Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Hà Tĩnh năm học 20082009 môn Toán lớp 11 bảng A54306

Sở GD-ĐT Hà Tĩnh Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Năm học 2008-2009 Môn Toán lớp 11 Bảng A (Thêi gian: 180 - Kh«ng kĨ thêi gian giao nhận đề) Bài Cho phương trình: (m 3) sin x  (m  1) cos x  cos x  (m  2) sin x a Giải phương trình m = b Xác định tham số m để phương trình có nghiệm x ẻ ,   x   12 x  x 0 x2 Bµi a Tìm giới hạn: lim b Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc: P= x2  x cos x  cos x Bµi Cho tam giác ABC có góc A, B, C thoả mÃn hÖ thøc: 1    cos A cos B cos C sin A  sin B  sin C Chøng minh tam giác ABC tam giác Bài Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD = 2a, đáy nhỏ BC = a, cạnh bên AB = CD = a Trên nửa đường thẳng At vuông góc với mặt phẳng (ABCD) lấy điểm S (không trùng với A) Mặt phẳng (P) qua điểm A vuông góc với SD cắt cạnh SB, SC, SD B1, C1, D1 a Chøng minh r»ng: AB1C1D1 lµ tø giác nội tiếp đường tròn b Khi điểm S chạy nửa đường thẳng At, chứng minh đường thẳng C1D1 qua điểm cố định Bài Chøng minh r»ng víi mäi sè nguyªn n  ta lu«n cã: C n1  C n2    n C nn  n 1.n C nk số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử -HÕt Họ tên: Số b¸o danh:……………… DeThiMau.vn