 = 2 C x + y – 4x – 2y + 20 = D x2 + y2 + x + 2y + 20 = 25 Phương trình đường trịn (C) có tâm I(1 ;2) tiếp xúc với đường thẳng  : 3x - 4y +15 = là: A (x – 2)2 +(y – 1)2 = B (x – 1)2 +(y – 2)2 = C (x – 2)2 +(y – 1)2 = D (x – 1)2 +(y – 2)2 = 2 26 Cho phương trình đường trịn (C): (x – 2) +(y + 3)2 = 10, tâm I bán kính R đường trịn (C) A I(2 ; 3), R = 10 B I(2 ; - 3), R = 10 C I(2 ; - 3), R = 10 D I(2 ; 3), R = 10 27 Tâm I bán kính R đường trịn có phương trình : x2 + y2 – 2x – 2y – = là: A I(1;1), R = B I(- 1; - 1), R = C I(1;1), R = 2 D Cả A, B, C sai 2 28.Phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) : x + y – 2x – 4y – = điểm M(3 ; 4) là: A x + y – = B x + y – = C x – y – = D x + y – = 29 Cho A ( - ; 4) B (3 ; - 4) Phương trình đường trịn đường kính AB : A x2 + y2 + 2x + 20 = B x2 + y2 – 2x – 2y – 19 = C x2 + y2 – 2x – 19 = D x2 + y2 +2 x + 2y + 20 = 30 Cho đường trịn (C) có tâm gốc tọa độ O (0 ; 0) tiếp xúc với đường thẳng  : 8x + 6y + 100 = bán kính (C) là: A B C D 10 2 31 Tiếp tuyến với đường tròn (C) : x + y = điểm M ( ; 1) có phương trình là: A x + y – = B x + y + = C x – y = D 2x + y – = 2 32 Đường thẳng  : 4x + 3y + m = tiếp xúc với đường tròn (C) : x + y = : A m = B m = C m = D m = 2 33 Cho điểm M (0 ; 4) đường tròn (C) : x + y – 8x – 6y + 21 = Tìm phát biểu sai : A M nằm (C) B R = C M nằm (C) D Tâm I ( ; 3) DeThiMau.vn 34.Phương trình tắc elip (E) có hai đỉnh ( - ; 0) ; (3 ; 0) hai tiêu điểm ( - ; 0), (1 ; 0) là: x2 y2 A  1 x2 y2 B  1 x2 y2 C  1 x2 y2 D  1 35 Cho elip (E) : 4x2 + 9y2 = 36 Tìm mệnh đề sai: A (E) có trục lớn B (E) có trục nhỏ C (E) có tiêu cự D (E) có c  a 36.Cho elip (E) có tiêu diểm F1 (4 ; 0) đỉnh ( ;0) Phương trình tắc (E) là: A x2 y2  1 25 16 B x2 y2  1 C x2 y2  1 D x2 y2  1 25 DeThiMau.vn ... A (x – 2)2 +(y – 1)2 = B (x – 1)2 +(y – 2)2 = C (x – 2)2 +(y – 1)2 = D (x – 1)2 +(y – 2)2 = 2 26 Cho phương trình đường trịn (C): (x – 2) +(y + 3)2 = 10, tâm I bán kính R đường trịn (C) A I(2... I(a ; b) bán kính R  Đường trịn (C) tâm I (a ; b) bán kính R tiếp xúc với đường thẳng : x + y +  = : d(I ; ? ?) =  a   b     2 =R Phương trình tắc Elip (E) : Ta có M (x ; y)  (E)...  S= p ( p  a )( p  b )( p  c) với p = PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG: 1.Phương trình tham số đường thẳng : (a + b + c)  x  x0  tu1  với M ( x0 ; y )? ??  u  (u1 ; u ) vectơ phương (VTCP)  