Đề thi chọn giáo viên giỏi huyện kim bôi năm học 20082009 môn toán51351

Phòng GD &ĐT Huyện Kim Bôi Đề thi chọn Giáo viên giỏi huyện kim bôi Năm học 2008-2009 Môn toán Đề thức Thời gian làm 150 phút không kể thời gian giao đề ( Đề gồm có 01 trang ) Câu 1: (3,0 điểm): Anh (chị) hÃy nêu quy trình thực phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ? Ưu điểm hạn chế phương pháp ? Câu 2: (4,0 điểm): Cho ®a thøc: f(x) = x4 + 6x3 + 11x2 + 6x a/ Phân tích f(x) thành nhân tử b/ Chứng minh với giá trị nguyên x f(x) + có giá trị số phương Câu 3: ( 6,0 điểm) a/ Tìm số có ba ch÷ sè cho chia nã cho 11, ta thương tổng chữ số số bị chia b/ Giải phương trình: x x 1 - x  x  1 = x c/ Tìm nghiệm nguyên phương trình: x2 y Câu 4: ( 2,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M 2x  2xy  4x  y  2013 Bài 5: ( 4,5 điểm) Cho tam giác ABC G giao điểm ba trung tuyến AD, BE, CF Biết hai trung tuyến AD BE vuông gãc víi t¹i G a / BiÕt S ABC  a TÝnh SGEF theo a b / CMR: AD  BE  CF - HÕt DeThiMau.vn UBND huyÖn kim bôi kỳ thi chọn GVG huyện bậc THCS Phòng Giáo dục đào tạo năm học 2008 - 2009 Môn : toán Đáp án thang điểm: Câu 1: ( điểm) Quy trình thực hiện: ( 2,0 điểm) Bước1: Làm việc chung lớp - Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức - Tổ chức c¸c nhãm, giao nhiƯm vơ cho c¸c nhãm - H­íng dẫn cách làm việc theo nhóm Bước 2: Làm việc theo nhóm - Phân công theo nhóm, cá nhân làm việc độc lập - Trao đổi ý kiến, thảo luận nhóm - Cử đại diện trình bày kết làm việc nhóm Bước 3: Thảo luận, tổng kết trước toàn lớp - Các nhóm báo cáo kÕt qu¶ - Th¶o ln chung - GV tỉng kÕt, đặt vấn đề cho vấn đề ( Trình bày đủ bước 2,0 điểm, ý cho 0,2 điểm) Ưu điểm: ( 0,5 điểm) - Học sinh học cách hợp tác nhiều phương diện - Học sinh nêu quan điểm mình, nghe quan điểm bạn khác nhóm, lớp; trao đổi, bàn luận ý kiến khác đưa lời giải tối ưu cho nhiệm vụ giao cho nhóm Qua đó, tư phê phán, kĩ làm việc hợp tác HS rèn luyện phát triển - Các thành viên nhóm chia sẻ suy nghĩ, băn khoăn, kinh nghiệm, hiểu biết thân, xây dựng nhận thức, thái độ học hỏi lÉn - Häc sinh dƠ hiĨu, dƠ nhí h¬n họ tham gia trao đổi, trình bày vấn đề nêu HS hào hứng có đóng góp vào thành công chung lớp Hạn chế: ( 0,5 điểm) Việc áp dụng PP dạy họchợp tác nhóm nhỏ thường bị hạn chế bëi: - Kh«ng gian chËt hĐp cđa tõng líp häc thời gian hạn định tiết học - Tinh thần tham gia củat thành viên nhóm Nếu không phân công hợp lý, có vài học sinh tham gia đa số học sinh khác không hoạt động Câu 2: ( điểm) Mỗi phần 2,0 điểm a/ Lần lượt phân tích để có kết f(x) = x ( x + )( x + )( x + ) b/ Tõ kÕt qu¶ cđa c©u ta cã: + A = f(x) + = x( x + )( x + )( x + ) + = ( x2 + 3x )( x2 + 3x + ) + + Đặt x2 + 3x = t; ta có DeThiMau.vn 2,0 ®iĨm 0,5 ®iĨm A = t( t + ) + = t2 + 2t + = ( t + )2 1,0 ®iĨm + Do x  Z nªn t = x2 + 3x  Z; t + Z ( t + )2 số phương Hay: A = f(x) + số phương 0,5 điểm Câu 3: ( 6,0 điểm) a/ Gọi số phải tìm lµ: xyz ( xyz  N;  x  9;  y  9;  z  9) Ta cã: xyz = 11(x+y+z) 100x +10y + z = 11x +11y + 11z 89x = 10z +y 89x = zy Do ®ã: x =1, y = 9, z = Số phải tìm 198 b/ Điều kiện: Ta cã :  0,5 ®iĨm 1,0 ®iĨm x  x 1  x  x 1  x  x  1 - 0,5 ®iĨm x  x  1 = x  x  x  1  x  x  1  x  x  1  x  1  x  0,5 ®iĨm  x0  x  x  1  x  1    x    x 0,5 điểm 0,5 điểm Thử lại ®Ịu thÊy tho¶ m·n  x0  VËy nghiƯm cđa PT lµ  x     x 1  0,5 ®iĨm c/ (x+y)(x-y) = = 3.1 = 1.3 = -3.-1 = -1 -3 2,0 ®iĨm Lập luận tìm cặp nghiệm: ( cặp nghiệm 0,5 điểm) (2,1) ( 2,-1) (-2,-1) (-2,1) Câu 4: ( 2,5 ®iĨm) M  x  2xy  y  x  4x   2009 M = (x2 + 2xy +y2 ) + (x2 - 4x + 4) + 2009 = (x + y)2 + (x – 2)2 + 2009  2009 x, y x  y  x  Dấu “=” xảy   x    y  2 Vậy minB = 2009 x = vµ y = - DeThiMau.vn 0,5 ®iĨm 1,0 ®iĨm 0,5 ®iĨm 0,5 ®iĨm C©u 5: ( 4,5 ®iĨm) A F E G B D C M 0,5 điểm Vẽ hình ghi gt,kl a/ Xét GEF GBC  EF // BC vµ EF = BC ( EF đường Tb 2 GEF ฀ SGEF  GBC  ABC) S MEF  EF         SGBC  BC    1,0 điểm SGBC Mặt khác G trọng tâm ABC nên: SGBC S ABC 1,0 ®iĨm  SGEF  a S ABC  ( đvdt) 12 12 b/ Vẽ hình bình hành BECM Ta có BE = CM 0,5 điểm Chỉ được: Tứ giác ADMF hình bình hành AD = FM 0,5 điểm Chứng minh được: FM MC áp dụng định lí Pitago tam giác vuông FMC Ta cã: FM  MC  CF hay AD  BE  CF 1,0 ®iĨm Chú ý: Thí sinh làm cách khác hợp lý cho điểm tối đa theo thang điểm quy định DeThiMau.vn ...UBND hun kim b«i kú thi chän GVG hun bËc THCS Phòng Giáo dục đào tạo năm học 2008 - 2009 Môn : toán Đáp án thang điểm: Câu 1: ( điểm) Quy trình... luận chung - GV tổng kết, đặt vấn đề cho vấn đề ( Trình bày đủ bước 2,0 điểm, ý cho 0,2 điểm) Ưu điểm: ( 0,5 điểm) - Học sinh học cách hợp tác nhiều phương diện - Học sinh nêu quan điểm mình, nghe... PP dạy họchợp tác nhóm nhỏ thường bị hạn chế bởi: - Không gian chật hẹp lớp học thời gian hạn định tiết học - Tinh thần tham gia củat thành viên nhóm Nếu không phân công hợp lý, có vài học sinh