PHẦN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC I Đường trịn lượng giác II Cơng thức lượng giác 2 * sin x cos x 1 cos x 1 cos x cos x sin x 1 sin x 1 sin x x 3 Bài Tính giá trị lượng giác cung x , biết sin x tan x x 2 Bài Chứng minh đẳng thức sau: sin x cos x a, tan x cot x b, sin x cos x cos x tan x 1 cos x sin x tan x c sin x sin x III Cung có liên quan đặc biệt Cos – Đối, Sin – Bù, Phụ - Chéo Bài Tính giá trị lượng giác cung x , biết sin x sin x sin x k sin x tan x k tan x cos x cos x k cos x cot x k cot x Bài Chứng minh đẳng thức sau: a sin x cos x 2 15 b cos x 3 3 Bài Rút gọn biểu thức: P cos x sin x x tan x cot 2 IV Công thức nhân đôi, nhân ba Công thức hạ bậc 2 * Công thức nhân đôi: cos x cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x 2cos x cos x 1 sin x sin x cos x sin x cos x * Công thức nhân ba: sin x 3sin x 4sin x sin x 4cos x sin x 2cos x 1 2cos x 1 cos3 x 4cos3 x 3cos x cos x 1 2sin x 1 2sin x cos x cos x * Công thức hạ bậc: cos x sin x 2 cos3 x 3cos x 3sin x sin x cos3 x sin x 4 Bài Tính giá trị lượng giác cung x 150 Bài Tính giá trị lượng giác cung x Bài Tính giá trị lượng giác cung x 50 cos x Bài Chứng minh rằng: sin x cos x Bài Rút gọn biểu thức: b sin x cos x sin 2 x DeThiMau.vn a sin x cos x P sin x tan x cot x sin x sin x c Q 5 cos x 4 tan x sin x 2 7 2x sin x x sin x x 15 sin cos e C f D cos 2 sin x cos x cos x 2 sin x b A cos x sin x sin x 1 cos x 2sin x V Công thức cộng cung Công thức biến đổi tổng thành tích – Tích thành tổng * sin a b sin a cos b sin b cos a cos a b cos a cos b sin a sin b d B tan a b tan a tan b tan a tan b tan a b tan a tan b tan a tan b … Bài Tính giá trị lượng giác cung x 750 Bài Chứng minh sin x cos x sin x 4 5 Bài Tính giá trị lượng giác cung x , biết tan x Bài Rút gọn biểu thức sau: sin x cos sin x sin x a A 4sin x b Bài Chứng minh sin x sin x sin x.sin x 3 3 5x 3x cos 8sin x 1 cos x 2 2sin x BÀI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Phương trình lượng giác Bài Giải phương trình sau: a sin x Bài Giải phương trình sau: a cos x 1 b sin x c sin x 4 b cos x 3 c tan x Phương trình bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác Bài Giải phương trình sau: a cos x b 2sin x 1 cot x Bài Giải phương trình sau: a 2sin x 3sin x c sin x cos x cot x b tan x Bài Giải phương trình sau: a 2sin x cos x c sin x cos x sin x 1 tan x b 3cos x 5sin x d cos x cos x DeThiMau.vn Phương trình lượng giác thường gặp a Phương trình dạng A sin x B cos x C Bài Giải phương trình sau: a sin x cos x b c tan x 2 sin x 4 x x d sin cos cos x 2 cos x sin x Mở rộng: A sin f x B cos f x A2 B sin g x Bài Giải phương trình sau: a cos x sin x 2sin x b sin x cos x cos x 2 b Phương trình đẳng cấp với sin cos: A sin x B sin x cos x C cos x D Bài Giải phương trình sau: a 4sin x 3sin x cos x cos x b sin x cos3 x sin x cos x sin x cos x c Phương trình dạng: A sin x cos x B sin x cos x C Bài Giải phương trình: 12 sin x cos x sin x 12 Bài Giải phương trình: cos x sin x 3sin x Phương pháp giải phương trình lượng giác a Đưa phương trình tích Bài Giải phương trình sau: 1 cos x cot x cos x sin x sin x Bài Giải phương trình sau: tan x cot x 8cos x sin x 4 sin x tan x Bài Giải phương trình sau: cos x 9 Bài Giải phương trình sau: cos x sin x cos x 2sin x sin x Bài Giải phương trình sau: cos x cos x sin x cos x b Loại nghiệm phương trình lượng giác cos x tan x sin x sin x cos x sin x cos x Bài Giải phương trình sau: cot x Bài Giải phương trình sau: Bài Giải phương trình sau: 2sin x 1 sin x cos x sin x 4 tan x sin x cos x sin x Bài Giải phương trình sau: tan x 1 2sin x cos x Bài Giải phương trình sau: 1 2sin x 1 sin x cos x DeThiMau.vn BÀI TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (P1) Bài Chứng minh đẳng thức sau: sin x cos x a tan x tan x tan x cos3 x b cot x tan x cot x tan x c tan x sin x sin x cos x 1 cos x cos x 1 cos x Bài Rút gọn biểu thức: P 1 Tính giá trị biểu thức P , biết tan x x sin x sin x Bài Rút gọn biểu thức: sin x cos x 2 a A sin x cos x sin x.cos x b B c C sin x 1 cot x cos3 x 1 tan x tan x sin x cos x Bài Rút gọn biểu thức: 3 a A sin( x) cos x cot(2 x) tan x 2 sin( x ).cos( x 2 ).sin(2 x) b B 3 sin x cot( x).cot x 2 2 3 c C sin x sin( x) cos x cos(2 x) 2 2 5 3 d D sin a tan a cos a tan( a ).tan a 3 Bài Tính giá trị biểu thức: a sin 150 sin 350 sin 550 sin 750 c cos 6960 tan(2600 ).tan 5300 cos 1560 tan 2520 cot 3420 Bài Chứng minh đẳng thức sau: cos x sin x sin x cos x 1 2sin x x cot x sin x 1 tan x tan sin x b sin 25 13 19 tan cos Phần cos x sin x sin x sin x cos x tan x sin x cos x sin x sin x cos x sin x 1 cot x sin x cos x sin x cos x cos x sin x cos x Bài Biến đổi biểu thức sau dạng tích: sin x cos x cos x cos x sin x cos x cos x cos x 3cos x cos x cos x x sin sin x 2 4 sin x cos x sin x cos x cos x 1 2sin x cos x sin x sin x 1 sin x cos x 1 cos x sin x sin x sin x cos3 x sin x cos x sin x cos x 2sin x 1 cos x sin x cos x 1 2sin x cos x sin x cos x sin x cos x cos x cos x sin x 10 sin x cos x sin x cos x cos x sin x cos x 11 sin x cos x sin x 12 cos x sin x cos x cos x sin x 13 cos x sin x cos x sin x 14 sin x cos x cos x tan x 1 2sin x DeThiMau.vn Bài Chứng minh Phần a sin x cos x 2sin x 3 Bài Biến đổi biểu thức sau thành tích b b sin x cos x sin x cos x 4 4 d cos x cos x cos x f cos x sin x sin x a sin x cos x sin x cos x c cos x cos x cos x e 2sin 2 x sin x sin x Bài Biến đổi biểu thức sau thành tổng: 3 b sin x sin x a cos x sin x Bài Chứng minh a cos x sin x cos x 6 1 sin x cos x sin x 4 cos x sin x cos x 1 tan x b sin x cos x 6 3 tan x c cos x d DeThiMau.vn sin x tan x cot x cos x 2sin x cos x sin x 2sin x 3 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (P1) Giải phương trình sau: cos x cos x cos x 2sin x 1 2sin x 1 cos x 3 x cos 11 x sin x 4sin 2 3x cos x cos sin x sin x sin x tan x.tan x 2sin x cos x cos x sin x 11 tan x tan x sin x cos x 10 sin x sin 2 x sin x sin x 12 1 tan x 1 sin x tan x 13 cos x cos x 3cos x 14 cos x sin x sin x 2sin x 3sin x 1 cos x 16 sin x cos x sin x cos x 15 3cos x cos x 1 cot x sin x cos x cos x cos x 17 2sin x 19 18 tan x cos x cot x tan x 4 20 tan x 1 cos x sin x sin x Giải phương trình sau: cos x cos x 1 sin x Phần sin x cos x 1 3 cos x 3sin x cos x 4sin x sin x cos x 2sin x 4 sin x cos x sin x 3sin x sin x cos x cos x cos3 x sin x 3sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x 2sin x cos x sin x sin x cos x cos x sin x 8sin x 10 sin x cos x cos x sin x 11 12 cos x sin x sin x 13 tan x sin x cos x cos x 14 sin x cos x sin x 12 12 cos x 15 sin x sin x cos x 16 sin x cos x 1 cos x cos x sin x 17 sin x sin x cos x 18 19 cos x cos3 x sin x cos x cos x 3 20 3sin x cos x 2 2 3sin x cos x sin x cos x sin x cos x 2 DeThiMau.vn cos x 4sin x cos x cos x ... a tan b … Bài Tính giá trị lượng giác cung x 750 Bài Chứng minh sin x cos x sin x 4 5 Bài Tính giá trị lượng giác cung x , biết tan x Bài Rút gọn biểu thức sau:... Giải phương trình sau: 1 2sin x 1 sin x cos x DeThiMau.vn BÀI TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (P1) Bài Chứng minh đẳng thức sau: sin x cos x a tan x tan x tan x cos3 x b cot x... x b Bài Chứng minh sin x sin x sin x.sin x 3 3 5x 3x cos 8sin x 1 cos x 2 2sin x BÀI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Phương trình lượng giác Bài Giải phương